基于IDA的RC框架結(jié)構(gòu)地震易損性分析

王子英，王博遠，薛廿禧，肖 凱

(1.天津市房屋質(zhì)量安全鑒定檢測中心有限公司,天津 300060;2.天津城建大學國際工程學院,天津 300384; 3.天津城建大學土木工程學院,天津 300384)

按照單一水準的抗震設防原則進行抗震設計中,對于不同強度水平地震作用下結(jié)構(gòu)的抗震性能往往難以把握,利用地震易損性分析準確地評估建筑結(jié)構(gòu)的抗震能力,并對結(jié)構(gòu)薄弱部位予以加強,是地震工程研究中一種重要的防災減災方法。國內(nèi)外學者從不同方向?qū)C框架結(jié)構(gòu)進行了大量的研究。任浩等[1]基于增量動力分析法對RC框架結(jié)構(gòu)進行了地震易損性分析,比較了兩種地震動強度參數(shù)PGA和Sa的有效性,同時還分析了混凝土強度和軸壓比對RC框架結(jié)構(gòu)地震易損性的影響。范萍萍等[2]比較了不同抗震等級的框架結(jié)構(gòu)在抗地震倒塌能力方面的差異。結(jié)果表明,抗震等級對框架結(jié)構(gòu)的抗地震倒塌能力有重要影響,CMR增大時,框架結(jié)構(gòu)的抗地震倒塌能力也得到提高。鄧夕勝等[3]研究了不同底部層高的RC框架結(jié)構(gòu)的易損性,結(jié)果表明,底部層高較高的框架結(jié)構(gòu)的抗地震倒塌能力與底層層高呈負相關。鄭山鎖等[4]對RC框架結(jié)構(gòu)進行了易損性分析,分析設防烈度、層數(shù)以及跨度對倒塌儲備系數(shù)的影響。結(jié)果表明,RC框架結(jié)構(gòu)的抗倒塌儲備系數(shù)CMR與設防烈度和層數(shù)呈負相關關系,而與跨度的相關性較弱。本文利用OpenSEES軟件對實際10層三跨的RC框架結(jié)構(gòu)進行了地震易損性分析。通過IDA曲線分析,得出了該框架結(jié)構(gòu)的失效概率公式和地震易損性曲線,并比較了不同極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)抗震性能的差異,為工程設計提供參考,進而提高結(jié)構(gòu)的抗震性能[5]。

1 基于增動量分析的結(jié)構(gòu)地震易損性分析方法

1.1 數(shù)值模型

按照GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設計[6]和GB 50011—2010建筑抗震設計規(guī)范[7],采用PKPM對一棟10層三跨的RC框架結(jié)構(gòu)進行結(jié)構(gòu)設計。該建筑抗震設防烈度為8度(0.2g),設計地震分組為第二組,場地類別為Ⅱ類,框架抗震等級為一級,場地特征周期為0.4 s。該結(jié)構(gòu)1層—3層層高為3.9 m,4層及以上層高均為3.3 m,總高度34.8 m,跨數(shù)為8×3,結(jié)構(gòu)外形尺寸為38.4 m×14.4 m。1層—3層采用C40混凝土,4層及以上采用C35混凝土,梁柱鋼筋為HRB400,樓板厚均為100 mm。樓面均布活載嚴格按照設計規(guī)范取值,樓層重力荷載代表值組合按照“1.0×恒載+0.5×活載”折算,結(jié)構(gòu)梁柱的截面尺寸及配筋面積按照實際構(gòu)件配筋確定。

1.2 地震波的選取和調(diào)幅

本文選取的結(jié)構(gòu)位于8度區(qū)、Ⅱ類場地,與美國的S2場地相似。根據(jù)美國ATC-63報告中建議,選取震級大于6.5級,峰值加速度大于0.2g,震中距大于10 km的遠場地震動記錄。根據(jù)建筑所處場地類別,綜合考慮結(jié)構(gòu)基本周期的影響,從美國太平洋地震中心數(shù)據(jù)庫中選取20條地震波,如表1所示。對選取的地震動等比例進行調(diào)幅,且波形保持不變,調(diào)幅后得到20條地震動加速度時程。將20條地震動記錄的加速度反應譜(0.2g)與標準設計反應譜對比如圖1所示,在結(jié)構(gòu)基本自振周期T=1.077 s處,加速度反應譜的譜值接近設計譜的譜值。

表1 結(jié)構(gòu)IDA分析選取的地震動記錄

1.3 地震動強度指標和結(jié)構(gòu)損傷指標

地震動強度指標選擇與IDA分析結(jié)果的有效性有較大的關系。目前IDA分析中可用的有峰值加速度(PGA)、峰值速度(PGV)、譜加速度Sa(T1,5%)等[8]。與PGA相比,采用Sa(T1,5%)作為IM指標所得到的IDA曲線簇離散性相對較小,適用于中短周期的結(jié)構(gòu)[9]。最大層間位移角θmax不僅能夠綜合反映梁、柱、節(jié)點的彈塑性變形結(jié)果,而且是對結(jié)構(gòu)層間位移延性和整體位移延性的綜合體現(xiàn),通過對層間位移角的研究分析可以更為全面的了解結(jié)構(gòu)的整體抗震性能[10]。因此,本文選取譜加速度Sa(T1,5%)作為地震動強度指標,選取最大層間位移角θmax作為結(jié)構(gòu)損傷指標。

1.4 極限狀態(tài)的確定

抗震性能點具有多種劃分形式,美國FEMA356規(guī)范定義了3個極限狀態(tài)點:立即使用點(Immediate Occupancy,IO)、生命安全點(Life Safety,LS)、防止倒塌點(Collapse Prevention,CP)。在對工程結(jié)構(gòu)進行抗震性能評估時,需要在IDA曲線上定義出結(jié)構(gòu)的各個極限狀態(tài)性能點,通常有兩種方法:DM準則和IM準則[11]。本文在定義極限狀態(tài)點時采用IM準則,按照FEMA356中定義的倒塌極限狀態(tài)點,取20%初始斜率點和層間位移角為10%的點對應IM的值較小的點。以Sa(T1,5%)為地震動強度參數(shù)時,結(jié)構(gòu)在IO,LS和CP極限狀態(tài)是對應的性能值分別為0.01,0.02,0.037 5。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 IDA曲線的繪制

圖2給出了20條地震動作用下的IDA曲線。可以看出,結(jié)構(gòu)的地震響應會由于地震動的基本特性的不同而存在較大差異性。當結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)范圍,IDA曲線均表現(xiàn)較小的離散性。隨著地震動強度的不斷增大,IDA曲線離散性也逐漸增大。IDA曲線的斜率可以反映出結(jié)構(gòu)整體剛度及局部剛度的變化情況,從圖2可以看出,當結(jié)構(gòu)中的Sa(T1,5%)分別在0.8g以下時,絕大多是IDA曲線較陡,斜率較大,這之間結(jié)構(gòu)的剛度降低較小;但隨著Sa(T1,5%)的增大,IDA曲線比之前平緩很多,斜率也大幅度減小,這之間結(jié)構(gòu)剛度降低較快。

2.2 地震概率需求模型

假定地震動強度參數(shù)服從對數(shù)正態(tài)分布,反映地震動不確定性的地震需求參數(shù)可通過回歸分析得到,回歸曲線滿足式(1)[12]:

ln(θmax)=A+Bln(Sa)

(1)

分別對地震動強度指標IM和結(jié)構(gòu)損傷指標DM取對數(shù),并對IDA分析得到的數(shù)據(jù)按照式(1)的形式進行線性回歸擬合,以ln(Sa)為線性回歸的自變量,ln(θmax)為因變量,建立坐標系,回歸分析結(jié)果如圖3所示。

2.3 地震易損性曲線

地震易損性曲線描述不同強度地震激勵下,結(jié)構(gòu)響應達到或超過某一極限狀態(tài)所設定的結(jié)構(gòu)能力參數(shù)的概率。結(jié)構(gòu)響應達到特定極限狀態(tài)的失效概率可表示為式(2):

(2)

將得到的地震概率模型代入到式(2)中,可知地震動調(diào)整前Sa(T1,5%)為自變量的失效概率表達式為式(3):

(3)

由圖4可以看出,框架結(jié)構(gòu)隨著Sa的增大破壞愈加嚴重,結(jié)構(gòu)從進入破壞發(fā)展到倒塌狀態(tài),易損性曲線逐漸變得平緩,失效概率改變越來越小。當Sa=1.0g時,地震作用下結(jié)構(gòu)倒塌的超越概率為37.1%,當超越概率為90%時,對應于立即使用、生命安全、防止倒塌狀態(tài)的Sa分別為0.61g,0.97g和1.59g。根據(jù)地震易損性曲線的變化趨勢可知,在立即使用狀態(tài)下,隨著Sa的增大,結(jié)構(gòu)的超越概率急劇上升,易損性曲線走勢相對較陡,結(jié)構(gòu)在小震作用下超越立即使用狀態(tài)的可能性較大。結(jié)構(gòu)在生命安全和防止倒塌狀態(tài)時易損性曲線走勢越來越平緩,結(jié)構(gòu)在受到大震作用下生命安全和防止倒塌極限狀態(tài)的失效概率相對較小,這說明結(jié)構(gòu)由彈性階段進入塑性階段后,表現(xiàn)出一定的延性耗能能力,使結(jié)構(gòu)具有一定的抵抗地震倒塌能力。

3 結(jié)論

本文以實際RC框架結(jié)構(gòu)(8度設防)為研究對象,以譜加速度為地震動強度指標、層間位移角最大值為結(jié)構(gòu)損傷指標,基于IDA方法進行地震易損性計算分析,實現(xiàn)了對該結(jié)構(gòu)抗震性能的定量評估,根據(jù)分析結(jié)果可得出如下結(jié)論:1)當結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)范圍,IDA曲線的離散性相對較小,隨著Sa的增大,IDA曲線趨于平緩,結(jié)構(gòu)剛度降低較快,IDA曲線離散性也逐漸增大。2)在IO狀態(tài)下,隨著Sa的增大,RC框架結(jié)構(gòu)失效概率急劇上升,結(jié)構(gòu)進入屈服階段,憑借其延性來抵抗地震作用,結(jié)構(gòu)不易出現(xiàn)嚴重破壞和倒塌。3)在LS,CP狀態(tài)下,易損性曲線的趨勢相較IO狀態(tài)變得平緩,結(jié)構(gòu)具有一定的延性和耗能能力,能夠在大震作用下仍保持抵抗地震倒塌的能力。