基于BP神經網絡的核電工程人工單價預測研究

徐 婧，黃 駿，裴麗倩，卞逢源

(1.中核戰略規劃研究總院有限公司,北京 100048; 2.中國核電工程有限公司河北分公司,河北 石家莊 050021)

0 引言

隨著社會經濟發展,核電工程建設項目的人工成本逐年提高,在建安成本中的占比也逐漸增大,人工費成為核電項目建安費用控制的關鍵要素,人工單價不同于勞務市場的工人工資,無法通過市場調研直接獲取,因此人工單價的確定是各行各業造價管理部門面臨的難題。核電建設項目土建專業89版定額人工單價為3.32元,09版定額人工單價為42元,18版定額人工單價為120元,而其他年份尚未發布相關文件明確人工單價的測算或調整辦法,為核電項目概預算工作增加難度,也使得核電項目結算人工費調整缺少依據。

針對人工單價的預測和調整,已有學者做出相關研究,蔣慧杰等[1]對人工單價預測因子開展研究,包括勞動力市場工資、最低工資標準等,并采用德爾菲法構建建筑業人工工日單價動態調整測算模型;汪優等[2]基于BP神經網絡法,構建水運工程人工單價預測模型,及時有效地對定額人工單價進行動態管理。在人工單價的影響因素研究方面,錢明明等[3]在構建定額人工單價預測模型時選取全國人均GDP,CPI和建筑勞動市場供需關系作為主要影響因素;帖卉霞[4]采用AHP法對公路工程的人工單價影響因素進行研究,得到全國人均GDP,CPI,社會平均工資,建筑業從業人數等較為重要的影響因素。綜上,現有研究成果多基于建筑、公路、水運等行業,關于核電項目的人工單價研究相對較少。同時,電力行業由電力工程定額站每年開展概預算人工單價發布調整系數研究工作并及時發布,將電力工程人工成本變化相對準確地反映在項目總成本中。因此,核電項目也有必要研究并形成一套科學的預測方法對逐年變化的人工單價進行測算,為更合理地開展核電工程計價提供依據。

1 核電工程人工單價影響因素識別

人工單價是以定額編制基準日期為準,通過專業調查和科學的數據分析與核算確定的每個工人每工日所需的費用。人工單價不同于市場支付的工人工資,尚無直接統計獲取渠道,往往通過政府或行業造價管理部門根據行業發展水平進行測算確定,體現行業的社會平均勞動水平。本文通過市場調研、文獻調研[5-6]及專家訪談等方式,廣泛收集核電工程人工單價的影響因素,并進行篩選、歸類整理,將影響因素主要分為供求因素、經濟因素及物價因素三大類,共16個影響因素,如表1所示。

表1 核電工程人工單價影響因素匯總表

2 基于PCA的核電工程人工單價關鍵影響因素分析

2.1 方法選擇

主成分分析是一種利用降維思想從眾多指標中提取并轉化為少數相互獨立的綜合指標的統計學方法,旨在用較少的指標解釋樣本中盡可能多的信息,其步驟如下:

1)獲取樣本數據。設樣本量為n,每個樣本含有變量數量為q,構成一個n×q的樣本矩陣X,見式(1)。

(1)

2)對樣本數據進行標準化處理。利用正態分布標準化法,對樣本數據X進行處理后得到數據Y,見式(2)。

(2)

3)計算相關系數矩陣R(m×m),見式(3)。

(3)

4)計算相關系數矩陣R的特征值和特征向量。特征值λ1≥λ2≥…≥λm≥0,對應的特征向量為u1,u2,…,um,其中uj=(u1j,u2j,…,unj)T由特征向量組成m個新指標向量。

5)計算特征值的信息貢獻率bj和累計貢獻率aj,見式(4),式(5)。

(4)

(5)

6)確定主成分。當累計貢獻率大于85%時,則選前p個指標作為p個主成分。

7)計算因子載荷矩陣,得到各變量在主成分上的影響系數Qij。

8)計算各變量權重。首先計算主成分的得分系數C和各變量在主成分上的貢獻率Hij,通過計算得到各變量指標的綜合得分U,歸一化處理后算得各變量權重P,見式(6)—式(9)。

(6)

(7)

(8)

(9)

2.2 基于PCA的核電工程人工單價影響因素權重確定

1)選取表1中16個變量2003年—2021年的數據作為樣本數據,源于國家統計局網站、國家能源局網站等。

2)KMO和Bartlett球形度檢驗。KMO測度值越大,樣本數據的相關性越強。Sig.<0.05表示樣本數據之間不是相互獨立的。將樣本數據錄入SPSS軟件中進行測算,KMO和Bartlett球形度檢驗結果如表2所示,KMO測度值在0.6～0.7之間且Sig.檢測值為0.000,說明樣本數據之間的相關性較高,適合采用主成分分析法提取關鍵影響因素。

表2 KMO和Bartlett檢驗表

3)提取主成分因子。根據表3可得,前3個主成分能夠代表16個指標的整體信息。

表3 解釋的總方差

4)計算因子荷載矩陣。通過軟件計算,得到因子荷載矩陣如表4所示,反映了各影響因素分別在3個主成分因子上的貢獻率。

表4 因子荷載矩陣

5)計算各變量指標權重。3個主成分的得分系數分別為0.597 9,0.219 2,0.182 8,各指標在各主成分上的得分系數及各指標權重的歸一化處理結果如表5所示。

表5 各變量指標權重表

2.3 結果分析

針對16個影響因素指標綜合得分歸一化處理后的結果發現,取權重得分大于0.08的因素為關鍵影響因素,按得分大小排序分別為勞動生產率、全國人均GDP、第二產業就業人數、核電電源工程投資完成額、消費者價格指數、社會平均工資、在建機組數量共7個指標。供求關系因素中,核電電源工程投資完成額越多、在建機組數量越多、第二產業就業人數越少,都會導致建筑工人緊缺,市場上工人工資普漲,定額人工單價提高。經濟因素中,勞動生產率越高、全國人均GDP越高、社會平均工資越高,都表明社會整體生產、生活水平提高,人工成本也應隨之增長。物價因素中,消費者價格指數越高,說明物價上漲幅度越大,人工單價也應隨物價上漲而上調。

3 基于BP神經網絡的核電工程人工單價預測模型構建

3.1 BP神經網絡模型構建

BP神經網絡是一種由非線性變換單元組成的多層前饋神經網絡,主要特點是信息傳播處理的方式,BP神經網絡的結構圖如圖1所示,包括輸入層、隱含層和輸出層3個部分,在前向傳遞過程中,輸入層信息經過隱含層的權值與閾值的修正后到達輸出層。若預測輸出與實際值存在偏差,則進入逆向傳播過程,根據誤差情況,通過對神經網絡的權值和閾值進行不斷調整,最終滿足期望要求或迭代結束。

采用BP神經網絡模型方法預測核電工程人工單價,有利于提高對各項影響因素信息的處理能力,通過反復迭代學習與訓練,調整網絡模型結構,更好地適應輸入信息與預測值的關系,適用于人工單價預測這類影響因素眾多且較為復雜的非線性問題。構建核電工程人工單價BP神經網絡預測模型的主要步驟如下[2]:

1)初始化神經網絡,根據7個人工單價關鍵影響因素確定輸入序列X1～X7。利用適宜的學習規則,確定隱含層節點數目,輸出層即為核電工程人工單價。初始化輸入層與隱含層之間的權值wij與隱含層與輸出層之間的權值wjk以及閾值aj和bk。

2)正向傳播過程,首先對上一層的輸出值進行加權求和,并經過隱含層處理得到下一層神經元的輸入值,隱含層激勵函數選取Tan-Sigmoid函數。計算公式見式(10)—式(12):

(10)

其中,Hj為隱含層輸出;xi為輸入層神經元(i=1,2,…,n)。

(11)

其中,Ok為預測層輸出;I為隱含層節點數。

(12)

3)反向傳報過程,根據預測誤差對wij,wjk,aj和bk進行調整,重新進行網絡訓練。調整過程如式(13)—式(16)所示:

(13)

wjk=wjk+ηHjek

(14)

(15)

bk=bk+ek

(16)

其中,η為學習率;ek為預測輸出與期望輸出的誤差。

3.2 BP神經網絡模型應用

3.2.1 樣本數據選取

樣本數據為2003年—2020年7個關鍵影響因素指標的調研數據。樣本總數為18份,選取其中2003年—2017年數據作為預測模型訓練數據,2018年—2020年數據為驗證數據。模型輸入變量7個,輸出變量1個。對于輸出變量人工單價,由于核電定額在2018年以前只有2009版和1989版,更新頻率幾乎10年一次,缺少可直接獲取的建模數據,而建筑工程與核電項目土建專業的用工類型、形式、工藝流程及工作內容均具有相似性,人工單價參考建筑業平均工資漲幅及通貨膨脹指數測算,并根據經驗估計法做適當調整。

3.2.2 模型訓練

利用Matlab中的newff指令進行BP神經網絡的訓練,構造的神經網絡模型結構如圖2所示,隱含層節點數設為5,具體參數如表6所示,模型能夠正常運行且通過有效性檢驗。

表6 參數設置表

3.2.3 模型優化

BP神經網絡模型的參數選擇對預測結果的誤差產生影響,一般通過多次訓練、對比誤差率找出最優參數來確定。為減少BP神經網絡對2021年人工單價預測的誤差,本文從隱含層節點數參數對模型進行優化。誤差率的計算采用BP神經網絡模型對2018年—2020年預測值的誤差絕對值之和與實際值加和的比值得到。將隱含層節點數分別設為3,4,5,6,經過12次模型訓練,對采用不同隱含層節點數測算果的誤差率進行對比,如圖3所示,對比結果顯示,隱含層節點個數為5時,隨著訓練次數增加,預測值的誤差率逐漸趨于穩定,且數值較小,基本控制在5%左右,說明已有模型已經是隱含層節點數最優的網絡模型。

3.2.4 模型預測

7個關鍵影響因素2021年的統計值如表7所示,將其作為核電工程人工單價BP神經網絡預測優化模型的輸入指標,得到模型的擬合情況和預測情況如圖4所示,模型得到2021人工單價的預測值為160元/工日。

表7 各輸入指標2021年統計值

4 結語

本文運用PCA-BP神經網絡的方法,得到影響核電工程人工單價的7個主要因素,并構建BP神經網絡預測模型,對核電工程人工單價進行預測分析,本文訓練模型的預測結論與實際價格的平均誤差率在10%以下,其數據處理及預測過程高效便捷,表明利用BP神經網絡方法開展人工單價預測切實可行,且隨著核電項目的建設發展,樣本數據逐年增加,BP神經網絡預測方法的科學可用性也會逐年提高。因此,本文通過CPA-BP神經網絡方法預測2021年核電工程土建專業人工單價為160元/工日,為核電工程人工單價的計算提供了新的方法思路,彌補了目前通過實際發生成本測算方法工作量大、耗時長的不足,也可用來驗證現有方法的測算結論,為有關部門制定人工單價標準和人工費用調整提供參考。