基于分層控制策略的六輪滑移機器人橫向穩定性控制

于力率 蘇曉杰 孫少欣 焦春亭

運動控制是移動機器人研究領域中的核心問題之一,機器人運動的橫向穩定性是指機器人抵抗橫向側滑和側傾的能力.在轉彎時,若機器人超過橫向穩定范圍,就會發生側滑或側傾等事故.影響機器人橫向穩定性的因素一般包括機器人運行速度、路面附著條件、底盤受力和底盤的結構等.

輪式底盤是機器人底盤的一個重要分支,在各類輪式機器人模型中,輪式滑移轉向機器人沒有單獨的轉向機構,通過左右兩側車輪差速轉動完成轉向.這類機器人具有結構簡單、轉向靈活的特點,廣泛應用于野外任務中[1].輪式滑移轉向機器人一般分為兩輪、四輪、六輪等類型.其中六輪滑移機器人作為一種典型的欠驅動系統,本身控制難度高,車輪相對地面存在的滑動摩擦力比兩輪、四輪更大,也更難以觀測.在野外作業時,機器人常常面臨頻繁且未知的外部干擾,這進一步增加了機器人橫向控制難度.對于較為平坦的理想路面環境,基于運動學模型設計的運動控制器可以滿足機器人的控制性能要求[2].但對于在野外行駛的六輪滑移機器人,則需要基于機器人動力學模型,設計動力學控制器,以保障其在野外運行時的橫向穩定性.動力學控制器的控制輸出一般為車輪電機的力或者轉矩,通過轉矩可對機器人進行動力學層面的控制,從而提高控制性能.要想得到更好的動力學控制效果,首先需要為機器人建立精確的動力學模型.

輪式滑移轉向機器人不同于傳統的Ackermann轉向機器人有轉向機構,而是依靠機器人左右兩側車輪的速度不同實現轉向,因此可以實現原地轉向.滑移機器人優秀的轉向特性讓其動力學建模成為了研究熱點.Maclaurin 等[3]將滑移轉向與Ackermann 轉向模型進行了詳盡的對比研究,分析了現代滑移轉向車輛的基本性能,顯示滑移轉向車輛通常轉向過度,而Ackermann 轉向車輛轉向不足.Yu等[4]考慮車胎受力、胎面與地面間的滾動摩擦系數、剪切形變等因素,建立了滑移轉向模型的一般平面運動和線性空間運動的動力學模型,并進行了實驗驗證.Liao 等[5]將底盤運動學、底盤動力學和車輪動力學集成在整車的動力學模型中,設計虛擬摩擦驅動力,模擬了車輪-地面相互作用,使模型更加準確.Tang 等[6]通過估計低壓充氣車輪與松軟地面之間的相對運動,計算施加在輪胎上的力和扭矩,進而建立輪式底盤的動力學模型,該方法優化了求解過程、提高了計算效率,可以準確模擬這類車輪在松軟地面上的運動性能.

在動力學模型基礎上設計的動力學控制器通常將用戶的操作指令經過硬件或軟件轉換成機器人的期望輸入,對其進行跟蹤.Du 等[7]采用自適應速度跟蹤控制器,主動適應車輪旋轉阻力,通過自動調整扭矩指令,可以有效避免在低摩擦條件下產生過多的滑移,但對于在野外路面行駛的滑移轉向機器人來說,摩擦力特別是車輪滑動摩擦力通常難以避免.熊璐等[8]在反饋控制的基礎上增加了前饋控制,使整車質心側偏角變化率保持穩定,但是質心側偏角的觀測十分復雜,很難得到準確的觀測值.王昕煜等[9]利用多傳感器融合的方法,通過單目相機、輪式里程計及慣性測量單元(Inertial measurement unit,IMU)對機器人速度進行觀測,并且用增量式比例-積分-微分(Proportion-integrationdifferentiation,PID)控制器得到機器人的速度控制系統,然而該方法更適合室內機器人.因為對于野外差速滑移機器人來說,里程計誤差更大,IMU 波動也更大,單目相機面對的光線更為復雜.賈松敏等[10]針對未知輪子打滑干擾問題為全向移動機器人設計自抗擾反步控制器,從縱向控制、橫向控制及姿態控制上對打滑干擾實時估計與補償.機器人等自主無人系統通常由感知識別、決策規劃和控制執行三大模塊構成,控制執行模塊一般需跟蹤決策規劃模塊下發的整車直駛速度與橫擺角速度指令.王玉瓊等[11]針對高速無人駕駛車輛運動控制過程提出了綜合前饋-反饋以及自抗擾控制(Active disturbance rejection control,ADRC)補償相結合的橫向控制算法,該算法提高了無人駕駛車輛高速運動時的橫向穩定性能及軌跡跟蹤性能,但是不適用于滑移轉向方式的機器人底盤.Ni 等[12]考慮操縱和駕駛極限狀態下的干擾,設計基于魯棒H∞輸出反饋方法的橫向控制器,保證了自動駕駛車輛的橫縱穩定性,但是該研究的控制器是針對行駛在平坦路面的自動駕駛賽車設計的,對于野外顛簸路面適應性不足.

在多輪驅動的底盤動力學控制中,需要將控制器輸出的總力或總轉矩以合適的方式分配到每個車輪電機上.Shino 等[13]提出了基于驅/制動力分配的直接橫擺轉矩控制,提高了整車的操控性和穩定性,但直接分配的轉矩分配控制器對于野外顛簸路面適用性較差.續丹等[14]基于系統能效最優的思想得到轉矩優化函數,提高了整車經濟效益并且有效節省能量,但是在車輪左右受力不均的情況下,整車能效最優可能會導致整車轉向不足.李慶望等[15]考慮車輛出現單輪失效情況時的穩定性,將電機失效程度納入約束條件中對各輪力矩進行分配,保證車輛在車輪失效時不出現打滑或側傾等事故.閆永寶等[16]以車輛附著裕度最高為優化目標,實現六輪電機驅動力分配,降低了車輛側傾的風險.

綜上所述,針對目前研究存在的問題,本文研究六輪獨立驅動滑移機器人的橫向穩定性控制.其主要貢獻如下.

1) 引入了六輪獨立驅動滑移機器人的輪胎受力模型,在輪胎受力模型的基礎上建立了機器人整體的動力學模型.與傳統運動學模型相比,本文動力學模型引入了輪胎力,對輪胎力的分析可以讓機器人的整體動力學模型更準確,有利于控制的穩定性.同時考慮到傳統Ackermann 底盤中,方向盤轉角與前輪轉角有一定的映射關系,故本文為差速滑移機器人建立驅動映射模型,建立方向盤角度與機器人運行狀態的映射關系,更貼近控制者實際操作習慣.

2) 針對機器人控制系統設計了分層策略,上層基于改進趨近律設計滑模控制器,可以在快速穩定的同時有效降低機器人在起伏路面運行時的滑模抖振;下層提出基于整車附著利用率最優的轉矩分配控制器,顯著提高機器人運動時的橫向穩定性,并且可以防止出現側傾、側滑等事故.本文所設計的控制器與傳統控制器相比,采用分層控制結構,可以直接生成六個車輪的電機驅動轉矩指令,進行動力學控制.

3) 為保證所設計的控制器能穩定有效運用在實際系統中,本文搭建了真實實驗機器人.該實驗機器人比一般機器人更大型、重量也更重.在幾種機器人野外行駛的常見工況下完成仿真驗證后,在機器人實物上進行了算法測試,結果證實了算法有效性.

1 機器人動力學模型

1.1 問題描述

本文所研究的六輪獨立驅動滑移轉向機器人為無人控制算法測試機器人,其系統框架如圖1 所示,分為感知識別、決策規劃與控制執行三大板塊.本文主要在控制執行層設計動力學控制算法.考慮到安全性與測試時的便利性,需要在機器人系統的控制執行層添加面向決策規劃層和用戶層的統一接口.自主驅動時,機器人底盤將上層規劃算法給出的直駛速度與橫擺角速度指令當作參考輸入;需要緊急接管或者進行測試時轉為用戶驅動,通過驅動映射模型建立控制站操作與機器人橫擺角速度和直駛速度的映射關系,提供類似轎車駕駛的操縱感.在本文中,控制執行層的輸出為六個車輪電機的驅動轉矩.

圖1 機器人系統框架Fig.1 Robot system framework

在野外行駛時,機器人所受到的外部的力一般包括空氣阻力、車輪與地面間的摩擦力、驅動力和制動力.在真實機器人底盤中,各個機械結構之間存在力學上的強聯系,故而受力十分復雜.根據實際機器人機械結構與客觀運動過程,作出如下合理假設.

1) 懸架阻尼參數對車體模態頻率影響較小[17],且各類常見彈簧懸架,如鋼板彈簧、螺旋彈簧等均作用在豎直方向,控制時常常與橫縱控制解耦,所以本文忽略懸架作用.

2) 當機器人運行在野外時,路面附著系數較大,輪胎側偏特性的線性區域范圍也相應變大,在非極限狀態行駛時,機器人大多處于線性狀態,故本文假設輪胎處于線性區域.

3) 考慮到計算復雜度,并且在低速運行時車輛面臨的空氣阻力小,故本文忽略空氣阻力.

4) 本文在設計時將重心盡量固定在底盤中心軸,故本文假設可以忽略底盤左右載荷的變化.

1.2 輪胎力模型

由于輪胎是機器人在行駛時唯一直接與路面接觸的部件,所以輪胎力是影響機器人滑移轉向性能的重要因素,首先應該建立輪胎力模型[18].

本文研究的滑移轉向機器人由六個輪轂電機獨立驅動,簡化后的平面動力學模型如圖2 所示,其中,模型參數如表1 所示.

表1 模型參數Table 1 Model parameters

圖2 滑移底盤動力學模型Fig.2 Dynamic model of skid-steering chassis

本文假設重心在底盤靠后,位于中軸與后軸之間.在本文的表述中,下標中的il,r分別代表左右兩側,j1,2,3 分別代表前、中、后三軸,下標中的x,y分別表示縱向和橫向兩個方向.

每個車輪的縱向滑移速度的一般表達式為

其中,Vx是車輪中心的縱向速度,ω是縱向行駛時輪胎平均旋轉速度,Re是輪胎的滾動半徑.

機器人兩側的中心速度可以由式(2)表示,即

將左右側車輪旋轉速度的差定義為 Δω,由此可以得到左右車輪的旋轉速度

根據式(1)～ (3),可以得到左右車輪前中后三軸的縱向滑移速度

左右車輪前中后三軸的橫向滑移速度可以由式(6)表示,即

由于輪胎著地點的線速度和車速是數值相等的,所以可以令vxωRe.類似地,也令左右速度差ΔvxΔωRe.于是式(4)和式(5)可以改寫為

根據式(7),可以得到縱向滑移率Sij和橫向滑移角αij,即

假設輪胎側偏特性處于線性區域,則車輪受到的水平方向的力和豎直方向的力一般可以表示為

其中,kxi是縱向滑移剛度,kyi是橫向側偏剛度.

假設同一軸上的輪胎具有相同的縱向滑移剛度和橫向側偏剛度,可以得到輪胎的縱向力和橫向力,即

其中,ρ為機器人重心到三軸的距離a,b,c.

注 1.輪胎是機器人在行駛時唯一直接與路面接觸的部件,在運行時存在著相對地面的滑動.輪胎所受的摩擦力可以通過輪胎的滑移率以及滑移角估計出來.一般來說,輪胎滑動時產生的摩擦力是一個常數,并且可以將其分解為橫向和縱向兩個分量.本文中輪胎力的兩個分量可以視為近似獨立的部分,由式(10)求出,其中,k為輪胎縱向滑移剛度和橫向側偏剛度,一般在車輪出廠時測得.

1.3 整車動力學

通過與四輪滑移轉向底盤的動力學模型[19]進行類比,圖1 所示的六輪滑移轉向底盤的動力學方程可以由式(12)表示.其中,m為機器人總質量,I為機器人繞z軸的轉動慣量.

在第1.2 節假設的基礎上,將輪胎的縱向力和橫向力代入,同時注意到當vx趨于不變時,Δvx/vx很小,且高階無窮小可以被忽略[8].所以橫向動力學微分方程可以化簡為

與基于Ackermann 轉向的傳統轉向原理類似,在不考慮打滑的情況下,可以認為方向盤角度在穩態下滿足如下增益[20]:

其中,δ為方向盤轉動角度,向左為負,向右為正.

令βvy/vx,整理后可以得到二自由度動力學方程

1.4 驅動映射模型

對于機器人自主控制系統,在實現無人自主任務時,機器人運動控制器往往接收來自上層感知識別、決策規劃模塊傳達下來的速度、角速度指令,然后轉化為兩側車輪轉矩來進行控制.但是本文的研究對象為野外行駛的真實機器人,考慮行駛安全性,將用戶納入控制回路以保證安全,故需要建立用戶驅動與自主驅動之間的映射模型.如圖3 所示,對于近程控制,采取手柄驅動機器人運行;對于遠程控制,采取地面站模擬駕駛,從而驅動機器人運行.傳統Ackermann 轉向模型中,方向盤的轉角與車輪的轉角呈一定的線性關系,而差速滑移轉向模型沒有轉向輪,所以本文為操作人員設計了針對方向盤的驅動映射模型,將機器人的轉向映射到操作員方向盤的角度,讓機器人的驅動更貼近操作邏輯.

圖3 兩種用戶驅動工具Fig.3 Two operation modes for the drivers

本文將用戶期望需求指令分為3 類: 前向直駛、直駛同時轉向和原地轉向.首先分析直駛轉向時的期望橫擺角速度.對于轉向時的橫擺角速度,為了更貼合駕駛車輛時的操作邏輯,建立操作臺方向盤轉角與期望橫擺角速度之間的關系.

Ackermann 轉向二自由度模型下車輛穩定運動時的橫擺角速度增益公式如式(18)所示[21].考慮到操作人員的習慣,在差速轉向的機器人中模擬出駕駛Ackermann 轉向車輛的感覺,以橫擺角速度來模擬方向盤轉角,類比Ackermann 轉向二自由度模型的橫擺角速度增益公式,并將式(17)代入,可以得到滑移轉向模式下二自由度穩態橫擺角速度增益為

由此,可以建立操作臺方向盤轉角和期望橫擺角速度之間的關系.

機器人轉向時,由于地面附著極限的存在,機器人的橫擺角速度也需要有所限制,在計算期望橫擺角速度時應該考慮ωγ ≤μg/vx,其中μ為路面附著系數.在實際運行時,一般不允許車輛橫向加速度超過 0.8μg[22].所以,考慮到機器人的橫向穩定性,需要將橫向加速度限制在 0.8μg以下.綜上,最終的期望橫擺角速度應該由轉向類型、方向盤轉角以及最大橫向加速度決定.直駛轉向情況下期望橫擺角速度為

考慮到本文機器人采用差速轉向底盤,具備原地轉向的性能,也即原地轉向時,機器人的直駛速度為0.因此可以得到

其中,ωnγd為機器人直駛轉向時的期望橫擺角速度,ωoγd是用戶期望原地轉向時采集到的原地轉向速度,vxd是采集到的用戶期望直駛速度.

2 分層控制策略

設計機器人運動控制的整體控制策略如圖4所示.

圖4 機器人分層控制策略Fig.4 Hierarchical control strategy

本文整體控制策略分為兩大模塊,其中上層包括直駛轉矩控制器和橫擺轉矩控制器兩個控制器,通過驅動映射模型為機器人自主無人驅動與有人驅動提供統一接口,保證機器人跟蹤上期望運動速度;下層為轉矩分配控制器,是將上層得到的直駛轉矩和橫擺轉矩以附著利用率最優的分配方式分配到六個車輪上,保證機器人橫向穩定性,避免出現側傾、側滑等現象.

在直駛轉矩控制器中用PID 算法保證直駛速度快速跟蹤.對于機器人自主系統來說,直接接收決策規劃層下發的速度指令;對于用戶驅動來說,采集用戶在控制機器人操縱時的踏板或者手柄的模擬量,通過驅動映射模型轉換為機器人給定的直駛速度vxd.根據機器人傳感器反饋的數據解算出機器人實際直駛速度vx.根據機器人期望與實際直駛速度的差,PID 控制器輸出機器人的直駛轉矩T.

在期望橫擺轉矩控制器中采用了滑模控制算法.對于機器人自主系統來說,直接接收決策規劃層下發的角速度指令;對于用戶驅動來說,采集用戶在控制機器人操縱時的方向盤或者手柄的模擬量,并依據驅動映射模型判斷為直駛模式、直駛轉向模式還是原地轉向,再轉化為期望橫擺角速度.安裝在機器人底盤的IMU 可以獲取機器人的橫擺角速度,將機器人期望與實際橫擺角速度作為輸入進入期望橫擺轉矩控制器,求得橫擺控制轉矩Mz.

在汽車設計中,附著利用率是一項重要設計指標.在同一路面上行駛時,輪胎附著利用率越小,胎面將有更多的附著力余量分配給橫向力來提升機器人橫向穩定性,從而保證機器人不發生側滑與側傾.在轉矩分配控制器中,本文以輪胎附著利用率最低為優化目標,將上層得到的控制轉矩經過優化分配作用到六個車輪上.

3 橫向穩定性控制

3.1 運動控制上層控制器

在式(16)中加入控制量橫擺轉矩Mz,得到

現在定義滑模面為sce+,其中,eωγωγd,c＞0,則

采取文獻[22]的思路,設計指數趨近律

定理 1.在控制律 (26)的作用下,系統 (22) 可以在有限時間到達并保持在滑模面s(t)0 上.

證明.定義Lyapunov 函數如下:V1/2s2,對其求導可以計算出

注 2.在eq(ωγ,s)中,當|s|增加,eq(x,s) 將趨近于σ/ε;當|s|減少,eq(ωγ,s)將收斂于(σ|ωγ|)/(|ωγ|+1).因此,當系統接近滑模面時,抖振將更好地得到抑制,同時到達時間也將減少.

3.2 轉矩分配下層控制器

在車輛動力學中,縱向力使車輛前進后退,而橫向力使車輛轉彎.附著利用率可以描述機器人對附著潛力的利用程度,利用程度越高,則可利用的附著潛力越低.本文所涉及的機器人行駛路面通常為野外沙地、泥濘等變附著率路面,常常出現打滑、顛簸、突發轉向等情況,容易失去穩定性,導致側傾、側滑危險發生.本文基于附著利用率最優,設計轉矩分配控制器,將上層滑模控制器規劃出的總轉矩分配到六個車輪上,以保證附著利用率最低,其中輪胎附著利用率為驅動輪瞬時附著力與該輪所能獲得的最大路面附著力之比.

輪胎附著利用率的計算式為

其中,pl1,l2,l3,r1,r2,r3,Fxp代表第p個輪胎所受的x方向上的力,Fyp代表第p個輪胎所受的y方向上的力,Fzp則代表第p個輪胎的z方向上的垂直載荷;μp為第p個車輪行駛時的路面附著系數,r為輪胎半徑.

在車輛動力學中,滑移角常用來表示車輛本體行進方向與車輪所指方向之間的夾角.在本文所研究的滑移差速轉向機器人中,車輪的指向與機器人的前進方向幾乎處在同一直線.除此之外,本文采用的輪胎為硬質輪胎,變形較少,更保證了側偏角較小.當側偏角接近于0 時,側偏力Fyp也接近于0,因此,附著利用率可以簡化為

考慮FT/r,選取優化目標函數為

通過電機最大輸出轉矩得到的約束條件為

定理 2.在最大輸出轉矩的約束下,將上層控制器輸出的橫擺轉矩和直駛轉矩按式(33)分配到六個車輪上,可使整車附著利用率最小.

其中,

證明.聯立約束條件可得

不難發現,Tl1,Tr1分別由Tl2,Tl3,Tr2,Tr3四個輪子的轉矩表示.將Tl1,Tr1代入目標函數J,可將J中的Tl1,Tr1約去,只剩下Tl2,Tl3,Tr2,Tr3四個變量.化簡后的目標函數J為

為了求得當J取最小值時各輪轉矩,對Tl2,Tl3,Tr2,Tr3分別求二階偏導數,不難計算出所有二階導數均大于0.可以知道目標函數J為一凹函數,極小值點在一階偏導數為0 時求得.因此令各一階偏導數為0,可求得分配后的六輪轉矩如式(33)所示.□

注 3.由于本文只考慮優化縱向力分配來提高機器人的穩定性,可能降低機器人的行駛性能.但是考慮到滑移轉向底盤轉向雖然靈活,卻也十分容易側傾,特別是在高速行駛中突然轉向,故對于滑移轉向機器人,橫向穩定性始終是優先考慮的因素.

4 實驗驗證

本文的控制對象為一運行在野外的重型運輸車,為了驗證算法實用性,按照10 : 1 的比例搭建了如圖5 所示的實驗樣機.實驗樣機整體采用金屬外殼構建外框架,碳素材料構建內框架,IMU 傳感器位于機器人幾何中心,工控機位于機器人前側,電源位于機器人后側,調整配重保證機器人重心.為盡量貼近仿真數據,采用彈簧、軸承等組成機器人底盤懸架.本文在仿真軟件方面設計了基于TruckSim/Simulink 平臺的車輛動力學模型,并在仿真中進行算法驗證;在實際機器人搭建時采取基于機器人控制系統(Robot operating system,ROS)框架實物驗證算法.

圖5 實驗樣機Fig.5 Experimental prototype

本文首先在Simulink 與TruckSim 聯合仿真中驗證了真實參數下算法的性能,仿真主要分為3個模塊: 期望車速生成模塊、機器人模型模塊、分層控制模塊.仿真參數如表2 所示.

表2 機器人參數Table 2 Robot parameters

期望車速生成是根據驅動映射模型,輸入方向盤轉角與油門開度,輸出期望的橫擺角速度以及直駛速度.當采用自動駕駛方案時,則直接輸入期望的橫擺角速度以及直駛速度.

本文在3 種野外工況下測試了機器人3 種功能,分別是轉向速度跟蹤、障礙物躲避以及橫向沖擊應對.仿真中所選擇的野外路面最高地面高度為0.5 m,最低地面高度為 -0.1 m.

仿真中算法驗證通過后,將機器人系統部署在實驗樣機上.整個機器人系統由運動控制子系統、規劃子系統、感知子系統3 個計算系統構成,如圖6所示,每個分系統由1 臺或多臺工控機子系統構成,工控機之間通過局域網進行連接,以實現數據交換.

圖6 系統總體框圖Fig.6 System block diagram

運動控制子系統負責接收規劃節點設定的目標速度及遙控器指令,采集行進電機和傳感器的數據,根據反饋信息計算每一個電機的控制值,最終由工控機通過準接口下發到底層執行器中.

針對遠程遙控模塊設置了兩條單獨的鏈路分別傳輸視頻數據和控制數據,以保證系統遠程控制的可靠性、實時性.本文測試在遙控端進行.

4.1 仿真實驗

轉向速度跟蹤仿真結果如圖7 所示,對于直駛速度控制,期望直駛轉矩控制器采用比例積分控制,輸入期望15 km/h 的直駛速度,機器人在2 s 內達到期望的直駛速度,并保持穩定.

圖7 轉向速度跟蹤仿真Fig.7 Simulation of steering speed tracking

由圖7(a)所示,橫擺角速度跟蹤控制器仿真結果表明,采用本文設計的上層滑模控制器進行橫擺角速度跟蹤時,跟蹤性能優于普通指數趨近律控制,并且沒有明顯抖振.圖7(b)顯示了機器人的運動軌跡.在圖7(c)中可以看出機器人本體的側偏角變化率更為平穩,這意味著機器人運行更為穩定,底盤的波動較小.圖7(d)表明,下層轉矩分配優化器顯著降低整車輪胎附著利用率,在轉向時更能保證橫向穩定性.

單移線行駛工況仿真結果如圖8 所示.在轉向速度跟蹤實驗的基礎上,加入了對機器人單移線的測試.如圖8(a) 所示,本文所設計的控制器能夠快速跟蹤上實時變化的橫擺角速度,并更快地完成如圖8(b)所示的單移線切換.在圖8(c) 所示的質心偏角的變化率中可以看出,本文設計的優化分配算法能顯著提升機器人穩定程度,在突發轉向時,本算法質心偏角變化率更加平滑,說明在需要局部避障或者緊急轉彎時,本算法橫向穩定性更好.如圖8(d)顯示,機器人整體的附著利用率能快速下降到接近于0,因為機器人在直線行駛時,對橫向的附著利用率較低.

圖8 單移線工況仿真Fig.8 Simulation of single-shift mode

為驗證采用本文改進趨近律的滑模控制器抗擾動性能,圖9 所示的仿真在TruckSim 平臺中搭建了模擬野外的場景.該場景最高地面高度0.5 m,最低地面高度 -0.1 m,并且加入了3 000 N 的橫向沖擊.

圖9 橫向沖擊工況仿真Fig.9 Simulation with lateral impact

由圖9(a)和圖9(b)可以看出,本文所設計的滑模控制器相比于傳統趨近律滑模控制算法具有更優越的控制性能與抗擾動能力.由圖9(c)可以看出,在沖擊來臨時,機器人質心側偏角變化率瞬間變大,又快速降低到更低位置.由圖9(d)可以看出,本文所設計的算法具有更低的整車輪胎附著利用率,能使整車分配更多的力用于保持橫向穩定性,更能適應于野外地形.因此本文所設計的優化分配算法更有助于提高六輪綜合利用率并保證機器人穩定性.

4.2 實物測試

為了驗證本文所設計的算法能否在本文所設計的控制系統中良好、穩定運行,搭建實驗樣機在合適場地進行測試,每次運行5 min.控制器共下發指令約15 000 條,回傳數據約60 000 條,丟包率約0.6%.

選擇適當的k,ε,c等參數,測試了實驗樣機轉向性能,測試結果如圖10 所示.

圖10 實物仿真Fig.10 Simulation of experimental prototype

可以看出,由于通信不穩定,規劃決策層得到的期望橫擺角速度在下發到控制執行層時會出現一定程度上的丟包.對丟包數據過濾后,控制執行層能夠跟蹤上期望的橫擺角速度.野外顛簸將會引起速度抖動,本文控制器也能快速修正機器人速度使之保持穩定.

5 結束語

本文首先在動力學模型的基礎上設計驅動映射模型,以統一有人/無人決策規劃接口;其次基于改進指數趨近律設計了機器人的上層轉矩控制器,基于附著利用率最低的優化目標設計了轉矩分配算法,提高了整車運動速度跟蹤性能、提升了橫向穩定性;最后通過將算法部署在基于ROS 環境的實驗樣機的實驗表明,本文所設計的分層控制策略能夠有效提高機器人的橫向穩定性.

但是,本文所設計的控制算法沒有很好地與真實機器人懸架的參數解耦.未來,應進一步對系統的橫向控制以及包含懸架的縱向控制進行深入研究.