菊花鏈互連電遷移多物理場模擬仿真?

李雪茹 侯 文 王俊強 張海坤 李孟委

（1.中北大學信息與通信工程學院 太原 030051）（2.中北大學前沿交叉科學研究院 太原 030051）

1 引言

近年來，隨著三維集成電路技術的發展，電子封裝技術朝著小型化方向發展［1～3］。多種鍵合被用于電子封裝領域，包括陽極鍵合、表面活化鍵合、共晶鍵合等［4～5］。其中，Cu/Sn 共晶鍵合受到很多研究者的青睞。Cu/Sn鍵合凸點的電遷移現象成為一個重要的研究問題。電遷移是指在電流的作用下，凸點內的原子與電子產生碰撞，從而發生動量交換，使原子由陰極向陽極運動的現象。當電流強度大時，在陰極產生空洞，導致凸點陰極短路失效，而陽極因為原子累積而形成小丘，出現短路現象，對凸點的可靠性造成威脅［6～7］。電遷移與互連凸點中的電流密度、溫度分布是緊密相關的。研究發現，當電流密度超過1×104A/cm2時，極易引起電遷移失效［8］。

張墅野等［9］建立了經典三維Cu 互連線結構，通過有限元仿真得到三維互連線的溫度、電流密度和應力分布，發現Cu 互連線的抗電遷移性能總體優于Ag互連線。郭福等［10］一種損傷記錄方法來模擬電-熱-力多物理場耦合的工況，綜合考慮了電子風力、溫度梯度、應力梯度和原子濃度梯度4 種原子擴散動力對原子遷移的作用。張瀟睿［11］研究了不同Sn 層高度以及結構對稱性變化對Cu/Sn/Cu結構凸點內部電流密度分布的影響，得到了電流密度在不同結構下的分布規律。張元祥等［12］使用有限元法并結合子模型技術對倒裝芯片球柵陣列封裝進行電-熱-結構多物理場耦合分析，詳細介紹了封裝模型的簡化處理方法，重點分析了易失效關鍵焊點的電流密度分布、溫度分布和應力分布。趙元虎等［13］對焊點直徑、焊點高度、焊點下金屬層厚度三個關鍵參數進行電遷移失效的正交試驗優化，探究了焊點尺寸對電遷移失效的影響。

在Cu/Sn 鍵合過程中，鍵合溫度會影響鍵合凸點的形狀，易生成球形凸點和方形凸點。而以往研究大部分都關注球形凸點，未考慮凸點形狀變化對其電遷移失效的影響。本文通過對比兩種不同形狀凸點的電-熱分布情況，改變輸入電流強度及凸點尺寸，得出凸點設計的最優解，為電遷移實驗提供參考。

2 有限元建模

在小尺寸凸點鍵合過程中，菊花鏈結構應用廣泛。鍵合溫度高于Sn 的熔點時，易形成球形凸點；鍵合溫度低于Sn 的熔點時，易形成方形凸點。在凸點設計中，對兩種形狀的凸點互連進行建模，觀測其電遷移失效現象。圖1（a）為球形凸點菊花鏈互連示意圖，凸點由鋁布線相連，兩端測試墊為鋁。圖1（b）為方形凸點菊花鏈互連示意圖，其連接方式與球形凸點相同。球形凸點直徑d 為10 μm，高h 為6μm，兩個球形凸點之間的間距a 為20 μm；鋁布線長度l 為32μm，鋁布線寬度與球形凸點直徑一致，鋁布線厚度m 為1μm；測試墊寬度w 為10μm，測試墊短邊長度s 為5μm，測試墊厚度與鋁布線厚度相同。方形凸點邊長b 與球形凸點半徑相同，為10μm，方形凸點高度、間距、鋁布線及測試墊長寬高均與球形凸點中的長度保持一致。球形和方形凸點均由三層組成，為Cu/Cu3Sn/Cu 結構。表1列出了材料的相關屬性。

圖1 菊花鏈結構示意圖

表1 互連結構各部分材料屬性

劃分網格時，采用物理場控制網格，單元大小較為細化。對兩種互連結構進行有限元分析，采用直接耦合方式進行電-熱耦合分析。施加的邊界條件如下：左側測試墊施加2 mA電流，右側測試墊接地；互連結構初始溫度為20℃，外部溫度為150℃，對流熱通量為50 W/（m2·K）。研究類型為穩態。

3 電-熱耦合分析

通過COMSOL軟件進行電熱直接耦合，觀測施加電流條件下球形及方形互連結構的溫度及電流密度分布情況，以便為互連凸點的結構設計提供依據。

3.1 電流密度分布

球形互連結構的整體電流密度分布如圖2（a）所示。可知，球形凸點上的平均電流密度約為鋁布線上平均電流密度的一半左右。整體電流密度最大值位于鋁布線進入凸點位置，為3.96×104A/cm2。球形凸點上的電流密度分布如圖2（b）所示。在從鋁布線進出凸點的位置，由于發生了結構突變，出現了電流密度突增的現象。凸點上最大電流密度達到4.28×104A/cm2。此時發生電遷移失效。

圖2 球形凸點互連電流密度分布圖

方形互連結構的整體電流密度分布如圖3（a）所示。可知，鋁布線上的平均電流密度約為方形凸點上平均電流密度的兩倍左右。整體電流密度最大值位于鋁布線進入凸點位置，為3.79×104A/cm2，相比球形互連結構偏小。方形凸點上的電流密度分布如圖3（b）所示。凸點上最大電流密度達到3.79×104A/cm2，相比球形凸點最大電流密度值偏小。電遷移失效程度較球形凸點低。

圖3 方形凸點互連電流密度分布圖

3.2 溫度分布

球形凸點互連整體溫度分布如圖4（a）所示，整體溫度差不大，最高溫度位于中間凸點處，達到180.37 ℃，兩端鋁測試墊溫度較低。圖4（b）展示了球形凸點的溫度分布圖。可知，球形凸點內部溫差僅達到3×10-3℃，最高溫度位于右下角電流流出凸點位置，最低溫度位于左上角電流流入凸點位置。

圖4 球形凸點互連溫度分布圖

方形凸點互連整體溫度分布如圖5（a）所示，整體溫度差不大，最高溫度位于中間凸點處，達到150.59 ℃，較球形凸點最高溫度值低。圖5（b）展示了球形凸點的溫度分布圖。可知，球形凸點內部溫差僅達到8×10-5℃，較球形凸點溫度差低。最高溫度與最低溫度位置與球形凸點相同。

圖5 方形凸點互連溫度分布圖

4 輸入電流及凸點尺寸的影響

通過改變在測試墊上施加的電流大小，來觀測球形及方形凸點互連結構的失效問題。輸入電流變化范圍為1mA～3mA。此外，改變了兩種類型凸點的尺寸及間距，來確定凸點設計的最優解。將球形凸點的直徑設置為20μm，間距設置為40μm，對應的方形凸點邊長為20μm，間距為40μm。

圖6（a）展示了10μm 及20μm 尺寸球形、方形凸點互連的最大電流密度隨輸入電流的變化情況。由圖可知，隨著輸入電流增大，最大電流密度值隨之增大。20μm 凸點互連電流密度值低于10 μm凸點互連，20μm凸點互連電流密度增長率低于10μm 凸點互連。方形凸點電流密度低于球形凸點。20μm 方形凸點電流密度值最小，在輸入電流為1 mA 時，未發生電遷移失效。圖6（b）展示了10 μm 及20μm 尺寸球形、方形凸點互連的最高溫度隨輸入電流的變化情況。由圖可知，隨著輸入電流增大，最高溫度值隨之增大。20μm 凸點互連溫度值低于10μm 凸點互連，20μm 凸點互連溫度增長率低于10μm 凸點互連。方形凸點電流密度低于球形凸點。20μm方形凸點電流密度值最小。考慮電-熱耦合情況，大尺寸方形凸點電遷移可靠性更高。

圖6 不同尺寸及形狀互連電-熱與電流關系圖

5 結語

本文研究結果顯示，球形凸點互連及方形凸點互連均會在鋁線進出凸點處出現電流聚集現象，導致此處電流密度高于平均值。方形凸點電流密度值及溫度變化程度均高于球形凸點。此外，隨著輸入電流的增加，不同尺寸凸點的電流密度及溫度值都隨之增大。相比來說，大尺寸方形凸點的電遷移穩定性高。