基于參數循環算法的HMCVT燃油經濟性多參數優化

梁 麗 ，李青濤 ，譚蕓穎 ，楊兆虎

（1.西華大學機械工程學院, 成都 610039；2.西華大學現代農業裝備研究院, 成都 610039）

0 引 言

液壓機械無級變速器以其傳遞功率大、無級調速范圍寬等優點被廣泛應用于農業機械、建筑工程機械以及軍工設備上[1-2]。同時，國家在農業生產方面對拖拉機的性能提出了更高的要求[3]。燃油經濟性作為拖拉機作業的基本要求，成為人們關注的焦點[4-5]。

近年來，有不少國內外學者對拖拉機無級變速箱的最佳經濟性控制策略進行了研究。TAKIYAMA等以經濟性為目標，研究了變速器和發動機的聯合控制策略[6-7]。DEBAL等根據已有的經濟性、動力性變速控制策略，結合加權的方法實現車輛綜合調控[8]。MACOR等研究發現通過變速器和發動機協同控制，可有效提高車輛的平穩性與經濟性[9]；徐立友等研究了通過調節無級變速系統速比使發動機工作在最小燃油消耗率點，提出了拖拉機HMCVT的傳動系統匹配策略，給出了實現拖拉機最佳動力性或經濟性的調節規律[10]；王光明以車輛最佳燃油經濟性為目標，考慮變速器效率的影響，以提高變速器效率的方法來提升拖拉機整機的經濟性[11]；張明柱等考慮HMCVT傳動效率存在差異的特點，分別以發動機和拖拉機燃油經濟性最佳為指標，對比一元調節和二元調節四種控制策略下拖拉機的燃油經濟性，發現以拖拉機燃油消耗為指標的二元調節變速控制策略燃油經濟性更佳[12]；黃薛凱等研究了以發動機轉速與變量泵排量比為控制變量的二元調節的控制策略[13-14]。從國內外對燃油經濟性無級變速控制策略的研究現狀可知，大多研究是以發動機和變速比為主要變量的二元調節，其中變速比僅跟隨排量比變化而變化。但近年INCE等發表的最新HMCVT研究表明，在HMCVT中采用多種參數不同的齒輪行星排，根據工況不同選擇合適的特性參數和排量比可保證高效傳動[15]。LIU等研究了多行星排特性參數對傳動系統的影響，得出擁有多個特性參數的行星排系統的加速性能和燃油經濟性都有所提高[16-18]。目前，一種特性參數連續可變的滾子行星排傳動系統被提出[19]，且被驗證具有較大的速比范圍和較高的傳動效率[20]，但連續可變行星比的加入會影響系統的傳動效率，進一步影響整車經濟性。因此，本校提出一種單行星排特性參數可連續變化的傳動系統，考慮在加入連續可變行星比這一參數上，進一步完善HMCVT燃油經濟性變速控制策略。結合行星比連續可變的液壓機械無級變速傳動系統，提出拖拉機最佳燃油經濟性評價指標；然后根據拖拉機整機調控的無級變速控制規律實現發動機和HMCVT工作點的多參數調節；以中小型拖拉機為例，利用參數循環算法，求算出拖拉機在任意工作點下的最佳發動機轉速轉矩、HMCVT的最佳排量比和最佳行星比，并從傳動效率和變速比分布方面對燃油經濟性的多參數調控效果進行驗證。

1 拖拉機最佳燃油經濟性評價指標

比油耗(gT)是指拖拉機完成單位作業量時發動機所消耗的燃油量[21]。對于在田間進行犁耕作業的拖拉機來說，主要功率輸出是牽引農機具，一般以拖拉機的牽引功率代表拖拉機的輸出功率，因此采用比油耗gT作為拖拉機經濟性評價指標，計算式如下：

式中ge為發動機燃油消耗率，g/(kW·h)；ηT為拖拉機牽引效率；ηz、ηl分別為中央傳動機構效率和履帶車輛的履帶驅動段傳動效率，通常為常數；ηb為HMCVT傳動效率；ηδ為滑轉效率；ηf為滾動效率；ηδ、ηf主要取決于地面屬性和牽引負載[22-23]。對于確定工況下地面屬性和牽引負載不能改變，無法通過調節速比和發動機工作點改變ηδ、ηf。因此在研究拖拉機經濟性最佳變速控制策略時，主要考慮HMCVT傳動效率ηb，使得ge/ηb最小。

1.1 發動機有效燃油消耗率

發動機有效燃油消耗率ge與發動機轉速ne(r/min)、轉矩Te(N·m)相關[24]。以BM58G型柴油發動機為例，額定轉速為2 400 r/min，額定功率為58 kW，根據發動機試驗數據[25]擬合得到發動機燃油消耗率為

1.2 HMCVT傳動效率ηb

由HMCVT傳動原理圖1可知，HMCVT在工作時分別由液壓變速路徑和機械變速路徑傳遞功率，其中匯流行星排是由一米爾納牽引式無級變速器Milner CVT[26-27]改造而成的滾子行星排，簡稱MVPT(multi-roller variable planetary train，MVPT)，一種行星比k可在1.5～2.0間連續變化的傳動系統[20]。因此，實現變速傳動系統速比連續變化不僅是調控變量泵的排量比，還可協同控制牽引式行星排的行星比k。

圖1 HMCVT傳動原理圖Fig.1 Transmission principle diagram of hydro-mechanical continuously variable transmission(HMCVT)

由圖1可知，HMCVT的類似于閉式行星齒輪傳動，在計算HMCVT傳動效率時需考慮結構性的功率循環、MVPT傳動效率及液壓變速路徑傳動效率影響，本文采用嚙合功率法[28-29]計算HMCVT的傳動效率ηb。

綜上可知，HMCVT傳動效率ηb與HMCVT變量泵排量比e、牽引式行星排行星比k、發動機轉速ne、轉矩Te有直接關系，簡記為

當拖拉機工作負載變化時，發動機和HMCVT的工作點均發生變化。此時ge、ηb發生較大變化，針對發動機和HMCVT工作點進行調節，使ge/ηb最小，可實現拖拉機燃油經濟性最佳。但連續可變行星比的加入會影響ηb，進而影響拖拉機整車燃油經濟性，因此針對拖拉機發動機和HMCVT的調節便轉化以發動機轉速轉矩和HMCVT變量泵排量比和行星排行星比的多參數調節。

2 多參數無級變速控制

2.1 多參數無級變速控制基本原理

調控時是否具有可靠的控制參數與合理的控制原理，主要取決于變速規律制定的合理與否，同時，變速規律對拖拉機整體性能也有重要影響。為了實現拖拉機經濟性最佳，需要根據拖拉機的作業特性制定出最佳變速規律。

根據拖拉機最佳經濟性指標分析確定HMCVT的無級變速規律，最佳燃油經濟性多參數調控通過發動機和HMCVT協同實現。其中HMCVT的控制包括變量泵排量比和牽引式行星排行星比調控，因此實現拖拉機經濟性最佳的無級變速控制規律是：拖拉機進行牽引作業時，在負載特性場內，先由拖拉機目標車速v(km/h)和牽引阻力Ft(kN)確定拖拉機的實際工作點(v，Ft)；再結合滑轉率δ確定拖拉機的理論行駛車速；再進一步求出在HMCVT輸出特性場內的工作點(nb，Tb)；然后根據該點(nb，Tb)，求解出使得ge/ηb最小的HMCVT最佳變量泵排量比、最佳行星排行星比和最佳發動機轉速、最佳發動機轉矩，根據得到的參數結果控制拖拉機的發動機轉速轉矩、泵-馬達系統的排量比及MVPT無級變速系統的行星比，實現拖拉機最低燃油消耗的無級變速，具體控制流程如圖2所示。

圖2 拖拉機最佳燃油經濟性控制流程Fig.2 Control process of optimal tractor fuel economy

目標作業車速v由駕駛員給定，牽引阻力Ft由傳感器測得，將數據輸入至電子控制單元，再由電子控制單元將信號分別發送給發動機電子油門控制機構、變量泵排量比調節機構和牽引式行星排行星比調節機構，三者根據接收信號分別將發動機轉速轉矩、泵-馬達系統的排量比和牽引式行星排的行星比調節到最佳，在實現拖拉機設定目標車速的同時在相應負載工況下保持整車經濟性最佳。

2.2 基于循環算法的控制參數求解過程

根據變速控制規律和控制過程可知，對于拖拉機在負載特性場內的任意工作點(v，Ft)，當排量比e和行星比k依次連續變化時，會產生一系列發動機工作點(ne，Te)與之對應，但其中只存在一種情況使得ge/ηb最小，因此需要對發動機和HMCVT的控制參數進行優化，且這種優化屬于設計階段的參數優化，實時控制階段不需再進行優化。

根據拖拉機經濟性影響因素[30]及ge/ηb最小，提出以下目標函數：

式中nemin、nemax分別為發動機怠速和最高空載轉速，r/min；Telim為發動機限定轉矩，N·m；emin、emax為HMCVT的變量泵排量比上下限，一般取-1～1；kmin、kmax為MVPT的行星比上下限，取1.5～2.0；Pemax為發動機最大功率，kW。

采用參數循環算法[12]優化相應參數，以拖拉機目標車速v、牽引阻力Ft、HMCVT變量泵排量比e和行星排行星比k為輸入參數，以發動機轉速ne、轉矩Te和HMCVT變量泵排量比e和行星排行星比k為控制參數，求算出最佳控制參數，其基本步驟如下：

1)根據拖拉機目標車速v和牽引阻力Ft的范圍，將拖拉機負載特性場(vn，Ftn)離散化，同時將HMCVT工作點變量泵排量比en和行星排行星比kn離散化，n為整數；

2)當目標車速v和牽引阻力Ft取初始最小值v1和Ft1時，通過式(5)～(7)求解出所對應的發動機轉速ne1、轉矩Te1。

式中ib為變速器的變速比；μ為地面摩擦系數；m為拖拉機的質量，kg；g為重力加速度，9.8 N/kg；rq為驅動輪半徑，m。

3)通過式(2)計算出車速為v1時的發動機有效燃油消耗ge1，再結合式(3)計算出此時HMCVT的傳動效率ηb1，進而求得ge1/ηb1的比值；在式(4)的目標函數中依次循環帶入HMCVT變量泵排量比e1～en和行星排行星比k1～kn，取計算結果中的最小值，并記錄此時發動機轉速、轉矩、HMCVT變量泵排量比和行星排行星比值。

4)循環帶入牽引阻力Ft2～Ftn并重復步驟1)～3)，確定車速v1下所有拖拉機工作點的最佳發動機轉速、最佳發動機轉矩、HMCVT最佳變量泵排量比和最佳行星排行星比。

5)循環帶入目標車速v2～vn并重復步驟1)～3)，確定在整個負載特性場下所有拖拉機工作點的最佳發動機轉速、最佳發動機轉矩、HMCVT最佳變量泵排量比和最佳行星排行星比。

根據以上步驟通過一次優化選出所有參數的最佳區域，再結合拖拉機經濟性實際控制過程，對照不同目標車速和牽引阻力調節各個參數，實現拖拉機經濟性最佳。

3 結果與分析

以中小型(功率≤50 kW)拖拉機為對象，搭載圖1所示HMCVT，動力源選擇BM58G型柴油發動機。拖拉機牽引阻力為10 kN，行駛速度0～15.01 km/h。拖拉機設計參數見文獻[31]。

3.1 發動機和HMCVT的最佳工作點求解結果

結合Matlab軟件，使用參數循環算法，對控制參數發動機轉速ne、轉矩Te和HMCVT變量泵排量比e和行星排行星比k進行優化，優化過程總時長為1 942.839 s，拖拉機經濟性最佳時的控制參數求算結果如圖3所示，由圖3可知，在負載特性場內任意牽引阻力和目標車速下均有唯一的最佳轉速、轉矩、排量比和行星比。由圖3a可知，最佳變量泵排量比范圍為-0.4～0.2之間，且呈階梯狀分布，排量比為0的平臺部分表示此時HMCVT工作在純機械傳動狀態。由圖3b可知，在任意負載和車速下，最佳行星排行星比區間為1.65～1.95，當排量比為0時，HMCVT的工作狀態為純機械傳動，傳動較為平穩，且傳動效率達到最高，為0.97。由圖3c可知，發動機最佳轉矩區間為210～275 N·m，當拖拉機工作在牽引阻力較小工況時，較小的發動機轉矩就能保證拖拉機在低速作業下獲得較低的燃油消耗。當牽引阻力增加時，發動機需要提供更大的輸出轉矩以保證拖拉機有較大的牽引力，若牽引阻力和車速持續增大，超過發動機極限，將導致發動機熄火。由圖3d可知，發動機最佳轉速區間為1 015～2 399 r/min，結合發動機有效燃油消耗率特性曲線可知，發動機在此區間的燃油消耗較低，為222～269 g/(kW·h)，符合發動機工作特性。

圖3 拖拉機最佳經濟性控制參數求解結果Fig.3 Solution results of optimal economic control parameters of tractor

根據圖3所示的計算結果，再結合圖2所示的控制流程，針對負載特性場內的任意實際工作點，查取圖3中所有控制參數的相應唯一值，再調節發動機轉速ne、轉矩Te和HMCVT變量泵排量比e、行星排行星比k至對應位置，即可實現拖拉機經濟性最佳的實時調節。

圖4為最佳控制參數下的拖拉機整車比油耗情況，由圖4可知，整車最低燃油消耗為245.496 g/(kW·h)，較中小型拖拉機燃油經濟性評價標準(≤350 g/(kW·h))降低了29.86%。

圖4 最佳控制參數下拖拉機的比油耗Fig.4 Specific fuel consumption of tractor under the optimal control parameters

3.2 不同工況下行星比對整機經濟性的影響

由優化結果可知，行星比的加入使得拖拉機整機燃油消耗有所降低。拖拉機整機燃油消耗隨負載的變化而變化，而拖拉機負載取決于不同的作業項目。因此，針對拖拉機不同作業項目，分析加入的行星比對整機經濟性的影響關系。

拖拉機的作業速度取決于拖拉機作業項目，常見的作業項目為犁耕、旋耕等，不同作業項目適宜的作業速度如表1所示[32]。

表1 拖拉機適宜作業速度Table 1 Tractor suitable operating speed

為了方便且更為直觀的表征行星比對整車燃油消耗率的影響關系，將拖拉機作業工況分為低速工況(移栽、開溝、旋耕)，中速工況(播種、水田犁耕)，高速工況(旱地犁耕、耙地)。

圖5給出了不同工況下排量比分別為-0.4，-0.2，0時，整車比油耗隨行星比的變化曲線。由圖5可知，當排量比為-0.4、-0.2和0時，整車比油耗隨行星比的增加而減少，由此可知，當整車需要獲得更低的燃油消耗時，行星比在一定范圍內越大越好。從車速來看，當排量比一定，拖拉機車速在13 km/h時的燃油消耗均較低，表明拖拉機能進行犁耕等負荷較大的作業項目，且能保證負載在一定范圍內波動時拖拉機作業的穩定性。同時，由圖5可知，車速越高，整車比油耗越低；從排量比來看，排量比對于對應作業車速下的燃油消耗影響并不明顯。在4 km/h的低速作業工況時，排量比為-0.4、-0.2和0時的比油耗均處于288 g/(kW·h)附近；在7 km/h的中速作業工況時，排量比為-0.4、-0.2和0時的比油耗均處于278 g/(kW·h)附近；在13 km/h的高速作業工況時，排量比為-0.4、-0.2和0時的比油耗均處于255 g/(kW·h)附近。因此，針對不同作業工況，需要調節排量比和行星比到適當區間，以保證整車燃油經濟性最佳。

圖5 不同排量比 e 下整車比油耗隨行星比的變化Fig.5 Variation of vehicle fuel consumption rate with planetary ratio under different displacement ratios e

4 最佳經濟性下的無級變速多參數調控效果

為了便于對比整車在不同作業車速下最佳經濟性調控效果，驗證以ge/ηb最小為目標的拖拉機無級變速控制的燃油經濟性，分析多參數調控下的HMCVT傳動效率及最佳變速比的分布情況。

4.1 HMCVT實際工作點下的變速比分布

根據優化結果，得到最佳變速比區間，根據經濟性最佳時的排量比和行星比可知，最優排量比及最佳行星比區間分別為-0.4～0和1.65～2.0，由此可得經濟性最佳時的最佳變速比，如圖6所示，為方便計算，將HMCVT的變速比定義為輸出轉速與輸入轉速之比。

根據圖5可知，低、中、高速3種作業速度工況下，排量比和行星比值取值越大，整車經濟性越好。再根據變速器速比特性可知，行星比固定，排量比變化時，對應一系列的變速比，反知，排量比固定，行星比變化時也對應一系列變速比，與傳統的變速比僅隨排量比變化相比，本文提出的HMCVT系統在一定程度上拓寬了變速器比的范圍，從圖6中看出當排量比和行星比越大，整車的變速比區域越大。

排量比為0時，圖5c行星比變化對整車經濟性影響并不大，此時，動力幾乎全由機械路徑進行傳遞，液壓路徑傳遞的功率可忽略不計。由圖6也看出，排量比為0時，變速比達到最佳變速比區域的值最大，為0.38，整車處于穩定的工作狀態，由此可知，多參數最佳經濟性調節的HMCVT的變速比范圍較寬，為0.07～0.38。

4.2 HMCVT實際工作點下的傳動效率分布

拖拉機屬于一機多用的農業機械，傳動效率高效區間要求較大。對于傳統HMCVT，對于某一工況下的純機械傳動時的傳動效率只有一個值，本文算法加入影響傳動效率的行星比k，使得純機械傳動時的傳動效率形成一個區間，因此，拖拉機高效傳動擁有更多的可能。

針對文中液壓機械調速段來說，因為其傳動路線相對較長，傳動效率以0.92為界劃分高、低效率區[12]，圖7為低、中、高速作業工況下整車傳動效率分布。

圖7 HMCVT傳動效率分布Fig.7 Transmission efficiency distribution of HMCVT

根據圖6可知，對于低、中、高速3種作業工況來說，排量比和行星比越大，整車工作變速比的區域越大，再結合圖7可知，此時整車傳動效率處在高效率區，效率約為0.92。對于排量比為0的作業工況來說，由圖7可知，當變速比為最佳變速比區域的最大值0.38時，整車傳動效率也達到最大，傳動效率約為0.97。因此，對于低、中、高速3種作業工況時，取較大的排量比和行星比能有效獲得較低的燃油消耗率且能保證HMCVT傳動系統主要在高效率區工作。

5 結 論

本文進行了基于參數循環算法的拖拉機HMCVT燃油經濟性最佳的多參數優化研究，分析了行星比的加入對整機經濟性及變速調控效果的影響，得到如下主要結論：

1)提出了拖拉機經濟性的影響因素除了發動機轉速、轉矩、變量泵排量比3個基本參數之外，行星排行星比的加入也對整機經濟性有一定影響。

2)提出了以發動機和HMCVT協同控制的多參數調節方式。闡述了拖拉機在任意工況下，調節發動機轉速轉矩和HMCVT排量比、行星比，控制拖拉機在最佳經濟性下工作的控制原理，并采用參數循環法求解出拖拉機整機經濟性最佳時的發動機轉速轉矩和HMCVT排量比、行星比，此時拖拉機燃油消耗率與標準相比降低了29.86%。

3)提出的多參數經濟性最佳控制策略易于實時控制，針對拖拉機的作業特點，通過一次優化就可得到的對應參數的最佳區間，對于實際作業工況時，可按照不同工況調節任一參數到相應值，控制較為簡單、便捷。

4)通過比較低、中、高不同作業車速下行星比對整機經濟性的影響，得到行星比越大，整機經濟性越好。從傳動效率和變速比兩個方面對比了多參數的調控效果，得到一定范圍內取較大的排量比和行星比可保證拖拉機工作在速比為0.07～0.38的較寬速比區間和效率不低于0.92的高效率區。

本文研究結果可為無級變速拖拉機變速器開發及應用以及HMCVT的最佳經濟性控制策略制定奠定基礎。目前研究只處于控制策略的提出階段，論文僅進行了相關數值模擬計算，尚未進入策略實施階段，還有待完善拖拉機控制效果的仿真及田間作業驗證，其次本方案只是一種傳動形式，還有待向多段式的系統及結構上構思，讓傳動方式有更多的可能。