平原區淺層地下水管理控制水位劃定方法研究

潘 登，張艷芳，胡浩東，王 涵，竇 明*

（1.河南省自然資源監測和國土整治院，鄭州 450016；2.鄭州大學 水利科學與工程學院，鄭州 450001；3.寧波市水利水電規劃設計研究院有限公司，浙江 寧波 315000；4.河南省自然資源科技創新中心 地下水資源調查監測研究，鄭州 450016）

0 引 言

【研究意義】我國華北地區地下水超采問題日益嚴重，許多學者從法律制度體系[1]、壓采治理手段[2]、地下水涵養保護[3]、水循環調節改善[4]等方面對地下水治理工作進行了摸索探討。加強地下水位管控，既是《地下水管理條例》的要求，也是地下水精細化管理的需要[5]。【研究進展】目前，地下水管控閾值的確定主要從地下水位和地質構造的內在關系開展研究，包括地下水位與地面沉降、水資源量化管理、海水入侵等地質災害的聯系。例如，袁長極[6]和郭占榮等[7]討論了地下水控制水位的概念和內涵；方樟等[8]模擬了地下水流在不同降水頻率下的管控水位；姜晨光等[9-10]通過建立城市地面沉降的模型，闡述了城市地下水位與地面沉降的關系；謝新民等[11]和于璐等[12]給出了地下水管理控制水位的分級標準；梅梓騰等[13]、牛二偉[14]分別對太原和長治盆地的地下水位、水量開展了雙控管理目標研究；蔣詠等[15]提出了江蘇省地下水紅線水位的評估方法；竇明等[16]和李忠國等[17]分別研究了深層承壓含水層和海水入侵區的地下水開采量閾值[17]。另外，還有學者針對地下水位和生態環境的相互影響進行了研究，如楊澤元等[18]、張惠昌[19]、孫才志等[20]分別研究了陜北風沙灘地、河西走廊干旱區、下遼河平原地區地下水埋深與野生植被生長的關系，并提出基于生態安全保障目標下的地下水埋深指標。【切入點】目前有關平原區淺層地下水管理控制水位的內涵解讀、劃定方法尚不明確，造成劃定結果各異。故為統籌考慮各區域實際，開展對平原區淺層地下水管理控制水位使用更符合實際的劃定方法研究。【擬解決的關鍵問題】為此，以濮陽市淺層地下水超采區為例，對比改進的地下水均衡法、疏干體積法和時間序列法對地下水管理控制水位劃定結果的異同，為平原區淺層地下水管理控制水位劃定提供參考借鑒。

1 研究方法及改進

地下水管理控制水位（Groundwater Management and Control Water Level，GMCWL），是從地下水管理與保護需求出發，根據區域地下水開發利用現狀和今后社會經濟發展用水需要，針對豐水年、平水年、枯水年等不同降水條件，確定滿足未來一定管理目標下的地下水位控制閾值。平原區淺層地下水由于受地形地貌、降水、地表水補給以及人類開采活動等影響，呈現出動態變化幅度大的特點。目前關于地下水管理控制水位的劃定方法可概括分為2 類：一類是不針對具體問題和對象的普適性方法，如時間序列法、回歸分析法、疏干體積法、地下水均衡法、數值模擬法等；另一類是針對地下水開采引發的特殊問題提出相應方法，如地面塌陷計算法、泉流量動態分析法等。相對而言，前一類方法更具普適性。為了比較不同方法的優缺點，根據典型研究區濮陽市地下水開采特點，采用地下水均衡法、疏干體積法、時間序列法的改進方法，對當地地下水埋深進行預測并劃定相應的管理控制水位。

1.1 基于改進水均衡法的GMCWL 劃定方法

地下水均衡法是以區域含水層作為水均衡單元，按照水量平衡原理，分析單元在某一時期內地下水系統補給和排泄關系的方法。傳統地下水均衡法采用各補給項和排泄項的多年均值來計算，傳統的水均衡法只有在規劃年設置在平水年條件下，結果精度更大。如果規劃年遭遇豐水年或枯水年，則會導致計算結果偏大或偏小，故不利于對地下水開發利用的有效管控。為此，應針對不同來水條件預測地下水位變幅，進而推求控制水位范圍。采用改進后的地下水均衡法劃定管理控制地下水位步驟為：

1）根據當地的水文地質條件劃分若干均衡區，并以此作為地下水位管理單元。

2）采用水文頻率曲線法推求豐水年、平水年和枯水年，并給出不同典型年下的降水補給條件。

3）根據水量平衡計算原理，計算不同典型年下的地下水資源量均衡差。

式中：QB為地下水總補給量（萬m3）；QP為地下水總排泄量（萬m3）；ΔW地下水蓄變量（萬m3）；X為地下水均衡差（km2）；δ為相對均衡差，對于平原地區要求|δ|≤20%。在《水資源調查評價》和《地下水資源量與開采量補充細則》規定中，對平原區地下水均衡計算精度要求，即|δ|≤20%。

4）如計算精度滿足要求，進一步求出不同典型年地下水位變幅：

式中：QF,B、QF,P、QK,B、QK,P分別為豐水年地下水總補給量（萬m3）、豐水年地下水總排泄量（萬m3）、枯水年地下水總補給量（萬m3）和枯水年地下水總排泄量（萬m3）；μ為地下水位變幅帶的給水度；F為均衡單元面積（km2）；ΔhF為均衡期遭遇豐水年時的地下水位變幅（m）；ΔhK為均衡期遭遇枯水年時的地下水位變幅（m）；根據各單元在基準年的初始水位可推算至均衡期的最終水位。

5）依據求出的規劃水平年地下水位變幅控制區間（ΔhK～ΔhF），再結合未來地下水管理目標要求確定各管理單元的管理控制水位。

1.2 基于改進疏干體積法的GMCWL 劃定方法

疏干體積法是根據某一時期和某一區域內地下水含水層的疏干程度來預測地下水位變幅的方法。該方法適用于顆粒厚度均一的地下含水層，其原理也是基于水量平衡理論。由于影響含水層水位的因素主要是降水量和開采量，因此采用多年平均降水量來表示含水層的補給項，采用2030 年規劃水平年的地下水開采量來表示含水層的排泄項，則用含水層的水位變化來反映其蓄變量的變化程度。在規劃水平年，如果降水量變化不大，那么目標年的地下水位變幅就主要受在此期間的地下水開采量影響；如果降水量遭遇豐水年或枯水年，則要考慮降水條件變化的影響，由此法推求出來的目標年管理控制水位是一個區間值。改進后的疏干體積法考慮了降水量變化的影響，其計算式為：

式中：Hm為管理單元的地下水管理控制水位（m）；Hc為管理單元的初始平均地下水位（m）；η為地下水開采量壓減校核系數，平水年時該值為1，豐水年時該值增大，枯水年時該值減小；Q為地下水開采總量壓減指標（萬m3）；其他符號意義同上。

由于降水量的變化會影響目標年的管控地下水位，因此使用地下水初始水位進行校驗。改進后的初始水位計算式為：

式中：H0為基準年代表井的初始水位；P1為基準年降水；P為多年平均降水量；α為降水量入滲補給系數。

1.3 基于時間序列法的GMCWL 劃定方法

時間序列法是一種利用過去變動趨勢預測未來發展規律的統計分析方法，適用于處于平穩和持續發展過程中的事物預測。通常，一組時間序列數據可看成由長期趨勢項、周期變動項和隨機干擾項等要素組成。在建立時間序列模型時，首先要識別數據序列的各種成分，再剔除其中的趨勢項和周期項，剩余隨機項按平穩過程處理。常用的時間序列法有滑動平均法、加權滑動平均法、自回歸法、自回歸滑動平均法、函數擬合法等多種。其推求管理控制水位的流程大致如下：①選擇觀測時間序列較長的代表性監測井，對地下水位數據整理后得到長序列觀測數據；②采用統計學方法提取數據序列的趨勢項、周期項和隨機項，排除干擾因子影響，得到趨勢變化平穩的數據序列；③選取適宜的時間序列預測方法，結合實測數據進行函數擬合，并對預測結果進行檢驗和誤差分析；④對于滿足檢驗精度要求的數據序列，結合未來變化趨勢推求的水位變幅，并依此劃定管理控制水位。其計算式為：

式中：t為時間；W(t)為地下水位數據序列；Q(t)為水位變化趨勢項；Z(t)為水位變化周期項；S(t)為由于各種因素引發的隨機干擾項。

首先識別地下水位數據序列的趨勢性，并提取趨勢項，借助相關系數R來判別其趨勢成分的顯著性。在對該地下水數據序列分離其趨勢成分后，進一步對剩余數據序列分析周期項。將趨勢成分和周期成分都剝離后，剩余的隨機項可近似看作是在一種平穩的起伏變化數據序列，可采用自回歸模型來描述：

式中：φn（n=1，2，…，p）為自回歸系數；p為模型階數；xt-n為隨機項；εt為隨機序列。

2 研究區概況

2.1 研究區選擇

濮陽市位于黃河下游和河南省東北部，地處冀、魯、豫三省交界處，東西長約125 km，南北寬約100 km，濮陽市總面積為4 188 km2。近年來，地下水開采量不斷增加，其中濮陽市的華龍區、清豐縣和南樂縣等均出現了不同程度的地下水超采問題。因此，選擇濮陽市作為劃定平原淺層地下水管控水位的典型研究區。全市平原地區普遍存在淺層地下水，由于淺層地下水補給速度快、儲藏條件好和富水性好等特點，所以濮陽市開發利用地下水含水層組以淺層含水層組為主。為了比較不同方法的優缺點，針對當地地下水的賦存條件和開采強度，選取時間序列法、疏干體積法和地下水均衡法的改進方法，預測當地地下水埋深動態并劃定地下水管理控制水位。

2.2 水位動態變化情況

20 世紀70 年代以前，濮陽市的地下水埋深一般在4 m 以下，2001—2014 年濮陽市區、清豐縣、南樂縣地下水位平均下降速率分別為0.23、0.18、0.15 m/a，這些地區也是濮陽市淺層地下水超采區的主要范圍。濮陽市代表井在21 世紀初期的地下水埋深見圖1。由圖1 可知，濮陽市淺層地下水位下降較大的地區主要是華龍區、清豐縣、南樂縣，局部地區地下水超采嚴重，而濮陽縣、范縣、臺前縣由于靠近黃河，補給條件較好，故地下水埋深較小。

圖1 濮陽市代表井的初始地下水埋深Fig.1 Initial burial depth of water level at representative wells in Puyang

2.3 開采總量壓減指標的確定

地下水開采量壓減指標的確定，需充分考慮濮陽市未來水資源需求、水利工程布局、水源置換條件等因素，并結合當地的地下水超采區治理規劃、可能引發的生態環境地質問題和地下水保護目標，從供給側與需求側同時考慮當地的壓減潛力，并將其分解到各縣級管理單元。基于此，本文在借鑒《河南省地下水超采區治理規劃》《河南省南水北調受水區地下水壓采實施方案》和《河南省重點區域地下水超采治理與保護方案》等報告成果基礎上，確定了濮陽市各區縣的地下水開采量壓減目標。規劃目標年取2030 年，屆時全市總壓減指標為5 930 萬m3，其中華龍區929萬m3，濮陽縣576 萬m3，清豐縣2 195 萬m3，南樂縣1 824 萬m3，范縣90 萬m3，臺前縣316 萬m3。

3 結果與分析

3.1 地下水均衡法的管理控制水位劃定結果

濮陽市淺層地下水系統是開放的系統，主要有地表水、降水和灌溉回滲等其他垂向入滲補給輸入地下水系統，排泄輸出則主要通過潛水蒸發、人工開采和側向徑流等。根據含水層完整性、水文地質特征和流域水資源分區等，把其淺層地下水分為黃河內灘（Ⅰ）、金提河天然文巖渠（Ⅱ）、徒駭馬頰河（Ⅲ）和章衛河平原（Ⅳ），然后按照各區域的含水性、地下水埋深和行政分區邊界等進行細分，得到8 個管理單元（圖2）。

圖2 濮陽市水文管理單元分區Fig.2 Hydrologic control unit division of Puyang

采用地下水均衡法推求管理控制水位包括確定典型年、選取研究區評價參數、計算均衡期補給量和排泄量和劃定管理控制水位。典型年確定采用1980—2012 年濮陽市年降水量序列作P-Ⅲ頻率曲線，從中查取25%（2004 年）、50%（2007 年）和75%（2006 年）頻率下水平年對應的降水量，看作該地區豐水年、平水年、枯水年典型年的參考降水量。關于水文地質參數（包括降水入滲系數和灌溉入滲補給系數等）的選用需考慮地下水位動態、地表巖性特征、包氣帶及含水層厚度等因素，根據《河南省地下水資源評價》并結合濮陽市實際情況進行選擇。研究區的地下水補給量主要分為4 項：降水入滲補給量、渠系滲漏補給量、河道滲漏補給量和井灌田間補給量。降水入滲補給量通過選用合適的入滲補給系數來計算其入滲補給量；調研地下水埋深發現，河道水位高于當地河道兩岸的地下水位，故存在河水補給地下水的現象；濮陽市擁有渠村、南小堤等大中型灌區，這些灌區主要是引黃灌區和井灌區，由于渠系水位高于地下水位，故農業灌溉水可補給地下水。主要由人工開采量和潛水蒸發量組成地下水排泄量。人工開采量根據近年來的實際開采情況進行統計；研究區北部平原地下水埋深均大于5 m，潛水蒸發量非常小，所以忽略不計。南部黃河灘區有一定的蒸發，其潛水蒸發量是根據地下水埋深計算的。對于越流補給、側向流出等項，由于研究區淺層和深層地下水存在較厚的隔水層，且側向流出的水力坡度很小，故不作考慮。以平水年為例，計算濮陽市各管理單元的補給量、排泄量和蓄變量，并根據蓄變量推求區域的地下水位平均變幅，然后根據實際觀測水位進行驗證（表1）。

表1 濮陽市平水年地下水均衡計算結果Table 1 The calculation results of groundwater equilibrium in Puyang

同理，得到豐水年、枯水年各管理單元的地下水蓄變量和地下水位變幅。選取規劃水平年為2030 年，根據未來地下水開采量目標代入相關計算式，進一步求出在不同水文條件下地下水位變幅ΔH豐、ΔH平和ΔH枯，即為濮陽市各管理單元的地下水管理控制水位閾值（表2）。由表2 可知，濮陽市地下水位在豐水年會上升0.20～1.66 m，考慮到豐水年大量的地下水補給和地下水開采壓力，故這種回升的結果是合理的；枯水年各地下水位管理單元水位變化趨勢不同，水位變幅為-0.25～0.29 m。其中，金堤河天然文巖渠Ⅰ區、徒駭馬頰河Ⅰ區和Ⅱ區、章衛河平原由于目前已處于地下水過度開采狀態，所以其地下水位在規劃年恢復較少；金堤河天然文巖渠Ⅱ區和Ⅲ區由于地下水開采程度低、補給條件好，故到規劃水平年時地下水位回升幅度相對較大；而對于地下水埋深較淺的黃河內灘Ⅰ區和Ⅱ區，其地下水位基本保持穩定。

表2 基于地下水均衡法的管理控制水位閾值Table 2 Management and control water level threshold based on the equalization method

3.2 疏干體積法的管理控制水位劃定結果

濮陽市地形相對一致，以沖積扇平原為主，且含水層平均厚度較均勻，所以選取疏干體積法來劃定地下水管理控制水位。以縣級行政區為劃分標準，把濮陽市劃分為6 個縣級管理單元，分別是華龍區、濮陽縣、范縣、臺前縣、清豐縣和南樂縣。

疏干體積法劃定地下水管理控制水位的關鍵在于地下水開采量壓減指標和初始平均水位的確定。濮陽市到規劃水平年2030 年的地下水開采量壓減指標為5 962 萬m3。在設定各管理單元的初始平均水位時，要兼顧考慮水位監測數據的時間序列、數據準確性、數據完整性、水文地質條件、地下水開發和利用情況等因素，從現有80 多眼監測井中選取了29 眼代表性監測井，并選擇這些代表性監測井在豐水年（P=25%）、平水年（P=50%）、枯水年（P=75%）下的地下水位觀測值，按地下水位觀測數據選取現狀年2015 年，以此作為初始水位。根據相關計算式求得各管理單元在規劃水平年2030 年的地下水管理控制水位變幅（表3）。

表3 基于疏干體積法的GMCWL 閾值Table 3 Management and control water level threshold based on drainage volume method

劃定結果表明，在地下水超采區濮陽市區、清豐縣和南樂縣境內，預測地下水開采量將大幅減少，地下水位將會上升0.45～0.89 m，上升幅度是合理的，故劃定結果合理。由于濮陽縣、范縣、臺前縣一般地下水埋深在5 m 以內，淺層地下水無超采現象，所以到規劃水平年基本穩定在當前水位。

3.3 時間序列法的管理控制水位劃定結果

利用時間序列法對濮陽市代表性監測井的地下水位序列進行擬合，濮陽市01#、濮陽縣14#、清豐縣28#和南樂縣19#的擬合結果如圖3 所示。由表4的后驗差法檢驗結果可知，時間序列法建立的模型對該區域地下水動態預測的精度較高，4 個代表性監測站點的預測等級均是好、良，說明在短時期開采方式變化不大的前提下，可采用此方法進行地下水位變化的中短期預報。

表4 后驗差法檢驗結果Table 4 Results of post test

圖3 濮陽市代表監測井時間序列擬合結果Fig.3 The fitting results of representative monitoring wells time series in Puyang

由時間序列法的預報結果可知，未來濮陽市超采區的地下水位仍會繼續下降，非超采區的地下水位保持基本穩定。例如，位于超采區內的監測井濮陽01#、清豐縣28#、南樂縣19#，地下水位均有一定程度的下降趨勢，到2030 年下降至26.76～27.21 m（濮陽 01#）、27.99～28.89 m（清豐縣28#）、31.51～32.23 m（南樂縣19#）；而位于非超采區的監測井濮陽縣 14，到 2030 年地下水位維持在51.78～53.20 m，故將該地下水位變幅設定為該井的管理控制水位閾值。

3.4 3 種改進方法管理控制水位劃定結果對比

將3 種方法得到的各代表性監測井管理控制水位的結果進行比較，如表5 所示。

表5 3 種方法的GMCWL 劃定結果比較Table 5 Comparation of GMCWL delimitation results under three methods

從表5 可知，在豐水年條件下，濮陽市地下水位到規劃水平年整體呈升高趨勢，特別是在華龍區（濮陽01#）、清豐縣（清豐縣28#）、南樂縣（南樂縣19#）等地下水超采地區水位會有較大幅度回升。當典型年處于平水年和枯水年時，若采用改進地下水均衡法進行劃定，那么有些管理單元水位將表現出不同程度的下降趨勢，這是因為該方法考慮了地下水補給與排泄過程對地下水位變化的影響；而采用改進疏干體積法劃定時，所有管理單元水位均有不同程度的升高趨勢，這是因為該方法是將地下水開采總量壓減指標分攤到整個區域來計算地下水位平均變幅，再根據變幅去劃定管理控制水位。總體來看，如果用縣級行政區劃分基本單元，上述2 種方法的劃定結果基本一致，但由于改進疏干體積法未考慮水文地質條件差異的影響，所以當區域地下水位變幅細化到典型監測井時，與改進地下水均衡法相比地下水位變幅差別較大。例如，濮陽縣在采用改進疏干體積法劃定控制水位時結果比較平均，各行政區的地下水位變幅在0.07～0.10 m之間；采用改進水均衡法劃定時，依據水文地質條件的差異將行政區分為黃河內灘Ⅰ區、金堤河天然文巖渠Ⅰ區和Ⅱ區，在此基礎上再劃定各管理單元的地下水位變幅分別為0.01～0.46、-0.07～1.02、-0.1～0.2 m，所以改進地下水均衡法與改進疏干體積法結果差別較大。而時間序列法得到的是代表性監測井的管理控制水位，其水位結果比前2 種改進方法更清楚直接。以濮陽縣、范縣和臺前縣為例，由于其地下水位至規劃水平年的變化很小，所以時間序列法與前2 種改進方法的劃定結果比較一致；然而當研究區域是壓采程度較高的華龍區、南樂縣和清豐縣時，時間序列法預測結果顯示在未來一段時期，這些地區地下水位仍將呈一定的下降趨勢，這與改進地下水均衡法和改進疏干體積法的預測結果不一致，所以時間序列法更加適合在地下水開發利用方式不發生較大變化的區域使用。

4 討 論

地下水均衡法和疏干體積法的理論基礎是水量平衡原理，是前人[14,21]使用推算平原淺層地下水超采區超采量常用方法。故在劃定管理控制水位時，充分考慮了未來不同水資源條件和地下水壓采舉措下的治理效果，其結果能更合理地反映出在各種作用影響下的地下水位變化趨勢。地下水均衡法和疏干體積法得到的是不同管理單元的平均水位變幅，2 種方法均能體現管理單元的空間差異性，但需要通過一定的方法進一步將平均水位變幅分解到相應的監測井。

清豐縣和南樂縣由于農業灌溉大量開采淺層地下水，同時遠離黃河地下水補給條件弱，故地下水位呈下降趨勢；在未來一段時間內，如果沒有合適的水源置換條件和有力的地下水壓采舉措，地下水持續開采將進一步加劇其水位下降趨勢，預測至2030 年水位會下降1～1.5 m（清豐28#和南樂19#）。華龍區是濮陽市主城區，地下水又是市區供水的主要水源，開采集中且開采量較大，如持續開采至2030 年地下水位降幅可達2～3 m（濮陽01#），但2018 年濮陽市區供水改為南水北調水源后，地下水開采量已得到相應的控制，這與預測結果不太一致。范縣、臺前縣和濮陽縣由于鄰近黃河，受側向補給作用其地下水一直處于采補動態平衡之中，故地下水位變化趨勢比較平穩。總體來看，根據時間序列法預測結果，未來濮陽市北部超采區內地下水位會呈一定程度的下降趨勢，而南部非超采區的地下水位保持穩定。但該結論是在人為干預強度較低的前提下得到的，隨著南水北調工程逐步發揮效益，對濮陽市超采區的地下水位變化產生顯著影響，這也導致不同方法的預測結果差別較大。

總體來說，平原區淺層地下水受地形地貌、降水、地表水補給以及人類開采活動等影響，呈動態變化幅度大的特點。地下水埋深增加會引起當地各種生態環境問題，因此應加強平原區淺層地下水管理控制水位的內涵解讀、普適劃定方法的研究，剖析有效監督管控地下水位及影響地下水位控制閾值確定的主導因素。為了能夠根據區域地下水開發利用現狀和今后社會經濟發展用水需要，更好地管理與保護地下水，滿足未來一定管理目標下的地下水位控制閾值提供保障。

5 結 論

1）疏干體積法的各管理單元只對行政區劃縣級管理單元進行了考慮分析，沒有綜合考慮水文地質條件的影響，在管理單元的平均地下水位具體到有代表性的監測井時，劃定結果在分解到代表性監測井時與地下水均衡法相比水位變幅差別較大。

2）對于地下水開采不易管理控制的地區使用時間序列法對地下水位進行預測，而對于地下水壓采強度較大的地區，其結果偏差較大；當具體到某個典型監測井時，地下水均衡法與疏干體積法計算結果水位變幅差別較大。

3）地下水均衡法綜合考慮了地下水開發利用現狀、水文地質條件和地下水管控對策的影響，劃定結果更符合實際。

（作者聲明本文無實際或潛在的利益沖突）