基于參考信號修正的外源雷達風輪機雜波抑制

潘宇盈, 饒云華, 陳宇航, 程 豐

(武漢大學電子信息學院, 湖北 武漢 430072)

0 引 言

近年來,隨著風力資源的大規模開發,風輪機給雷達探測造成的影響越來越被人們關注[1]。外源雷達是一種依賴于第三方發射信號來實現目標探測、定位的雙/多基地雷達[2]。由于其輻射源不受控制,相比主動雷達,無法根據需要靈活調整輻射源位置、信號以及波束指向等,以減輕風輪機干擾。因此,外源雷達更易受到風輪機雜波影響。風輪機雜波主要來自風機反射,可分為兩個部分,一個來自風輪機桿體,在距離多普勒譜上表現為零多普勒雜波,其次是來自風輪機旋轉葉片產生的微多普勒效應,在距離多普勒譜上表現為相應距離元上的多普勒展寬。零多普勒上的雜波可以采用與處理其他靜物多徑雜波相同的方法進行抑制,而旋轉葉片造成的多普勒展寬則由于擴展較寬,可能掩蓋實際目標,給抑制帶來了較大的困難。

針對風輪機雜波給雷達探測帶來的干擾,許多學者提出了相應的應對方法,包括改善風輪機設計以降低雷達散射截面、改變風電場布局、避開風輪機位置、采用三坐標雷達、使用自適應掃描以及進行雷達信號和數據的處理等[1]。其中,在雷達信號處理過程中進行雜波、尤其是多普勒擴展雜波抑制,是對抗風電場干擾的較好方案,受到了研究者的廣泛關注。

Fioranelli等[3-4]利用不同波段的雷達對風輪機的單站和多站反射特性進行了實驗觀察與分析,并在此基礎上對風輪機特征進行了建模與驗證,這為風輪機雜波抑制提供了理論與實驗依據。由于風輪機葉片回波為非平穩信號,Zhang等[5]將回波信號進行時頻變換后,基于旋轉葉片的頻率差異在時頻域進行了微多普勒抑制。Jing等[6]也利用風輪機雜波的時域周期特性實現了風輪機雜波抑制。Feng等[7]利用風輪機雜波和目標回波在空域和頻域的不同特性,將距離多普勒譜作為圖像進行檢測處理以抑制風輪機雜波。He等[8]基于風輪機位置和多普勒擴展特征建立了雜波圖,并在雜波區使用奇異值分解的方法來抑制風輪機雜波,減少虛警率。Butler等[9]也利用動態雜波圖實現風輪機雜波抑制,并通過提高雜波圖分辨率提高了抑制性能。

此外,先重構風輪機雜波,然后從回波信號中抵消雜波的方法也得到了較多研究。Karabayir等[10]提出了CLEAN方法,該方法使用雜波特征來重構風輪機回波,并將其用于消除雷達回波中的雜波。Beauchamp等[11]提出了使用預先觀察得到的信號模型來進行自適應濾波從而實現雜波抑制的方法。Shen等[12-13]則利用矩陣完備性理論來進行天氣雷達的風輪機雜波抑制,該方法不僅可以有效抑制風輪機雜波,還可抑制噪聲,提高信噪比(signal to noise ratio, SNR)。Dutta等[14]利用雙極化天氣雷達特征進行了風輪機雜波抑制。Yao等[15]提出了基于距離多普勒譜聯合插值以進行風輪機雜波抑制的方法,該方法有益于恢復低SNR下的天氣信號。吳仁彪等[16]在風輪機雜波譜寬特征基礎上,設置了風輪機雜波抑制器,進行雜波定位和剔除。何煒琨等[17]進一步針對雜波與目標在同一距離元上的情況,采用了重構回波數據再抑制的方法。

由于風輪機回波本身具有稀疏特性,因此對信號進行稀疏處理以提高雜波抑制性能得到了較多研究。Cao和胡旭超等[18-19]利用稀疏方法構建雜波字典矩陣來實現雜波抑制。Uysal等[20]根據由風輪機微動導致的譜特征不同,提出了稀疏優化方法以區分動態風輪機雜波和動目標。何煒琨等[21]在短時相參處理間隔條件下利用稀疏重構對缺省數據進行恢復后,再利用形態成分分析方法抑制風輪機雜波。此外,Shen等[22]利用機器學習方法進行了雜波抑制,在建立訓練樣本的基礎上,優化模型參數,最后用優化的學習算法恢復距離域受到污染的天氣回波信號。Zhang等[23]針對逆合成孔徑雷達(inverse synthetic aperture radar,ISAR)成像后的風輪機雜波抑制進行了研究。

以上研究從雷達信號處理的不同階段、不同變換域對風輪機雜波進行了抑制,并取得了較好的效果,但這些研究都是基于主動雷達的。外源雷達較主動雷達具有更復雜的電波傳播特性,抑制難度更大,當前國內外針對外源雷達風輪機雜波抑制的研究也較少。Kuschel等[24-25]研究了風輪機雜波對外源雷達探測的影響。Garry等[26]從實測角度研究了外源雷達探測微動目標時的回波信號特性。Zhan等[27]采用支持向量機方法對直升機等目標的微動雜波進行了抑制。由于風輪機雜波具有更強的回波特性且在多普勒域擴展更寬,夏鵬等[28]將形態成分分析的方法引入了外源雷達微動雜波抑制中,但該方法也存在迭代參數選取的問題。

因此,外源雷達風輪機微動雜波具有其特有的性質,傳統雜波抑制方法無法很好地對非零多普勒處具有調制特性的微動雜波進行抑制,需根據微動雜波特性尋求新的雜波抑制方法。本文從雙基地外源雷達風輪機葉片回波信號模型出發,對其匹配濾波后距離多普勒譜的特點以及多普勒擴展產生機理進行了分析,結合正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplex, OFDM)外源雷達信號結構特點,推導了其目標回波自模糊函數,根據兩者之間的等效關系,提出了將外源雷達參考信號修正后再進行匹配濾波的微動雜波抑制方法,通過仿真驗證后,在自行研制的數字電視外源雷達中進行了應用并取得了較好的效果,表明該方法對于提高外源雷達風輪機雜波抑制算法的性能具有積極意義。

1 外源雷達風輪機回波信號分析

風輪機一般由桅桿、輪機艙和葉片3個部分構成,桅桿和輪機艙的回波一般與地物雜波類似,而葉片回波則表現出了不同的特性。風輪機葉片通常都具備長而寬的特點,可簡化為一塊均勻的剛性板狀反射體。在雙基地模式下,風輪機與數字電視發射站和雷達接收站間的位置關系如圖1所示。

圖1 雙基地模型風輪機葉片與雷達位置關系Fig.1 Position relationship between wind turbine blade and radar position for bistatic radar

圖1中,雷達發射站到風輪機軸心之間的距離為r1,接收站到風輪機軸心之間的距離為r2,葉片中心到風輪機軸心的長度為l,若雷達入射波與第i個葉片的夾角為αi(t),反射波與葉片的夾角為βi(t),第i個葉片中心Pi到數字電視發射站的距離為R1i(t),到接收站距離為R2i(t),則有

(1)

(2)

對桅桿而言,假設其散射強度系數為ρ1,其雙基地距離的時延為τp=(r1+r2)/c。對不同的葉片而言,假設其散射強度系數一致,均為ρ2,對于第i個葉片,其雙基地距離的時延為

(3)

數字電視外源雷達采用的OFDM調制信號模糊函數為近似圖釘型,具有良好的探測性能。若一個符號長度的OFDM雷達信號表示為u(t),則目標回波下變頻后為

(4)

式中:fc為雷達發射信號載波頻率,那么此時回波信號自模糊函數為

χ11(τ;fd)+χ12(τ;fd)+χ13(τ;fd)+χ14(τ;fd)

(5)

以χ0(τ;fd)表示u(t)的自模糊函數,fd表示多普勒偏移。由于風輪機為靜目標,這里fd為0,表示峰值出現在零多普勒處。若以fi表示第i個葉片相關的微多普勒擴展,那么有

(6)

χ0(τ+τi-τp;fd+fi)

(7)

χ0(τ+τp-τi;fd-fi)

(8)

χ0(τ-τi+τj;fd)

(9)

由式(7)和式(8)可以看出,由于葉片旋轉,會在fd兩邊出現多普勒擴展fi。

相對于調頻廣播等模擬信號,雖然OFDM信號的模糊函數具有良好的探測性能,是一種理想的外輻射源,但其在信號傳播過程中通常會受到各種障礙物的反射和散射,不可避免地存在多徑干擾。為克服由多徑干擾引起的符號間干擾,在實際系統中往往采用循環前綴(cyclic prefix,CP)充當保護間隔,以減少載波間干擾和符號間干擾,CP是將OFDM符號的尾部信號搬移到頭部構成的,如圖2所示。

圖2 帶CP的OFDM符號Fig.2 OFDM symbol with CP

定義CP-OFDM信號d(t)為

(10)

式中:Te=Tg+Tu是OFDM符號持續時間;Tu是OFDM符號有效數據體部分持續時間;Tg為CP持續時間;m是時域連續的OFDM符號索引;M是OFDM總符號數;sm(t)是第m個OFDM符號。取其中一個帶CP的OFDM符號,表示為

(11)

式中:w(t)表示OFDM符號去除重復的有效數據體部分,即圖2中的空白部分;v(t)表示CP部分,可見CP使得OFDM信號s(t)也具有周期性成分。那么,s(t)的自模糊函數表達式為

χ21(τ;fd)+χ22(τ;fd)+χ23(τ;fd)+χ24(τ;fd)

(12)

若以fg表示與Tg相關的多普勒擴展,則

χ21(τ;fd)=ej2πfdTgχw(τ;fd)

(13)

χ22(τ;fd)=(1+ej2πfdTu)χv(τ;fd)

(14)

χ23(τ;fd)=χv(τ+Tu;fd+fg)

(15)

χ24(τ;fd)=ej2πfdTuχv(τ-Tu;fd-fg)

(16)

式中:χv(τ;fd)表示v(t)的自模糊函數;χw(τ;fd)表示w(t)的自模糊函數。比較受到目標微多普勒調制的回波自模糊函數和CP-OFDM信號的自模糊函數,可以發現χ1(τ;fd)和χ2(τ;fd)形式相類似,均存在多普勒域上對稱的擴展峰值。這主要是因為目標微多普勒效應對探測信號進行調制后使得回波信號中嵌入了周期性成分,而CP-OFDM信號中的CP則是其自身結構中所具有的周期性成分,二者均會導致多普勒域上的擴展。因此,可以認為就自模糊函數的多普勒擴展而言,目標微多普勒調制效應等效于信號自身結構帶來的影響。

基于風輪機模型,對風輪機微多普勒特性進行仿真分析,設置風輪機葉片個數為3,長度為10 m,葉片轉速為9.6π rad/s。圖3(a)是風輪機回波信號自模糊函數多普勒截面,可見在零多普勒兩邊分別出現3個由葉片旋轉帶來的多普勒擴展。當采用隨機生成的CP-OFDM信號探測目標時,設置每個 OFDM 符號持續時間為460.8 μs,其中有效數據體部分持續時間為409.6 μs,CP持續時間為51.2 μs,信號的自模糊函數多普勒截面如圖3(b)所示,可見OFDM信號結構中的重復成分使得其在多普勒域出現左右對稱的副峰。

圖3 多重仿真信號自模糊函數多普勒截面對比圖Fig.3 Comparison diagram of self-ambiguity function for different simulation signals in Doppler-domain cross section

綜合對比圖3(a)與圖3(b)可以看出,風輪機回波的自模糊函數圖與CP-OFDM信號的自模糊函數圖整體結構相似,雖然二者產生機理不同,但在距離多普勒譜上,目標微多普勒帶來的多普勒擴展與信號自身結構帶來的多普勒擴展在表現形式上是相似的。因此,可以將風輪機微多普勒雜波抑制等效為外源雷達多普勒域副峰抑制。在外源雷達探測中,由于發射信號不可控且非專門為探測所設計,需要提取純凈參考信號。因此,可通過修正參考信號進行匹配濾波,從而對風輪機雜波進行抑制。

2 基于參考信號修正的風輪機微動雜波抑制

OFDM調制的原始二進制數據流經過信源編碼、信道編碼后,經比特交織及加擾的作用,確保了數據的隨機性[29]。因此,OFDM 符號有效部分間的相關不會產生副峰。但在匹配濾波后,CP以及通信數據幀中訓練序列等重復部分都會在距離多普勒域引起副峰,這不僅可能引起目標檢測的虛警,而且強目標的副峰還可能掩蓋弱目標回波主峰,從而影響探測性能。

目標微多普勒效應也是在回波信號中引入周期性成份,使得匹配濾波后的距離多普勒譜產生多普勒擴展。因此,在進行副峰抑制過程中,可以同時通過修正參考信號來消除信號中由目標微多普勒引入的周期性。

為了消除副峰,通常采用對參考信道進行CP置零的方法,該方法相當于在時域給信號加窗。然而在實際應用中,由于現實情況的復雜性,該方式并不能很好地消除副峰。因此,本文提出將參考信號CP部分進行偽隨機處理,以消除信號結構中本身的周期性成分,并在頻域進行自適應加窗,以進一步抑制多普勒擴展的聯合抑制方法,從而將產生副峰的可能性降至最低。

在外源雷達中,通常設置參考信道sr(t)和監測通道ss(t)。sr(t)取式(11)表示的OFDM信號s(t),ss(t)可表示為

(17)

則其距離多普勒譜可表示為

(18)

式中:Tint為相干累積時間;src(t)為修正后的參考信號,即有

src(t)=IFFT{FFT[sr(t)]·C(f)}

(19)

C(f)為參考信號修正函數的頻域表示,則有

χ31(τ,fd)+χ32(τ,fd)

(20)

c(t)為C(f)的時域表示,那么有

χ31(τ,fd)=kpc(t)?χs(τ-τp,fd)

(21)

(22)

s*(t-τ)e-j2πfdtdt。

設置修正函數C(f)為

(23)

則處理后的距離多普勒譜為

χ(τ,fd)=kpχs(τ-τp,fd)

(24)

可以看出風輪機多普勒域擴展可以得到有效抑制。修正后其主峰寬度以及主副峰幅度比取決于修正函數,因此希望盡可能選擇副峰幅度低、幅值下降速率快、主峰寬度窄的修正函數進行加權,以實現更好的抑制性能。

3 仿真與分析

3.1 微動雜波抑制仿真

為了驗證所提方法的性能,進行了仿真分析,其發射信號基于中國移動多媒體廣播(China mobile multimedia broadcasting,CMMB)標準參數生成,載頻為658 MHz,每個OFDM符號持續時間為460.8 μs,其中CP占51.2 μs,OFDM符號有效數據體占409.6 μs,單場數據由1 696個OFDM符號組成。為凸顯微動特征,設定仿真參數:葉片數量為3,長度為10 m,轉動速率為9.6π rad/s,外源雷達雙基地角為33°,方位角為25°。為驗證微動雜波抑制效果,在其中加入一個仿真運動目標,其速度為5.2 m/s,目標SNR為-30 dB。仿真數據中包含微多普勒雜波、目標回波和噪聲,分別在目標與微多普勒雜波在多普勒相同/雙基地距離不同、多普勒不同/雙基地距離相同以及多普勒/雙基地距離均不相同3種情況下進行了仿真,仿真結果如圖4所示。

圖4 微多普勒雜波仿真結果Fig.4 Simulated results of micro-Doppler clutter

從圖4可以看出,抑制前的距離多普勒譜上存在明顯的沿多普勒維的調制峰值,該調制峰即為葉片轉動時的微多普勒效應。由于風輪機為靜目標,其微動雜波關于零多普勒處對稱。而當采用基于參考信號修正的方法進行抑制時,無論目標與風輪機是否在同一距離元上以及是否處于同一多普勒域,風輪機的微動雜波均可以被有效抑制,目標回波信號得到凸顯。

為了進一步評估該算法的性能,將所提算法與正交匹配追蹤(orthogonal matching pursuit,OMP)算法進行了對比。圖5為當目標與微動雜波處于同一距離元時,抑制前以及兩種方法抑制后在目標距離單元處的多普勒剖面圖。從圖5可以看出,兩種算法均能對微多普勒雜波進行有效的抑制,凸顯了目標主峰,且本文所提算法對微動雜波的抑制效果更為明顯。

圖5 目標所在距離單元多普勒截面圖Fig.5 Doppler domain cross section of the distance cell with target

表1給出了兩種算法在微動雜波SNR為-20 dB、目標處于不同SNR時的抑制效果對比,這兩種SNR均為匹配濾波前SNR,其中平均抑制效果表示多個微動雜波峰值的平均下降幅度。從表1可以看出,本文所提算法對微動雜波的抑制效果在不同目標SNR的情況下,均優于傳統的OMP算法,并且目標SNR越大,算法的相對抑制效果越好。

表1 不同目標SNR時的抑制效果對比

另外,在仿真系統為Windows10、處理器為酷睿9代i7、內存為16 GB的情況下,對微動雜波抑制所用時間進行了對比:本文所提算法平均用時為57.32 s,OMP算法平均用時為194.08 s,時間消耗為傳統算法的29.53%,可以看出本文所提算法計算效率更高,時間復雜度低。

3.2 實測數據分析

為了進一步驗證算法性能,利用自行研發的數字電視外源雷達對在河南洛陽實際工作中采集的數據進行了分析。雷達工作場景如圖6所示,其中發射站位于34.83°N,112.44°E,接收站位于34.78°N,112.65°E,在約6.7 km的雷達探測范圍內分布有12個2 MW的風電機組,風輪機分布具體位置如圖6(b)所示。本實驗所用信號為地面數字多媒體廣播(digital terrestrial multimedia broadcast,DTMB)信號,頻率為722 MHz,探測目標為無人機,速度為6 m/s,其多普勒頻率為-28.88 Hz,而風輪機扇葉長度為56.8 m,額定轉速為13.32 rpm。

圖6 目標微多普勒效應探測實驗場景Fig.6 Experimental scene for the detection of target micro-Doppler effect

圖7(a)為一個處理周期內已經進行零多普勒處多徑雜波抑制后的距離多普勒譜,圖中一個距離元為733 m。從圖中可以看出,各個風輪機組所在距離單元上均存在明顯的多普勒維擴展雜波,由于風輪機主體無平動分量,其微動回波沿多普勒維在零頻左右呈對稱分布。調制譜峰的帶寬與各個風輪機組扇葉的轉速、扇面朝向及對應的探測場景等因素有關。由于在實際探測環境中,干擾較多及探測場景不滿足遠場探測條件等因素[30],導致實際風輪機數據與第3.1節所述的理想模型之前存在了一定差異,即距離較遠處風輪機所產生的微動雜波并不呈現關于零頻完全對稱的形態,這是因為實際測量環境中散射體更加復雜,干擾雜波對微多普勒效應存在著更大的影響。在采用本文所提方法進行風輪機雜波抑制后,如圖7(b)所示,距離多普勒譜中不同距離維的多普勒擴展雜波均得到了明顯抑制。圖7(c)為目標所在距離元的多普勒維截面抑制前后的對比,可以看出在該距離元上,其他的雜波也得到了較為明顯的抑制,使得目標更加明顯。

圖7 洛陽風輪機組微多普勒效應探測結果Fig.7 Detection results of the wind turbines with micro-Doppler effect in Luoyang

4 結 論

風輪機雜波對雷達工作帶來較大的影響,當前國內外針對外源雷達風輪機雜波抑制的研究較少,本文通過理論分析了風輪機微多普勒效應對輻射源信號調制的機理,提出了基于參考信號修正的風輪機雜波抑制方法。通過仿真與實測數據分析,可以看出該方法可以有效地對風輪機雜波進行抑制。較常規微動雜波抑制方法而言,抑制效果更好,同時避免了積累時間過長以及迭代參數選取復雜的問題。下一步工作為將該方法應用于外源雷達,對諸如直升機等動目標的微動雜波進行抑制。