HPRF和差天線雷達導引頭雜波抑制方法

牛亞麗, 許京偉,*, 廖桂生, 闞慶云, 劉廣君

(1. 西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室, 陜西 西安 710071;2. 中國空空導彈研究院航空制導武器航空科技重點實驗室, 河南 洛陽 471009)

0 引 言

雷達運動目標檢測與參數估計性能對于提升導引頭遠程精確打擊能力至關重要,現有導引頭雷達通常工作于高脈沖重復頻率(high pulse repetition frequency, HPRF)。當導引頭雷達處于下視工作狀態時,其面臨的地海面雜波存在嚴重的多普勒擴展,慢速目標信號將被淹沒在雜波背景中,因此提升雷達導引頭雜波抑制性能對于目標檢測而言非常重要[1-2]。

導引頭雷達平臺飛行速度較快,工作波長較短,因而其存在嚴重的多普勒擴展。通常在低/中脈沖重復頻率(low/medium pulse repetition frequency, LPRF/MPRF)體制雷達中,多普勒會出現多重模糊。此時,目標信號將和來自不同方向的雜波進行競爭,目標檢測難度較大。HPRF體制雷達可避免產生多普勒模糊[3-5],但由于其最大無模糊距離較小,因此存在嚴重的距離模糊問題。針對距離模糊條件下的目標真實距離估計問題,文獻[6-11]提出了基于參差重頻的解距離模糊方法。文獻[6-8]基于中國余數定理(Chinese remainder theorem, CRT)計算無模糊距離的估計值。文獻[9-10]通過計算目標所有可能的模糊距離值,根據最小方差準則找出目標無模糊距離真實值,該方法需要較大的計算資源。

HPRF雷達導引頭低空下視檢測運動目標時,近程雜波與遠程雜波混疊[12-13],運動目標與多重距離模糊雜波進行競爭。由于近程區域與遠程區域雜波特性的差異較大,傳統空時自適應處理(space-time adaptive processing, STAP)雜波抑制方法性能損失嚴重[14-18]。文獻[19-22]利用平面陣俯仰維的自由度濾除距離模糊雜波。文獻[19]根據導向矢量設計俯仰維濾波權矢量,實現距離模糊雜波抑制和遠程運動目標檢測。然而,當俯仰維自由度不足或俯仰維孔徑有限時,該方法的雜波抑制性能將會降低。文獻[20-22]研究了三維STAP方法,通過引入俯仰維自由度抑制距離模糊雜波,然而這些方法計算復雜度高且需要大量的訓練樣本,難以在實際環境中得到應用。文獻[23-24]提出了基于發射波形設計的距離模糊雜波抑制方法,通過接收機前端控制中頻帶通濾波器的通帶范圍,以抑制感興趣距離區以外的距離模糊雜波,并通過波形參數設計及高分辨處理進一步抑制距離模糊雜波。文獻[25-26]提出了脈間頻率步進體制下的同頻去雜波方法,從頻域上有效分離雜波。文獻[27]提出了一種基于脈沖間變初相HPRF雷達慢速目標檢測技術,通過改變發射脈沖的初相,引入目標多普勒頻率偏移,在多普勒域實現目標與模糊雜波的分離。

本文針對HPRF和差天線體制導引頭雷達在強雜波背景下的運動目標檢測問題,提出了基于和差通道時域對消的雜波抑制方法。根據和差通道間的雜波功率譜相關性較強、差通道的時域雜波譜逼近和通道、主波束附近略有差異的特性,聯合利用差-差-雙差通道數據估計雜波協方差矩陣,擬合和通道的雜波協方差矩陣,并采用時域自適應處理進行雜波抑制,提升了雷達導引頭的雜波抑制性能。

1 高脈沖重復頻率和差通道信號模型

為不失一般性,本文考慮HPRF和差天線導引頭雷達系統模型,如圖1所示。

圖1 和差天線雷達幾何模型Fig.1 Geometric model of sum-difference antenna radar

圖1中,平臺高度為H,平臺速度為V,θ為方位角,φ為俯仰角。假設一個相干處理間隔(coherent processing interval, CPI)內,雷達發射K個相干脈沖并接收到L個距離門的雜波空時回波數據,第l個距離門對應的空時快拍數據可表示為

x(l)=xs(l)+xc(l)+xn(l)

(1)

式中:xs(l)為目標分量;xc(l)為雜波分量;xn(l)為零均值復高斯白噪聲[28]。在HPRF雷達體制中,脈沖重復頻率(pulse repetition frequency, PRF)越高,相同的CPI內的脈沖越多,最大無模糊距離越小,距離門越少,模糊的重數越多,距離模糊問題就越嚴重。目標分量xs(l)可表示為

xs(l)=ρs(l)a(θs,φs)?b(fds)

(2)

式中:ρs(l)為后向散射系數;?為kronecker積;θs,φs和fds分別為目標的方位角、俯仰角和歸一化多普勒頻率;a(θs,φs)為目標的空域導向矢量,由目標的空間位置及和差天線方向圖決定;b(fds)為目標的時域導向矢量,由目標的運動速度決定,其表達式為

a(θs,φs)=[Σ(θs,φs),Δθ(θs,φs),Δφ(θs,φs),Δθφ(θs,φs)]T

(3)

b(fds)=[1,ej2πfds,…,ej2πfds(K-1)]T

(4)

式中:Σ(θs,φs),Δθ(θs,φs),Δφ(θs,φs),Δθφ(θs,φs)分別為目標位置對應的和、差天線方向圖取值;fr代表脈沖重復頻率。第l個距離門的雜波空時快拍xc(l),是由多重距離模糊的多個距離環內大量雜波散射單元對應回波的線性疊加而成的,可表示為

(5)

式中:Na為距離模糊數;Nc為一個等距離環內獨立雜波塊的個數;σm,q(l)為第m次模糊距離環的第q個雜波塊的散射系數;θm,q,φm,l和fdm,q分別為該雜波塊的方位角、俯仰角和多普勒頻率。

2 基于和差通道時域對消的雜波抑制方法

HPRF雷達導引頭低空下視工作時,面臨的地海面雜波存在嚴重的多普勒擴展,慢速目標被淹沒在雜波中,且隨著PRF的增大,最大無模糊距離變小,距離門變少,模糊的重數變多,距離模糊問題變得更嚴重,目標與多重距離模糊雜波競爭,導致動目標檢測難度加大。由于近程區域與遠程區域雜波特性差異較大,均勻樣本的嚴重不足導致雜波抑制性能極劇惡化。考慮到和差天線體制雷達在空間中已微波合成和差波束,除了主波束附近略有差異,和差通道間的雜波功率譜相關性較強,差通道的時域雜波譜逼近和通道,可聯合利用差-差-雙差通道數據對消和通道的雜波。為了驗證和差通道間雜波功率譜關系,可采用時域一維最小方差譜分別估計和差通道的雜波功率譜,表達式如下:

(6)

根據和差通道間的雜波功率譜相關性較強、差通道的時域雜波譜逼近和通道、在主波束附近略有差異的特性,本文提出基于和差通道時域對消的雜波抑制方法。經過脈沖壓縮后,和差天線體制雷達接收到的回波數據可視為一個由K個脈沖、N個通道、L個距離門組成的三維數據塊,如圖3所示。需要說明的是,HPRF雷達體制的占空比較高,回波為準連續波信號,對應距離維樣本數L通常較小,甚至為1。

圖3 三維回波數據Fig.3 Three-dimensional echo data

圖3的三維數據塊可表示為矩陣形式

X=[X(1),X(2),…,X(l),…,X(L)]

(7)

式中:X(l),l=1,2,…,L為第l個距離門的空時快拍數據矩陣,可表示為

(8)

式中:xn,k(l),n=1,2,…,N,k=1,2,…,K表示第n個通道、第k個脈沖、在第l個快拍的接收數據。此處,第1個通道的數據為和通道數據,第2個通道至第N個通道的數據為差通道數據。在考慮和通道、方位差通道、俯仰差通道、雙差通道數據時,則有N=4。

圖4 時域滑窗示意圖Fig.4 Skematic diagram of time-domain slide window

滑窗后,將各個Sub-CPI的數據進行重排,得到方位差通道數據對應的矩陣為

(9)

式中:Yθ(l)∈CKs×Ls,Ks為時域自適應雜波抑制處理器的維度,Ls為對應方位差通道的訓練樣本數;yks,ls(l),ks=1,2,…,Ks,ls=1,2, …,Ls表示重排后第ks個脈沖第ls個Sub-CPI的數據。式(9)也可表示為

Yθ(l)=[yθ,1(l),yθ,2(l),…,yθ,Ls(l)]

(10)

式中:yθ,i(l) (i=1,2,…,Ls)為方位差通道數據Yθ(l)∈CKs×Ls的第i列。對俯仰差通道和雙差通道數據,采用相同的構造方法可得

Yφ(l)=[yφ,1(l),yφ,2(l),…,yφ,Ls(l)]

(11)

YΛ(l)=[yΛ,1(l),yΛ,2(l),…,yΛ,Ls(l)]

(12)

由此可聯合方位差通道、俯仰差通道、雙差通道數據構造訓練樣本信號矩陣

YΔ(l)=[Yθ(l),Yφ(l),YΛ(l)]

(13)

考慮到原始回波數據矩陣的距離維采樣數L,利用所有距離門數據得到訓練樣本矩陣

YΔ=[YΔ(1),YΔ(2),…,YΔ(L)]

(14)

式中:YΔ∈CKs×3LsL。因此,訓練樣本數為3LsL,與時域處理器維數Ks、滑窗間隔Lw、距離門個數L有關。自適應權矢量可由最小方差無失真響應(minimum variance distortionless response, MVDR)準則設計

(15)

(16)

(17)

輸出信號表示為

(18)

式中:xΣ(l)為第l個距離門對應的和通道數據(n=1),即式(8)的x1,1(l),x1,2(l),…,x1,K(l)。

3 實驗分析

3.1 HPRF雷達距離多普勒輸出

為了說明本文所提方法的有效性,將本文所提方法與傳統脈沖多普勒(pulse Doppler, PD)處理、直接數據域處理[29]方法進行對比分析。圖5(a)～圖5(c)給出了仿真數據下傳統PD處理、直接數據域處理以及本文所提方法的距離多普勒輸出結果。表1給出了相應的仿真參數。仿真實驗中,目標距離模糊次數為33,目標所在距離門序號為3。仿真中考慮地面雜波,雜波的最大斜距為30 km,對應距離模糊重數為100。由圖5(a)可以看到,經過傳統PD處理后,雜波依舊很強,且主瓣雜波占據多個多普勒通道,微弱慢速目標被淹沒在雜波中,難以被檢測出來,嚴重影響慢速目標的檢測性能。由圖5(b)可以看出,經過直接數據域處理后,目標被檢測到,但在對應多普勒通道和距離門的輸出信雜噪比改善不明顯。由圖5(c)可以看出,盡管目標多普勒通道靠近主雜波,經過本文所提方法處理后,雜波剩余較少,目標在對應多普勒通道和距離門的輸出信雜噪比改善明顯。因此,本文所提方法有效實現了HPRF雷達模糊雜波的抑制,大大改善了運動目標的檢測性能。

表1 雷達仿真參數

圖6給出了實測數據下傳統PD方法、直接數據域處理方法以及本文所提方法的距離多普勒輸出結果。相應的系統參數為:PRF為500 kHz,占空比為0.4,脈沖數為498。實測數據每行包含4×498個脈沖維的數據(一個CPI的數據),其中1～498列為和通道數據,499～996列為方位差通道數據,997～1 494列為俯仰差通道數據,1 495～1 994為雙差通道數據,取其中一行數據處理得到的為單個距離門的多普勒輸出。為了公平對比分析,對距離多普勒輸出的幅值進行了歸一化處理。由圖6可見,以對應多普勒頻率-0.234 4 Hz的位置為目標,經過傳統PD處理和直接數據域處理后,雜波依然很強,且主瓣雜波占據多個多普勒通道,嚴重影響慢速目標檢測性能;采用本文所提方法處理后,雜波剩余較少,目標的輸出信雜噪比改善明顯。因此,進一步說明了本文所提方法雜波抑制的有效性。

圖6 實測數據的距離多普勒輸出結果Fig.6 Range-Doppler output results of measured data

3.2 雜波抑制性能分析

本節繼續在第3.1節仿真條件下進行雜波抑制性能分析。系統的雜波抑制性能通常用改善因子(improvement factor, IF)來衡量,它由輸出信雜噪比與輸入信雜噪比的比值確定,即有

(19)

仿真試驗中的雜波與第3.1節仿真實驗相同。為了說明本文所提方法的有效性,將其與傳統PD處理以及直接數據域處理進行比較,通過100次Monte-Carlo實驗得到改善因子隨多普勒變化的曲線。實驗中本文所提方法考慮時域自適應濾波器維數Ks=32,對比了不同滑窗間隔條件下的雜波抑制性能。圖7給出了傳統PD方法和本文所提方法的改善因子性能對比結果。近程雜波具有高動態、強距離依賴等特點,導致雜波抑制的難度增大,在實際情況中可在天線設計上實現近程強雜波的遮蔽,例如可通過調整天線使近程雜波位于天線的背板方向。為了說明近程雜波對改善因子性能的影響,圖7(a)給出了包含近程雜波的改善因子性能,對應的雜波斜距范圍為1～30 km,多普勒頻率范圍在0～0.08內對應為近程雜波。由于近程雜波的強距離依賴性,雜波抑制性能損失。在仿真實驗中,圖7(b)給出了避開近程雜波條件下的改善因子性能,對應的雜波斜距范圍為3～30 km,如圖7所示。傳統PD處理不能抑制雜波,其在主瓣雜波區間的性能損失嚴重,且改善因子性能曲線凹口較寬,在副瓣雜波區性能改善主要來自于目標積累。由于雜波占據的多普勒通道較少,直接數據域處理可以實現雜波的抑制。與傳統PD方法相比,雜波抑制性能提升了約8 dB。而本文所提基于時域自適應對消的雜波抑制方法可以有效實現HPRF雷達模糊雜波抑制,與傳統PD方法相比,改善因子性能提升約為10 dB,與直接數據域雜波抑制方法相比,性能提升約為2～3 dB,且改善因子凹口較窄,對慢速目標的檢測性能改善顯著。此外,滑窗后的樣本對應的噪聲是互相獨立的。因此,在樣本數足夠的條件下,滑窗間隔對本文所提方法的性能影響不大。

圖7 IF隨多普勒變化曲線Fig.7 Curve of IF with doppler

圖8給出了和差通道存在不同幅相誤差情況下本文所提方法的改善因子性能曲線。由于加入了通道幅相誤差,和差通道間的雜波功率譜依然存在較強相關性,差通道的時域雜波譜逼近和通道,在主波束附近略有差異,如圖8所示,幅相誤差對本文所提方法的雜波抑制性能影響不大。

圖8 不同幅相誤差時的IFFig.8 IF under different amplitude-phase errors in channels

3.3 慢速運動目標檢測性能分析

為了進一步驗證本文所提方法對實測數據中慢速運動目標的檢測性能,考慮在實測數據中加入慢速迎頭和慢速尾追仿真目標進行處理。圖9給出了混合實測與仿真數據下的距離多普勒輸出結果。圖9(a)為加入慢速迎頭仿真目標后單個距離門的多普勒輸出,仿真目標的信噪比為10 dB。由圖9(a)可見,經過傳統PD處理后,雜波依舊較強,且主瓣雜波占據多個多普勒通道,仿真目標與雜波難以分辨;盡管仿真目標多普勒通道靠近主雜波,但通過本文所提方法處理后,其輸出信雜噪比改善明顯,且在對應多普勒頻率0.234 4的位置上聚焦為清晰可辨的譜峰。圖9(b)為加入慢速尾追目標后單個距離門的多普勒輸出,仿真目標的信噪比為15 dB。如圖9(b)所示,仿真目標落入旁瓣雜波區,與傳統PD處理方法相比,經本文所提雜波抑制方法處理后,主瓣雜波剩余較少,仿真目標的輸出信雜噪比改善明顯,在對應多普勒頻率-0.075 3的位置上聚焦為與雜波可分的譜峰。因此,本文所提方法有效實現了雜波抑制,大大改善了運動目標的檢測性能。

圖9 混合實測與仿真數據下的距離多普勒輸出結果Fig.9 Range-Doppler results under mixed measured and simulated data

4 結 論

本文提出了一種HPRF和差天線雷達導引頭雜波抑制方法,分析了和差通道時域一維雜波譜,根據和差通道間的雜波功率譜相關性較強、差通道的時域雜波譜逼近和通道、主波束附近略有差異的特性,提出了基于和差通道時域對消的雜波抑制方法。聯合利用差-差-雙差通道數據估計雜波協方差矩陣,擬合和通道的雜波協方差矩陣并基于最小方差準則有效實現了HPRF雷達模糊雜波抑制,對慢速目標的檢測性能改善顯著。此外,和差通道的幅相誤差對本文方法雜波抑制的性能影響不大;滑窗后的樣本對應的噪聲是互相獨立的。因此,在樣本數足夠的條件下,滑窗間隔對本文所提方法的性能影響也不大。