基于改進VMD和AdaBoost-SVM 的隔離開關振動信號提取與故障診斷研究

呂學賓，田 鵬，孫忠凱，張建華，袁 強

（1.國網山東省電力公司，山東 濟南 250001；2.國網山東省電力公司棗莊供電公司，山東 棗莊 277020）

0 引言

隔離開關廣泛應用于電力系統中，其運行狀態直接影響電力系統的安全和穩定［1］。敞開式高壓隔離開關暴露在空氣中，經過長時間的風吹日曬容易造成銹蝕和污濁，從而引起操動機構卡澀等一系列的機械和電氣故障［2］。研究表明隔離開關操動機構的機械故障是其主要故障來源［3］。為保持電力系統的穩定和安全運行，有必要開展隔離開關操動機構的在線狀態監測技術研究。

國內外開展了基于多種設備信號的分析和狀態監測技術方法，如基于電機電流信號、操作扭矩、設備溫升以及振動信號［4］等方法，其中利用高壓隔離開關操動機構的振動信號可實現非介入式故障診斷，實時高效地掌控隔離開關的運行狀態，逐漸成為學術界的研究熱點［5］。隔離開關在分合閘過程中會產生大量的振動信號，并且由于分閘與合閘的行程不同，其振動信號也有細微差別。高壓隔離開關操動機構在分合閘過程中產生的振動包含隔離開關操動機構各個部件工作時的狀態信息，以故障特征為指標，通過機器學習算法可對其運行狀態進行評估，最終實現對隔離開關的故障診斷［6-9］。同時振動傳感器可以安裝在隔離開關的操動機構箱內和固定裝置上，實時采集振動信號，不會影響隔離開關的機械特性，也不需要其退出運行，具有很好的工程價值［10］。

對于振動信號等不穩定信號的分解處理，常采用的方法有小波變換（Wavelet Transform，WT）、經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）、變分模態分解（Variational Mode Decomposition，VMD）等［11-13］。但小波變換缺乏自適應性；經驗模態分解常出現模態混疊的問題，無法可靠地分解信號；變分模態分解算法難以確定合適的模態分解個數和懲罰因子。

在故障診斷方面，神經網絡診斷和支持向量機均在隔離開關的故障診斷中得到了廣泛應用［14］。在處理小樣本分類方面仍需一定改進。

針對高壓隔離開關操動機構振動信號處理問題，利用自適應鯨群優化算法對傳統的VMD 算法進行改進，將變分模態分解的參數K和α作為位置函數代入鯨群優化算法尋找最優的參數解，為提高鯨群優化算法的效率，人工構造適應度函數作為鯨群優化算法的迭代指標，實現鯨群優化算法的自適應迭代尋優；為提高支持向量機的分類性能，針對故障診斷中存在模糊和隨機樣本的問題，將支持向量機作為弱分類器輸入自適應增強（Adaptive Boosting，AdaBoost）模型，通過加權迭代得到強分類器，實現操動機構的不同運行狀態的識別，提高了故障診斷的能力。為驗證所提方法的有效性，選擇某220 kV隔離開關進行實驗，結果證明所提方法能夠有效診斷出隔離開關不同狀態。

1 改進VMD信號分解算法

1.1 VMD信號分解原理

針對不穩定振動信號的分解處理，以VMD 算法為主體，用自適應鯨群算法優化VMD 算法的主要參數模態分解個數K和懲罰因子α，達到最優的信號分解效果。VMD 通過迭代搜尋變分模型的最優解確定每個分量的中心頻率和帶寬，從而能夠自適應地實現信號的頻域剖分及各分量的有效分離［15］。

式中：f為輸入信號；uk為第k個固有模態分量內涵模態分量（Intrinsic Mode Functions，IMF）；ωk為第k個IMF 的頻率中心；δ（t）為沖激函數；t為時間。

構造增廣函數求解變分模型最優解，其表達式為［16］

用ωk代替ω將原式寫成積分形式，最終得到各模態分量的表達式為［17］

影響VMD 分解效果最主要的參數是模態分解個數K和懲罰因子α。K太小會導致當信號突變不夠明顯時無法徹底分解，而K太大則會產生多余分量，增加無用的計算量；α會影響模態函數頻率中心的位置，對最終的分解效果產生影響［18］。隔離開關的機械振動信號具有隨機性，人為預設難以準確地找到合適的變分模態分解參數，本文采用自適應鯨群優化算法（Adaptive Whale Optimization Algorithm，AWOA）進行參數K和α的優化選取，引入包絡熵和相關系數構造適應度函數觀測參數優化的效果并作為鯨群算法是否停止迭代的判據。

1.2 自適應鯨群優化算法

鯨群優化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）是基于種群的智能位置尋優算法，文獻［19］提出了一種基于鯨群覓食行為的自適應啟發式鯨群聚類優化算法，將該算法與粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）比較后，表明該算法可以成功地用于數據聚類。將變分模態分解的參數K和α作為位置函數代入鯨群優化算法尋找最優的參數解，為提高鯨群優化算法的效率，將人工構造適應度函數作為鯨群優化算法的迭代指標，實現鯨群優化算法的自適應迭代尋優。

1）螺旋包圍捕食。將初始化領頭鯨的位置作為當前群體中的最優捕獵位置，所有鯨魚將圍繞領頭鯨的位置逐步對獵物進行螺旋包圍，逐步靠近最優解，位置更新的公式為［20］：

式中：D為當代群體中待求解個體與隨機個體之間的距離；C為擺動因子，C=2r，其中r為0～1 之間的隨機數；X*（j）為領頭鯨位置；j為當前迭代次數；X（j）為其余鯨魚位置；X（j+1）為下一代群體中的個體位置；A為收斂因子，A=2ar-a，a=2-（2j/Nd），其中Nd為最大迭代次數。

2）構筑氣泡網捕食。捕食過程中還須計算其余個體的位置及其與領頭鯨之間的距離，其余個體會圍繞領頭鯨不斷螺旋上升并吐出氣泡對獵物進行捕食，此過程中位置更新公式為：

式中：h為對數螺旋形常數；l為［-1，1］中的隨機數；D′為當代鯨魚個體與領頭鯨之間的距離。

鯨群在捕食過程中螺旋包圍捕食和構筑氣泡網捕食是同步進行的，因此本文將兩種捕食方式的概率均設置為50%，鯨魚位置公式更新為

式中：p為［-1，1］之間的隨機數。

3）捕獲后再搜索捕食。當鯨群成功捕獲食物后，若此時收斂因子 |A|＞1，鯨魚個體將脫離領頭鯨進行個體隨機搜索捕食，該隨機搜索機制可以避免鯨群算法陷入局部最優；若 |A|＜1 鯨魚個體將繼續跟隨領頭鯨進行螺旋包圍捕食和構筑氣泡網捕食，搜索過程中位置更新公式為：

式中：Xrand為鯨魚個體隨機捕食位置。

鯨群算法通過3 種捕食方式更新領頭鯨和其余個體的最優位置，隨著迭代的進行，不斷逼近最優解。若設置迭代次數過大，會增加無用的計算量，若設置迭代次數過小，則無法輸出正確的全局最優解［21］。本文將鯨群算法應用于VMD 的參數選取，同時將每次迭代后的優化參數輸入VMD，從VMD 分解后的信號中提取包絡熵和相關系數分量構造適應度函數，并以兩次迭代之間適應度函數的差值作為迭代是否停止的判據，引入該判據能精確省時地停止迭代，避免了人為設置最大迭代次數帶來的弊端。

包絡熵是將各模態函數作Hilbert 變換后，對得到的包絡信號進行信息熵形式計算得到的熵值，其值越大，模態函數越稀疏，包含的信息越少；值越小，模態函數包含的信息就越多。用包絡熵的大小反映模態函數的稀疏特性即VMD 分解效果，包絡熵的求取為

式中：h（i）為模態函數Hilbert 變換后的包絡信號；pi為歸一化值；Ep為包絡熵；N為包絡信號圖的點數。

相關系數表示變量之間的相關性，模態分量與原信號的相關系數越大，兩者相關性越強，VMD 分解效果越好。相關系數求取為

式中：cov 為協方差運算；σ為方差運算；xIMFi(t)為第i個模態分量；xi(t)為原信號。

構造適應度函數Lj表征VMD 的分解效果和鯨群優化算法的優化效果。VMD 分解效果越好即鯨群優化后的參數越好，Lj的值越大。

式中：Lj為優化后的適應度函數值；Epj為式（14）求得的優化后的包絡熵；ρj為式（15）求得的優化后的相關系數。自適應鯨群優化算法的流程如圖1所示。

圖1 自適應鯨群優化算法流程Fig.1 Flow of AWOA algorithm

1.3 改進VMD信號分解算法

將參數K和α設定為隨機初始領頭鯨位置，設定K的范圍為［5～15］，α的范圍為［500，1500］，根據標準鯨群算法，擬定最大迭代次數80 次，將|Lj-Lj-1|≤10-5作為迭代是否停止的判據。經自適應鯨群優化算法迭代55 次后滿足迭代停止條件并停止迭代，輸出全局最優解，此時最優位置為K=6.12，α=971.4。可以看到引入迭代判據減少了25次重復優化運算，提高了算法的效率，并且用適應度函數值實時表征鯨群算法的優化效果，避免其陷入局部最優。重復進行20 次自適應鯨群優化算法對參數［K，α］的尋優，將20 次迭代結束后輸出的最優領頭鯨位置取均值得到VMD 算法的最優參數K取6，即VMD 分解后包含6 個IMF 分量。懲罰因子α取972，獲得最優的模態函數中心頻率。經自適應鯨群優化算法對VMD 參數尋優后得到新的AWOA-VMD 算法。迭代過程中適應度函數值的變化如圖2 所示。

圖2 自適應鯨群優化算法收斂Fig.2 Convergence of AWOA algorithm

2 操動機構振動信號特征識別與分類

2.1 振動信號特征參量提取

能量熵表示能量在空間中分布的均勻程度，隔離開關操動機構在不同狀態下的能量分布是不同的，采用能量熵作為特征參量能夠正確區分隔離開關的不同運行狀態。用AWOA-VMD 算法處理振動信號后，計算各IMF 分量的能量熵值，將其作為特征參量構造操動機構振動特征參量矩陣。

為求得各IMF 分量的能量熵，須先對其進行平均分段處理。對某個IMF 分量每段的能量熵值計算為

式中：An（t）為第n個IMF 的包絡；ti-1、ti分別為第i段的開始時刻和結束時刻i=1，2，3，…，R，其中R為分段數。最終確定將各IMF 分量分成10 段后求取能量熵，將Q（i）歸一化后記為δ（i），表達式為

將δ（i）代入能量熵公式完成計算，能量熵的表達式為

2.2 基于AdaBoost-SVM 的狀態分類

AdaBoost 方法可通過融合加權提高弱分類算法的性能。先對所有樣本輔以一個抽樣權重（通常初始權重設定為均勻分布），在此樣本上訓練一個分類器，對樣本分類后得到這個分類器的誤差率，誤差越大賦予分類器的權重就越小。針對分錯的樣本增大其抽樣權重，并根據其誤差率重新計算權重，依次迭代最終得到多個弱分類器加權融合的強分類器。給出N個帶標簽的樣本{(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)}，其中xN為樣本特征向量，yN為對應標簽且yN∈｛-1，1｝，ωi為第i個樣本的權重，初始樣本權值為ωi=1/N，迭代次數為m。算法步驟為：

1）將初始特征參量輸入SVM 得到第j個初始弱分類器為

2）計算弱分類器Rj的分類誤差Eerr為

3）根據其分類誤差調整第j個樣本的權重系數ωj為

4）依據權重系數大小，重新分配各樣本權重并對樣本分布進行調整

式中：Cj為通化系數。若某次樣本分布與上次相同，則退出循環，否則繼續循環。

5）獲得組合強分類器為

式中：sign 為符號函數；T為弱分類器的個數。

3 振動信號處理及故障診斷步驟

利用AWOA-VMD 算法分解信號并提取特征參量，將特征參量輸入AdaBoost-SVM 分類器進行狀態識別，完成對隔離開關的故障診斷。故障診斷步驟如圖3 所示。

圖3 隔離開關故障診斷流程Fig.3 Process of isolating switch fault diagnosis

1）將壓電式振動傳感器放置在對應位置采集不同運行狀態下隔離開關操動機構的振動信號，采樣頻率設定為50 kHz，采樣時間設定為15 s。最終采集了30 組隔離開關正常信號、30 組傳動機構卡澀信號和30 組輔助開關螺絲松動信號。

2）用AWOA-VMD 分解信號后計算隔離開關在不同工況下6 個IMF 分量的能量熵值并構造特征參量矩陣。

3）將每組數據下步驟2）中生成的特征參量矩陣輸入經過AdaBoost 算法融合加權優化的支持向量機強分類器以確定隔離開關的運行狀態。

4 試驗驗證及分析

以220 kV 高壓隔離開關為研究對象，人為模擬隔離開關常見的輔助開關螺絲松動和傳動機構卡澀2 種故障，與正常運行狀態進行共計3 種狀態、每種狀態各15 次分合閘信號采集的實驗。振動傳感器現場一次實驗采集3 路信號，第1 路為電機電流信號，用單交流電流鉗表采集，當上位機接收到電機電流信號時啟動采集系統，第2、第3 路通道開始采集；第2 路為輔助開關螺絲處的機械振動信號，第3 路為操動機構箱背板中心處的機械振動信號，該兩路信號均用磁吸式加速度傳感器采集，采集時間總長15 s。

4.1 振動信號處理對比

隔離開關在分合閘過程中會產生大量的振動信號，并且由于分閘與合閘的過程不同，其振動信號也有細微差別。以分閘為例，在一次分閘動作中，操動電機首先接收到啟動電流信號，行程開關打開后操動機構帶動主開關開始分閘，在分閘過程中輔助開關會打開以輔助操動機構箱內的主軸轉動，在最后刀閘收起時行程開關關閉，一次分閘動作結束。在此次分閘動作中全程存在明顯的振動信號。

正常運行、輔助開關螺絲松動和傳動機構卡澀3 種狀態在輔助開關打開這一事件下的時間節點和振動幅度均互不相同，因此選取隔離開關正常工況下分閘過程中輔助開關動作這一關鍵事件進行分析。此時輔助開關螺絲處的振動信號如圖4 所示。

在選取VMD 算法中的參數K和α時采用自適應鯨群算法進行了20 次尋優后取平均值，最終得到最佳參數為K=6、α=972。VMD 和集合經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EEMD）均是對EMD 的改進，為驗證AWOA-VMD 的優勢，以隔離開關正常狀態為例，對比AWOA-VMD 算法和EEMD算法的分解效果。為更直觀地比較兩種算法，先后采用EMD 算法和AWOA-VMD 算法對圖4 信號分解后，將兩種算法下分解得到的各IMF 分量轉換為頻域分析，EMD 頻譜如圖5 所示，AWOA-VMD 頻譜如圖6 所示。

圖5 EMD頻譜Fig.5 EMD spectrum

圖6 AWOA-VMD頻譜Fig.6 AWOA-VMD spectrum

由圖5 和圖6 可知，EEMD 分解后第1、3、6 個IMF 分量沒有獨立突出的中心頻率，模態分量之間出現頻譜重疊，存在模態混疊現象。并且各模態分量的最高頻率為5 000 Hz，難以滿足高頻振動信號的分解需求。而經AWOA-VMD 處理獲得的IMF 分量中心頻率相互獨立，信號大部分都圍繞在中心頻率周圍，模態分量之間沒有頻譜重疊，不存在模態混疊現象。各模態的最高頻率為10 000 Hz，因此AWOA-VMD 分解高頻信號的能力更強，更適用于對隔離開關機械振動信號的處理。

4.2 信號特征提取

隨機選擇3 組正常信號、3 組輔助開關螺絲松動信號與3 組傳動機構卡澀信號組成的小數據樣本，經AWOA-VMD 分解后由式（17）—式（19）計算得到3 種工況下每個IMF 分量包含的能量熵均值，表1 列出了30 組正常工況、螺絲松動、傳動機構卡澀3 種工況下的AWOA-VMD 能量熵均值的計算結果。

表1 隔離開關AWOA-VMD能量熵值Table 1 Energy entropy value of isolation switch AWOA-VMD

由表1 可知隔離開關在相同狀態下的能量熵相差較小，而不同狀態下的能量熵具有比較明顯的差別。熵值大小體現了信號的均勻度，隔離開關在正常情況下信號相對穩定，而在故障情況下信號會出現不同程度的局部波動，因此在正常工況下能量熵的大小會整體高于故障情況，可以看到實測信號的能量熵符合上述理論。

4.3 故障狀態識別

獲取的故障樣本為由30 組正常信號、30 組輔助開關螺絲松動信號與30 組傳動機構卡澀信號組成的小數據樣本，如表2 所示。支持向量機具有較強的小樣本分類性能，但由于隔離開關故障具有很強的隨機性，單純用支持向量機進行分類診斷達不到很高的精確度。沿用AdaBoost 方法將支持向量機作為弱分類器經過加權融合后得到精確度更高的強分類器。

表2 測試集樣本Table 2 Test set samples

將能量熵作為特征參量輸入AdaBoost-SVM 分類器，特征參量共90 組數據，其中1～30 組為正常狀態，31～60 組為輔助開關螺絲松動狀態，61～90 組為傳動機構卡澀狀態。將隔離開關正常、松動及卡澀狀態的類別標簽分別記為1、2、3，在90 組特征數據中選取60 組（20 組正常數據、20 組松動數據、20 組卡澀數據）用于訓練，其余30 組用于測試。測試結果如圖7 所示。

圖7 AdaBoost-SVM 識別結果Fig.7 Identification results of AdaBoost-SVM

由圖7 可知，10 組正常工況信號和10 組螺絲松動故障信號的分類全部正確，10 組傳動機構卡澀故障信號出現了一處誤判。診斷正確率超過96%，診斷效果較好。

為對比驗證，用EEMD 算法分解原信號后計算各模態的能量熵值作為特征參量分別輸入SVM和AdaBoost-SVM 進行訓練和測試，同時將AWOA-VMD 算法分解后的信號進行同樣的提取特征參量操作后輸入SVM 訓練和測試，將以上3種方法的識別準確率與所提出方法的識別準確率進行對比驗證。表3 為不同故障診斷方法識別準確率的比較結果。表明所提出的信號分解方法和狀態識別方法均優于當前常用的振動信號分解和狀態識別方法，能夠對隔離開關進行準確的故障識別。

表3 不同故障診斷方法識別準確率Table 3 Recognition accuracy of different fault diagnosis methods

5 結束語

為解決隔離開關故障診斷缺乏即時性、便利性、可靠性等問題，采用新式故障診斷方法，將隔離開關操動機構的振動信號作為源信號，采用自適應鯨群算法優化參數后的AWOA-VMD 算法分解該信號并提取其能量熵值，將熵值作為特征參量輸入AdaBoost-SVM 強化分類器，最終得到較好的分類效果。

所提出的故障診斷方法具有一定普適性，針對電力系統中大量設備的機械故障均可采集其振動信號后處理分析，只是對于不同電力設備，其振動頻率范圍會有所不同，須提前確定好采樣率、振動傳感器的型號等以實現各設備振動信號的有效采集。該診斷方法具有一定的工程實際意義，可進行推廣應用。