基于深度學習的水下井口彎曲應力預測方法*

王金龍 李凡鵬 胡鵬基 劉兆偉 劉秀全 盛磊祥

(1.中海油研究總院有限責任公司鉆采研究院 2.中國石油大學(華東)海洋油氣裝備與安全技術研究中心)

0 引 言

水下井口系統是海洋油氣勘探開發中位于海底的永久結構件，其上端與防噴器(BOP)組連接，下端與淺層管柱連接深入泥線，是鉆井作業過程的“咽喉”通道[1-2]。水下井口系統在其服役過程中承擔著套管重力、BOP濕重等靜載荷的作用，同時受到波浪、海流、平臺運動以及其他循環動載荷的作用，產生循環彎矩和張力，導致水下井口疲勞損傷迅速累積，嚴重時產生疲勞失效甚至疲勞破壞[3-4]。如1983年，西設得蘭海域的D534鉆井船作業時，由于隔水管系統振動導致水下井口發生破壞，使用僅29 d[5]。因此，對水下井口系統進行疲勞損傷評估對整個海洋油氣勘探開發過程具有重要意義。

目前的水下井口系統疲勞損傷評估大多基于海況環境設計數據，但由于實際海洋服役環境載荷的不確定性，基于環境設計數據的評估方法具有很大的保守性，不能真實反映水下井口的實際服役狀態。水下井口的疲勞損傷主要是彎曲應力變化引起。為了更好地評估實際作業工況下的井口疲勞損傷，有必要監測水下井口系統的疲勞狀態，獲得其彎曲應力以便計算水下井口系統疲勞損傷[6-12]。因此，近年來，工業界和學者們越來越注重監測水下井口系統連接作業期間，尤其是在惡劣環境和深水位置的水下井口的實時疲勞損傷積累，以避免基于設計數據的水下井口疲勞損傷評估方法的保守性[13-17]。

想要精確直接測量水下井口系統彎曲應力，需要在水下井口系統上安裝應變計或應力計。然而，由于海洋環境的不確定性以及水下井口近海底泥面深度的制約性，傳感器的安裝維護非常困難。如何利用隔水管底部或者防噴器處的振動監測數據來預測水下井口處彎曲應力，成為水下井口疲勞監測的挑戰。當前水下井口疲勞監測評估主要采用傳統的模態匹配法等方法，依然存在著忽視波激疲勞等問題。深度學習法等人工智能方法方興未艾，如何將深入學習法引入水下井口或者水下裝備疲勞損傷預測，目前已經有一些學者進行了相關研究，給水下井口疲勞監測評估提供一定的參考。R.HEJAZI等[18]提出一種新的以數據為中心的SCR立管疲勞分析方法，可以更準確地預測SCR和SLWR的疲勞壽命。D.E.SIDARTA等[19]提出了一種海上平臺系泊纜張力智能預測的新方法。V.CHAVES等[20]提出利用人工神經網絡計算撓性立管疲勞的新方法。A.A.ELSHAFEY等[21]提出使用隨機衰減特征和神經網絡(NNs)對承受隨機載荷的海洋導管架平臺進行損傷檢測，并通過試驗證明了其有效性。B.MERCAN等[22]提出一種基于傳遞函數的水下井口疲勞損傷預測方法，建立了傳感器監測加速度和水下井口彎曲應力之間的傳遞函數，可以高效快速地通過實時監測數據預測水下井口疲勞損傷。G.GRYTOYR等[23]提出BOP處測得的傾角和加速度與井口處測得彎矩之間的相關性。這些研究中，未見基于長短期記憶網絡(LSTM)的水下井口系統彎曲應力預測方法研究。

為此，筆者提出一種基于深度學習的水下井口系統彎曲應力預測方法。首先，確定在BOP布置傳感器的監測位置與水下井口系統需要彎曲應力預測的目標位置；其次，基于設計海況進行隔水管-水下井口系統動力響應分析，并提取BOP監測位置加速度、轉角與目標位置的彎曲應力作為LSTM網絡的訓練數據集；將訓練數據輸入LSTM網絡進行學習訓練，得到水下井口系統彎曲應力預測的深度學習模型并進行彎曲應力預測，從而為后續水下井口系統疲勞損傷評估提供支撐。

1 彎曲應力預測方法

1.1 深度學習預測流程

基于深度學習的水下井口系統彎曲應力預測流程如圖1所示[24-25]。首先，設計用于深度學習的隔水管-水下井口系統動力響應分析的訓練集與測試集海況；隨后，根據訓練集與測試集海況在有限元分析專業軟件(如FLEXCOM、ORCAFLEX、ABAQUS等)中進行隔水管-水下井口-淺層管柱系統的建立并進行動力響應分析；將動力響應分析得到的監測點加速度數據與水下井口目標位置的彎曲應力數據提取后進行數據歸一化預處理；將預處理后的數據使用滑動窗口切片法得到用于深度學習訓練的特征向量；將特征向量集輸入LSTM網絡中進行學習，得到水下井口疲勞損傷深度學習模型并基于案例驗證模型精度。深度學習主要分為訓練和測試2大部分，使用Python進行深度學習模型搭建。

圖1 深度學習預測流程

1.2 預處理及特征向量的生成

理想情況下，以來自現場的真實傳感器數據來進行深度學習最佳。但這需要使用水下井口系統的彎曲應力監測數據，這在實際海洋環境中幾乎難以實現。深水鉆井隔水管-水下井口系統的控制方程和基于有限元方法的數值算法在實際工程中已得到了合理的校準，應用廣泛。本文以波浪載荷矩陣為例，基于有效波高(Hs)和譜峰周期(Tp)的波浪載荷訓練矩陣，使用隔水管-水下井口系統動力響應分析提取的響應數據模擬真實傳感器的監測結果。在不同海況下，通過動力響應分析生成和收集時序數據進行水下井口系統彎曲應力預測模型的訓練及測試。

用于動力響應分析的隔水管-水下井口系統的橫向振動控制方程為[26-30]：

(1)

式中：x、y為系統軸向、橫向坐標位置，m；t為時間，s；mr為系統單位長度質量，kg/m；cr為系統阻尼系數，N·s/m；E為彈性模量，Pa；I(x)為截面慣性矩，m4；T(x)為系統的有效軸向張力，N；Fsea(x，t)為循環載荷作用在系統單位長度上的力，主要為波浪和海流的水動力載荷，N/m。

使用JONSWAP譜進行隨機波浪的模擬，JONSWAP譜表達式為：

(2)

式中：Aγ為帶增強因子；γ為歸一化因子；Hs為有效波高，m；ωp為峰值頻率，rad/s；ω為波浪頻率，rad/s；σ為譜寬參數。

使用線性波疊加原理疊加100個規則波，生成隨機信號：

(3)

式中：τ(x，y，t)為波高，m；N為組成波個數；ωi為第i個組成波頻率，rad/s；SJ(ωi)為頻率ωi個對應的功率譜密度，m2·s；Δωi為頻率間距，rad/s；ki為第i個組成波波數；εi為均勻分布在0～2π之間的隨機相位。

通過可變頻率間隔避免了時間歷程中的信號重復，因此每個正弦波具有相等的頻譜能量。波譜的增強參數固定為2.14。

建立隔水管-水下井口系統有限元法分析模型，并使用Newmark-β法進行動力響應分析。分析模型為：

(4)

防噴器監測點及水下井口目標點位置如圖2所示。

圖2 監測點及目標位置

1.3 LSTM模型建立及訓練

1.3.1 LSTM基本原理

目前深度學習方法被廣泛應用于各行業的數據信息挖掘，常見的深度學習方法有BP神經網絡、卷積神經網絡(CNN)、循環神經網絡(RNN)、長短期記憶神經網絡(LSTM)等[31]。這些方法各有其獨特性，而RNN與LSTM的特點為時序數據處理。RNN較早用于處理時序數據，它保留了每一個時間步的信息，使得其在訓練時存在梯度消失和爆炸的問題，且計算成本大幅增加。LSTM網絡在RNN的基礎上引入了門結構，可以有選擇性地記憶以往信息，減少梯度消失和梯度爆炸的可能性并提高了計算效率。因此，本文使用LSTM進行水下井口系統彎曲應力預測。LSTM基本結構單元[32-33]基本組成結構是3個門結構，分別是“輸入門”“輸出門”“遺忘門”。通過門結構，LSTM神經網絡可以將短期記憶和長期記憶相連接，并可以調控任意時刻的狀態和輸出，這樣就很好地解決了梯度消失的問題。LSTM神經網絡輸入門的作用是遺忘部分狀態并從當前輸入中補充最新的狀態；輸出門的作用是將前一時刻的輸出和現在時刻的輸入結合確定現在時刻的輸出；遺忘門的作用是讓神經網絡遺忘上個節點沒有用過的輸入信息，從而更好地記住有用信息。LSTM有一種特殊的存儲單元，其作用類似于累加器，該單元直接連接了先前狀態和下一狀態，因此它可以復制當前狀態并累加一切外部信號。LSTM可以通過遺忘門決定何時清除無用內容。

1.3.2 LSTM神經網絡模型搭建

神經網絡的訓練過程是整個網絡模型最重要的一個環節，訓練效果直接決定了整個模型的預測質量。本文的輸入數據(BOP監測位置處的加速度)與輸出數據(水下井口的彎矩應力)量級相差過大，如果一并輸入神經網絡進行訓練會導致學習速率和學習精度大大降低。為了消除數據之間數量級帶來的差異同時保證訓練質量，在訓練之前需要對數據進行預處理，即數據歸一化與反歸一化，將所有的數據歸一化到[0，1]區間內。本文采用的歸一化方式為：

(5)

式中：a為原數據；b為歸一化處理后的數據；amax、amin分別為每一行數據的最大值和最小值。

隱藏層數及神經元個數是LSTM模型構建過程中2個重要參數。隱藏層數及特征維度過低會導致模型結構簡單，泛化能力較低；過高則會增加模型訓練難度，導致模型過擬合。因此選擇合適的隱藏層數及特征維度至關重要。本文中隱藏層層數及特征維度對模型的性能測試結果如圖3所示。由圖3a可知，不同的隱藏層層數對應損失函數變化沒有顯著差異；由圖3b可知，根據特征維度與100個或更多的神經元沒有顯著差異。當隱藏層層數數及特征維度分別為3和50時，可以獲得足夠高的精度且計算成本相對較低，故選擇隱藏層層數為3，特征維度為50。

圖3 LSTM參數對Loss值的影響

1.4 模型評價指標

訓練結束后，采用平均絕對百分比誤差(EMAP)、均方誤差(EMS)和決定系數(R2)作為度量標準來評估訓練的LSTM模型的性能。其中，R2的范圍為[0，1]，R2值接近1表示訓練模型精度較高。EMAP、EMS和R2的計算方法如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2 案例分析

本文采用的訓練及測試海況矩陣如表1所示，包含13個訓練案例(海況1～13)及5個測試案例(海況14～18)。每個案例的模擬時間均為4 500 s，模擬步長為0.1 s，提取穩定后的4 000 s數據，用于訓練的總模擬時間為52 000 s。使用滑動窗口切片法生成用于LSTM訓練的時序訓練數據，設置移動窗口長度為5 s，步長為0.1 s，生成的每個訓練樣本在0.1 s時間步長下有50個數據點。最終的每一組訓練數據都有2個特征向量(BOP加速度和傾角)，每個特征向量都是長度為5 s的時間序列。訓練數據按8∶2的比例劃分為訓練集和驗證集。

表1 訓練及測試海況矩陣

預測模型的特征參數設置如表2所示，其中迭代次數為模型訓練過程中，根據損失函數的曲線變化來選定，最終發現訓練500次之后損失曲線趨于平穩，達到了很好的收斂效果。

表2 LSTM預測模型參數

2.1 LSTM模型評價

根據上述模型參數進行LSTM網絡搭建，將訓練數據集和測試數據集輸入網絡進行網絡訓練。采用擬合優度決定系數R2與均方誤差作為結果評價指標，如圖4所示。

圖4 評價指標結果

由圖4a可知，在模型訓練迭代500次以后，均方根誤差幾乎不變且達到一個很小的值，此時隨著迭代次數增加，訓練誤差不會再出現明顯的變化，可結束深度學習訓練。由圖4b可知，該模型的驗證集決定系數R2平均值為0.999 96，表明預測精度比較高，可用該深度學習模型進行水下井口系統彎曲應力預測。

2.2 應力預測分析

訓練結束后，使用驗證集海況14～18對水下井口彎曲應力預測的深度學習模型進行驗證。深度學習模型整體結果評價如圖5所示，具體數值見表3。由表3及圖5可知，模型在所有海況下的預測結果都較為精確，平均絕對百分比誤差EMAP均小于1%，決定系數R2均大于0.999，預測精度高。

表3 深度學習模型評價

圖5 不同海況評價結果對比

用于驗證海況14～18的水下井口系統彎曲應力預測結果和動力響應分析獲得的彎曲應力對比及對應工況下的擬合優度如圖6所示。

圖6 預測結果對比與擬合優度

由圖6可知，對于各種海況下的水下井口系統彎曲應力時間歷程，可以將所有工況的輸入和輸出數據訓練得到一個LSTM網絡，建立水下井口彎曲應力預測模型。在測試海況中，無論是在深度學習模型訓練矩陣中間的海況14～17，還是在訓練矩陣邊緣的海況18，模型的輸出結果都與隔水管-水下井口系統動力響應分析提取的水下井口彎曲應力時間歷程曲線相符。通過擬合優度圖可以看出，所有彎曲應力值都均勻地分布在零誤差基準線附近，決定系數R2均在0.999以上，說明模型預測精度較高，與真實值誤差較小，故可用此模型預測水下井口系統彎曲應力，為后續的水下井口系統疲勞損傷計算提供數據支撐。

3 結 論

(1)本文提出一種基于LSTM網絡的水下井口系統彎曲應力智能預測方法。基于LSTM網絡強大的非線性映射能力及實時性特點，將BOP處的加速度及傾角與水下井口系統彎曲應力建立映射關系，通過對BOP進行狀態監測以間接對水下井口系統進行監測，解決了水下井口系統因環境制約而監測困難的難題。

(2)通過深度學習案例分析驗證了本方法的可行性，結果表明，基于LSTM的水下井口系統彎曲應力預測方法決定系數R2均大于0.999，模型預測精度較高，滿足水下井口系統彎曲應力預測過程的準確性及實時性要求，可使用LSTM網絡進行水下井口系統彎曲應力預測。