分支井回接筒下放性能影響因素研究*

馬磊 黃熠 徐靖 陽俊龍 梅明陽

(中海石油(中國)有限公司湛江分公司)

0 引 言

海上油田在進入大規模調整開發階段后，伴隨著調整井的大量實施，海上平臺井口槽數量不能完全滿足需求。分支井技術可有效利用現有井槽，通過在保留原井眼的條件下，開窗側鉆出新井眼，增強油氣井與石油儲層的連通性，增大原油泄漏面積，提高采收率，同時也減少鉆井數量，節約鉆完井及平臺建設費用，因而得到廣泛應用[1-3]。

分支井的分級體系TAML(Technology Advancement Multiterals)根據分支井與主井眼窗口連接形式、密封性能及可重入性能分為6個級別[4]。對于4級及以上的分支井，為解決開窗窗口不穩定、出砂及出泥的問題，提高密封性能，防止井眼之間干擾，需要在分支井眼和主井眼處形成機械支撐。預開窗尾管連通技術通過尾管懸掛系統中預開窗孔實現主井眼和分支井眼的連通，是目前使用較多的一種完井工藝。大量學者對該結構進行了設計和研制[5-9]：文獻[10]設計了一個包含模板和連接器的分支井眼連接總成，利用有限元數值模擬方法進行位移與應力分析；文獻[11]研制了窗口連接機構，建立有限元模型，通過施加變形量、下壓及旋轉載荷，對連接器進行了校核并進行地面模擬測試。

目前在分支井眼回接裝置設計分析中，大多數未考慮套管和地層對裝置的約束與摩擦作用，導致裝置下入安裝過程的性能與實際出現偏差，給現場作業帶來一定困難。本文基于自主研制的回接筒，建立非線性接觸有限元模型，從摩擦因數、結構參數、分離角度及偏離方位角等方面對回接筒的下放性能進行研究。所得結論可為分支井完井相關設計及現場作業提供參考。

1 數學模型

1.1 理論模型

針對分支井作業特點，自主研制了回接筒總成，如圖1所示。

圖1 回接筒總成示意圖

該回接筒總成為中空結構，設置定位擋板用于對窗口進行定位，中部一側有預設窗口與主井眼窗口相對應，下部連接分支井眼管柱。作業過程中，底部進入分支井眼，頂部位于主井眼，結構受井眼軌跡限制。

回接筒作為井下管柱，是一種特殊的彈性體，基于井下管柱力學基本方程，采用井下管柱不可伸長等假設條件，忽略動力因素，可得到靜力條件下的管柱變形方程[12]，具體如下：

(1)

式中：r為井下管柱位置矢量，m；s為井下管柱弧長，m；kb為井下管柱變形曲線的曲率，m-1；E為管柱彈性模量，Pa；I為管柱橫截面慣性矩，m4；T為井下管柱上軸向拉力，N；MT為井下管柱上扭矩，N·m；F為井下管柱界面上的內力矢量，N；h為單位長度井下管柱上的外力矢量，N/m；m為單位長度井下管柱上的外力矩矢量，N·m。

從變形控制方程出發，引入假設條件并進行近似處理，進而求解和分析。由于力學問題復雜，解析法有時會無法求解或過于簡化，在應用中受到限制[13]。有限元法可用于求解區域不規則、約束復雜的數學與力學問題，在管柱結構分析中得到廣泛應用[14]，故采用有限元法求解式(1)。

1.2 有限元模型

本文提取長度15 m的井段，利用ANSYS軟件建立有限元模型，主井筒套管內徑224.4 mm，分支井筒內徑216 mm，回接筒總成長8 020 mm。為了更加準確地接近實際工況，對回接筒底部與之相連接的管柱也進行了建模，長度3 m。考慮本文的研究對象為回接筒，將套管和地層簡化為只包含內表面的剛性面，分別在內表面建立接觸單元；回接筒與套管內壁接觸區域、回接筒與分支井眼地層接觸區域分別設置接觸對，對接觸區域進行網格加密，以確保分析的準確性；采用Newton-Raphson迭代算法對模型進行求解。

直接利用有限元法分析回接筒從主井眼進入分支井眼的下放過程計算量巨大，且難以收斂，因此本文提出2階段仿真分析方法。第一階段，將主井眼套管分成2部分，且分離一定距離，確保回接筒與套管不發生干涉，對切分套管施加位移，擠壓回接筒，使其變形與井眼軌跡一致，如圖2a所示；第2階段，對回接筒施加下放位移載荷，計算回接筒的整體下放過程，如圖2b所示。

圖2 有限元分析仿真模型

2 試驗與討論

2.1 下放過程仿真結果

考慮回接筒與套管摩擦因數為0.12，回接筒與地層摩擦因數0.6，分支井筒與主井筒分離角2°，回接筒在井眼內下放5 m，利用建立的有限元模型進行計算，提取每一子步下回接筒的最大等效應力，如圖3所示。

圖3 下放過程最大等效應力結果

從圖3可以看出，開始階段回接筒未與套管接觸，在100子步左右套管與回接筒接觸，隨著接觸區域的不斷增加，回接筒的最大等效應力開始增大，在1 000子步時，2個半套管接觸，形成整體套管，即有限元分析模型中第一階段；隨著對回接筒下放位移載荷的增加，最大等效應力先增加，后小幅降低，最后達到最大值。這是因為回接筒開口位置在發生形變；回接筒大部分進入分支井眼且端部未與套管發生擠壓，即仿真的第二階段。從整體來說，仿真過程基本與實際回接筒下放過程一致，下面通過分析第二階段的數據，研究回接筒下放過程影響因素。

2.2 摩擦因數對下放性能的影響

回接筒在井眼內的摩擦因數因潤滑程度和地層特性不同而不同，因此研究不同摩擦因數下的下放性能，分別考慮回接筒與套管摩擦因數0.03、0.06、0.09、0.12和0.15，以及回接筒與地層的摩擦因數為0.6、0.7和0.8的情況進行計算，提取最大等效應力和下放過程中的最大摩擦阻力，計算結果如圖4和圖5所示。

圖4 摩擦因數對最大等效應力的影響曲線

圖5 摩擦因數對最大下放阻力的影響曲線

由圖4和圖5可知，隨著摩擦因數的變化，回接筒的最大等效應力變化不大，最大下放阻力隨摩擦因數增大而增加，摩擦因數更多地影響回接筒沿井眼軌跡下放過程中阻力。摩擦因數受地層和井眼內介質影響較多，實際作業過程中當下放出現困難時，可考慮增加井眼介質潤滑性，降低摩擦因數，減小下放阻力。

2.3 回接筒開口長度對下放性能的影響

回接筒設計階段，其開口長度的設計參數對性能也有一定影響，在原始回接筒總長度不變的情況下，開口長度分別設置為3.5、4.0、4.5及5.5 m，分別仿真其下放過程，提取最大等效應力和最大下放阻力，結果如圖6所示。

圖6 開口長度對最大等效應力和下放阻力的影響曲線

由圖6可知，開口長度越大，回接筒最大等效應力越大，最大下放阻力越小，且變化幅度相比摩擦因數影響更為明顯。實際設計中，開口長度還受到回接筒與分支井眼對正、井眼機械支撐等工藝因素的影響，因此在回接筒開口滿足工藝和強度要求時，應選擇大開口長度設計。

2.4 分離角度對下放性能的影響

根據井眼軌跡和施工工藝，分支井與主井筒的分離角(主井眼與分支井眼在分叉處的夾角)因鉆具不同而不同，為進一步研究分離角度對回接筒在下放過程的影響，分別建立不同的分離角度(1.0°、1.5°、2.0°、2.5°、3.0°)進行仿真分析，提取最大等效應力和最大下放阻力，結果如圖7所示。

從圖7可以看出，隨著分離角度增加，最大等效應力和下放阻力大幅度增大，變化明顯。根據仿真結果，在實際應用中分離角應選擇在1.25°～1.75°之間。

2.5 偏離方位角對下放性能的影響

為實現回接筒準確定位，需要將擋板卡入套管開窗外。回接筒進入套管開窗位置時偏離方位尤為重要，分別建立方位角為0°、15°、25°、35°和45°的進入角度，計算最大等效應力和最大下放阻力，結果如圖8所示。

圖8 偏離方位角對最大等效應力和下放阻力的影響曲線

由圖8可知，隨著偏離方位角增大，最大下放阻力不斷增加，回接筒最大等效應力變化不明顯。這是由于偏離方位角變化對回接筒整體的變形影響較小，下放過程旋轉導致摩擦軌跡發生較大變化，同時受到擋板在套管窗口處的限制，使下放阻力增大。故對于實際作業來說，下放過程優先保證較小的偏離方位角，盡量控制在30°以內。當下放阻力較大，而又無法確認實際方位角時應適度旋轉回接筒來減小下放阻力。

2.6 地面試驗

為進一步驗證仿真分析結果，在地面搭建了試驗裝置，對自主研制的回接筒進行試驗，模擬回接筒從主井筒進入分支井的過程。地面試驗裝置如圖9所示。

試驗中下壓回接筒進入開窗完成的套管，分別從0°、25°和45°方位進行下壓試驗，記錄下壓載荷。另一方面，根據上文有限元模型，調整參數與試驗裝置參數一致，計算下放阻力，地面試驗和計算值對比如表1所示。

從表1可以看出：計算值和試驗值相比最大誤差為18.69%，為45°方位角；0°方位角時誤差最小，為10.57%。分析原因：當出現較大方位角后，影響下放阻力的因素更加復雜，仿真計算考慮的因素較少。整體來看，本文的有限元模型能夠較為準確地模擬下放過程，同時自主研制的回接筒能夠達到工程要求。

3 結 論

(1)本文建立了回接筒下放過程的非線性接觸有限元模型，提出2階段法有限元分析方法，可實現回接筒下放過程的有效模擬，通過與地面試驗對比，有限元模型可滿足工程實際需求。

(2)在設計方面，回接筒開口長度造成最大等效應力增加，但有助于減小最大下放阻力，分離角度增加會造成最大等效應力和下放阻力大幅度增大，變化明顯。

(3)在作業過程方面，摩擦因數和偏離方位角對回接筒下放過程中結構最大等效應力影響不明顯，但會造成下放阻力的增加。