指向問(wèn)題解決的高中物理結(jié)構(gòu)性思維教學(xué)策略
——以斜面上斜拋運(yùn)動(dòng)的思維分析為例

簡(jiǎn)偉偉

(江西省橫峰中學(xué))

一、指向問(wèn)題解決的高中物理結(jié)構(gòu)性思維的概述

就高中物理的學(xué)科教學(xué)而言,因?yàn)楦咧形锢韱?wèn)題邏輯關(guān)系復(fù)雜、知識(shí)綜合性強(qiáng)、思維分析要求高,根據(jù)結(jié)構(gòu)性思維邏輯思路清晰、問(wèn)題本質(zhì)指向明確、知識(shí)調(diào)度多維的特點(diǎn),我們?cè)谖锢斫虒W(xué)中可以通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)性思維方式來(lái)提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力。在培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維的具體教學(xué)過(guò)程中,我們要引導(dǎo)學(xué)生以指向問(wèn)題解決的目標(biāo)為導(dǎo)向、抓住問(wèn)題的本質(zhì)、厘清問(wèn)題中各變量的關(guān)系、充分調(diào)動(dòng)各類知識(shí)、尋找最優(yōu)認(rèn)知結(jié)構(gòu),構(gòu)建問(wèn)題解決的最優(yōu)路徑,最終實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的高效達(dá)成。

下面筆者以一道典型的拋體問(wèn)題的解答為例,講述如何設(shè)計(jì)問(wèn)題、引導(dǎo)學(xué)生有序思考,培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)性思維。

二、指向問(wèn)題解決的結(jié)構(gòu)性思維教學(xué)案例

【例題】如圖1所示,從傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面上頂點(diǎn),以初速度v0與水平方向成α斜向上拋出一個(gè)小球,不計(jì)空氣阻力。求:

圖1

(1)從拋出開(kāi)始經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)?

【結(jié)構(gòu)性思維分析】

目標(biāo)導(dǎo)向：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球到達(dá)最高點(diǎn)?

結(jié)構(gòu)性思維流程：①怎樣的位置是最高點(diǎn)?②最高點(diǎn)有什么物理特征?③怎樣可以方便找到這樣的位置?

指向問(wèn)題解決的結(jié)構(gòu)性思維路徑：默認(rèn)意義上的最高點(diǎn)是相對(duì)水平面而言的,因此該問(wèn)題我們以水平和豎直兩個(gè)方向建立平面直角坐標(biāo)系,對(duì)解決問(wèn)題較方便。我們知道,只要小球的速度在豎直方向有向上的分速度時(shí),小球?qū)⒗^續(xù)向上運(yùn)動(dòng),因此當(dāng)小球豎直速度為零時(shí)小球便到達(dá)最高點(diǎn)。我們分別求出豎直方向的初速度及加速度便可以較簡(jiǎn)單地求出相應(yīng)的時(shí)間。

如圖2所示,根據(jù)vy=v0sinα-gt=0,即可求出小球到達(dá)最高點(diǎn)所需的時(shí)間。

圖2

(2)從拋出開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面的距離最遠(yuǎn)?

【結(jié)構(gòu)性思維分析】

目標(biāo)導(dǎo)向：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面的距離最遠(yuǎn)?

結(jié)構(gòu)性思維流程：①小球在怎樣的位置離斜面的距離最遠(yuǎn)?②小球離斜面的距離最遠(yuǎn)的位置有什么物理特征?③怎樣可以方便找到這樣的位置?

指向問(wèn)題解決的結(jié)構(gòu)性思維路徑：如圖3所示,要分析小球離斜面最遠(yuǎn)的位置,我們應(yīng)該從平行斜面和垂直斜面兩個(gè)方向上來(lái)思考問(wèn)題,當(dāng)小球在垂直斜面上有向上的分速度時(shí),小球沿垂直斜面方向?qū)⒗^續(xù)上升,因此當(dāng)垂直斜面上的分速度變?yōu)榱銜r(shí)便是小球運(yùn)動(dòng)離斜面最遠(yuǎn)的位置,我們分別求出這兩個(gè)方向上的初速度和加速度便可以求出相應(yīng)的時(shí)間。

圖3

如圖3所示,根據(jù)vy=v0sin(θ+α)-gcosθ·t=0,即可求出距離斜面最遠(yuǎn)所需的時(shí)間。

(3)從拋出開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球速度最小?

【結(jié)構(gòu)性思維分析】

目標(biāo)導(dǎo)向：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球的速度最小?

結(jié)構(gòu)性思維流程：①小球做什么類型的運(yùn)動(dòng)?②為什么小球的速度有最小值?③怎樣可以方便找到這樣的位置?

指向問(wèn)題解決的結(jié)構(gòu)性思維路徑：因?yàn)樾∏驋伋龊笾皇苤亓?小球水平方向速度不變,水平方向分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng);豎直方向分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球豎直速度為零時(shí),小球的合速度為最小值。因此,該問(wèn)所求的時(shí)間和小球到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間是相同的。

(4)小球離斜面最遠(yuǎn)時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)的水平位移?

【結(jié)構(gòu)性思維分析】

目標(biāo)導(dǎo)向：小球離斜面最遠(yuǎn)時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)的水平位移?

結(jié)構(gòu)性思維流程：①小球做什么類型的運(yùn)動(dòng)?②問(wèn)題(2)中的位置和本問(wèn)題是同一個(gè)位置,其對(duì)我們解答本問(wèn)題有沒(méi)有幫助?③問(wèn)題(2)中已經(jīng)知道了經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球距離斜面最遠(yuǎn),我們?nèi)绾未_定這段時(shí)間的水平位移?

指向問(wèn)題解決的結(jié)構(gòu)性思維路徑：根據(jù)第(2)問(wèn)在沿斜面及垂直斜面方向的直角坐標(biāo)系中的分析我們已經(jīng)知道了小球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間距離斜面最遠(yuǎn),因?yàn)轭}中求這段時(shí)間內(nèi)的水平位移,我們?cè)俎D(zhuǎn)換思維,回到水平豎直坐標(biāo)系,因?yàn)樾∏蛟谒椒较虻姆诌\(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng),我們結(jié)合小球的水平分速度便可求出這段時(shí)間內(nèi)小球的水平位移。

根據(jù)vy=v0sin(θ+α)-gcosθ·t=0和x=v0cosα·t二式聯(lián)立便可求出小球離斜面最遠(yuǎn)時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)的水平位移(在兩個(gè)坐標(biāo)系視角下綜合分析問(wèn)題)。

(5)以斜面頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),水平向右為x軸正方向,豎直向上為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,求小球在該坐標(biāo)系下的軌跡方程?

【結(jié)構(gòu)性思維分析】

目標(biāo)導(dǎo)向：小球在該坐標(biāo)系下的軌跡方程?

結(jié)構(gòu)性思維流程：①什么是軌跡方程?②如何確定小球在題中坐標(biāo)系下的軌跡方程?

指向問(wèn)題解決的結(jié)構(gòu)性思維路徑：如圖4所示,軌跡方程就是該坐標(biāo)系下y隨x的變化關(guān)系,我們可以分別找出x、y隨時(shí)間t的變化關(guān)系,再消去參數(shù)t,找到y(tǒng)隨x的變化關(guān)系,就可以確定軌跡方程。

圖4

x=v0cosα·t

(6)小球落在斜面時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)的水平位移?

【結(jié)構(gòu)性思維分析】

目標(biāo)導(dǎo)向：小球落在斜面時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)的水平位移?

解法一:結(jié)構(gòu)性思維流程：①小球做什么類型的運(yùn)動(dòng)?②小球落到斜面上有什么關(guān)鍵的特征?③如何根據(jù)以上特征求出所求量?

指向問(wèn)題解決的結(jié)構(gòu)性思維路徑：我們從平行斜面和垂直斜面兩個(gè)方向上來(lái)思考問(wèn)題,小球落到斜面上即小球在垂直斜面方向上的位移為零,在該坐標(biāo)系中可簡(jiǎn)便求出小球落到斜面上的時(shí)間,再轉(zhuǎn)回水平豎直坐標(biāo)系,根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可以求出其距離出發(fā)點(diǎn)的水平位移。如圖3所示,根據(jù)

x=v0cosα·t

解法二:結(jié)構(gòu)性思維流程：①小球做什么類型的運(yùn)動(dòng)?②問(wèn)題(5)中已經(jīng)知道了小球的軌跡方程對(duì)求小球落在斜面的位置有沒(méi)有作用?③如何根據(jù)軌跡方程確定小球落在斜面的位置?

指向問(wèn)題解決的結(jié)構(gòu)性思維路徑：如圖5所示,根據(jù)第(5)問(wèn)我們知道了小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程,我們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中找到斜面的軌跡方程,二者聯(lián)立找到交點(diǎn),即為小球落到斜面的位置。根據(jù)

圖5

y=-tanθ·x

三、指向問(wèn)題解決的結(jié)構(gòu)性思維教學(xué)的設(shè)計(jì)意圖分析

在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中,基于斜面上的斜拋問(wèn)題筆者設(shè)計(jì)了六個(gè)典型問(wèn)題,問(wèn)題與問(wèn)題之間具有一定的聯(lián)系,又具有層級(jí)的遞進(jìn)關(guān)系。筆者在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)結(jié)構(gòu)性思維的思維方式思考問(wèn)題,后面的問(wèn)題以前面的問(wèn)題為“臺(tái)階”,在逐個(gè)問(wèn)題的分析、思考、解答過(guò)程中,訓(xùn)練、鞏固結(jié)構(gòu)性思維的思維方式,培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)性思維素養(yǎng)。具體細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)中,每一個(gè)問(wèn)題有一個(gè)明確的目標(biāo)指向,教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)同學(xué)們根據(jù)問(wèn)題的目標(biāo)指向,確定突破的方向,然后根據(jù)選定的方向,規(guī)劃問(wèn)題解決的最優(yōu)路徑。同學(xué)們?cè)趩?wèn)題解決的目標(biāo)指引下,有序地思考,清晰地表達(dá),高效地解決問(wèn)題。教學(xué)實(shí)踐證明,同學(xué)們通過(guò)對(duì)本題六個(gè)問(wèn)題的思考、分析,深刻領(lǐng)悟到結(jié)構(gòu)性思維的基本要領(lǐng)。這種教學(xué)策略對(duì)培養(yǎng)同學(xué)們的結(jié)構(gòu)性思維具有良好的實(shí)踐意義,同時(shí)實(shí)踐證明,結(jié)構(gòu)性思維的思維方式能為物理問(wèn)題的解決規(guī)劃高效的思維路徑,實(shí)現(xiàn)物理問(wèn)題的高效解決。