有限寬度砂土密度對基坑受力及變形影響的模型試驗研究*

方能榕,李金輝,黃 明,伏 瑞,余國梁,楊岳峰

(1.中國建筑第八工程局有限公司,上海 201200; 2.福州大學土木工程學院,福建 福州 350116; 3.福建省建筑科學研究院有限責任公司,福建 福州 350108)

0 引言

近年來,中國城市化進程不斷加快,地下空間的開發利用變得至關重要,錢七虎院士[1]曾說過,21世紀是開發利用地下空間的世紀。在地下空間開發過程中,不可避免地涉及基坑工程,隨著我國城市化進程的迅速發展,大部分基坑工程都緊鄰已有建(構)筑物,于是在基坑與已有建(構)筑物間產生了有限寬度的土體。

國內外學者對基坑有限寬度土體一側的受力及變形進行了一系列研究,主要以理論分析和數值模擬為主。Yang等[2]、Fan等[3]、Kniss等[4]運用Plaxis有限元軟件計算并分析了基巖附近擋土墻的土壓力,并在計算中考慮了填土的寬度及基巖傾角對土壓力的影響。王利民等[5]、楊敏等[6]總結了基坑的現場數據,得出了支護結構的變形規律,同時給出了建筑物的變形受坑間距的影響規律。李志高等[7]、朱炎兵等[8]、Liao等[9]對緊鄰地鐵車站的基坑展開研究,發現臨近大剛度的地鐵車站對基坑的位移場有顯著影響,能有效減小支護結構變形。方燾等[10]根據極限平衡理論推導出放坡下的有限土體主動土壓力數學表達式,可知有限土體的主動土壓力與基坑開挖深度呈正相關。Kniss等[4]使用Plaxis有限元軟件模擬穩定邊坡和墻間的有限加固擋土墻上的靜止土壓力分布,然后將結果與Frydman等[11]、Take等[12]的離心模型試驗和Janssen[13]的土拱理論進行對比,結果表明數值模擬的計算結果與試驗結果吻合良好。

然而,現有的研究大多數都是基于擋土墻的變位模式及有限土體的寬度對基坑支護結構的影響,而考慮土體本身物理力學特性的模型試驗研究卻少之又少。因此,有必要開展針對基坑有限土側支護結構在不同密度條件下的受力及變形模型試驗研究。本文以某地鐵車站出入口處有限土體的基坑工程為背景,以基坑有限土一側的土體密實度為變量,設計了3種不同有限土密實度的基坑開挖試驗,分析了支護結構在有限土側和半無限土側的變形及受力變化,并結合數值模擬進行對比研究。

1 模型試驗設計

1.1 模型試驗準備

此次模型試驗的原型是選自某地鐵車站的出入口基坑,其圍護結構平面如圖1所示。出入口基坑寬度為8m,有限土體的寬度為5m,地下連續墻深度為16m。

圖1 某地鐵車站圍護結構平面

根據實驗室條件并考慮邊界影響,模型試驗選取的幾何相似比為1∶15。模型箱由寬度10cm的方鋼焊接而成,其中短邊側為40mm厚鋼板,長邊側為壁厚20mm鋼化玻璃,模型試驗箱的內部尺寸為2 000mm×800mm×1 300mm,如圖2所示。

圖2 試驗模型箱

本次試驗所采用的支護樁由壁厚2mm、直徑50mm、長度為1.1m的PVC空心圓管制作。每排樁共計12根通過冠梁固定,樁間距14mm。冠梁由3塊尺寸為800mm×66mm×18mm的三合板通過白乳膠黏合而成,底部開孔用于嵌固支護樁,連接處涂刷熱熔膠進行固定。為了防止試驗過程中土體顆粒通過圍護樁的縫隙流入坑內,用加密的尼龍網紗布將圍護樁整體罩住,試驗用支護結構實物如圖3所示。

圖3 支護結構實物

本次模型試驗所采用的地基土取自贛江流域的河砂,為保證試驗的準確性和可靠性,河砂過5mm篩,篩除砂中較大顆粒的卵石及其他雜質。按GB/T 50123—2019《土工試驗方法標準》,經過相應的室內試驗測試后,得到圖樣的顆粒級配、相對密度、含水率、重度,如圖4所示。試驗用砂部分物理力學參數為:相對密度Gs為2.620,含水率ω為0.6%,重度γ為17.2kN/m3。

圖4 試驗用砂顆粒級配曲線

本次模型試驗主要目的就是研究在基坑開挖過程中,不同密度有限寬度的砂土對支護結構變形影響的情況,因此在試驗中填砂將控制為3個密實度(見表1),并在填砂過程中通過以下方法來實現:①密度1 在同一高度使用人工落雨法進行砂土填入;②密度2 分層填入,每層填砂厚度為35cm,用附著式振動器振動1遍,每層填砂需保持基坑內、外側的填砂高度一致;③密度3 分層填入,每層填砂厚度為10cm,用附著式振動器振動2遍,每層填砂均保持基坑內、外側的填砂高度一致。

表1 模型試驗填砂情況

1.2 試驗測試項目及測點布設

試驗中用于模擬有限土側的砂土寬度為330mm,半無限土側的砂土寬度為1 050mm,擬開挖的基坑寬度為530mm。本次試驗主要監測3個項目,地表沉降、樁體水平位移及樁身彎矩,測點布置如圖5所示。

圖5 測點布置示意

如圖5所示,在有限寬度砂土側布置3個百分表,與支護樁距離分別為50,150,250mm。半無限寬度砂土側布置6個百分表,與支護樁距離分別為50,150,250,350,450,600mm。考慮到砂土的松散性,百分表無法直接測量,因此在測點表面放置1塊矩形墊片,將百分表探頭置于墊片上。

在支護結構左、右兩側選擇2根對稱的模型樁進行監測以研究支護樁的水平位移。首先在基坑模型內部用金屬焊接膠固定2根長1.5m、尺寸為20mm×40mm的方鋼,待豎直方鋼安裝好后,距離樁頂10cm處布置第1個位移傳感器,其傳感器外殼用熱熔膠固定在方鋼上,探頭用熱熔膠和支護樁黏結。所挑選的每根監測樁各安裝7個間距100mm的位移傳感器。另外,為了研究在試驗過程中模型樁的彎矩情況,將應變片布置在監測樁內部即PVC管的內壁上,避免其他因素影響試驗結果。應變片在PVC管的內壁上以10cm為間隔左、右對稱各布置10個,即1根監測樁共計布置20個應變片。傳感器布置及模型試驗實物如圖6所示。

圖6 傳感器布置及模型試驗實物

1.3 模型標定及數據采集

由于監測樁上設置了方鋼及各種傳感器,必然導致其抗彎剛度與模型樁存在差異,因此本文參考聶東清[14]選擇的簡支梁法,在試驗前對普通模型樁和監測樁的抗彎剛度進行標定。普通模型樁標定數據如表2所示,監測模型樁如表3所示,由上述兩表可知,普通模型樁的平均抗彎剛度約為423N·m2, 監測模型樁的抗彎剛度約為411N·m2。

表2 普通模型樁抗彎剛度標定數據

表3 監測模型樁抗彎剛度標定數據

試驗過程中對于地表沉降數據可通過百分表直接讀取。采用江西景慧夷科技有限公司生產的HY-TM1型開挖形變監測系統采集儀收集模型樁的水平位移數據,采用DH3816N型靜態應變測試系統測量樁身應變數據,試驗數據采集設備實物如圖7所示。

圖7 試驗數據采集設備實物

1.4 模型試驗過程

模型樁在裝入模型箱前先在模型箱底部鋪設200mm厚干砂,用附著式振動器進行夯實整平。隨后用記號筆標出模型樁所需安放的位置再將模型樁放入,使其保持垂直。再用熱熔膠將小木塊粘在冠梁上,使模型樁在垂直狀態下固定。豎向方鋼和水平方鋼間用金屬焊接膠固定,使模型箱、水平方鋼、豎向方鋼形成一個固定不變的整體。

待模型箱內填砂完成后,將樁體水平位移及應變片的導線與相應采集儀連接,同時布置好地表沉降的百分表。基坑模型設計開挖深度為400mm,分為4個開挖步進行,每步的開挖深度為100mm。在開挖前應讀取1次初始數據,以便在試驗過程中將各類監測數據清零,每一步開挖完成后應靜置0.5h,待數據穩定再進行記錄。具體試驗過程如圖8所示。

圖8 模型試驗過程示意

2 模型試驗結果分析

2.1 不同密度砂土在有限土側的樁身水平位移分析

不同密度砂土在有限土側的樁身水平位移與半無限土側的對比曲線如圖9所示。位移以模型樁向基坑內移動為正、向基坑外移動為負。

圖9 有限土和半無限土基坑樁體水平位移對比曲線

由圖9可知,3種不同密度砂土,有限土側和半無限土側的樁身水平位移曲線基本一致,都呈“D”字形,位移先增大后減小,樁身最大水平位移處均發生在支護樁1/2開挖深度處。且隨著密度的增大,水平位移減小,這是由于隨著密度的增大,顆粒間的咬合程度逐漸增大,當顆粒間咬合強度達到一個極限值時,內摩擦角趨于穩定,故水平位移隨著密度增加而減小。當開挖深度>0.2m后,隨著開挖深度的增加樁身的水平位移減小,這是由于樁身中上部的側摩阻力先于中下部側摩阻力發揮并先達到極限值。對于全部嵌入土體的樁,樁的側摩阻力主要集中在樁身中上部,因此樁身水平位移隨著深度不斷減小。

由圖9a可知,當砂土為密度1時,有限土側樁身最大位移為0.519mm,半無限土側樁身的最大位移為0.89mm,可得有限土側的水平位移比半無限土側小71.5%。由圖9b可知,當砂土為密度2時,有限土側樁身水平位移為0.363mm,半無限土側樁身最大位移為0.561mm,可得有限土側水平位移比半無限土側小54.5%。由圖9c可知,當砂土為密度3時,有限土側樁身最大樁體水平位移為0.176mm,半無限土側樁身最大水平位移為0.289mm,可得有限土側的水平位移比半無限土側小64.2%。

2.2 不同密度砂土在有限土側的樁身彎矩分析

由應變片獲得監測樁樁身中的應變值,隨后通過彎矩公式計算出對應點的彎矩值,從而得出樁身的彎矩分布圖。

M=WEε

式中:M為支護結構彎矩值(N·m);W為抗彎截面模量(m3);E為材料彈性模量(kPa);ε為測點應變值。

整理后得到的不同密度砂土在有限土側的樁身彎矩與半無限土側的對比曲線如圖10所示,以向基坑內部的撓曲定義為正彎矩,以向基坑外部的撓曲定義為負彎矩。如圖10所示,有限土側與半無限土側的樁身彎矩相差不大,都是隨著密度的增大彎矩值減小,且兩者的彎矩圖都呈“S”形。3種不同密度砂土下的樁身最大負彎矩均出現在開挖深度1/2處,而樁身最大正彎矩則出現在開挖深度的1.25倍處。

圖10 有限土和半無限土基坑樁身彎矩對比曲線

有限土側和半無限土側的砂土在不同密度下的樁身彎矩對比曲線如圖11所示。由圖11a可看出,有限土側的樁身最大正、負彎矩都隨著密度的增大而減小。砂土密度1時樁身最大負彎矩為 -3.21N·m, 當密度增大到砂土密度2時,彎矩值減小13.7%,當密度增大到砂土密度3時,彎矩值減小48.3%。同理,砂土密度1時樁身最大正彎矩為1.88N·m,當密度增大到砂土密度2時,彎矩值減小34.6%,當密度增大到砂土密度3時,彎矩值減小78.2%。由圖11b可看出,半無限土側的最大負彎矩隨著密實度的增大而減小。砂土密度1時產生最大負彎矩-3.64N·m,砂土密度2時產生最大正彎矩1.73N·m。

圖11 不同砂土密度的基坑樁身彎矩對比曲線

2.3 不同密度砂土在有限土側的地表沉降分析

本次試驗通過百分表測量地表沉降數據,不同密度砂土在有限土體側與半無限土體側的地表沉降對比曲線如圖12所示。由圖12a,12b可知,在砂土密度1和2時,有限土側和半無限土側的地表沉降均呈凹槽狀,且半無限土側的地表沉降要大于有限土側。其中,有限土側的最大地表沉降均發生在距支護樁15cm處,且沉降量分別為0.48,0.26mm;而半無限土側的最大地表沉降也發生在距支護樁15cm處,且沉降量分別為0.98,0.52mm。由圖12c可知,在砂土密度3時,有限土側的地表沉降曲線呈三角狀,且最大沉降值為0.07mm,出現在距支護樁5cm處;然而在砂土密度3時半無限土側的地表沉降曲線和砂土密度1和2時的一致,均呈凹槽狀,最大沉降值為0.25mm,發生在距支護樁15cm處。

圖12 不同密度砂土的地表沉降對比曲線

半無限土側的地表沉降量比有限土側的沉降量大,這是因為半無限土側的樁身彎矩絕對值比有限土側大。根據地層損失理論,開挖過程中,支護樁由于彎矩作用會產生一定撓度,于是彎矩越大產生的撓度越大,地表沉降量也越大,所以基坑開挖對半無限土側地表沉降的影響范圍大于1.5倍的開挖深度。

有限土側和半無限土側的砂土在不同密度下的地表沉降對比曲線如圖13所示。由圖13a可知,隨著砂土密度的增加,有限土側的沉降曲線由凹槽狀變為三角狀;由圖13b可知,半無限土側的地表沉降曲線在3種不同密度情況下都呈凹槽狀,二者的最大沉降都出現在密度1時距支護樁15cm處,且沉降量分別為0.58,0.98mm。半無限土側的地表沉降曲線與Peck[15]曲線對比如圖14所示,結果較為吻合,說明本次基坑模型試驗有效可靠,其中砂土密度1對應III類地基,砂土密度2對應II類地基,砂土密度3對應I類地基。

圖13 不同砂土密度的基坑地表沉降對比曲線

圖14 坑周地表沉降Peck曲線

3 數值模擬分析

3.1 模型建立

采用Plaxis 3D有限元分析軟件分析有限寬度砂土不同的密度對基坑變形影響。有限元模型的建立以基坑模型試驗的方案為基礎,整個模型尺寸為4 000mm×2 500mm×2 000mm,同時消除了基坑左、右兩側鋼化玻璃對土體的邊界影響。模型中擬開挖的基坑尺寸為530mm×330mm,開挖深度為400mm,有限土體寬度為330mm,另外三側的邊界與基坑距離分別為1 600,1 600,1 640mm。支護樁按抗彎剛度等效原則轉化為一定厚度的地下連續墻由板單元模擬,冠梁由梁單元模擬,其有限元模型如圖15所示。

圖15 基坑有限元模型示意

模型土體采用HS模型,該模型能很好地反映土體卸荷時的應力、應變關系。合理的土體參數是本次數值模擬的關鍵,于是將土體劃分為5種不同密度來分析,土體參數如表4所示。

表4 HS模型參數

3.2 結果分析

從樁頂由上至下每隔10cm采集1個水平數據,可得樁身水平位移隨砂土密度變化曲線,如圖16所示。由圖16可知,其水平位移變化曲線與模型試驗結果基本一致,有限土側與半無限土側支護樁身最大水平位移位于開挖深度的1/2處。

圖16 樁身水平位移隨砂土密度變化曲線

從樁頂由上至下每隔10cm采集1個彎矩數據,可得樁身彎矩隨砂土密度變化曲線,如圖17所示。由圖17可知,數值模擬所得出的變化曲線與模型試驗結果基本一致,而且有限土側和半無限土側的樁身彎矩值相差不大。

在基坑有限土側和半無限土側每間隔5cm取1個地表沉降數據,可得地表沉降隨砂土密度變化曲線,如圖18所示。由圖18可知,地表沉降隨砂土密度變化曲線與模型試驗結果基本一致,有限土側和半無限土側的地表沉降值都隨著砂土密度的增大而減小,其地表沉降的最大值均出現在距支護樁10cm處。

圖18 地表沉降隨砂土密度變化曲線

4 結語

本文基于室內模型試驗,開展有限寬度砂土不同密度對基坑支護結構受力及變形特性影響研究。對模型試驗中的地表沉降、樁身彎矩及水平位移進行分析,并采用數值模擬手段進行驗證,可得出以下結論。

1)有限土側和半無限土側的樁體水平位移變化曲線一致,都呈“D”形,有限土側的樁身水平位移隨著砂土密度改變的變化速率均小于半無限土側。樁身最大水平位移均處于基坑開挖深度的20cm處;樁身水平位移都隨著砂土密度的增大而減小。

2)有限土側和半無限土側的彎矩變化曲線一致,都呈“S”形,樁身彎矩都隨著砂土密度的增大而減小,半無限土側的樁身彎矩略大于有限土側。樁身最大負彎矩出現在基坑開挖深度20cm處;隨著砂土密度的增加,樁身最大正彎矩的位置由基坑開挖深度的50cm處上移至40cm處。

3)隨著砂土密度的增大地表沉降量減小,由基坑開挖引起的地表沉降范圍也在減小,有限土側的地表沉降隨著砂土密度改變的變化速率均小于半無限土側。有限土側的地表沉降變化曲線隨著砂土密度的增大由凹槽狀轉變為三角狀;不同砂土密度條件下半無限土側的地表沉降變化曲線都呈凹槽狀,且地表沉降最大值出現在距支護樁15cm處。

4)運用Plaxis 3D有限元軟件,在5種不同砂土密度條件下模擬了模型基坑開挖試驗,發現基坑的受力及變形數據的變化曲線與模型試驗結果基本一致。隨著砂土密度的增大,基坑有限土側的各項數據值及數值的變化速率均小于半無限土側,說明有限土側的支護結構比半無限土側穩定。