“風(fēng)扇模型”的認(rèn)識(shí)與推廣

王曉川

在圓錐曲線問(wèn)題中，常常涉及到焦半徑的性質(zhì)與命題.若過(guò)同一個(gè)焦點(diǎn)的多條焦半徑，當(dāng)焦半徑的端點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)時(shí)，其形象類似于一個(gè)“風(fēng)扇”，本文將此模型稱為“風(fēng)扇模型”，其中的焦半徑稱之為“扇頁(yè)”.特別地，若相鄰焦半徑的夾角均相等，則稱其為“標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)扇”.此模型在高考中的時(shí)常出現(xiàn)，值得探究.

同理，可根據(jù)上述思路研究更多級(jí)的“風(fēng)扇”，感興趣的讀者可作繼續(xù)研究.需注意的是，當(dāng)外圍圖形為正方形時(shí)，對(duì)應(yīng)的“扇頁(yè)”并不存在定值，但可根據(jù)該模型研究出很多衍生的問(wèn)題，例如對(duì)上述“三級(jí)風(fēng)扇”繼續(xù)研究ΔEFG的周長(zhǎng)及面積等問(wèn)題.

參考文獻(xiàn)

［1］龍 宇.運(yùn)用極坐標(biāo)探究圓錐曲線的若干定值問(wèn)題［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)研究（江西師大）.2017（4），40-41.