一道加拿大幾何不等式的加強

譚文娟　劉先明

題目 （加拿大雜志Crux2020年1月問題4502）設ΔABC的三邊長、外接圓半徑、內切圓半徑與半周長分別為a，b，c，R，r，s，用∑表示循環求和.

在ΔABC中，證明：3r/2R≤∑a/2a+b+c≤3R/8r當且僅當ΔABC為正三角形時取等號.

參考文獻

［1］余娟娟，楊續亮， 一道三角不等式的探討 ［J］，中學數學研究（江西師大），2022.4.