圓錐曲線問題中求定直線方程的若干思路
2023-08-12 12:59:28徐志剛
中學數學研究 2023年5期
徐志剛
在一些關于圓錐曲線的綜合題中會伴隨著探求相關的定直線問題，由于題設條件的不同，其解題方法也是多種多樣、精彩紛呈，其中抓住問題特點、挖掘隱含條件、緊盯解題目標是所有解題方法的思維核心.本文通過對近幾年的高考模擬題的解題探究和分析，歸納出下面三種常用的思考路徑，供讀者朋友們參考.
1、求動點坐標找出直線 在一些問題中需要證明某個動點在定直線上，我們可以設法用一個參數將此點表示出來，再通過研究找出此動點的變化規律，判定其在一個定直線上.
點評：運用待定系數法是解決相關參數的重要的方法，本題中利用條件建立了一個關于半徑r的恒成立的式子，抓住存在定直線的實質，通過比較系數求出參數值，此法是解決定直線系數問題的重要方法.
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