例析整體代換在一道三角函數(shù)問題中的運用

汪海鵬

三角函數(shù)圖像性質(zhì)問題一直是高考數(shù)學試題中的常考問題，在破解此類問題時，經(jīng)常用到“整體代換”的思想方法.整體代換方法可以實現(xiàn)化繁為簡、簡便運算，對一些難度較高的三角函數(shù)問題可以達到事半功倍的效果.本文結(jié)合實例探析“整體代換”在三角函數(shù)問題中的應(yīng)用.

巧妙借助整體代換的思想，將問題轉(zhuǎn)化到余弦曲線上，從而大大降低了作圖難度，便于數(shù)形結(jié)合，得以正確求解.這種類型題目一般難度較大，重點考查學生應(yīng)用所學知識分析和解決問題的能力.“整體代換”是解決三角函數(shù)圖像性質(zhì)問題的常用代數(shù)方法，通常再搭配數(shù)形結(jié)合的思想不僅可以使問題變得簡單明了、容易下手，而且在解決問題的過程中減少了不必要的細節(jié)分析和畫圖的麻煩.

參考文獻

［1］方長林.三角函數(shù)解題中的數(shù)學思想方法［J］.中學數(shù)學高中，2020（2）.

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