“邏輯推理”在小學數學教學中的思考與實踐

竇宏妍

（隴南市武都區城關小學 甘肅 隴南 746000）

引言

在數學中發散思維是決定學生數學能力的基礎，只有針對問題進行舉一反三，才能達到有效的學習效果。但小學生年紀較小，他們的邏輯思維能力會受到很多方面的局限性，教師需要做的就是幫助學生補充短板，使學生受到的局限性達到最小，從而得到思維能力的散發。

1.小學數學教學當中進行邏輯推理的意義

1.1 提高學生自主性學習的能力

將邏輯推理滲透到教學當中，會讓數學老師的整個課堂設計變得更加飽滿，學生也會從最初的沒有邏輯的思考問題轉變成用完整的思維體系去解決問題。當學生具有良好的思考問題的能力時，他們在自主學習時就會有正確的學習方向并且找到思考問題的方式。自主學習能力對小學生來說是一種極高的能力要求，通過觀察我們可以發現，小學生在遇到困難時，會下意識地尋求教師的幫助，長此以往，學生會失去自主自覺的能力。因此，在生活和學習當中，教師都要幫助學生改掉依賴教師這個壞習慣，在學習這一方面，教師就可以通過將邏輯推理滲透到數學教學當中的教學方式，幫助學生逐漸養成自主思考的習慣，這對學生現階段的學習或是日后的學習與生活都會形成良好的影響。

1.2 幫助學生養成數學學習思維

數學的學習本身就是具有規律性，邏輯性的，只有具備良好的思維能力，學生才能掌握數學的真正內涵。邏輯推理存在于教師的教學過程當中，通過對題目進行細致且完整的推理演變，將未知條件變成已知。教師對題目的推理過程就是學生所需要學習的內容，這也就是所謂的邏輯推理過程，當教師不斷地對解題過程進行細致化的講解，學生就會逐漸養成良好的思維模式。我們提到過數學學習是具有一定的規律性的，很多不同題目的數學題歸根到底都是使用同一種解題方式，因此，只要學生對邏輯推理有一定的掌握，那么他們就會解決大部分的數學難題，形成良好的數學學習思維。

1.3 激發學生的創造力和學習積極性

教師一定不要小瞧學生的求知欲和勝負欲，很多教師會認為，如果沒有自己的幫助，學生遇到難題時會主動放棄，而不會進行深度的探索，之所以有這樣的想法，就是因為教師忽視了學生對知識的求知欲望。當面對難題時，很多學生的第一想法是如何去解決問題，而不是忽略和逃避，他們缺乏的只是解決問題的正確方式，如果教師能夠教授學生正確的解決問題的方式，那么學生對于數學學習的積極性就會得到大幅度的提升。在數學教學中滲透邏輯推理，就能夠在很大程度上激發學生的創造力和積極性，學生掌握了解題的正確方式，會加快解題進度，在面對難題時，也會有一套正確的思考模式，用這套思考模式解決數學問題后，學生會在心中油然而生出一股成就感和自信心，這種成就感和自信心，就是幫助學生提高學習積極性的因素。

2.小學數學教學中存在的問題

2.1 教學中缺乏邏輯

培養學生的邏輯推理能力，就需要教師在教學當中進行邏輯推理式教學，注重解決問題的過程而不是單一的結果[1]。但通過不斷的聽課和交流我們可以發現，很多數學教師在教學過程當中是缺乏邏輯性的，在引導學生學習知識的過程中所運用的語言也并不夠嚴謹，教師的語言表達和教學方法能夠直接影響學生的學習效果，因此，教師的不嚴謹教學和缺乏邏輯性的教學也會直接造成學生的思維能力不夠完善。另外，學生思維能力的體現不僅僅只體現在題目當中，更是體現在生活當中，教師的教學并沒有與生活實際相結合，講解的題目也往往是存在于試卷當中，這在教學中我們通常稱之為教學漏洞，這種教學漏洞也會直接影響學生的學習成果，造成學生認真聽講但是卻并沒有得到能力提升的現象。

2.2 教師教學方式老舊

在現代化的教育要求當中，我們注重的是科學化，人性化的教學方式，提倡以更加現代的多媒體教學手段進行教學。但是很多教師依然選擇更為老舊的教學方式，幾乎不運用多媒體進行教學。這種教學方式已經不能滿足學生的學習需要了，只有根據教學內容所創新的教學模式才能更好的提升學生的邏輯思維能力，因此教師必須圍繞學生創新陳舊的教學模式，擁有良好的教學風格和教學思路，用更加新穎的方式進行教學。

2.3 教師沒有很好的掌握培養學生推理素養的時機

使學生具有一定的推理能力就要求教師把握好培養學生推理素養的時機。學生推理素養的養成并不是一蹴而就的，他需要一定時間的練習，因此，學生遇到的每一個數學問題都顯得尤為重要[2]。在這些數學難題中，會有一些只要學生適當進行思考就能夠解決的問題，但是也一定會存在即便學生花費大量時間也很難解決的問題。學生通過簡單的思考就能解決的數學問題看似很簡單，但其中也存在著一套完整的邏輯推理過程，雖然這種類型題的推理并不難，但是卻很能提升學生的能力。我們常說積少成多，對學生邏輯素養的鍛煉也是這樣，從簡單的問題對學生進行培養才能形成最終的優秀推理能力。

2.4 學生對數學推理的興致不高

學生無法對數學推理起興趣，主要是因為教師的教學方式不正確。教師的教學方式直接影響著學生的學習效果，如果教師不能創新自己的教學模式，用學生感興趣的方式進行教學，那么學生始終無法對數學推理起興致。另一種就是教師在對推理過程進行演變時過于的枯燥，有一部分的數學題是需要大量的推理演算才能得到最終結果的，尤其是小學高年級的附加題也是有一定難度的，在對這類題型進行講解時，學生就很容易出現溜號或者犯困的情況，如果教師不能夠及時找到解決方案，提高學生的興趣，那么學生也無法有效的提高自己的推理能力。

3.“邏輯推理”在小學數學教學中的實踐應用

3.1 還原數學問題的思考過程，詳細展示推理過程

解決一個數學問題需要運用到一些數學公式或者定理，這些數學定理都有推導過程。教師不妨將這些數學公式和定理的推理過程向學生進行演示，還原數學定理的本質[3]。另外，關于數學問題的思考過程，教師也要盡量做到還原教學，用還原教學來激發學生的思維，幫助學生進行思維拓展，使學生能夠根據自己原有的數學認知和對知識點的理解，去對新學習的內容進行思考。例如，在教學四年級上冊《平行四邊形和梯形》這節課時，教師就可以利用學生曾經學過的知識，引導學生對新內容進行思考。對學生來說，平行四邊形和梯形是屬于還沒有被理解和吸收的新知識，但是他們一定對長方形，正方形，三角形這些基礎圖形不陌生，因此，教師需要做的就是引導學生從點出發，再到線的結構，再到面的結構，總結曾經學過的圖形特點，再用自己掌握的這些內容去概括平行四邊形和梯形的特點。整個過程中教師并沒有過多的參與，只是通過引導讓學生自主性的找到新課的學習重點，如果學生能夠通過自身的努力就找到學習重點，通過自己的分析和推理衍生出學習重點，那么就代表著他們已經擁有了最基本的推理能力，這就是一個很好的出發點。這種類型的教學模式比較偏向讓學生自主進行學習，教師只是需要引導，做學生學習當中的引領者和向導即可，如果教師依然過度的干涉學生的推理步驟，那么讓學生自己進行推理就會變得毫無意義，學生也會養成推理到一半就半途而廢的習慣，這是推理能力形成路途中的大忌，因此提高學生推理能力的過程需要教師和學生的共同努力。學生的思維能力和思維發散得到了提升或些許的進步，都是使他們推理能力提高的基石。

3.2 創新教學方式，激活學生的原有認知，強化推理能力

我們提到過，教師的教學方式老舊，也是使學生始終無法得到推理能力提升的重要因素之一，因此，教師一定要在穩固教學內容的基礎上，結合學生的學習特點，創新自己的教學方式。在原有的黑板書寫推理過程的教學模式之上，教師需要學會靈活的運用多媒體進行教學，很多教師認為多媒體教學會浪費自己的教學時間，但是他們忽略了多媒體所具有的科學性和便捷性。例如，在學習《條形統計圖》這節課時，手繪統計圖這種方式并不可取也并不合理，教師只能采用多媒體軟件，通過繪圖或已經做好的PPT，向學生展示條形統計圖的繪畫過程，以及如何觀看這類統計圖，如何在統計圖中找到自己想要的內容，從而解決數學問題。而在激活學生原有認知方面則更加的重要，例如在教學二年級下冊《混合運算》這節課時，教師就需要激活學生的原有認知，在學習混合運算之前，學生對加法減法和乘法除法都有了很長時間的練習，但學生的練習都是只針對于加減混合或乘除混合，還沒有練習過加減乘除混合在一起的運算題。在以往的教學模式當中，教師會直接向學生展示這種類型的運算題應該遵循什么樣的運算法則，在列舉幾個有代表性的例子，當學生完全掌握了這種運算形式后，就讓學生自行進行練習。這種教學模式我們不能稱他是錯誤的，但它絕不是現代教育所提倡的，在如今的教育當中，我們更提倡的是做學生學習的引導者，因此，在面對新課講解時，教師完全可以讓學生自行對新課進行推理[4]。在混合運算的學習當中，學生就可以根據乘除法的運算法則，結合加減法的運算方式自行進行推理，最終也能夠得到混合運算先算乘除，后算加減的運算方法。這種教學方式就是激活了學生的原有認知，讓學生自己對即將需要學習的內容進行推理。但教師需要注意的是，推理能力的提升和思維發散并不能混為一談，擁有思維發散能力是學生推理能力提升的基礎，因此，教師必須注重對學生思維模式和推理能力的雙重培養，這樣才能促進學生邏輯能力的提升，激發學生的數學推理興趣。

3.3 創設數學實驗，抓住推理素養培養時機

邏輯推理說到底，它也是學生思考問題的過程，這個過程并不是直觀的，而是抽象的。那么，為了讓學生的抽象思維得到更好的發展，教師就可以適當性的創設數學實驗，將枯燥無聊的數學知識變成更有趣的實驗內容。一般來說，小學生對于新鮮事物的感興趣程度非常高，如果能用實驗來吸引學生的注意力，那么這也是一個很好的激發學生推理興趣的機會。在數學教材當中，不僅有固定的教學內容，還有與教學內容相關的擴展內容，這些擴展內容往往都會形成實驗，但是教師在整個教學過程當中，通常會略過這些擴展內容，那么現在教師就要適當性的讓學生關注到這些實驗性內容，用實驗來激發學生的學習興趣。例如，在五年級下冊當中，有一個擴展內容叫做《探索圖形》，教師就可以根據這個選題，讓學生更深入的了解立體圖形。教師可以先將學生分成幾個不同的小組，為每一組同學都準備相應數量的棱長為一厘米的正方體積木塊，再讓學生將這些正方體的金木塊通過拼接組合形成棱長分別是兩厘米，三厘米和四厘米的小，中，大不同的正方體，并將這些正方體露在表面的地方涂上顏色，學生就會發現，有些正方體只有一面會露在表面，但有一些卻有三面露在表面，學生還會在教師的帶領下對自己的實驗內容進行表格記錄，分別記錄下不同的棱長所形成的正方體一面露在表面的塊數和三面露在表面的塊數在數量上會有什么樣的不同？最終，通過對實驗和表格的分析與觀察，學生可以得到的是：每個正方體的中間位置都只會露出一個面，并且露出一個面的小正方塊與整個正方體這一面的大小有關系，也就是（x-2）*（x-2）*6。其實這個實驗并不難，但是在這個實驗過程中，學生是完全通過自己的動手和努力來得到最終結論的，因此它的含金量非常高，而且學生對數據進行觀察和統計的過程，正是他們推理能力提升的過程。

3.4 適當的組織推理性的競賽活動，激發學生推理興趣

為了防止數學課堂變得枯燥乏味，也為了防止學生對推理產生應激性的反應，教師可以適當的在班級內部組織推理性的競賽活動。其實這種競賽活動只是將推理換了一種形式開展，但是學生往往會對活動二字產生興趣，如果能將枯燥乏味的知識變成學生感興趣的內容，那么無論是通過哪種形式進行教學，學生都可以學習到相應的知識，他們的推理能力也都會得到提升或改善。既然是競賽活動，那么最終一定會分出勝負，因此教師還是需要對班級同學進行分組，但在分組的過程中，教師一定要注意的是，由于每個學生對于數學的解題能力不同，他們的邏輯思維能力也不同，教師一定要保證每一組的公平性。競賽題目由教師來想，主要分為簡單中等和困難三個級別，每個級別里有五個題目，這五個題目或是由學生個人來進行推理，或是由小組合作推理，最終能夠在規定時間內推理出正確結果的小組獲得勝利并根據題目難度積分[5]。簡單級別的題目可以積一分，中等級別的積兩分，困難級別的題目則可以積三分，這樣一來，不同小組之間也會很容易的拉開分數差距，最終也會更容易區分勝負。如果在比賽結束后，出現了兩組同分的情況，那么教師可以再出一道附加題，讓小組在規定時間內進行推理解題，用時最短的一方獲得勝利。教師組織的推理性競賽活動比在課堂上生硬的讓學生進行推理會有趣的多，學生在推理的過程當中也會不自覺的提高自己的專注能力，并且學生強烈的勝負欲也會讓他們挑戰曾經從來沒有挑戰過的難度，這在無形之中也加深了學生推理能力的發展。

結論

總而言之，在小學數學當中滲透邏輯推理式教學能夠有效的提升學生的邏輯思維能力，讓學生對數學形成完整的數學思維體系。但是在教學過程當中教師需要結合學生的學習特點尋找適合學生的學習模式，想辦法激發學生的學習興趣和對數學的推理興趣。這個能力一定是長久堅持才能形成的，這就需要教師在教學過程中始終堅持向學生引入邏輯推理，幫助學生逐漸形成推理系統和推理能力，這對下一階段的數學學習也會奠定良好的基礎。