裝配式RC 串聯滾軸隔震結構柱抗震性能試驗研究

黃小寧，何 婷，劉潔亞，王 寧，杜永峰，張 丹

(1.浙江大學高性能建筑結構與材料研究所，浙江，杭州 310058；2.青海大學土木工程學院，青海，西寧 810016；3.蘭州理工大學防震減災研究所，甘肅，蘭州 730050)

建筑工業化是當代建筑技術的發展趨勢之一，裝配式結構的發展將推進建筑工業化進程。震害調查結果表明[1?2]，地震作用下裝配式預制構件間連接節點易先發生破壞，可能導致結構整體倒塌。裝配式結構的抗震性能是該類結構的研究重點。隨著隔震技術日益成熟，隔震技術被應用到大量實際工程中，其中一些表現出良好的抗震性能[3]。目前常用的隔震體系主要有三種：基礎隔震、串聯隔震和層間隔震，對于帶地下室結構的建筑一般將隔震層設置在地下室柱頂，形成串聯隔震體系。串聯隔震結構能有效降低結構各層地震剪力和層間位移，降低上部結構的地震作用[4?5]。將裝配式結構與串聯隔震體系相結合，能提高裝配式結構的安全性與抗震性能。

目前，隔震技術中主要使用的隔震裝置有疊層橡膠隔震支座、摩擦擺隔震支座、滾軸或滾珠隔震支座。其中，滾軸隔震支座因其造價低、施工方便且具有良好的減震效果[6?7]，可以有效解決我國廣大經濟欠發達地區建筑的隔震問題。張磊[8]設計一組新型鋼滾軸隔震支座，通過試驗對新型鋼滾軸隔震支座的力學模型進行了修正。結果表明：新型鋼滾軸隔震支座具備良好的隔震效果。黃襄云等[9]針對一種新型鋼滾軸隔震支座進行了振動臺試驗。結果表明：新型鋼滾軸隔震支座的隔震效果較好。MAUREIRA-CARSALADE 等[10]針對一種滾動隔震裝置進行了數值模擬和試驗。結果表明：滾動隔震裝置顯著降低了地震作用下結構的響應。

研究隔震結構在地震作用下的動力響應一般采用時程分析方法，不同的地震動選擇方法對結構動力響應影響顯著。因此，合適的選波方法極其重要[11]。且地震波的離散性會影響結構在地震作用下的動力響應，選擇離散性較小的地震波是分析結構動力響應的關鍵。規范反應譜作為選擇地震波的目標譜應用較廣泛，是對不同地震反應譜進行綜合分析偏于安全的結果，但未考慮場地條件等一系列客觀因素，不利于反映地震動的離散性[12]。一致危險譜可從總體上評估場地的地震危險性，直觀的給出場地可能遭遇的地震動水平，對評估某個場地上建筑物在地震作用下的動力響應具有重要作用。目前，一致危險譜主要應用于阻尼比為5%鋼筋混凝土抗震結構的地震波選擇，且一致危險譜在各周期上的計算結果偏大。張學明等[13]結合隨機模擬方法和概率地震危險性，構造了更為精確的一致危險譜。鄔迪[14]構造了一致危險設計譜，克服了一致危險反應譜各周期譜值普遍偏大的缺點，本文通過對此方法進行阻尼修正，將其應用到隔震結構地震波選擇中，并與規范反應譜進行對比。

地震作用下裝配式結構預制構件連接的可靠性直接決定了結構整體穩定性[15]。裝配式預制構件連接方式主要是梁-柱、柱-柱連接方式，一般通過螺栓連接或節點連接處設置增強節點剛度的構件等方式，提高裝配式節點承載力、延性等抗震性能[16?17]。李虎等[18]通過開展低周往復試驗研究采用鋼節點連接的裝配式梁柱節點抗震性能。結果表明：裝配式節點承載能力較現澆節點高，變形能力與現澆節點相當。李青寧等[19]針對節點局部外包鋼板并設置橫穿栓筋裝配式混凝土柱開展了試驗研究。結果表明：該節點連接方式安全可靠，傳力路徑明確，可應用于實際工程。地震作用下隔震結構受力特點不同于抗震結構，研究裝配式隔震結構節點連接性能具有重要意義。譚平等[20]設計了一種新型裝配式隔震梁-柱節點，通過低周往復試驗與現澆隔震節點進行對比。結果表明：此節點應用于裝配式隔震結構是可行的。此外，柱-柱節點連接方式也是影響裝配式隔震結構抗震性能的關鍵。現階段，鋼筋連接方式主要有榫式接頭連接、約束漿錨搭接、焊接接頭連接、螺栓接頭連接、灌漿套筒對接等方式[21?22]。其中，約束漿錨搭接連接和灌漿套筒對接連接兩種形式應用廣泛[23]。灌漿套筒對接接頭連接具有安全可靠等優點，但其成本較高。馬軍衛等[24]分別對144 個鋼筋約束漿錨搭接連接試件進行單向拉伸試驗和高應力反復拉壓試驗，驗證約束漿錨鋼筋連接形式的安全可靠。張海順等[25]對采用約束漿錨連接的預制混凝土剪力墻開展了低周反復荷載試驗，驗證該連接方式的可行性與可靠性。

基于以上研究現狀，首先針對滾軸隔震結構構造一致危險設計譜，將其作為串聯滾軸隔震結構彈塑性時程分析地震波選擇的目標譜；其次根據地震作用下串聯滾軸隔震結構內力分布提出適用于裝配式串聯滾軸隔震結構的新型柱-柱連接節點；通過對采用新型柱-柱連接節點的滾軸隔震結構柱開展1/2 縮尺模型擬動力試驗，研究裝配式滾軸隔震結構柱在不同強度地震作用下的破壞形態、滯回性能、剛度退化等抗震性能。

1 構造滾軸隔震結構一致危險設計譜

通過地震危險性分析確定不同周期下最不利震級、最不利震中距和最不利譜型參數。結合一致危險譜構造方法將確定的最不利參數代入震源模型和修正的地震動衰減關系模型中，通過概率計算公式，構造一致危險設計譜。

1.1 一致危險譜構造方法

結合震源模型[14,26]和地震動衰減關系[27? 28]，根據不同的M和R計算得到任意給定Sa的超越概率，進而計算某一場地一次地震中任意Sa水平的超越概率，通過概率計算得到每一周期下Sa的年超越概率曲線，根據不同性能目標的超越概率得到每一周期下具有相同概率的Sa，進而得到每一周期對應的Sa，即一致危險譜。

由于文獻[27 ? 28]提出的地震動衰減關系計算得到的一致危險譜適用于阻尼比為5%的鋼筋混凝土結構，因本文研究對象為裝配式串聯隔震結構，其阻尼比的取值不同于鋼筋混凝土抗震結構。因此，需對地震動衰減關系進行阻尼修正。本文采用REZAEIAN 等[29]提出的阻尼比例因子模型DSF，該阻尼修正方程是基于5%阻尼比反應譜來修正目標阻尼反應譜的。此模型可用于修正的阻尼比范圍為0.5%～30%以及可考慮的周期范圍為0.01 s～10 s。阻尼修正模型如式(1)所示：

式中：β 為設定阻尼比的百分比；S a(Ti)β%表示設定阻尼比為β 時Ti周期處基于衰減關系確定的反應譜值；S a(Ti)5%表示設定阻尼比為5%時Ti周期處基于衰減關系確定的反應譜值。

1.2 地震危險性分解

1.2.1 最不利震級

通過對震級進行危險性分解，得到不同震級的貢獻率，其概率計算公式采用文獻[14]所述公式，如式(2)所示：

式中：λ(IM>x,M=m) 為 震級為m時，IM>x的年發生頻率；P(M=m|IM>x)為IM>x時，震級為m的概率；λ(IM>x)為IM>x時的年發生頻率。

1.2.2 最不利震中距

通過對震中距進行危險性分解，得到不同震中距的貢獻率，其概率計算公式采用文獻[14]所述公式，如式(3)所示：

式中：λ(IM>x,R=r) 為震中距為r時，IM>x的年發生頻率；P(R=r|IM>x)為IM>x時，震中距為r時概率；λ (IM>x)為IM>x時的年發生頻率。

1.2.3 最不利譜型參數

譜型參數代表擬合方程預測值與預測值對數的殘差，其在各周期下服從均值為0，方差為1 的正態分布，通過概率計算得到不同譜型參數的貢獻率。其計算公式如式(4)所示：

式中：λ(IM>x,ε=ε) 為譜型參數為ε 時，IM>x的年發生頻率；P(ε=ε|IM>x)為IM>x時，譜型參數為ε 時的概率；λ(IM>x)為IM>x時的年發生頻率。

2 滾軸隔震支座設計及裝配式滾軸隔震結構柱設計

2.1 滾軸隔震支座設計

滾軸隔震支座的基本原理是通過滾軸發生滾動，使上部結構和地基基礎產生相對位移，減小上部結構動力響應[6?7]，保證結構安全。常見的滾軸隔震支座具有固定傾角的滾動斜面，為滾軸提供了自動復位的能力。本文在設計滾軸隔震支座時，根據其自身優點，另考慮地震作用下支座位移限值要求，保證滾軸不因位移過大而滑出平面，設計一種帶限位裝置的滾軸隔震支座，如圖1所示。滾軸尺寸為600 mm×600 mm×600 mm，滾軸半徑R為120 mm，滾軸支座滑動面傾角tgσ為0.1，其豎向承載力為2034 kN，支座的允許設計位移為±110 mm，滾座設置的接觸弧長均為24 mm。試驗滾軸隔震結構柱模型如圖2 所示。在試驗過程中僅考慮滾軸隔震結構柱在單向水平地震作用下的抗震性能。因此，試驗時僅布置單向滾軸隔震支座。

圖1 滾軸隔震支座示意圖 /mmFig.1 diagram of the roller isolation bearing

圖2 滾軸隔震結構柱模型Fig.2 Model of the roller isolation bearing column

滾軸隔震支座力學模型如圖3 所示，力學模型表達式如式(5)所示[6]，滾軸隔震支座阻尼比計算公式如式(6)所示[30]：

圖3 滾軸隔震支座力學模型Fig.3 Mechanical model of roller isolation bearing

式中：W為上層結構總重力；R為滾軸半徑；xb為滾軸支座位移；S為滾軸支座接觸弧的弧長；σ為滾軸支座的傾角。

式中：ke為支座水平等效剛度；ζe為等效阻尼比；ED為支座滯回曲線包括的面積。

結合式(5)～式(6)計算得到滾軸隔震支座等效水平剛度為524 kN/m，等效阻尼比為14.2%。

2.2 裝配式滾軸隔震結構柱節點設計制作

2.2.1 節點位置選取

本文研究的串聯滾軸隔震結構位于甘肅省蘭州市，該結構建筑總面積為4608 m2，抗震設防類別為乙類，抗震設防烈度為8 度，設計基本加速度為0.2g，場地類別Ⅱ類，設計地震分組為第三組，場地特征周期為0.45 s。結構層高3300 mm，樓面恒荷載為2 kN/m2，屋面恒荷載為5 kN/m2，活荷載均為2 kN/m2，結構基本參數如表1 所示。通過有限元軟件ETABS 分析得到串聯非隔震結構周期為1.02 s，首層柱最大軸力為2000 kN，本文設計的滾軸支座豎向承載力滿足要求。通過隔震設計確定串聯滾軸隔震結構周期為2.70 s。

表1 結構基本參數Table 1 Parameters of structure

如圖4 為地震作用下串聯滾軸隔震結構的彎矩圖。從圖4 可以看出，上部結構首層中柱反彎點約位于柱底1/3 位置。由于柱屬于壓彎構件，水平地震作用下其受到的軸力變化較小。在前期進行裝配式串聯滾軸隔震結構柱節點位置選取時，以彎矩值作為節點位置選取的基本參考。因此，確定距柱底1/3 處為裝配式串聯滾軸隔震結構柱節點位置，通過后續試驗驗證節點位置選取的合理性。

圖4 地震作用下串聯隔震結構柱內力分布 /(kN·m)Fig.4 Force distribution of tandem isolation structure under earthquakes

2.2.2 節點的設計與制作

根據第2.2.1 節確定裝配柱節點連接位置為距柱底1/3 處。采用1/2 縮尺設計1 個現澆柱和1 個裝配柱，為方便現澆柱與裝配柱進行對比，現澆柱與裝配柱的截面尺寸、材料、軸壓比及配筋率均相同。柱高1650 mm，柱截面尺寸為250 mm×250 mm，梁截面尺寸為800 mm×300 mm，支墩截面 尺 寸 為400 mm×300 mm，混 凝 土 強 度 等 級C40，軸壓比為0.41，縱筋采用HRB400 鋼筋，箍筋采用HPB300 鋼筋，試件配筋如表2 所示。現澆柱采取梁-柱-支墩整體澆筑；裝配柱節點構造如圖5 所示，上柱與梁整體預制，下柱與支墩整體預制，上、下柱連接面設置二齒槽，鋼筋通過漿錨插筋進行連接，螺旋加強箍筋采用HPB300 直徑為10 mm 的鋼筋。連接位置處預埋兩根8.8 級M12 連接螺栓，節點位置四面圍焊鋼板，以提高裝配柱的整體性。外包鋼板尺寸為300 mm×250 mm×6 mm，試件制作過程如圖6 所示。

表2 試件配筋Table 2 Reinforcement distribution of specimens

圖5 裝配式滾軸隔震結構柱節點構造 /mmFig.5 Connection configuration of precast roller isolation structure column

圖6 試件制作工藝Fig.6 Craftsmanship of specimen

3 滾軸隔震支座的減震效果分析

3.1 建立有限元模型

基于有限元軟件ABAQUS 對滾軸隔震結構柱進行數值模擬，建立有限元模型，如圖7 所示。混凝土本構采用塑性損傷模型，其應力-應變曲線如圖8 所示；損傷因子-非彈性應變曲線如圖9 所示；鋼筋本構采用二折線模型，如圖10 所示。根據文獻[31 ? 32]，文中滾軸隔震支座采用彈簧模擬；鋼筋和混凝土之間采用Embedded region 接觸；混凝土單元采用C3D8R 單元，鋼筋單元采用T3D2 單元，梁底部邊界條件設置完全固定，模擬梁在實際情況中的受力狀態；支墩底部邊界條件設置為只釋放加載方向位移。

圖7 有限元模型Fig.7 The finite element model

圖8 混凝土應力-應變曲線Fig.8 Stress-strain curve of concrete

圖9 混凝土損傷因子-非彈性應變曲線Fig.9 Damage factors-inelastic strain curve of concrete

圖10 鋼筋應力-應變曲線Fig.10 Stress-strain curve of reinforcement

3.2 減震效果分析

基于有限元軟件得到超越概率為10%的非隔震結構柱和滾軸隔震結構柱的滯回曲線，如圖11所示。非隔震結構柱底部剪力為50 kN，滾軸隔震結構柱底部剪力為25 kN，剪力比為0.5。根據《建筑隔震設計標準》[33]規定，隔震結構底部剪力比不大于0.5 時，上部結構的抗震措施可按本地區設防烈度規定降低1 度的抗震措施，表明本文設計的滾軸隔震支座降低了地震作用下非隔震結構柱的動力響應。

圖11 非隔震結構柱和滾軸隔震結構柱的滯回曲線對比Fig.11 Comparison of the hysteretic curves of non-seismic and roller isolation structural column

4 擬動力試驗

4.1 地震波選擇

采用彈塑性時程分析方法研究結構抗震性能需要以大量真實地震動為基礎，美國太平洋地震工程中心的強震動記錄數據庫中的地震波一般為美國本土或國外發生的地震記錄，為使抗震性能分析結果更準確，本文收集西部近幾年發生的地震波數據建立地震波庫(中國地震局工程力學研究所為本研究提供數據支持)，如表3 所示。

表3 地震波庫信息Table 3 Seismic wave database information

4.1.1 一致危險設計譜選擇地震波合理性驗證

根據文獻[34 ? 35]建議，確定本文震級范圍為4 級～8.5 級，震中距范圍為10 km～100 km，譜型參數范圍為?4.5～4.5，Vs30為500 m/s。考慮串聯滾軸隔震結構所處位置，根據文獻[36]取對該場地影響較大的六盤山-祁連山地震帶作為目標地震區，地震活動性參數a=4.09、b=0.87。通過第1.2 節地震危險性分解計算不同超越概率的串聯滾軸隔震結構周期處震級、震中距和譜型參數的貢獻率，進而得到最不利震級、最不利震中距和最不利譜型參數，結合最不利參數和一致危險譜構造方法構造該場地不同超越概率的一致危險設計譜。一致危險設計譜參數如表4 所示，一致危險設計譜如圖4 所示。從表4 和圖12 可以看出，隨著超越概率減小，最不利震級、最不利譜型參數和一致危險設計譜值逐漸增大，最不利震中距逐漸減小。

表4 一致危險設計譜參數Table 4 Parameter of uniform hazard design spectrum

圖12 不同超越概率的一致危險設計譜Fig.12 Uniform hazard design spectrum with different exceedance probability

為了驗證一致危險設計譜選擇地震波的合理性，針對一致危險設計譜和規范反應譜的選波結果，利用結構變形響應的離散性論證一致危險設計譜選波合理性，對比結果如圖13 所示。

圖13 一致危險設計譜和規范反應譜變異系數對比Fig.13 comparison of Coefficient variation of uniform hazard design spectrum and code response spectrum

從圖13 可以看出，不同譜加速度Sa下，一致危險設計譜選擇地震波的離散性不同，變異系數最大值為0.24；從規范反應譜的變異系數變化趨勢可以發現，其變異系數最大值為0.46，且隨著Sa的增大，規范反應譜選擇地震波的變異系數基本不變，原因是除設防地震外，其它性能目標水平下的地震波是通過調幅得到。不同譜加速度Sa下規范反應譜選擇地震波的變異系數比一致危險設計譜大，說明規范反應譜選擇地震波的離散性偏大。因此，針對本文研究的裝配式串聯滾軸隔震結構柱采用一致危險設計譜進行地震波選擇是合理的。

4.1.2 試驗地震波選擇

為研究裝配式串聯滾軸隔震結構柱在不同強度地震作用下的抗震性能，采用第4.1.1 節構造的超越概率為63.2%、40%、10%、5.8%和2%的一致危險設計譜從表3 所列地震波庫中分別選擇誤差最小的地震動，使其在結構主要周期處的Sa和一致危險設計譜的Sa一致，將調整后的地震波作為擬動力試驗加載工況。加速度反應譜調整系數如表5 所示，試驗加載工況如圖14 所示。

表5 加速度反應譜調整系數Table 5 Amplitude modulation factor

圖14 擬動力試驗加載工況Fig.14 Load condition of pseudo-dynamic test

4.2 試驗加載裝置與加載制度

試驗采用400 kN 多功能電液伺服作動器對現澆柱和裝配柱進行擬動力試驗，試驗加載裝置如圖15 所示。由于試驗場地條件限制，試驗時將兩個試件倒置，滾軸隔震支座通過高強螺栓與試驗柱支墩內部預埋鋼板進行連接，梁與鋼平臺固結。試驗時電液伺服作動器對支墩頂部施加50 t恒定不變的軸向荷載，水平地震作用通過固定于反力架上的電液伺服作動器提供，加載位置為支墩側面。分別對現澆柱和裝配柱加載第3.1.2 節確定的5 種試驗工況。

圖15 擬動力試驗加載裝置示意圖(東-西方向)Fig.15 Diagram of pseudo-dynamic test loading device (east-west)

4.3 裝配式滾軸隔震結構柱測點布置

本次試驗主要量測內容為構件水平位移、水平荷載和應變變化。為研究裝配柱抗震性能，現澆柱和裝配柱的測點布置一致，試驗共布置26 道應變片和6 個位移計。水平荷載通過電液伺服作動器采集，混凝土與鋼材應變及位移測量由三維動態應變儀采集，試驗測點布置如圖16 所示。

圖16 擬動力試驗測點布置(南-北方向)Fig.16 Detective point layout of pseudo-dynamic test (south-north)

4.4 材料性能試驗

試驗前對預留的3 組150 mm×150 mm×150 mm混凝土試塊、3 組不同鋼筋直徑試樣及3 組灌漿材料棱柱體試塊進行材性試驗，試驗結果取各組的平均值，結果如表6、表7、表8 所示。

表6 混凝土力學性能Table 6 Mechanical properties of concrete

表7 鋼筋力學性能Table 7 Mechanical properties of reinforcement bars

表8 高強灌漿料力學性能Table 8 Mechanical properties of high strength grout

4.5 擬動力試驗結果與分析

4.5.1 擬動力試驗現象及破壞模式

如圖17 為現澆柱最終破壞狀態及裂縫分布。加載初期，試件無明顯裂縫；在工況2 超越概率為40%，時間加載至6.58 s 時，柱頂發生5.28 mm的位移，出現第一條微裂縫；加載至工況3 超越概率為10%時，柱頂部分鋼筋屈服，繼續加載，距離柱頂1/3 處出現微裂縫，裂縫斜向上延伸發展；在工況4 超越概率為5.8%，時間加載至0.75 s時，柱中出現微裂縫，繼續加載至4.5 s 時，現澆節點處發生1.56 mm 的位移，且開始出現橫向微裂縫；在工況五超越概率為2%時，柱頂裂縫寬度發展至1.8 mm，部分裂縫發展至四面貫通裂縫，柱頂混凝土部分剝落，現澆柱在罕遇地震作用下發生輕微破壞。

圖17 現澆柱破壞模式Fig.17 Crack patterns of the cast-in-place column

如圖18 為裝配柱最終破壞形態及裂縫分布。加載初期，試件基本無變化；在工況2 超越概率為40%，時間加載至11.66 s 時，柱頂發生3.2 mm的位移，出現第一條微裂縫；在工況3 超越概率為10%，時間加載至10.45 s 時，裝配柱柱頂發生3.04 mm 的位移，繼續加載至11 s 時，柱中開始出現微裂縫，裝配柱距離柱頂1/4 處出現細小微裂縫，裂縫隨加載時間繼續發展；當加載至工況4 超越概率為5.8%時，節點無明顯變化，繼續加載裂縫開始側向發展；在工況五超越概率為2%時，柱頂裂縫形成四面貫通裂縫，柱頂裂縫寬度約1.6 mm，柱頂混凝土部分剝落，節點處無明顯裂縫。裝配柱在罕遇地震作用下發生輕微破壞。

圖18 裝配柱破壞模式Fig.18 Crack patterns of precast column

通過對比現澆柱和裝配柱的裂縫發展過程和最終破壞形態可以發現，現澆柱和裝配柱均在工況2 超越概率為40%時柱頂首次出現裂縫，裝配柱裂縫出現時間較現澆柱晚；隨著超越概率減小，現澆柱和裝配柱的裂縫向上延伸，裂縫寬度繼續增大，現澆柱和裝配柱的柱中均出現微裂縫；在工況5 超越概率為2%時，現澆柱的柱頂裂縫寬度比裝配柱的柱頂裂縫寬度略大，且現澆柱節點處出現微裂縫。

4.5.2 節點應變分析

通過動態應變儀測量不同工況下超越概率分別為63.2%、40%、10%、5.8%和2%的鋼筋和鋼板應變變化曲線，如圖19 所示。從圖中可以看出：加載初期，現澆柱和裝配柱基本處于彈性狀態，鋼筋均未屈服；隨著超越概率減小，鋼筋應變呈遞增趨勢；當加載至工況5 時，現澆柱節點處鋼筋應變為991.02×10?6，裝配柱節點處應變為130.73×10?6，節點處鋼筋均未屈服。通過對比現澆柱和裝配柱節點鋼筋應變曲線發現，在加載過程中，現澆柱鋼筋應變均大于裝配柱，主要原因是裝配柱節點外包鋼板增大了節點剛度；隨著超越概率減小，鋼板應變增大，說明鋼板作用愈發明顯。

圖19 不同工況下應變變化曲線Fig.19 Strain variation curves of specimens under different loading conditions

4.5.3 荷載-位移曲線及累計滯回耗能

圖20 為不同工況下超越概率分別為63.2%、40%、10%、5.8%和2%的現澆柱和裝配柱荷載-位移曲線，圖21 為不同工況下累計滯回耗能。從圖中可以看出：隨著超越概率減小，試件滯回面積增大，耗能能力逐漸提高；加載至工況2 時，荷載和位移基本呈線性關系，位移響應小，耗能小；加載至工況3 時，試件開始進入彈塑性狀態。通過對比現澆柱和裝配柱荷載-位移曲線發現，現澆柱和裝配柱滯回曲線變化趨勢相似，飽滿程度相近；對比滯回耗能發現，加載初期，現澆柱耗能略高于裝配柱，主要是因為加載初期裝配柱剛度較大，位移響應較現澆柱小，隨著超越概率減小，現澆柱耗能略小于裝配柱，裝配柱表現出較好的抗震性能。

圖20 不同工況下試件滯回曲線Fig.20 Hysteretic curves of specimens under different loading conditions

圖21 不同工況下試件累積滯回耗能Fig.21 Energy dissipation of specimens under different loading condition

4.5.4 骨架曲線

骨架曲線是根據5 種工況下荷載峰值和位移峰值點相連繪制，現澆柱和裝配柱骨架曲線，如圖22 所示。骨架曲線特征值如表9 所示。結合表9 和圖22 可以看出，現澆柱與裝配柱骨架曲線變化趨勢基本相似。加載初期，荷載與位移基本呈線性關系；隨著超越概率的減小，骨架曲線呈緩慢上升趨勢；現澆柱和裝配柱屈服位移和最大位移相差不大，裝配柱承載力相較于現澆柱提高了11.47%，主要原因是裝配柱節點處外包鋼板增大了裝配柱的剛度。

表9 骨架曲線特征值Table 9 Eigenvalue skeleton curve

圖22 試件骨架曲線Fig.22 Skeleton curves of specimens

4.5.5 剛度退化

本文通過文獻[37]表述的平均割線剛度，分析不同工況下超越概率分別為63.2%、40%、10%、5.8%和2%的現澆柱和裝配柱剛度退化，平均割線剛度計算公式如式(7)所示。試件剛度退化如圖23 所示。從圖中看出，現澆柱和裝配柱剛度變化規律較相似，隨著超越概率減小，現澆柱和裝配柱剛度均呈下降趨勢，現澆柱和裝配柱的平均剛度越來越接近，下降速率越來越小，說明試件破壞程度越來越嚴重。在工況1 和工況2 下，裝配柱剛度退化速率較現澆柱略快，隨著超越概率減小，現澆柱和裝配柱剛度退化速率基本一致。

圖23 不同工況下試件剛度退化Fig.23 Stiffness degradation of specimens under different loading condition

式中：Ki為平均割線剛度；Fi為第i次滯回曲線峰值點的荷載；Xi為第i次滯回曲線峰值點荷載對應的位移。

4.5.6 試件最大恢復力與最大位移

不同工況下超越概率分別為63.2%、40%、10%、5.8%和2%的現澆柱和裝配柱最大恢復力，如圖24所示。現澆柱和裝配柱在不同工況下最大位移，如圖25 所示。從圖中看出，現澆柱和裝配柱最大恢復力和最大位移隨超越概率減小而增大；在工況1 和工況2 加載過程中，最大位移和最大恢復力基本呈線性增長趨勢；加載至工況3 時，試件開始進入彈塑性狀態；隨著超越概率減小，最大恢復力增長趨勢減緩，位移增長速率變化不大，說明加載后期，試件損傷逐漸變大。加載過程中，現澆柱和裝配柱的變化趨勢基本一致。

圖24 不同工況下最大恢復力曲線Fig.24 Maximum Recovery curve under different loading condition

圖25 不同工況下最大位移曲線Fig.25 Maximum displacement curve under different loading condition

4.5.7 損傷指數

考慮試驗模型變形和耗能的影響，根據PARK 等[38]提出的構件損傷模型，計算構件的損傷指數，如式(8)～式(10)所示。文獻[39]確定不同損傷指數對應的損傷狀態，如表10 所示。

表10 上部結構損傷狀態與損傷指數的關系Table 10 Relationship between damage state and damage index of superstructure

式中：Di為構件i的 損傷指數；Dbi為構件i由變形引起的損傷指數；Dhi為構件i由耗能引起的損傷指數；δm為地震作用下構件的最大位移；δu為單調荷載作用下構件的極限位移；Fy為構件的屈服強度；為構件總的滯回耗能；β為耗能因子，如式(11)所示：

式中：λ為剪跨比，當 λ＜1.7 時，取 λ = 1.7；λN為軸壓比，當 λN＜0.2 時，取 λN=0.2；ρ為縱筋配筋率；ρω為 體積 配 箍 率，當 ρω＞2%時 取 ρω=2%；β一般取值范圍是0～0.85，本文中 β取為0.15。

為進一步評估不同工況下超越概率分別為63.2%、40%、10%、5.8%和2%的現澆柱和裝配柱的損傷情況，通過損傷指數計算公式得到現澆柱和裝配柱在不同工況下的損傷指數，如圖26 所示。

從圖26 可以看出，隨著超越概率減小，現澆柱和裝配柱的損傷指數呈增大趨勢。加載至工況2 時，現澆柱和裝配柱基本完好；加載至工況3 時，試件損傷指數相比工況2 提高約51.9%，主要原因是試件開始進入彈塑性狀態，累計滯回耗能增大，導致損傷指數顯著增大；加載至工況五時，現澆柱損傷指數為0.287，裝配柱損傷指數為0.279，現澆柱和裝配柱均發生輕微破壞，即將進入中等破壞，該損傷狀態與柱破壞現象基本吻合。

5 結論

本文構造了適用于滾軸隔震結構的一致危險設計譜；并對滾軸隔震支座進行設計，通過數值模擬驗證滾軸隔震支座的減震效果；提出適用于串聯滾軸隔震結構的新型連接節點，采用1/2 縮尺擬動力試驗，研究裝配柱破壞形態、滯回曲線、骨架曲線、累積滯回耗能、損傷指數等抗震性能。得到如下結論：

(1)采用一致危險設計譜選擇地震波比規范反應譜選波離散性小，一致危險設計譜作為目標譜進行地震波選擇是合理的；

(2)通過對滾軸隔震結構柱進行數值模擬，得到非隔震結構柱與滾軸隔震結構柱剪力比為0.5，說明本文設計的滾軸隔震支座有效地降低上部結構柱的動力響應，發揮了良好的減震效果；

(3)不同強度地震作用下裝配柱和現澆柱破壞現象基本相似。超越概率為40%時，裝配柱和現澆柱第一條裂縫均出現在柱頂，但現澆柱先于裝配柱出現裂縫；繼續加載，試件裂縫向上延展，裂縫寬度繼續增大；超越概率為2%時，現澆柱最大裂縫寬度發展至1.8 mm，裝配柱最大裂縫寬度發展至1.6 mm，現澆柱和裝配柱柱頂均出現貫通裂縫和混凝土脫落現象，在罕遇地震作用下現澆柱和裝配柱均發生輕微破壞；

(4)通過研究不同超越概率的現澆柱和裝配柱滯回曲線、骨架曲線、累積滯回耗能、剛度退化等抗震性能指標發現，本文提出的裝配式滾軸隔震結構柱承載力、耗能能力和初始剛度比現澆滾軸隔震結構柱略好。