風力機鋼塔筒結構風致疲勞分析方法研究

霍 濤，童樂為，郭志鑫，張文瑩，顏峻生，張學偉

(1.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；2.中國建筑第八工程局有限公司，上海 200120；3.北京工業大學工程抗震與結構診治北京市重點實驗室，北京 100124)

風力機鋼塔筒結構不僅承受葉片旋轉導致的周期性的激勵，還要承受風荷載等復雜交變荷載的持續作用，極易產生較大幅度的振動，甚至會引發疲勞問題。特別是在一些應力集中部位、易伴有缺陷的焊接部位，容易疲勞開裂并擴展，嚴重時會造成疲勞斷裂、甚至倒塌。因此，對鋼塔筒結構的疲勞壽命進行評估，是風力機鋼塔筒結構設計中的一個非常重要的問題[1]。

目前，風力機結構大部分已有的疲勞評估主要集中在基礎[2?3]，鋼塔筒結構的疲勞問題鮮有涉及。LAVASSAS 等[4]針對1 MW 風力機結構進行了風致響應分析，在給定對應于風速范圍6.32 m/s～18.2 m/s的應力幅循環次數基礎上，應用名義應力法對其焊縫、預緊力螺栓和塔筒底部進行了疲勞壽命評估。劉勝祥[5]對鋼塔筒結構進行風致響應分析，采用雨流計數法和Goodman 準則統計得到對稱循環下的變幅應力譜，基于線性累積損傷計算得到鋼塔筒結構疲勞壽命。尹艷杰[6]對鋼塔筒結構在不同風速風向作用下進行動力響應分析，然后通過雨流計數法統計出疲勞驗算位置處的應力幅及其相應的循環次數，結合塔筒所在場地的風玫瑰圖及風速分布規律，基于S-N曲線和線性累積損傷準則，得出塔筒的疲勞壽命。柯世堂等[7]以某5 MW 風力機為例，采用諧波合成法和改進的葉素-動量理論對風力機正常運行狀態的氣動載荷進行模擬，對風力機塔架-葉片耦合結構進行了非線性風振時域分析。基于時程結果并結合Miner 準則對風力機關鍵部位的疲勞壽命進行了預測。

綜上所述，可見：1)目前的風力機鋼塔筒結構疲勞壽命分析研究中大都集中于采用時域方法；2)國際上權威的風力機設計軟件比如GH Bladed和FAST 中疲勞壽命的計算采用的S-N曲線大都為單斜率形式的S-N曲線，這顯然會導致保守的結果，即沒有合理考慮低應力幅對疲勞損傷的影響；3)大部分已有的風力機專業設計軟件、標準和有限元分析均沒有考慮葉片的旋轉效應和風向對疲勞損傷的影響。因此，有必要系統研究合理考慮葉片旋轉效應、風向和低應力幅循環對疲勞損傷有折減影響的風力機鋼塔筒結構在風荷載下的疲勞壽命分析方法。

本文針對風力機結構建立風致疲勞分析方法，并在某典型的風力機鋼塔筒結構中加以應用。首先進行了風力機結構整體有限元建模。基于大同和化德氣象站的氣象數據推導得到風力機位置處的風速風向聯合分布函數，在不同風速風向工況下對風力機鋼塔筒結構進行風振響應時程分析，最終系統建立了合理考慮葉片旋轉效應、風向及低應力幅循環對疲勞損傷有折減影響的風力機鋼塔筒結構時域和時-頻域疲勞壽命分析方法。

1 整體有限元模型及載荷計算

如圖1 所示，本文采用主流的1.25 MW 風力機結構，位于河北張家口市張北縣。限于商業保密，風機制造企業僅給出葉片的最大弦長和葉根厚度，本文基于剛度等效原則將不規則的葉片簡化成矩形截面的懸臂梁形式，葉片自振頻率等效之后的葉片寬度為2.86 m，厚度為64 mm，長度為54.38 m。風輪(葉片和輪轂)的質量為45 t。機艙的長為13.6 m，寬度為4.7 m，高為4.7 m，質量為85 t。塔筒為變截面鋼錐筒，共分4 段，從塔底向上各段高度分別為8 m、18 m、24 m 和30 m。每個塔段的壁厚不變，從塔筒頂部向下各塔段的壁厚分別為18 mm、30 mm、42 mm 和52 mm。塔頂高度處塔筒外徑為2.58 m，塔底高度處塔筒外徑為4.2 m，其余各截面外徑沿高度成線性變化。基礎為圓截面鋼筋混凝土擴展基礎，直徑為10 m，板厚為1.8 m。本文采用SHELL181 單元對塔筒和葉片進行模擬，分別采用BEAM189 單元、SOLID65實體單元對機艙和基礎混凝土進行模擬。不同構件之間為防止相對滑移，采用耦合和約束方程的方式進行連接。研究表明：葉片和塔筒耦合效應對風振響應的影響較為顯著，需要對風力機結構進行整體建模。與此同時，隨著旋轉譜模型用于葉片周圍湍流風場的模擬，葉片旋轉這一運動學問題即轉化成靜力學問題。基于此，有限元法開始廣泛應用于風力機結構的整體建模、動力響應分析和疲勞壽命評估中。風力機結構整體有限元模型如圖1 所示。

圖1 風力機結構整體有限元模型Fig.1 Integrated finite element model of wind turbine structure

本文將風力機結構的空氣動力荷載分為作用在葉片上的空氣動力荷載和作用在塔筒上的空氣動力荷載。

根據葉素-動量理論[8?9]，作用在長度為 dr葉素上的空氣動力荷載 dFa可以分解為軸向推力dQx和切向力 dQy，具體表達式如式(1)所示：

式中：ρ為空氣密度；c為葉素剖面弦長；Cn、Ct分別為法向力系數和切向力系數；U0為葉素位置處的合成氣流速度。實際上，U0、Cn及Ct都與軸向誘導因子a和周向誘導因子b的函數。

而軸向誘導因子a和周向誘導因子b的表達式如式(2)～式(3)所示：

式中：σ=Bc/2πr，B為葉片數目；?為葉素處的入流角，為a和b的函數。

基于此，作用在葉素上的空氣動力荷載必須采用迭代方法來運算求解，通過對a和b賦初值開始運算直至收斂，收斂較快且計算量較小。本文通過Matlab 軟件編程實現迭代進而得到氣動力荷載，并考慮了葉尖、輪轂損失修正和推力系數修正。

作用在塔筒結構上的氣動荷載主要考慮順風向氣動荷載FD(z,t)、漩渦脫落導致的橫風向升力FV(z,t)和橫向湍流分量引起的橫風向氣動荷載FL(z,t)。

塔筒結構順風向氣動荷載FD(z,t)采用準定常方法確定[10]，具體表達式見式(4)：

式中：D(z)為塔筒結構某高度處圓形截面的直徑；CD為阻力系數，由英國工程科學數據庫ESDU80025(1980)[10]的規定計算得到，綜合考慮了來流湍流特性和結構表面粗糙度 ε對二維光滑圓形截面阻力系數CD的修正；U(z) 為 平均風速；u(z,t)為脈動風速。漩渦脫落導致的橫風向升力FV(z,t)在風速處于亞臨界和跨臨界區域時采用簡諧升力[11]計算得到，在風速處在超臨界區域時基于VICKERY 等[12]提出的升力功率譜得到。

亞臨界和跨臨界區域：作用在結構上的單位長度上的漩渦脫落升力FV(z,t)如式(5)所示：

式中：漩渦脫落頻率ωs=2πfs，fs=US t/D；S t為斯托拉哈數，對于圓柱形截面，在亞臨界和跨臨界范圍內，漩渦脫落出現周期脫落，S t=0.2；μL為漩渦脫落升力系數，一般由風洞試驗確定，對于圓柱體，一般取μL=0.25。

超臨界區域：漩渦脫落升力譜SFV(z,f)如式(6)～式(9)所示：

式中：SCL(z,t) 為升力系數的功率譜密度函數；為升力系數的方差；B為帶寬參數；r′=2|zi?zj|/(D(zi)+D(zj))。

橫向湍流分量引起的橫風向氣動荷載FL(z,t)根據HOLMES[13]提出的合成理論基于準定常假設得到，具體表達式如式(10)所示：

式中，v(z,t)為橫風向湍流分量。

對于塔筒結構上的氣動荷載，順風向脈動風速u(z,t) 和橫風向湍流分量v(z,t)均需依據諧波合成法通過Matlab 編程得到[14?15]，同時需判斷不同塔筒高度處風速處在亞臨界、跨臨界區域還是超臨界區域，計算較為復雜，耗時較長。

在任意風向角某一特定風速下，作用在風力機結構上的空氣動力荷載示意如圖2 所示。

圖2 作用在風力機結構上的空氣動力荷載Fig.2 Aerodynload acting on wind turbine structures

2 風速風向聯合分布函數

現有的風致疲勞壽命分析僅考慮風速引起的疲勞累積損傷，忽略了風向對疲勞損傷的影響，結果較為不準確且偏于保守。為準確預測風力機鋼塔筒結構在風荷載作用下的疲勞壽命，需確定風力機位置處的風速風向聯合分布函數。由于商業涉密因素未能獲取風電場建設區域的風資源報告，本文采用風力機位置附近的氣象站觀測數據推導得到風力機位置處的風速風向聯合分布函數。

2.1 各風速風向區間的極值風速頻率統計

本文采用的風力機結構位于河北省張家口市張北縣，由于無法獲得該地區地面觀測站風速風向觀測資料，因此需選取距離較近的氣象站。受地形和海拔影響，張家口壩上與壩下地區的平均風速、主導風向差異較大。因此，在選擇附近的氣象站時，不僅需要考慮距離的遠近，還需要考慮海拔高度、地形特征和主導風向的影響，最終選擇山西大同氣象站和內蒙古化德氣象站的氣象數據[16]。為了考慮較低風速產生的疲勞損傷，本文采用間隔8 d 抽取風速極值樣本數據的統計方法。

大同氣象站和化德氣象站極值風速樣本的頻率分布見圖3。從圖3 可看出，兩個距離較近的氣象站在主導風向區間出現的概率大致相同，可近似假設風力機位置和附近氣象站的風向相同。

圖3 氣象站極值風速樣本的頻率分布Fig.3 Frequency distributions of extreme wind speed samples of meteorological stations

2.2 風力機位置處的風速風向聯合分布函數

風速風向聯合分布函數P(x, θ)可以由風向頻度函數f(θ) 和各風向上的極值風速分布函數F(x)兩個獨立的函數共同確定，如式(11)所示：

通常極值風速的概率分布F(x)分為三種：極值I 型分布、極值II 型分布和極值III 型分布。

極值風速的極值I 型分布：

式中：a為尺度參數；b為位置參數；γ 為形狀參數。

基于氣象站的極值風速樣本，分別采用最小二乘法、矩法等方法進行參數估計。最終大同和化德氣象站極值風速樣本均接近極值I 型分布。

基于風力機位置和氣象站位置的梯度風速和風向相同，可推導得到風力機位置處極值I 型分布的風速風速聯合分布函數，如式(13)所示：

對于本文風力機結構，可得到風力機位置處各風速風向區間極值風速樣本出現的概率，如圖4所示。

圖4 風力機位置處的風速風向聯合分布函數分布圖Fig.4 Wind speed and wind direction distribution function at the installation location of wind turbine structures

3 鋼塔筒結構的風致響應分析

由于風力機結構的強非線性特征，時域分析是業內唯一認可的風力機結構風致響應分析方法。本文采用時域分析進行風力機鋼塔筒結構風振響應分析，結果的準確性通過現場實測數據進行驗證。葉片旋轉效應通過考慮互譜相位角影響的旋轉Fourier 譜加以考慮[17]。基于此，可采用常規有限元方法進行風力機結構風致響應分析。

THOMSEN 等[18]研究發現疲勞損傷主要來源于風力機正常運行狀態下的荷載工況，其比例占到總疲勞損傷的99.5%，風力機啟動、停機和空轉等設計工況幾乎不影響疲勞損傷。因此，本文主要針對正常運行狀態(3 m/s

3.1 葉片旋轉響應對鋼塔筒結構風振響應的影響

基于現場實測數據，研究發現葉片旋轉效應對葉片周圍的風場改變顯著，造成能量重分布[17]。因此，葉片旋轉效應不可避免的對鋼塔筒結構的風振響應和疲勞壽命產生較大的影響。

3.1.1 沿高度和風速變化的應力響應

當風速為 16 m/s、風向角為45°時，鋼塔筒結構在考慮和不考慮葉片旋轉效應時沿塔筒高度方向的應力響應統計值對比見圖5。葉片旋轉效應對各風速對應的塔底應力響應的影響如圖6 所示。

圖5 葉片旋轉對風力機塔筒沿高度方向的應力響應影響Fig.5 Effect of blades rotating on the stress response along height direction

圖6 葉片旋轉對塔筒應力響應隨風速變化規律的影響Fig.6 Effect of blades rotating on the stress response corresponding to different wind speeds

從圖5 和圖6 可知，相對于不考慮葉片旋轉效應情況，考慮葉片旋轉效應對應的應力響應偏大。同時，相對于應力響應均值，葉片旋轉效應對應力響應均方根值的影響更大。由于涉及商業核心機密，風力機制造商未提供葉片翼型具體的幾何參數。因此，當風速超過額定風速但小于切出風速時，本文未考慮槳距角的變化對風致響應和疲勞壽命的影響。

3.1.2 疲勞驗算位置處的應力響應

本文選擇塔筒與門框連接區域內的A點(見圖7) 的應力響應來進一步研究葉片旋轉效應對塔筒應力響應的影響，對應的結果如圖8 所示。

圖7 風力機塔筒疲勞驗算位置A 點Fig.7 Fatigue assessment for position A of wind turbine tower

圖8 葉片旋轉對疲勞驗算位置應力響應的影響Fig.8 Influence of blade rotating on the stress response at the fatigue assessment location

從圖6 和圖8 葉片旋轉效應導致的無量綱化的應力統計值增大幅度可看出，相較于塔筒其他位置，葉片旋轉效應對疲勞驗算位置處的應力響應統計量影響更為顯著，特別是對應力均方根值。POWELL 和 CONNELL[19]采用美國太平洋西北國家實驗室(PNL)模型(Pacific northwest national laboratory)來考慮葉片的旋轉效應對葉片周圍風場的影響，并與不考慮葉片旋轉效應時的疲勞壽命進行對比分析，發現考慮葉片旋轉效應得到的結構疲勞壽命為不考慮葉片旋轉效應所得值的1/10。基于此，本文建議在計算風力機鋼塔筒結構風致疲勞壽命時，必須考慮葉片的旋轉效應，否則疲勞壽命預測結果偏于不安全。

3.2 與鋼塔筒結構實測響應的對比

本文對風力機鋼塔筒結構進行了現場實測，加速度測點布置在機艙頂部。具體測點布置如圖9所示。測點1 和測點2 分別沿著機艙主軸方向(x)、垂直主軸(y)方向布置。本文選擇9 個有效測試數據樣本(即9 個工況)進行對比，如表1 所示。由于實測加速度響應均值和時域方法得到的加速度均值(均值為0)較為吻合，此處僅以測點2 為代表給出加速度均方根的對比，如圖10 所示。

表1 現場測試數據樣本(2017 年)Table 1 Field test data samples (year 2017)

圖9 風力機塔筒加速度測點布置Fig.9 Layout of acceleration measuring points

圖10 風力機塔筒加速度響應均方根對比Fig.10 Comparison of acceleration response RMS

從圖10 可以看出，對于絕大多數工況，實測加速度響應均方根相比于時域方法得到的加速度響應均方根較大，但兩者差距相對較小，均在同一個數量級上。兩者存在差距的主要原因為結構建模與實際結構的差異、風力機內部各部件自身振動的影響、葉片質量偏心等因素產生的附加振動的影響。相對于其他工況，工況5 和工況6 雖然實測結果和時域分析結果存在較大的差距，但是從絕對值上看，工況5 和工況6 的實測加速度值和時域分析值相差不大。在風力機諸多附加因素的影響下，2 個工況現場實測數據和時域分析結果的差距是可以接受的且處于同一數量級上。

對比現場實測和時域分析影響數據，驗證了本文風振響應時域分析方法的準確性，可用于后續風致疲勞壽命的計算。實際上，由于外部風環境的高度隨機性和風力機結構附加振動的影響，現場實測和時域分析結果對比驗證難度較大。鑒于目前國內外未見將風振響應數值分析結果與現場實測或風洞實驗結果進行對比的情況，本文提出初步探索，認為只要保證實測加速度響應統計值和時域響應結果在同一個數量級上，即能驗證風振響應時域分析方法的準確性。

4 鋼塔筒結構的風致疲勞分析

本文結合風力機位置處的風速風向聯合分布函數和風振響應結果，最終系統推導得到合理考慮風向、葉片旋轉效應及低應力幅對疲勞損傷有折減影響的風力機鋼塔筒結構時域和時-頻域疲勞壽命分析理論。

4.1 變斜率兩段式S-N 曲線

研究表明：在變幅疲勞狀況下，應力譜中低于常幅疲勞極限的低應力幅也會對鋼結構產生疲勞損傷作用。因此，目前國際上像Eurocode 3[20]和GL[21]針對鋼結構變幅疲勞的計算均采用“斜率不同的雙折線S-N曲線”。

對于風力機鋼塔筒結構，德國勞氏船級社GL規范[21]推薦采用變斜率兩段式的S-N曲線。本文選擇實際工程中兩個易發生疲勞開裂的部位來進行風力機鋼塔筒結構疲勞壽命分析，即塔筒與門框的焊接部位以及塔筒底部與基礎的焊接部位。

根據GL 規范[21]，塔筒與門框焊接位置處的構造細節與Detail category 526 相符合，對應的S-N曲線如圖11 所示。

圖11 疲勞驗算位置A 處采用的S-N 曲線Fig.11 S-N curve for fatigue assessment position A

鋼結構塔筒中的基礎段塔節與鋼筋混凝土基礎之間通常采用基礎環進行連。根據GL 規范[21]，塔筒底部與基礎的焊接位置處的構造細節與Detail category 232 相符合，對應的S-N曲線如圖12 所示。

圖12 疲勞驗算位置B 處采用的S-N 曲線Fig.12 S-N curve for fatigue assessment position B

4.2 風力機鋼塔筒結構的風致隨機疲勞分析理論

本文基于時域分析響應結果，分別利用時域法和時-頻域法的隨機疲勞理論，對風力機鋼塔筒結構進行疲勞壽命預測。時-頻域疲勞分析方法是先采用時域方法計算風致響應，然后采用頻域方法進行疲勞分析。需要注意的是，本文針對時域法和時-頻域法疲勞分析方法推導中均考慮了低應力幅對疲勞損傷的影響。

4.2.1 基于時域方法的隨機疲勞分析理論

風力機鋼塔筒結構基于時域方法的疲勞壽命計算公式如式(14)所示[22]：

式中，?為考慮低應力幅作用下疲勞損傷修正的應力參數，其具體表達式如式(15)所示：

式中：Pij為每個風速風向工況出現的概率，可由風速風向聯合分布函數確定；fLij為作用在結構上單位時間內應力幅的平均次數，fLij=NLi j/ti j，NLij為第i,j工 況下應力時程作用時間ti j內用雨流計數法得到的應力幅的總循環次數；f?σm為第i,j個工況下第m級 應力幅 ?σm出現的頻率，可從雨流計數法計算的應力幅頻數分布直方圖中得到；p為風向角的總數；q為參與風振響應計算的風速的總數；C和C′分別為高壽命區和低壽命區與材料特性有關的常數。依據德國勞氏船級社GL 規范[21]，β等于3。

Λij為考慮低應力幅疲勞損傷影響的損傷修正系數，其定義為用變斜率兩段式S-N曲線形式計算所得的累積損傷度與用單斜率形式的S-N曲線計算所得的累積損傷度之比，通常 Λij的值小于1。具體的表達式如式(16)所示：

式中：?σl為常幅疲勞極限；β′=β+2=5。

本文疲勞分析的研究對象是焊接鋼結構，經分析平均應力對疲勞壽命的影響較小。因此，未針對雨流計數法得到的結果進行Goodman 修正。

4.2.2 基于時-頻域方法的隨機疲勞理論

由于時域分析方法計算量較大，不便于實際工程應用。本文在風振響應時域分析得到的應力響應時程基礎上，通過頻譜分析得到應力響應功率譜。根據功率譜密度函數通過穿越分析求得應力幅的概率密度函數，最后根據風振疲勞壽命頻域分析理論估算風機鋼塔筒結構疲勞壽命。該方法被稱為時-頻域方法，通常計算量相對較小，并且能夠得到較為準確的結果。時-頻域方法可分為：理想窄帶法、等效窄帶法、等效應力法和Dirlik 方法等。限于篇幅，各種方法的基本理論不再贅述。

考慮低應力幅作用下疲勞損傷修正后的應力參數 ?定義如式(17)所示：

式中：

式中，f?σij(?σ)為低應力幅的概率密度函數。

1)理想窄帶法

對于平穩高斯窄帶過程，應力幅分布的概率密度函數如式(18)所示[22]：

式中，σs為應力時程響應的均方根。

根據穿越分析理論，應力幅的平均頻率fLij等于應力過程的跨零率v0或者峰值率vp[22]。

經推導，損傷修正系數 Λij的表達式如式(19)所示：

2)等效應力法(平穩高斯寬帶過程)

當應力過程為平穩高斯寬帶過程時，?σ=2|σp| ，σp為應力峰值。此時包含負應力幅在內的所有應力幅均被考慮。此時應力幅的概率密度函數如式(20)所示[22]：

式中：ε為帶寬參數；η為不規則系數[22]。

經推導，損傷修正系數 Λij的表達式如式(21)所示：

3)考慮雨流修正的等效應力法

對于平穩高斯寬帶過程，應力幅的頻率分布與雨流計數法的計數原則相比仍有較大的差異，導致計算得到的疲勞壽命與時域方法相差較大，需要進行修正。因此，計及雨流修正后的期望值E(?σβ)Wi j如式(22)所示：

式中，E(?σβ)Rij為采用寬帶過程計算的期望值。

KARADENIZ[23]給出雨流修正系數 ξi j的經驗公式，如式(23)所示：

式中，g0、g1和g2均為 β的函數。

4)等效窄帶法

限于篇幅，等效窄帶法的基本理論此處不再贅述。

雨流修正后的應力參數 ?如式(24)所示：

WIRSCHING 和LIGHT[24]提出計算雨流修正系數μij的經驗公式，此處不再贅述。

5) DIRLIK[25]疲勞損傷公式

經推導，考慮低應力幅作用下疲勞損傷修正后的應力參數 ?如式(25)所示：

式 中：xm、D1、D2，D3、Q和R1詳 見 文 獻[25]；fLij等于交變應力過程的峰值率vp。

經推導，損傷修正系數 Λij的表達式如式(26)所示：

式中：

6) Zhao-Baker 疲勞損傷公式[26]

經推導，考慮低應力幅作用下疲勞損傷修正后的應力參數 ?和損傷修正系數 Λij的表達式如式(27)～式(28)所示：

式中：

7) Tovo-Benasciutti 疲勞損傷公式

BENASCIUTTI 和TOVO[27]提出平穩高斯過程的疲勞累積損傷表達式如式(29)所示：

式中：DNij為窄帶過程的疲勞累積損傷度；DRMi j為根據Range-Mean 計數法計算得到的疲勞累積損傷度，具體表達式如式(30)所示：

權重系數? 存在兩種定義，第一種定義見式(31)，簡稱TB-1 方法。

BENASCIUTTI 和TOVO[28]認為式(28)給出的權重系數不夠精確，因此提出關于權重系數 ?的另一種形式的表達式，見式(32)，簡稱TB-2 方法。

8)經驗譜距修正法

TOVO 和BENASCIUTTI[27]提出采用窄帶方法來近似估計寬帶應力過程的疲勞累積損傷。在窄帶過程的疲勞累積損傷的基礎上乘以修正系數χ，具體的表達式見式(33)：

式中：DWi j為寬帶應力過程的疲勞累積損傷度；DNij為與寬帶平穩高斯過程具有相同應力均方根的窄帶過程的疲勞累積損傷度；(χ)ij為經驗譜矩修正系數，(χ)ij=。

4.3 風力機鋼塔筒結構的風致疲勞壽命結果

表2 為時域方法及所有時-頻域方法計算得到的疲勞壽命。本文采用時域分析方法來作為風力機塔筒結構疲勞壽命計算的參考基準。

表2 鋼塔筒結構風致疲勞壽命計算結果匯總Table 2 Summary of fatigue life calculation based on different methods

圖13 和圖14 為時-頻域方法和時域方法的疲勞累積損傷沿風向角和風速的變化規律對比。圖15給出了時域方法得到的各風速風向工況累積損傷三維柱狀分布圖。

圖14 疲勞累積損傷隨風速的變化規律Fig.14 Fatigue accumulation damage versus wind speed

對比圖4、圖13 和圖15 可以看出，風向對結構的風致疲勞累積損傷影響較大，在風向出現概率較大的區間產生的風致疲勞累積損傷較大。同時，從圖14 可看出，當風速介于16 m/s～24 m/s區間時，鋼塔筒結構風致疲勞累積損傷較大。

從表2、圖13 和圖14 可以看出，采用風致疲勞壽命時-頻域分析理論比時域分析方法計算得到的疲勞壽命偏小。相對于時域分析法得到的疲勞壽命，采用雨流修正后的等效應力法最為精確，其次是TB-2 和Dirlik 公式，理想窄帶法的計算結果最不精確。值得注意的是，采用理想窄帶法、等效窄帶法、Zhao-Baker 公式和未經過雨流修正的等效應力法算得的疲勞壽命不滿足風力機設計對塔筒最低使用壽命為20 年以上的要求。特別是理想窄帶法和等效窄帶法計算結果過于保守(目前認為是寬帶應力過程疲勞壽命的下限值)，最終影響到風力機設計的經濟性。

綜上所述，在實際工程設計中，推薦采用風致疲勞時域分析方法，此方法能同時兼顧風力機設計的安全性和經濟性要求，但計算量較大。

如果在設計時，需要方便快捷的預測鋼塔筒結構的疲勞壽命，同時預測結果需具有較高的精度且偏安全，本文建議采用雨流修正后的等效應力法、TB-2 和Dirlik 公式進行分析計算。

如果在設計時只需要粗略估算鋼塔筒結構的疲勞壽命，本文建議采用經驗譜矩修正法，該方法雖然缺乏理論基礎，但是計算較為簡便，也不失較高精度。

5 結論

本文研究了風力機鋼塔筒結構風致疲勞壽命分析方法，獲得了以下主要結論：

(1)相比于不考慮葉片旋轉效應情況，考慮葉片旋轉效應對應的鋼塔筒結構應力響應統計量偏大。相對于響應均值，葉片的旋轉效應對塔筒響應的均方根值影響較為顯著，特別是對于需疲勞驗算的位置。在風力機鋼塔筒結構風致疲勞壽命分析中必須考慮葉片旋轉效應的影響，否則會使得鋼塔筒結構的疲勞壽命分析結果偏于不安全。

(2)風力機結構風振響應時域分析方法的準確性得到已有現場實測數據的初步驗證，可以用于鋼塔筒結構風致疲勞壽命分析中，后續可通過增加現場實測數據和深化現有時域分析方法來進一步完善現有結論的準確性。

(3)相對于時域分析理論計算得到的疲勞壽命，時-頻域分析理論計算得到的結構疲勞壽命均偏小，但是計算方法簡便。采用雨流修正后的等效應力法、TB-2 和 Dirlik 公式來進行風力機鋼塔筒結構的風致疲勞壽命預測分析，具有較高的精度，且偏于安全。