U形截面剪力墻抗震性能研究

李芳琪,魏天園,史青菁

(1. 商丘學(xué)院,河南 商丘 476000; 2. 國(guó)網(wǎng)洛陽(yáng)供電公司,河南 洛陽(yáng) 471000)

0 引言

隨著多和高層住宅建筑的快速發(fā)展,人們對(duì)室內(nèi)空間平面布置的要求逐漸提高,常規(guī)矩形截面受力構(gòu)件露柱露梁和占用建筑空間,功能已不能滿足使用需求[1-2],于是經(jīng)過(guò)不斷實(shí)踐和改進(jìn),高層住宅建筑豎向受力構(gòu)件結(jié)合框架柱和剪力墻的特點(diǎn),逐步形成T形、L形、十字形和U形等截面形式剪力墻[3-6]。其中混凝土U形截面剪力墻由于可以圍繞電梯和樓梯等豎向構(gòu)件進(jìn)行布置,充分利用建筑面積,同時(shí)其截面比較開(kāi)展,具有較高的剛度,可以有效抵抗風(fēng)和地震等水平作用,相對(duì)于常規(guī)的矩形截面剪力墻,只能提供一個(gè)平動(dòng)方向的剛度,U形截面截面墻可以提供結(jié)構(gòu)兩個(gè)平動(dòng)方向的剛度,抗震性能優(yōu)越,因此可以應(yīng)用于地震區(qū)超高層建筑中。此外,建筑空間實(shí)用性和整體視覺(jué)效果好,更容易滿足用戶對(duì)使用空間要求較高的需求。

盡管U形截面墻的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)顯著,但在實(shí)際工程由于其抗震性能尚不清楚,其應(yīng)用受到了限制,關(guān)于U形截面墻抗震性能的研究也較少。BEYER等[7]對(duì)兩個(gè)U形截面鋼筋混凝土墻完成了準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)試驗(yàn),為研究U形截面墻的抗震性能和制定適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)指南提供了理論基礎(chǔ);BEHROUZI等[8]對(duì)三堵大型C形墻進(jìn)行了單向和雙向荷載作用下的試驗(yàn)研究,得到C形墻具有腹板方向的對(duì)稱響應(yīng)和翼緣方向的不對(duì)稱響應(yīng)等結(jié)論;CONSTANTIN等[9]研究了兩個(gè)1/2比例的鋼筋混凝土U形截面墻沿U形截面對(duì)角方向的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)雙荷載性能,結(jié)果表明:1)適當(dāng)限制翼緣的端部可確保墻體位移延性。2)適當(dāng)提高縱向鋼筋的配筋,可以延遲或避免混凝土部分區(qū)域的過(guò)度壓碎。ILE等[10]對(duì)U形截面墻在單軸和雙軸荷載作用下的力學(xué)性能和數(shù)值模擬做了相關(guān)研究,得出該墻體在兩個(gè)方向上都可承受較大的彎曲和剪力。然而,目前還沒(méi)有關(guān)于U形截面墻兩個(gè)方向擬靜力荷載作用下抗震性能的試驗(yàn)研究。

本文以當(dāng)?shù)啬骋坏罔F運(yùn)營(yíng)庫(kù)綜合建筑工程為依托,對(duì)其底層超大尺寸U形截面剪力墻進(jìn)行深入研究。首先針對(duì)剪力墻在兩個(gè)方向擬靜力荷載作用下進(jìn)行試驗(yàn)研究,分析了其荷載-位移響應(yīng)、延性性能、剛度退化和耗能能力等抗震性能;在此基礎(chǔ)上,系統(tǒng)分析了剪力墻滯回行為中混凝土、鋼筋的各自作用和應(yīng)力滯后效應(yīng),得到了U形截面剪力墻良好的綜合性能評(píng)價(jià)。利用ABAQUS軟件建立了剪力墻的有限元非線性模型并進(jìn)行了數(shù)值分析,通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了模擬方法的有效性。研究結(jié)果可為實(shí)際工程中U形截面剪力墻的抗震設(shè)計(jì)、損傷評(píng)估和加固提供依據(jù),對(duì)進(jìn)一步推廣U形截面剪力墻的應(yīng)用具有重要的理論意義和工程價(jià)值。

1 U形截面剪力墻低周往復(fù)擬靜力加載試驗(yàn)

1.1 試件幾何尺寸設(shè)計(jì)

該工程建設(shè)地點(diǎn)位于中國(guó)東北某一城市,抗震設(shè)防烈度7度(設(shè)計(jì)基本地震加速度值0.1 g)和設(shè)防類別為丙類,設(shè)計(jì)地震分組第一組,建筑場(chǎng)地Ⅱ類,建筑物總高54 m,抗震等級(jí)二級(jí),一層為地鐵運(yùn)營(yíng)庫(kù),建筑層高9m,2～16層為住宅,建筑層高均為3 m。本工程一層結(jié)構(gòu)平面布置示意圖如圖1所示。利用PKPM結(jié)構(gòu)軟件建模分析,得到圖1中所標(biāo)注位置處剪力墻,軸壓比最大,n=0.15,設(shè)計(jì)軸力為N=13 950 kN,軸壓比為0.15,因此確定該U形截面混凝土剪力墻為研究對(duì)象。

圖1 一層結(jié)構(gòu)布置示意圖Fig. 1 Structural layout of the first floor

按照李忠獻(xiàn)[11]試件縮尺原理,綜合考慮實(shí)驗(yàn)室加載條件,最終確定U形截面混凝土剪力墻采用1∶5的比例制作了2個(gè)鋼筋混凝土試件,命名為URC-X和URC-Y。剪力墻截面為870 mm×730 mm×120 mm(長(zhǎng)×寬×肢厚),高度為2 000 mm,基座高度為400 mm。縮尺后的試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒孛嬖O(shè)計(jì)參數(shù)詳見(jiàn)圖2和表1。試件URC-X沿弱軸O→A→B→O(定義為X方向),采用單作動(dòng)器加載;試件URC-Y沿強(qiáng)軸O→D→C→O(定義為Y方向),采用雙作動(dòng)器同步加載,加載方向示意圖見(jiàn)圖3。為了解決U形截面剪力墻沿強(qiáng)軸方向的加載難題,試件URC-Y設(shè)計(jì)出50 mm×350 mm的懸翼結(jié)構(gòu),如圖4(b)所示。該懸翼結(jié)構(gòu)僅為試件整體高度的20%,位于墻肢主破壞區(qū)域之外,對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響不大。

表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)表Table 1 Sample design parameters

圖2 模型平面尺寸圖 圖3 加載方向示意圖

圖4 剪力墻試件及配筋圖Fig. 4 Reinforcement drawing

1.2 試件的配筋設(shè)計(jì)

利用體積配箍率計(jì)算出箍筋方案,如公式(1)。

(1)

式中:λV為約束邊緣構(gòu)件箍筋特征值,fC為軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,fyV為箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

表1為試件配筋明細(xì),計(jì)算縮尺后試件承載力大小與PKPM仿真得出的實(shí)際構(gòu)件承載力比例約為1∶5,進(jìn)一步驗(yàn)證縮尺方案的正確性。

在澆筑試件過(guò)程中,制作基礎(chǔ)底座和墻肢兩組混凝土立方試塊并對(duì)鋼筋進(jìn)行留樣,測(cè)得混凝土試塊和鋼筋強(qiáng)度見(jiàn)表2—表3。

表2 混凝土實(shí)測(cè)強(qiáng)度Table 2 Concrete strength

表3 鋼筋拉伸試驗(yàn)Table 3 Tensile test of reinforcement

1.3 加載方案

1.3.1 加載裝置

利用地腳螺栓固定試件及底座;安裝施加作用力裝置,將額定推力500 kN和行程±250 mm的TWD電液伺服作動(dòng)器固定于試驗(yàn)室加載反力墻上,擬對(duì)試件施加往復(fù)水平作用,作用點(diǎn)在U形截面的幾何中心處。其中:試件URC-X采用單作動(dòng)器,沿弱軸方向(X方向)加載;試件URC-Y采用雙作動(dòng)器,沿強(qiáng)軸方向(Y方向)同步加載。兩個(gè)試件的加載示意圖如圖5所示。

圖5 試件的加載示意圖

1.3.2 加載制度

加載制度采用力-位移混合加載。試驗(yàn)前進(jìn)行預(yù)加載,開(kāi)始正式加載時(shí),試件屈服前以屈服荷載的1/5為步長(zhǎng)施加循環(huán)荷載;試件達(dá)到屈服,切換為位移控制加載,按照每級(jí)增量為屈服位移值循環(huán)兩次;當(dāng)荷載下降至峰值荷載的85%時(shí),試件破壞,停止試驗(yàn)加載[16-17]。試驗(yàn)的加載制度如圖6所示。

圖6 加載制度

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

試驗(yàn)過(guò)程中,兩個(gè)試件都經(jīng)歷了鋼筋骨架和核心混凝土共同作用下的彈性階段、裂縫階段、屈服階段、持續(xù)階段、破壞階段。施加水平荷載P和位移Δs與試驗(yàn)現(xiàn)象的關(guān)系如表4、圖7和表5、圖8所示。

表4 試件URC-X的試驗(yàn)現(xiàn)象Table 4 Experimental phenomenon of URC-X

表5 試件URC-Y的試驗(yàn)現(xiàn)象Table 5 Experimental phenomenon of URC-Y

圖7 試件URC-X損傷結(jié)果Fig. 7 Damage results of URC-X

圖8 試件URC-Y損傷結(jié)果Fig. 8 Damage results of URC-Y

3 抗震性能及破壞機(jī)制分析

3.1 荷載-位移滯回曲線和骨架曲線

由圖9(a)可以很清楚的看到兩個(gè)方向的骨架曲線并非完全對(duì)稱,位移有較大不同,表明正滯回曲線具有低承載力和高延性,負(fù)滯回曲線具有高承載力和低延性的現(xiàn)象。分析其主要原因如下:

圖9 滯回曲線和骨架曲線Fig. 9 Hysteresis curves and skeleton curves

1)試件URC-X僅靠偏心腹板進(jìn)行弱軸方向(X方向)的荷載傳遞,在反復(fù)荷載作用下,U形截面剪力墻存在應(yīng)力滯后現(xiàn)象,不能實(shí)現(xiàn)兩個(gè)墻肢整體共同受力,導(dǎo)致相應(yīng)位移出現(xiàn)遲滯效應(yīng),是圖9(a)滯回曲線不對(duì)稱的主要原因。2)試驗(yàn)時(shí)在兩個(gè)墻肢之間放置的箱型鋼梁,會(huì)吸收一定能量,使得負(fù)向荷載不能完全作用在墻肢上。3)雖然設(shè)計(jì)的加載點(diǎn)位于試件形心,但由于制作工藝以及加載過(guò)程出現(xiàn)的一系列誤差,可能導(dǎo)致加載點(diǎn)偏心,進(jìn)而墻體扭轉(zhuǎn),并且墻肢1的厚度局部比墻肢2厚度大20 mm,因此承受正向荷載的墻肢1截面剛度較大,對(duì)正向受力起到有利的影響。

如圖9(b)所示,當(dāng)達(dá)到峰值荷載后,滯回曲線呈現(xiàn)出擠壓現(xiàn)象,由于輕微剝落的混凝土和鋼筋逐漸屈曲,試件呈彎剪型破壞,滯回曲線發(fā)展為弓形,有明顯的捏攏效應(yīng);達(dá)到極限位移后,滯回曲線的退化更加明顯,當(dāng)側(cè)向荷載恢復(fù)到零時(shí),也可以看到明顯的殘余變形。

試件整個(gè)加載過(guò)程的滯回曲線呈梭形,具體影響機(jī)理分析如下:

1)開(kāi)裂混凝土對(duì)滯回曲線的影響。隨著側(cè)向位移的增大,混凝土受壓進(jìn)入非線性,產(chǎn)生不可恢復(fù)的壓縮變形。卸載后受壓區(qū)混凝土應(yīng)力釋放,形成非受力的受拉區(qū),裂縫重新出現(xiàn),而原來(lái)受拉區(qū)已經(jīng)殘余了受壓變形,且造成加載過(guò)程中積累,導(dǎo)致裂縫不能馬上閉合。隨著加載的進(jìn)行,裂紋的閉合需要的位移不斷增大,導(dǎo)致混凝土捏攏效應(yīng)逐漸明顯。

2)鋼筋的捏攏對(duì)滯回曲線的影響。鋼筋由受拉進(jìn)入受壓部分的滯回環(huán)應(yīng)該是類似于菱形或者平行四邊形。在受壓狀態(tài)下,混凝土的裂縫閉合,此時(shí)的混凝土是連續(xù)體,變形差異很小。然而進(jìn)入受拉后,混凝土的主要變形為彈性應(yīng)變,隨即發(fā)生不連續(xù)行為,而鋼筋還沒(méi)有受到損傷仍然為連續(xù)體。混凝土提供的壓力大于鋼筋,受壓的鋼筋與混凝土共同承擔(dān)一側(cè)的鋼筋拉力,變化速度遠(yuǎn)小于另一側(cè)的受拉鋼筋,從而表現(xiàn)出緩慢增長(zhǎng)的圓弧曲線形。

3)鋼筋應(yīng)力滯后效應(yīng)對(duì)滯回曲線的影響。由于鋼筋從受拉進(jìn)入受壓和受壓進(jìn)入受拉的速度不同,當(dāng)一側(cè)的鋼筋從承受壓力迅速進(jìn)入到受拉時(shí),另一側(cè)鋼筋從受壓進(jìn)入到受拉速度緩慢。可能在某一時(shí)段,形心兩側(cè)的鋼筋同時(shí)處于受拉或受壓,其彎矩的貢獻(xiàn)會(huì)相互抵消,從而鋼筋的滯回曲線進(jìn)一步圓滑化。

3.2 承載能力和變形能力

為了綜合分析U形截面剪力墻針對(duì)X和Y方向荷載的各項(xiàng)性能,將本文試驗(yàn)的兩個(gè)U形截面試件的P-Δs相互關(guān)系繪制在同一坐標(biāo)系下,如圖10所示。為了更好的分析剪力墻的變形性能,我們引入延性系數(shù)μ計(jì)算分析,見(jiàn)表6。

表6 對(duì)比分析結(jié)果匯總Table 6 Summary of comparison results

圖10 各試驗(yàn)試件骨架曲線對(duì)比Fig. 10 Comparison of skeleton curves of each sample

由圖10和表6可以看出:

1)當(dāng)沿X軸方向加載時(shí),試件的峰值荷載和極限承載力較低,變形能力較弱。

2)當(dāng)沿Y軸方向加載時(shí),最大承載力達(dá)到458.16 kN,極限位移有所增大,變形能力良好,構(gòu)件具有較好的延性。

3)試件URC-X與URC-Y的三個(gè)主要荷載的行程對(duì)比,說(shuō)明U形截面剪力墻針對(duì)強(qiáng)軸的承載力比弱軸高出34.71%,延性增大39.42%。

4 數(shù)值分析

4.1 建模過(guò)程

利用ABAQUS軟件分別創(chuàng)建了混凝土和鋼筋部件。其中剪力墻和基礎(chǔ)底座混凝土有限元模型的單元類型采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元(C3D8R),而縱向鋼筋、拉結(jié)筋和箍筋的有限元模型的單元類型為三維實(shí)體單元(T3D2)。

為了更加真實(shí)的反應(yīng)鋼筋與混凝土之間的相互作用,混凝土與鋼筋具備相同的節(jié)點(diǎn)(鋼筋的應(yīng)變與混凝土單元的應(yīng)變一致)[18],鋼筋與混凝土的相互作用選擇“嵌入式”。在接觸方面,考慮到鋼筋與核心混凝土之間接觸時(shí)的摩擦滑移,本文定義鋼筋與混凝土之間的接觸面為“面對(duì)面接觸”,法向行為采用“硬接觸”,采用“罰”函數(shù),摩擦系數(shù)設(shè)為0.6[19-20]。

為了使計(jì)算結(jié)果更加接近于實(shí)際,在柱頂設(shè)置一塊剛度很大的鋼墊塊,作為加載板,使柱頂能夠均勻受力,防止應(yīng)力集中;基礎(chǔ)底部支座的約束設(shè)置為Ux=Uy=Uz=0,并采用ABAQUS耦合命令將設(shè)置的參考點(diǎn)RP-1和鋼墊塊相連接。

為了使計(jì)算結(jié)果更能接近實(shí)際受力,模型加載方式采用2個(gè)荷載步,第1分析步在柱頂施加向下軸力加載,增量步大小初始為0.001,最大為0.01,并延續(xù)至后一個(gè)分析步;第2分析步中,施加水平方向的位移荷載。

我們對(duì)網(wǎng)格收斂性進(jìn)行了參數(shù)化研究,得到了計(jì)算時(shí)間短和結(jié)果相對(duì)精確的最優(yōu)有限元網(wǎng)格為50mm。有限元模型如圖11所示。

圖11 有限元模型Fig. 11 Finite element model

4.2 本構(gòu)模型

4.2.1 混凝土本構(gòu)模型

混凝土損傷塑性(CDP)模型可以有效的模擬混凝土結(jié)構(gòu)于循環(huán)往復(fù)荷載作用下的變化。因而,通過(guò)CDP模型來(lái)定義混凝土的非彈性行為,CDP模型認(rèn)為各向同性損傷彈性是具有各向同性的拉伸和壓縮塑性和考慮了拉伸和壓縮過(guò)程中塑性應(yīng)變引起的彈性剛度退化。在ABAQUS中定義損傷塑性模型需要混凝土單軸壓縮和拉伸本構(gòu)材料行為。對(duì)于混凝土單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[13],如圖12所示,表達(dá)式如下:

圖12 混凝土損傷塑性模型受壓和受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig. 12 Concrete damage plasticity models compressive and tensile stress-strain relationships

(2)

(3)

(4)

式中:fcr為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度代表值,εcr為對(duì)應(yīng)的受壓應(yīng)變,Ec為混凝土彈性模量,dc為CDP模型中定義的單軸受壓損傷演化參數(shù)。

混凝土在受拉狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系假定為線性彈性,直至抗拉強(qiáng)度。該研究考慮到開(kāi)裂混凝土的應(yīng)變軟化行為,故采用規(guī)范中破壞后應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系來(lái)表示,開(kāi)裂應(yīng)變的1/10為破壞拉應(yīng)變。材料模型中定義的混凝土壓縮和拉伸損傷參數(shù)如圖13所示。

圖13 混凝土受壓和受拉損傷行為Fig. 13 Compressive and tensile damage behaviors of concrete

4.2.2 混凝土本構(gòu)模型

鋼筋符合典型的彈和塑性材料特點(diǎn),因此在有限元分析中具有明確的本構(gòu)關(guān)系,本次模擬將雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型用于鋼筋,這種模型在模擬擬靜力荷載作用下的構(gòu)件性能取得了良好的結(jié)果[21-22]。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果

各構(gòu)件在極限承載力時(shí)的受壓損傷分布圖、受拉損傷分布圖如圖14和圖15所示。

圖14 構(gòu)件URC-X壓縮損傷云圖Fig. 14 Compression damage cloud of URC-X

圖15 構(gòu)件URC-Y壓縮損傷云圖Fig. 15 Compression damage cloud of URC-Y

從圖14所示試件URC-X壓縮損傷分布云圖中可以看出:

1)受壓損傷主要集中在腹板構(gòu)件的墻肢和腹板交界處、墻肢的端部,這和實(shí)際試驗(yàn)中該處混凝土被壓碎情況相當(dāng),受壓損傷最大可達(dá)0.76。

2)受壓損傷圖上在底座和剪力墻交接處出現(xiàn)一條橫向的紅線,代表裂縫的發(fā)展。隨著位移的加載,第一條橫向裂縫的上方出現(xiàn)多條橫向裂縫,下面的橫向裂縫損傷繼續(xù)增大,代表著裂縫逐漸加寬,最后所有的橫向裂縫呈階梯狀,墻肢端部橫向裂縫向45°斜向發(fā)展成斜裂縫。

從圖15所示試件URC-Y壓縮和受拉損傷分布云圖中可以看出:

1)加載初期試件沒(méi)有變化,不管是壓縮損傷還是受拉損傷最早都出現(xiàn)在墻肢下角邊緣處,隨著位移加載,最早出現(xiàn)的裂縫延伸至腹板形成貫通縫。然后構(gòu)件上部出現(xiàn)交替的橫向裂縫,逐漸向45°斜向下方向發(fā)展,漸漸形成45°貫通斜裂縫。加載后期,新增裂縫較少,原有裂縫向上延伸,與腹板形成45°貫通斜裂縫,最大損傷達(dá)0.976。

2)該墻體損傷在1/2以下都是損傷嚴(yán)重區(qū)域,1/2以上部分形成45°斜向裂縫,墻體下部可以發(fā)現(xiàn)明顯的鼓曲現(xiàn)象,在實(shí)際試驗(yàn)中該處也是混凝土壓碎區(qū)。

4.4 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖16為試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果包絡(luò)曲線對(duì)比圖,從圖中可以看出:試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果具有良好的一致性。為了定量分析試驗(yàn)和數(shù)值模擬的結(jié)果,骨架曲線的特征點(diǎn)值見(jiàn)表7。結(jié)果表明:1)有限元模擬得到的荷載位移骨架曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。峰值荷載的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差為0.72%和14.7%,相對(duì)誤差不超過(guò)15%。該數(shù)值分析較好地模擬了混凝土U形截面剪力墻在循環(huán)往復(fù)荷載作用下的受力行為。2)數(shù)值模擬得到試件的位移模擬值均小于相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果。

表7 各荷載點(diǎn)有限元分析值與試驗(yàn)值對(duì)比Table 7 Comparison results of each load point

圖16 模擬和試驗(yàn)的骨架曲線對(duì)比圖Fig. 16 Skeleton curves comparison diagram

5 結(jié)論

本文對(duì)U形截面剪力墻在循環(huán)往復(fù)荷載作用下的抗震性能進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值研究,得到了U形截面剪力墻在兩個(gè)方向承受擬靜力荷載的抗震性能,在此基礎(chǔ)上并對(duì)U形截面剪力墻的抗震性能與機(jī)理進(jìn)行了分析,并與其他截面形式剪力墻的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。得出以下結(jié)論:

1)U形截面剪力墻沿兩個(gè)方向上都可承受較大的彎矩和剪力,滿足了該工程的抗震設(shè)計(jì)。U形截面剪力墻作為該實(shí)際工程的底層部位,應(yīng)按照抗震設(shè)計(jì)要求的“底部加強(qiáng)部位”進(jìn)行設(shè)計(jì);腹板和墻肢端部集中破壞區(qū)域較大,因此腹板和墻肢端部均屬于底部加強(qiáng)部位的“約束邊緣構(gòu)件”,尚應(yīng)按照軸壓比條件進(jìn)行特殊強(qiáng)化設(shè)計(jì)。

2)數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,表明本次數(shù)值分析建立的非線性模型能夠較好地模擬U形截面剪力墻的破壞機(jī)制及力學(xué)性能,對(duì)于土木工程領(lǐng)域的相關(guān)科研研究提供了一種有效的研究方法。

3)為了更好的了解U形截面剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能,將來(lái)擬需進(jìn)一步分析U形截面墻沿兩個(gè)主軸方向同時(shí)進(jìn)行雙向雙循環(huán)加載的研究。