基于CEL方法油箱跌落過程結構動態應力分析

劉振光　何興云　王永勤

摘要：空投車輛著陸過程的沖擊應力分布狀態影響空投車輛油箱的服役可靠性。針對空投車輛跌落過程油箱結構的沖擊應力規律研究，建立了充油75%的油箱有限元模型，采用CEL方法對油箱進行流固耦合計算，結合實車空投試驗，分析了油箱本體動態應力分布以及液體狀態。結果表明：跌落沖擊過程，油箱殼體與內部隔板翻邊搭接位置處應力最大；油箱底部橡膠緩沖墊是降低油箱結構動態應力的有效形式，緩沖墊接觸面積達到原來的四倍，油箱結構動態應力下降10 MPa。研究結果對空投車輛油箱服役可靠性提升有重要的理論指導，也可為空降車空投結構設計與校核提供理論依據。

關鍵詞：跌落沖擊；動態應力；CEL方法；流固耦合

中圖分類號：TH122 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.03.002

文章編號：1006-0316 （2023） 03-0008-07

Structural Dynamic Stress Analysis of Fuel Tank During Dropping Process

Based on CEL Method

LIU Zhenguang，HE Xingyun，WANG Yongqin

（ Jianglu Electromechanical Group Co.， Ltd.， Xiangtan 411100， China ）

Abstract：The impact stress distribution state during the landing process of airdrop vehicles restricts the service reliability of lightweight fuel tank of airdrop vehicles. In order to study the impact stress of the fuel tank structure during dropping process of airdrop vehicle， the finite element model is established. Fluid-solid coupling analysis of the fuel tank is carried out using CEL methods. Combined with the real vehicle drop test by giving the tank 3m/s of the initial drop impact velocity， the dynamic stress distribution and liquid state of the tank body are obtained by simulation. The results show that the maximum stress is at the overlapping position of the fuel tank shell and the inner diaphragm flange. Using rubber cushion at the bottom of oil tank can reduce the dynamic stress of oil tank structure effectively. When the contact area of the cushion is 4 times of the original， the dynamic stress of the oil tank structure decreases by 10 MPa. The results can provide a basis for lightweight design and verification of airdrop structure? and important theoretical guidance for lightweight design of airdrop vehicle fuel tank.

Key words：drop impact；dynamic stress；CEL method；fluid-solid coupling

空降車油箱固定在空降車車架上，是空降車的動力源，它的服役可靠型直接影響空降車作戰及安全性能。空投著陸過程中，空降車與地面會發生碰撞，產生巨大的沖擊應力[1]。空降車油箱固定在空降車車架上也不可避免地承受該碰撞產生的沖擊應力，這種沖擊應力可能會使空降車油箱的某些結構損壞，降低空降車油箱的服役可靠性。受制于空投車輛著陸過程油箱沖擊應力分布規律的缺失，空降車油箱設計一直未能破解重量限制與可靠性要求高的矛盾，也使得高載重性能的空降車設計技術一直有待突破。研究空投車輛油箱著陸過程的沖擊應力分布規律對設計高服役可靠性的空降車油箱具有重要意義。

在空降車空投動態沖擊方面，楊占華等[2]考慮降落傘的緩沖作用，建立氣囊－車體的動態沖擊分析模型，分析了空降車的著陸過程。空降車沖擊分析方法主要是結合測試數據，采用動態有限元方法，利用LS-DYNA軟件平臺開展[3-4]。然而，空降車油箱內含燃油液體，涉及流固耦合作用，它的特征是燃油與油箱壁這兩種介質相互作用時間較長，但產生的相對位移有限，這種特征導致分析過程更加復雜。為了考慮油箱的流固耦合作用，孫長周等[5]通過對邊界條件線性化處理，結合流體速度勢的Laplace方程，采用分離變量法求解了流體與固體耦合邊界值。空投車結構較復雜，采用分離變量法求解流固耦合問題很難實現[6]。采用試驗是一種有效研究手段，但空降車的空投試驗成本較高、安全性低且試驗周期長，這種手段代價太大。計算機仿真是替代試驗測試的常用方法，具有成本低、靈活性高和可重復性等優點，是研究空降車著陸緩沖過程的有效手段。但是傳統的空降車空投動態沖擊分析方法也很難直接應用于空降車油箱的跌落過程高速沖擊分析，因此需要建立有效的空降車油箱降落過程動態沖擊分析模型，以開展降落過程油箱的動態應力分析。

本文考慮空降車下降過程油箱的流固耦合作用，采用CEL（Coupled Eulerian-Lagrangian，耦合歐拉－拉格朗日）方法，建立油箱及容積75%的油（液體）流固耦合模型，結合實車空投試驗數據，分析3 m/s初始沖擊速度下空降車油箱降落緩沖過程的動態應力分布以及液體狀態，為高服役可靠性的空降車油箱設計提供理論指導，推動高載重性能的空降車設計技術的進步。

1? CEL方法及水動力學模型

有限元的顯式動態求解方法能求解包含接觸、碰撞行為的非線性動力學問題，特別適用于高速沖擊問題求解，可用于油箱跌落過程的高速沖擊分析。將油箱的液體晃動通過引入水動力學行為的狀態方程進行描述，結合有限元的顯示動態求解方法，可以求解含液體的油箱高速沖擊問題。

1.1? CEL方法

拉格朗日分析中[7]，節點由材料確定，單元隨材料變形而變形，而在歐拉分析中，節點是固定的，單元不會發生變形。歐拉分析中材料在單元間可以流動，能有效解決包含流體流動在內的極端變形問題，是液體晃動、氣體流動等問題分析的有效方式。但歐拉單元只有少部分被材料充滿，大部分是部分填充或空單元。因此，進行歐拉分析時，必須在每個增量步中進行歐拉材料的邊界和單元邊界計算，判斷分析中液體可能流動的區域。Abaqus/Explicit中CEL方法結合了合歐拉－拉格朗日方法的特點，通過計算每個單元中的歐拉體積分數（Eulerian Volume Fraction，EVF）確定網格中物質流動的軌跡，再由歐拉－拉格朗日接觸的定義與求解，捕捉到材料的流固交界面，進而求解分析。

1.2 水動力學模型

將液態燃油介質近似等效于水介質，假設流體為不可壓縮的粘性流體，其流動為層流流動。采用線性US－UP Hugoniot形式的Mie- Grüneisen狀態方程描述水介質的體積響應[9]。作為能量線性函數描述的Mie-Grüneisen狀態方程，在假設速度和粒子速度之間存在線性關系的情況下，可以表示為：

式中：P為液體介質壓力，MPa； 為與密度相關的雨貢紐（Hugoniot）壓力； 為液體介質密度，T/mm3； 為格林愛森（Grüneisen）比； 為比內能； 為與密度相關的雨貢紐比能； 為初始條件下的材料常數； 為水密度，T/mm3； 為體積壓縮應變。

式中： 為線性沖擊波的波速，mm/s；S為剪切應力偏量；UP為粒子速度；US為與UP相關的系數； 為小名義應變下的體積彈性模量，即 ＝K。

式（6）定義了流體靜止狀態體積響應特性和流體介質體積強度。假設流體為牛頓流體，其體積響應與剪切響應獨立不相關，則流體粘性剪切應力可描述為：

式中： 為流體的動力粘度，N·s/mm； 為流體的應變率偏量。

根據上述模型，對空降車油箱所承液體介質材料進行定義，空降車油箱液體介質基本參數設置為： ＝9.8×10-10 T/mm3， ＝1.53×109 mm/s，S＝0， ＝0， ＝1×10-9 N·s/mm。

2 油箱流固耦合數值建模

2.1 幾何模型

油箱模型如圖1所示，由橡膠隔振墊、油箱本體、油箱容積75%的柴油（空投油箱裝油量）、剛性地面、綁帶及部分車體組成，油箱通過綁帶與部分車體固定，模擬降落過程時，初始設置車體與剛性地面的間隙為2 mm，用于模擬油箱瞬間與地面剛性沖擊接觸。

2.2 計算模型及計算數據

本文運用Hypermesh進行前處理，包括幾何模型處理和網格劃分，用ABAQUS軟件進行仿真計算。分析中采用的單位系統為SI（mm），即mm、N、MPa。橡膠隔振墊和部分車體結構厚度尺寸較大，適合采用C3D8R實體單元模擬；油箱本體及綁帶屬于薄板件（厚度方向尺寸不足以布置3到4層單元），宜采用殼單元模擬。單元數量合計114100。歐拉部件只有一種單元類型EC3D8R，即八節點線性歐拉六面體單元，故液體歐拉域采用該單元模擬，圖示歐拉域尺寸需要覆蓋液體可能運動區域。有限元模型如圖2所示。

模型材料力學性能參數如表1所示。橡膠材料采用超彈性本構模型Mooney- Rivlin[8]，其C10取值0.36、C01取值0.09，（C10、C01為Rivlin系數，沒有具體的物理意義），水動力學模型參數按照本文1.2節設置等效介質的狀態方程。

2.3 空降車著陸緩沖工況

空降車的著陸緩沖過程分為三種工況[9-10]：如表2所示。

不同工況下，空降車著陸觸地瞬間，氣囊具有6～8 m/s的下落速度。常用裝備只能承受3～4 m/s的著陸沖擊速度，出于安全性考慮，必須通過氣囊緩沖將空降車接觸地面時的速度減至3 m/s以下。因此，空降車著陸接觸地面的速度不會超過3 m/s。分析的初始和邊界條件可設置為：車架為剛性地面固定；將油箱本體、柴油液體、橡膠墊、綁帶及部分車體等剛性地面以上的部分賦予3 m/s的初始沖擊速度，撞擊剛性地面；邊界條件如圖3所示。利用CEL方法求解油箱流固耦合動力學響應過程，仿真時長設置為50 ms。此外，空降車油箱通過橡膠隔振墊連接固定在空降車車架上，占車架的平面空間較小（不到10.8%），空降車著陸在氣囊緩沖和本身質量分布下為車底著陸，因此碰撞過程將油箱橡膠隔振墊所在表面先著陸。

3 油箱結構動態應力仿真結果

3.1 結構改進前

在整個著陸緩沖過程中，油箱本體結構動態Mises應力分布如圖4所示。可以看出，結構動態應力隨時間在變化，結構與地面從接觸到反彈（0～8 ms）這段時間內出現最大動態應力值，最大Mises應力為202.6 MPa，對應時刻8 ms，出現在油箱底面與隔板翻邊搭接位置處。隨著結構反彈（脫離地面），應力呈無規律狀態變化，各時刻最大應力值位置也在變化，這是箱體內部液體劇烈晃動反作用于油箱本體結構的結果；各時刻最大應力位置發生在油箱殼體與隔板翻邊搭接位置以及殼體四周棱邊位置，局部區域Mises應力值均超過了5A06材料的屈服極限強度155～168 MPa，存在發生塑性變形甚至開裂的可能性。

在整個空投過程中，油箱內液體狀態如圖5所示。可以看出，整個跌落沖擊過程，內部液體呈現向上炸開的形式，由于油箱內部隔板以及結構本身不是完全對稱的，又伴隨出現左右晃動現象；最終，隨著液體激烈晃動充滿整個箱體空間，液體的流動狀態綜合反作用于油箱殼體，使得殼體局部應力過大。

3.2 結構改進后

由以上分析結果可以看出，油箱底面與隔板翻邊搭接位置處局部區域Mises應力值高達202.6 MPa，超過材料的屈服強度極限。為此，將油箱底部橡膠隔振墊接觸面積增大至原來的4倍，如圖6所示。

調整隔振墊方案后，在整個跌落沖擊過程中，油箱本體結構動態Mises應力分布如圖7所示。可以看出，油箱殼體底面應力值得到很大的改善，各時刻不再出現最大應力值；其次，結構在0～8 ms這段時間，相較改進前油箱結構動態應力值降低約10 MPa。雖然結構應力值有所改善，但油箱本體動態Mises應力值還是超出5A06材料的屈服強度，為此建議油箱結構材料選擇6系鋁合金，滿足空投要求且便宜。

4 結論

本文針將空降車油箱，采用CEL方法計算其流固耦合動力響應，通過仿真得到油箱結構動態應力隨時間的變化規律，明確了空降車油箱最大應力產生位置，提出增加油箱底部橡膠緩沖墊降低油箱結構動態應力的有效方法，為空降車空投結構強度校核提供了一種很好的解決思路和依據。車體以及重要部件安裝支架等均可采用本文方法進行空投強度校核。

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收稿日期：2022-09-19

基金項目：軍委科技委項目（18-H863-03-2T-003-009-02）

作者簡介：劉振光（1987－），男，江西上饒人，碩士研究生，工程師，主要研究方向為結構振動控制、結構仿真分析，E-mail：492954562@qq.com。*通訊作者：何興云（1979－），男，湖南湘潭人，正高級工程師，主要研究方向為特種車輛總體技術，E-mail：hexinyun_jl@126.com。