基于MultiDIC 的多相機全域儲罐變形檢測系統

徐海豐 李曉鵬 劉祥彪 李 偉 商 海 馬新安

（1.東北石油大學機械科學與工程學院；2.東華大學機械工程學院；3.華東理工大學機械與動力工程學院）

立式儲罐是我國重要的石化能源儲存設備，在生產運行過程中，由于受自身材質、介質重量及外界環境等因素的影響，造成其基礎發生不均勻沉降、罐壁發生不同程度的幾何變形，給儲罐安全帶來巨大的隱患［1］。因此，從國家層面和石油天 然 氣 行 業 分 別 推 出 國 家 標 準［2］和 行 業 標 準［3，4］來規范立式儲罐在建造和使用過程中的幾何變形檢測。目前工程上的檢測方法有全站儀法［5］、光學參比線法［6］、爬壁機器人技術［7］、三維激光掃描技術［8］等，雖然具有較高的精度，但是機動性差、效率低，同時存在安全風險高、數據計算量大等問題，不便于日常巡庫檢測。

隨著機器視覺技術的快速發展和不斷成熟，利用相機采集的圖片數據來構造三維模型逐漸成為可能［9］。董帥等利用三維數字圖像相關法（3D-DIC）實現了復雜口腔印模的三維重構［10］，張貴陽等通過優化被測物體與多相機網絡之間的位置和姿勢參數，進一步提高了三維變形全場測量的精度［11］。儲罐變形檢測方面，陶金等首次基于雙目立體成像原理搭建了儲罐形變檢測系統，通過與三維激光掃描儀測量對比，驗證了雙目成像系統在儲罐變形檢測中的可行性［12］。然而雙目成像無法實現儲罐全域檢測，盡管可以通過相機滑軌對圖像進行拼接，但無法避免引入定位誤差，降低檢測精度。為此，筆者基于多相機三維數字圖像相關技術搭建儲罐全域變形檢測系統，并在實驗環境下對儲罐模型進行基礎沉降檢測、傾斜度和橢圓度的測量，最后通過與實測數據對比，進行誤差分析，為實現儲罐全域、全自動、在線檢測提供新的方法和思路。

1 多相機全域MultiDIC原理

為了實現全域三維建模和測量，SOLAV D等提出了多相機的MultiDIC算法［13］，該算法解決了相機對之間的定位矯正和三維圖像拼接的問題。目 前，MultiDIC算 法 已 成 功 應 用 于 材 料 力 學［14，15］和生物力學［16，17］等領域。

1.1 雙目相機3D-DIC基本原理

雙目相機3D-DIC是實現MultiDIC的基礎，而3D-DIC首先由LOU P F等［18］提出，其基本原理［19～21］（圖1）是將雙目立體視覺原理［22～25］（圖2）與數字圖像相關匹配技術相結合。通過立體相機對從不同角度查看關注區域（Region of Interest，ROI），拍攝參考配置和當前所需配置的一系列圖像，還原被測物表面各點變形前后的三維空間坐標，進而得到物體表面形貌及三維變形信息。已有研究工作者對3D-DIC測量的準確性進行了評估［26～29］，結果表明該技術能夠實現對實體表面的位移和應變高精度的非接觸測量。

圖1 3D-DIC原理圖

圖2 雙目視覺原理圖

相機成像通常采用針孔相機模型，通過對4個坐標系的變換，可將世界坐標系中一點P（x，y，z）映射為像素坐標系上一點I（xp，yp），即：

其中，Rij（i，j=1，2，3）與Tx，Ty，Tz分別表示變換的旋轉矩陣和平移矢量；Cx，Cy分別表示像素坐標系下的光心橫縱坐標；fx，fy分別表示橫縱方向的每毫米焦距所對應的像素。

可整理為：

其中，Lj（j=1，2，…，11）為相機隱參數（Direct Linear Transformation，DLT）。

通過建立像素點坐標與世界坐標的直接線性關系，用最小二乘法計算出相機的內外參數的過程，也就是相機標定的過程，標定所得參數可為后續的三維重建提供必要條件。需要注意的是，這里采用的相機模型是一個理想化的無畸變模型，在使用高失真或低質量鏡頭時，該模型的精度難以得到保證，因此常常需要對相機進行畸變矯正。

由式（2）可知，在標定完成后，僅憑像素坐標系上一點依然無法求解該點對應的三維坐標，但若知道該點在另一像素坐標系上的對應關系，則可以建立約束進而確定該點的位置，這也是雙目立體視覺的基本原理。

1.2 多相機全域MultiDIC工作原理

筆者采用MultiDIC開源算法對多相機對圖像進行全域融合。MultiDIC核心的數字圖像相關的搜索匹配算法采用經典的DIC開源代碼Ncoor［30］。MultiDIC算法的工作流程如圖3所示：第0步，通過棋盤格標定獲得相機的畸變參數 （非必須步驟，已進行相機畸變標定的可以跳過此步）；第1步，固定相機對三維標定物拍照，計算得到相機的DLT參數；第2步，使用Ncoor工具包計算每個相機拍到ROI的位移和應變；第3步，通過第2步的計算結果與第1步的相機DLT參數和第0步的相機畸變參數相結合，對每組相機對的圖像重構三維點云，結合表面融合算法得到被測物體整體三維云圖；第4步，結合第3步的三維云圖計算被測物體整體的位移和應變并將結果可視化。

圖3 MultiDIC算法流程

2 多相機全域儲罐變形檢測系統

存儲石油化工產品的立式儲罐，由于存儲介質的易燃易爆有毒等危險屬性，儲罐的運行和維護過程都受到嚴格管控。因此，在實驗環境下搭建多相機全域儲罐變形檢測系統。

2.1 實驗平臺

儲罐變形檢測系統包括儲罐模型、多相機陣列、燈光照明以及固定支架，如圖4所示。

圖4 多相機全域儲罐變形檢測系統

2.1.1 儲罐模型

筆者共準備了3臺儲罐模型，如圖5所示。圖5a為圓筒標定罐（φ360 mm×400 mm），用于相機的立體標定，確定相機在三維空間中的位置。圖5b為均布散斑的鋼制圓筒罐（φ360 mm×400 mm），與標定罐一樣，均為標準圓筒，用于儲罐沉降和傾斜度等剛性位移的測量實驗。圖5c為塑料板焊接的儲罐模型（φ370 mm×260 mm），由多塊PE塑料板材焊接而成。由于采用手工熱熔焊接，罐體并非標準圓筒，存在一定的橢圓度。而采用塑料材質，在加入一定高度的水之后罐體會容易產生變形。因此該塑料儲罐模型用于不同液位的橢圓度測試。為使儲罐具備足夠的特征信息，對儲罐表面進行啞光處理，并利用散斑印章法與馬克筆標記法在儲罐罐壁上制作隨機散斑。

圖5 3種儲罐模型

2.1.2 工業相機

文中所選用的相機來自杰瑞微通電子科技公司所生產的USB工業相機 （HF899），焦距為2.8 mm，視場角為90°，分辨率為1920×1080。采用8個相機等間距環繞布置，相機之間夾角為45°，分布位置如圖4a所示。

2.1.3 燈源及支架

支架選用角鋼材料，橫向角鋼分別位于平臺下部和中部，下部橫向角鋼用于搭載攝像頭，中部橫向角鋼用于固定燈帶。燈帶采用長為7 m的LED燈帶，為系統提供穩定光源，解決環境光干擾，確保圖像的穩定性。

2.2 相機標定

2.2.1 單相機畸變矯正

由于相機存在畸變且無法忽略，因此每個相機都需要用棋盤格進行畸變矯正［31］。棋盤格中的每個格子為20 mm×20 mm正方形，格子陣列10×7。標定時固定相機位置，以不同方向、不同傾角、不同距離移動標定板，拍攝25張標定照片。圖6為1號相機進行棋盤標定時所獲取的照片。經由MATLAB標定工具箱的角點提取，通過單應矩陣計算出相機內參與畸變參數。8個相機分別進行這一步驟，最終得到各個相機的畸變參數用于后續畸變矯正。

圖6 相機標定

2.2.2 多相機立體標定

為實現儲罐的全域檢測，采用圓柱標定罐（圖5a）對相機內外參數進行立體標定［32］，從而在同一個三維坐標系中識別8個相機的坐標和姿態。圓柱標定罐的罐壁均勻排布控制點矩陣，控制點矩陣為26行111列，點陣間距為10 mm。

將標定罐置于檢測系統中央，調整標定罐位置與相機位置，使標定罐位于各相機視場角范圍之內，如圖7a所示。進行圖像采集后，利用標定程序捕捉控制點位置（圖7b），求解出各相機的內外參數和DLT參數，最后根據控制點捕捉統計誤差（圖7c）來確定系統是否滿足檢測精度要求。

圖7 立體標定過程

3 儲罐變形檢測實驗及分析

根據相關國家標準［2］和行業標準［3，4］，儲罐變形檢測主要包括基礎沉降檢測，儲罐傾斜度和橢圓度檢測。因此，分別設計3個實驗來驗證多相機全域儲罐變形檢測系統的可行性和準確性。

3.1 儲罐基礎沉降檢測實驗

儲罐在使用過程中，由于物料介質的循環輸入、輸出，造成基礎在垂直方向上產生沉降。針對此，設計了儲罐基礎沉降實驗方案。首先，將均布散斑的標準鋼制圓筒罐放置于實驗平臺中央，并在圓筒罐下方放置兩塊10 mm厚的標準試塊作為其基礎，如圖8a所示。調用python-opencv自編程序控制8臺相機進行散斑圖像批量采集，經MATLAB平臺的MultiDIC程序對多相機照片進行計算和分析，獲得圓筒罐的初始三維云點圖，如圖8b所示。然后，依次去掉兩個試塊，并對圓筒罐進行拍攝和MultiDIC 計算，分別獲得沉降10 mm 和20 mm儲罐沉降位移云圖（圖8c、d）。提取圖8c、d中的位移云圖數據，分別計算各點位移平均值，得到第1次沉降量為9.84 mm，第2次沉降量為19.61 mm。由此計算得到兩次基礎沉降測量的相對誤差分別為1.60%和1.95%。由此可見，多相機全域檢測系統對儲罐垂直方向位移的檢測具有較高精度。

圖8 儲罐沉降檢測實驗

3.2 儲罐傾斜度檢測實驗

當儲罐發生傾斜時，罐壁一側受力情況發生變化，導致罐壁承壓不均勻，加速儲罐變形，從而引起重大的安全事故和財產損失。因此，儲罐傾斜度測量是儲罐年度檢查的重要內容之一。圖9a為儲罐傾斜度檢測實驗平臺，其中虛線AB為底圓的直徑。在B點下方放置20 mm厚度的墊塊，通過鋼尺測量抬升高度BC為21 mm。此時，罐體發生傾斜，罐底圓心O和罐頂圓心O′連線OO′與z軸線的夾角α即為傾斜度，如圖9b所示。

圖9 儲罐傾斜度測量實驗

圖9b中的α也可通過B點抬升高度與直徑AB比值的反三角函數來計算（圖9c）：

根據式（3），求得α=3.33°。

為了方便跟蹤B點位移，將B點設置為標記點，經過MultiDIC計算，得到儲罐傾斜前和傾斜后的位移 云 圖 （圖10）。由 圖 可 以 看 出，B 點 坐 標 由（190.70，17.08，39.74）變 為（184.90，16.68，60.39），其中x，y的坐標也發生微小變化，可能在調整罐體傾斜度時發生微小轉動造成。z軸坐標則由39.74 mm增加到60.39 mm，增加了20.65 mm。根據式（3），求得α=3.27°，與實測值之間的相對誤差僅1.83%。

圖10 儲罐傾斜實驗位移云圖

3.3 儲罐橢圓度檢測實驗

鋼制立式儲罐一般由多層環形鋼板焊接而成，其整體形變受徑向約束，在焊縫處往往留存有一定的焊接殘余應力。在生產過程中隨著物料循環進出，罐壁應力重新分配，導致其逐漸變化為近似橢圓形的容器，通過分析儲罐橢圓度可以掌握其徑向變形程度。橢圓度e的公式為：

式中 a——儲罐長軸；

b——儲罐短軸；

d0——儲罐公稱直徑。

隨著罐內液位的增加，其罐壁承受壓力隨之會增加，儲罐的橢圓度也將發生變化。因此，分別進行0%、45%和90%液位下的橢圓度測試。為了保證儲罐存在一定橢圓度，選用圖5c所示的塑料板焊接儲罐模型。將儲罐模型放置在相機陣列中央，如圖4b所示，然后分別針對不同液位下的儲罐模型進行拍照，經MultiDIC計算，分別獲得0%、45%和90%液位下的三維位移云圖（俯視）如圖11所示。

圖11 不同液位下的儲罐模型位移云圖（俯視）

通過對儲罐點陣坐標數據分析和計算，獲取儲罐模型不同液位下的長軸與短軸數值，并根據式（4）計算其橢圓度，結果列于表1。由表1可知，隨著液位增加，長軸不斷縮短，短軸不斷加長，其橢圓度不斷降低。這表明，隨著液位增加儲罐模型更趨于標準的圓。

對不同液位下的儲罐模型位移云圖數據進行拉格朗日應變計算，獲得不同液位下的應變云圖，如圖12所示。由圖可知，罐壁承受內壓的情況下，應變主要集中在焊縫處，這是因為焊縫為不連續結構，不管是材質還是厚度都與母板不同，容易造成應力集中。同時也發現環、縱焊縫交接處的應變集中區域要明顯高于其他位置。

圖12 不同液位下儲罐模型的應變云圖

為了驗證儲罐橢圓度的測量精度，同時采用高精度加長爪游標卡尺（量程0～500 mm，爪長200 mm）對儲罐模型的長軸與短軸進行多次測量，求取平均值，并根據式（4）計算儲罐橢圓度，列于表2中。將不同液位下多相機測量儲罐橢圓度和游標卡尺測量儲罐橢圓度繪于圖13進行對比，發現兩者的計算結果非常接近，最大相對誤差為4.92%，測量精度在工程可接受范圍之內。

表2 橢圓度實測值（長爪游標卡尺測量值）

圖13 儲罐橢圓度對比圖

由于多相機拍照和MultiDIC計算過程都是通過計算機編程自動完成，該系統能實現儲罐在線幾何變形檢測，對于大型、易燃、易爆、有毒介質的儲罐幾何變形檢測尤為重要。該系統不僅能節省勞動成本，同時也可以避免檢測人員和設備進入罐區施工而帶來的潛在風險。與現有的全站儀法和三維激光掃描法相比，該檢測系統能夠實時監測儲罐變形狀況，尤其是進出料過程不同液位所造成的罐壁變形和基礎沉降，及時發現危險，保障儲罐安全運行。

4 結論

4.1 多相機全域儲罐變形檢測系統能夠對儲罐模型進行360°全域三維重建，利用數字圖像相關（DIC）算法能夠實時追蹤儲罐表面點陣的實際位移，對儲罐的整體分析有很好的參考價值。

4.2 在實驗環境下，儲罐模型垂直位移相關的基礎沉降檢測誤差為1.95%，旋轉角度相關的傾斜度檢測誤差為1.83%，幾何尺寸相關的橢圓度檢測誤差為4.92%。該系統針對儲罐變形檢測誤差均控制在5%范圍內。

4.3 該系統能夠計算并顯示不同液位（或工況）下罐壁應變分布，發現罐壁焊縫存在應變集中現象，環、縱焊縫交接處尤為嚴重。罐壁全域應變測量有助于實現罐壁的應力分析，對儲罐的安全監測具有重要意義。

4.4 該系統能夠實現對儲罐的全域、全自動、非接觸、在線變形檢測，在節省勞動成本的同時可以避免檢測人員和設備進入罐區施工而帶來的潛在風險。對于大型、易燃、易爆、有毒介質的儲罐變形檢測尤為重要。