基于塑性變形的核電站管道在線矯形技術(shù)

陳明亞 馬若群 呂云鶴 高紅波 林 磊 周 帥 徐德城 彭群家

（1.蘇州熱工研究院有限公司；2.生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心）

核電站承壓管道在制造、安裝和服役階段，會(huì)因偶然因素導(dǎo)致其安裝位置、角度或形狀與設(shè)計(jì)要求不一致，對(duì)存在偏差的管道進(jìn)行更換通常會(huì)影響工作周期，造成經(jīng)濟(jì)損失。隨著彈塑性力學(xué)和有限元（FE）數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展，基于管道材料塑性變形的在線矯形技術(shù)得到了廣泛研究與應(yīng)用［1～3］。

ASME 規(guī)范的常規(guī)設(shè)計(jì)中基于材料力學(xué)和板殼理論，采用彈性失效準(zhǔn)則，依據(jù)最大拉應(yīng)力參數(shù)分析承壓設(shè)備的安全性能，并將結(jié)構(gòu)應(yīng)力控制在材料的許用應(yīng)力范圍之內(nèi)。對(duì)于應(yīng)力分布復(fù)雜的部位（如厚壁承壓容器、管嘴等），采用彈性失效準(zhǔn)則時(shí)常會(huì)導(dǎo)致分析結(jié)果過(guò)于保守［4］。自20 世紀(jì)50 年代以來(lái)，隨著核工業(yè)的發(fā)展，ASME 規(guī)范委員會(huì)提出應(yīng)根據(jù)材料性能（核電站管道用材料一般具有較高的韌性）、結(jié)構(gòu)的幾何特性和載荷的具體情況進(jìn)行不同潛在失效模式分類評(píng)估。之后，ASME 規(guī)范制定了以避免塑性失效為目標(biāo)的“分析設(shè)計(jì)”準(zhǔn)則。在“分析設(shè)計(jì)”中，當(dāng)承壓設(shè)備某一位置的應(yīng)力達(dá)到材料的許用應(yīng)力值后，結(jié)構(gòu)仍可以繼續(xù)承載，直至整個(gè)承載壁厚方向上全部達(dá)到材料許用應(yīng)力后才被認(rèn)為失效?！胺治鲈O(shè)計(jì)”的本質(zhì)是基于材料拉伸性能的理想塑性假設(shè)，通過(guò)便捷的彈性分析間接獲得考慮塑性評(píng)價(jià)的結(jié)論［5］。目前，世界主要核一級(jí)設(shè)備的設(shè)計(jì)規(guī)范均是基于彈塑性理論的“分析設(shè)計(jì)”方法，如RCC-M規(guī)范［6］、ASME 規(guī)范［7］、GB/T 16702—1996《壓水堆核電廠核島機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)規(guī)范》［8］和JB 4732—1995（2005 年確認(rèn)）《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》［9］。近年來(lái)，隨著FE 數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展，直接彈塑性分析方法得到了廣泛應(yīng)用，使得采用直接彈塑性分析進(jìn)行管道在線矯形成為可能［10，11］。

筆者基于某核電站存在初始安裝偏差的管道，分析了管道在線矯形的基本原理和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，并采用直接彈塑性分析方法，通過(guò)FE 數(shù)值仿真論證管道在線矯形技術(shù)的可行性。

1 基于材料塑性特性的矯形技術(shù)

1.1 材料拉伸性能特征

如圖1 所示，在材料拉伸曲線的初始階段，應(yīng)力（外載）和應(yīng)變（變形）成比例增長(zhǎng)，卸載后變形完全恢復(fù)。達(dá)到屈服點(diǎn)后，材料在塑性變形下產(chǎn)生硬化效應(yīng)，此時(shí)變形仍是連續(xù)均勻的，材料內(nèi)部滑移系產(chǎn)生交叉滑移，位錯(cuò)密度增加，單位截面上的材料必須持續(xù)增加外力才能使位移繼續(xù)滑移運(yùn)動(dòng)。RCC-M 規(guī)范和ASME 規(guī)范中的“分析設(shè)計(jì)”采用理想塑性材料模型，忽略了材料拉伸性能的硬化特性。對(duì)于一個(gè)受拉伸載荷的矩形截面梁，外部載荷產(chǎn)生的應(yīng)力等于達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)的結(jié)構(gòu)極限載荷。

圖1 材料拉伸性能曲線

在彈塑性FE 數(shù)值仿真中，需設(shè)定屈服準(zhǔn)則、流動(dòng)準(zhǔn)則和強(qiáng)化準(zhǔn)則。屈服準(zhǔn)則是將FE 數(shù)值仿真獲得的應(yīng)力狀態(tài)與材料拉伸性能的屈服數(shù)值進(jìn)行關(guān)聯(lián)，流動(dòng)準(zhǔn)則是在材料塑性流動(dòng)存在增量時(shí)將材料應(yīng)力狀態(tài)和塑性應(yīng)變的6 個(gè)增量進(jìn)行關(guān)聯(lián)，強(qiáng)化準(zhǔn)則是材料在超出初始屈服以后如何進(jìn)行應(yīng)變修正的屈服準(zhǔn)則。FE 軟件 （如ANSYS軟件）中常用的彈塑性模型有雙線性等向強(qiáng)化、多線性等向強(qiáng)化、非線性等向強(qiáng)化、雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化及各向同性材料多線性隨動(dòng)強(qiáng)化等，使用者可根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的強(qiáng)化模型。2017 版及之后的RCC-M 規(guī)范附錄中給出了部分材料強(qiáng)化性能數(shù)據(jù)及強(qiáng)化模型應(yīng)用說(shuō)明指導(dǎo)。

1.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線獲取

直接彈塑性分析中需要獲得材料詳細(xì)的拉伸性能曲線，而現(xiàn)有的技術(shù)規(guī)范中大多只提供了材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度數(shù)據(jù)，若進(jìn)行彈塑性分析，還需要獲取材料的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)。

通常在實(shí)際工程應(yīng)用中，難以獲取可供測(cè)試的試樣，并且測(cè)試結(jié)果的保守性程度也常受到質(zhì)疑。若材料應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)符合Ramberg-Osgood關(guān)系，即：

則文獻(xiàn)［12］提供了一種基于材料屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度數(shù)據(jù)推測(cè)材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的方法：

式中 E——彈性模量；

N——Ramberg-Osgood 關(guān)系指數(shù)；

ε——應(yīng)變；

ε0——參考應(yīng)變；

σ——應(yīng)力；

σu——抗拉強(qiáng)度；

σy——屈服強(qiáng)度。

1.3 （局部）塑性變形評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

1.3.1 核電設(shè)計(jì)和制造階段規(guī)范要求

在設(shè)備制造階段，RCC-M 規(guī)范F4000 篇指出，在低于或等于150 ℃下進(jìn)行的任意成形操作，碳鋼或合金鋼的最大變形率超過(guò)5%，奧氏體鋼工件最大變形率超過(guò)10%時(shí)需要進(jìn)行工藝評(píng)定。ASME 規(guī)范第Ⅲ卷中要求，結(jié)構(gòu)累積塑性變形不大于5%。

同時(shí)，RCC-M 規(guī)范附錄ZC 給出了核電規(guī)范1 級(jí)、規(guī)范2 級(jí)、支撐和堆內(nèi)構(gòu)件基于整體結(jié)構(gòu)塑性極限載荷CL的結(jié)構(gòu)變形評(píng)價(jià)準(zhǔn)則要求，詳見(jiàn)表1［6］。管道在線矯形屬于大變形的過(guò)程，也可參考結(jié)構(gòu)過(guò)度變形準(zhǔn)則進(jìn)行限制分析。

表1 RCC-M 中限制結(jié)構(gòu)過(guò)度變形的準(zhǔn)則要求

1.3.2 核電在役檢查階段規(guī)范要求

服役安全評(píng)價(jià)階段，世界核協(xié)會(huì)（WNA）研究指出，當(dāng)結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)變達(dá)到0.5%時(shí)為對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)極限載荷，當(dāng)結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)變達(dá)到5%或10%時(shí)為對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的塑性垮塌極限載荷［13］。文獻(xiàn)［14］建議將5%應(yīng)變處的點(diǎn)作為雙切線法確定結(jié)構(gòu)塑性極限載荷的塑性段切線的切點(diǎn)，結(jié)構(gòu)應(yīng)變超過(guò)5%時(shí)即會(huì)發(fā)生總體塑性變形。EN 13445-3規(guī)范附錄B 指出，承壓設(shè)備及其部件中主結(jié)構(gòu)應(yīng)變最大值在正常運(yùn)行工況下小于5%，則可以通過(guò)總體塑性變形設(shè)計(jì)校核，即總體塑性變形與塑性失穩(wěn)之間仍有一定的安全裕度［15］。

1.3.3 非核電參考規(guī)范要求

相對(duì)于核電領(lǐng)域的應(yīng)用技術(shù)規(guī)范內(nèi)容，ASME 規(guī)范第Ⅷ卷第Ⅱ分篇提供了更為詳細(xì)的兩種（局部）塑性變形評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。

第1 種準(zhǔn)則為基于線彈性分析結(jié)果的簡(jiǎn)化評(píng)估，即薄膜和彎曲應(yīng)力引起的3 個(gè)主應(yīng)力（σ1、σ2和σ3）的代數(shù)和不大于材料的4 倍許用應(yīng)力S：

第2 種準(zhǔn)則為基于彈塑性分析的局部失效判別準(zhǔn)則。考慮材料和結(jié)構(gòu)的非線性，計(jì)算評(píng)估點(diǎn)的主應(yīng)力、Von Mises 等效應(yīng)力σe和等效應(yīng)變?chǔ)舙eq?？紤]三軸應(yīng)力度的極限應(yīng)變?chǔ)臠的計(jì)算式為：

其中，εLu、m2、αsl根據(jù)ASME 規(guī)范Ⅷ卷確定。

若評(píng)估點(diǎn)等效應(yīng)變?chǔ)舙eq滿足下式，則該位置不會(huì)發(fā)生局部失效：

其中，εcf為成形應(yīng)變，若結(jié)構(gòu)已進(jìn)行熱處理，則εcf=0。

2 應(yīng)用案例

2.1 矯形問(wèn)題描述

如圖2 所示，某核電站系統(tǒng)旁路管道的外徑為33.7 mm，壁厚為2.6 mm，材料為316L。設(shè)計(jì)中，管道內(nèi)部工作介質(zhì)為室溫液體，要求圖2 中標(biāo)注的直管段具有向下的偏斜角度（直管末端比起始端低8 mm），以利用自然重力排出設(shè)備中的液體。工程實(shí)際安裝后，發(fā)現(xiàn)直管末端比起始端高8 mm，具有了相反的偏斜角度，未達(dá)到設(shè)計(jì)要求的工藝功能，需要通過(guò)在線矯形達(dá)到設(shè)計(jì)要求的安裝位置（即圖2 中標(biāo)注的直管段需要向下塑性變形16 mm）。

圖2 管道基本信息

2.2 矯形技術(shù)方案

如圖3 所示，為對(duì)管道進(jìn)行在線矯形，制定了兩種技術(shù)方案進(jìn)行優(yōu)化分析。方案1：在指定水平管的位置處分別施加35 mm 和38 mm 的垂直向下初始強(qiáng)制位移，保持載荷1 h 后，去除強(qiáng)制位移，核實(shí)管道剩余殘余變形情況。方案2：去除圖2 中管道豎直方向的導(dǎo)向約束，在導(dǎo)向位置施加50 mm 水平初始強(qiáng)制位移，保持載荷1 h 后去除強(qiáng)制位移，核實(shí)管道剩余殘余變形情況。

圖3 矯形技術(shù)方案

2.3 結(jié)果分析

矯形技術(shù)方案1 的分析結(jié)果如圖4 所示。在指定的水平管位置施加35 mm 的垂直向下初始強(qiáng)制位移后，殘余的管道變形可以滿足修正安裝位置的目標(biāo) （保留了16 mm 的豎向方向殘余位移）。方案1 強(qiáng)制變形過(guò)程中形成的（單次）塑性損傷最大位置為與容器連接 （固定邊界條件）附近的管道彎頭處，最大塑性殘余應(yīng)變?yōu)?.66%，滿足規(guī)范限值要求。

圖4 矯形技術(shù)方案1 分析結(jié)果

矯形技術(shù)方案2 的分析結(jié)果如圖5 所示。方案2 同樣可以達(dá)到預(yù)期要求，但所需要施加的初始位移更大（約50 mm 的水平位移），形成的損傷較方案1 的大，最大塑性殘余應(yīng)變?yōu)?.72%（方案1 形成同樣的塑性損傷時(shí)能形成18 mm 的垂直向下塑性位移）。

圖5 矯形技術(shù)方案2 分析結(jié)果

兩種技術(shù)方案對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2，可以看出，兩種方案均能達(dá)到預(yù)期的管道矯形效果，且引起的塑性損失均能滿足規(guī)范限制要求，但相比而言，方案1 需要施加的外部變形量更小，形成的管道最大塑性損傷也更小。

表2 兩種技術(shù)方案對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

筆者總結(jié)了核電站管道在線塑性矯形的技術(shù)要點(diǎn)，并通過(guò)某工程實(shí)際案例進(jìn)行了技術(shù)應(yīng)用分析。案例研究結(jié)果表明，筆者提出的兩種方案均能達(dá)到預(yù)期的管道矯形結(jié)果，且引起的塑性損失均滿足規(guī)范限制要求。通過(guò)對(duì)比分析，推薦使用施加外部變形和殘余塑性應(yīng)變更小的技術(shù)方案。