裝煙機試驗臺基座靜動態特性分析及輕量化設計*

王 濤 ， 舒 雷 ， 張豹林 ， 劉 舜 ， 蔣利明 ， 張 釗 ， 毛 嵐 ， 賈利華

（1.云南省煙草公司曲靖市公司，云南 曲靖 655011；2.西南大學人工智能學院，重慶 400715）

裝煙環節是煙葉采烤過程中勞動強度最大的環節，為了減輕勞動強度，根據移動式烤房的需要研制了裝煙機，其核心部件為電機和變速器，變速器的性能檢測、調試以及功能標定主要在試驗臺上進行[1-2]。為了保證試驗的準確性，除試驗臺必須具有完備的裝配性能和整體功能外，還需保證裝煙機的工裝臺架具有良好的結構特性，并且應避免過大過重的結構導致安裝拆卸困難[3]。以往變速器工裝臺架的設計主要依靠設計者的經驗，這使得大多數臺架具有過剩的結構性能，從而導致材料浪費和成本升高[4]。為此，采用先進的現代設計手段，應用CAE 方法，并以輕量化設計為原則，對裝煙機的試驗臺基座進行動靜態分析以及結構優化具有重要意義。

1 試驗臺靜動態特性分析

1.1 模型建立

本文研究的試驗臺工裝臺架為前期已設計并加工制造完成的產品。該臺架用于安裝定位裝煙機底座，實現裝煙機在試驗臺上的各項性能檢測。為了探究臺架整體性能，采用CAE 方法進行探究。通過UG軟件建立該臺架的幾何模型，同時對模型進行簡化，去除掉了影響網格劃分的小倒角以及細小孔結構，簡化后的工裝臺架三維模型如圖1所示。

圖1 工裝臺架三維模型

使用Inspire 軟件對臺架進行靜力學和模態分析。臺架幾何模型導入Inspire 軟件后，首先，對其進行各部分的螺栓連接，形成完整裝配定義；其次，將裝煙機以及輸入輸出軸系簡化到質心點處，并連接到安裝孔以及軸承孔圓周面上；最后，設定網格全局尺寸為軟件默認推薦尺寸，計算時選擇精度更高的二階網格單元。臺架為45 鋼材料，因此在軟件中為其賦予45鋼材料屬性，材料參數如表1 所示。

表1 Inspire中45鋼的材料屬性

1.2 邊界條件及分析工況

臺架底板與試驗平臺通過T 型螺栓連接，并由兩端夾板夾緊固定，本次優化不考慮底板，因此對臺架底板底面施加固定約束。通過實際測量，得到裝煙機以及其他連接件的總質量約為20 kg，因此在質心點處施加200 N 垂直于底板向下的力。至此，臺架有限元模型建立完成。

1.3 靜力學結果與分析

在Inspire 軟件中對臺架有限元模型進行靜力學求解，得到了臺架的位移和應力云圖如圖2 所示。由靜力學結果可知，臺架的變形主要由裝煙機安裝孔的拉扯引起，而應力分布主要集中在安裝孔下方以及臨近處。由此可知，在輕量化設計中，在保證安裝位置處的結構剛度的同時，還應保留應力較大處的結構。此外，觀察云圖還發現兩塊加強筋板的變形和應力幾乎為0，說明筋板對臺架受力幾乎沒有作用，因而在滿足動態特性的前提下，筋板結構還可進一步優化。進一步獲取靜力學數據可得，臺架承受裝煙機等結構的受力變形最大位移為3.002e-5mm，最大應力為2.039e-1MPa，變形和應力均十分小。綜上，臺架存在很大的優化潛能。

圖2 臺架的靜態分析結果

1.4 模態分析

模態分析主要用于識別線性系統結構的模態參數，通過模態坐標和模態參數來描述獨立方程，結構的動力學方程可以表示為[5-6]：

式中，[M]、[C] 和[K]分別為質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；..x、.x和x分別為節點加速度、速度和位移向量；F(t)為載荷向量。

臺架的模態性質是結構固有屬性，與外部激勵無關，且阻尼對固有頻率影響很小，故臺架的動力學方程可簡化為：

將該方程轉化為特征值方程為：

式中，ω為圓頻率，即特征值，單位為rad/s；φ為模態振型，即特征向量，模態分析實質上為特征值分析。

1.5 模態結果

在Inspire 軟件中對臺架進行模態分析，得到了臺架的低階頻率和振型。限于篇幅，本文僅給出在工程中最關注的1 階結果，其中臺架1 階振型如圖3 所示，1 階模態頻率為1 578 Hz。在試驗臺進行裝煙機的性能試驗時，工況主要來自裝煙機齒輪軸的旋轉所產生的頻率，該裝煙機主軸最高轉速為1 500 r/min，轉動頻率為100 Hz，臺架1 階固有頻率遠高于工況頻率，不會產生共振現象，因此臺架具有良好的動態特性。此外，觀察臺架1 階振型可知，1 階模態形狀為夾具安裝板沿前后的共同擺動，此時兩塊加強筋板提供了穩定結構的作用，盡管筋板靜態性能貢獻不大，但動態性能明顯，在優化過程中需綜合考慮。

圖3 臺架的1階模態振型

2 拓撲優化

本文使用的Inspire 軟件采用變密度法中的SIMP法建立拓撲優化模型，并使用數學規劃法進行變量迭代計算[7-8]，使用OptiStruct 求解器進行求解，保證了整體的優化精度。

2.1 模型建立與參數設置

考慮臺架實際結構，對臺架進行了實體切分，得到了軸承孔、安裝孔以及裝配孔圓柱體，并將其與底板作為非設計空間，而其余鋼板設置為設計空間[9-10]。為了實現臺架的輕量化設計，本次優化以剛度最大化為目標，質量目標設為總質量的40%，厚度約束保持系統推薦值，由于1 階固有頻率遠大于工況頻率，故不設置頻率約束。

2.2 拓撲優化結果

通過拓撲優化，得到了臺架對靜動態特性貢獻較大的結構，如圖4 所示。由圖4 可知，整體上來講，4塊臺架的安裝板中，對靜動態特性貢獻較小的是安裝板1 和安裝板2，貢獻最大的為安裝板4，這主要是由于裝煙機等結構在臺架上的受力分布不均，同時4 塊安裝板的上半部分結構對臺架的動靜態特性幾乎沒有影響。因此，這些安裝板上半部分可進行大幅度減重。根據拓撲優化后剩余結構的分布還可知，圖中安裝板1 和安裝板2 的左側結構可大幅度簡化，安裝板3 的下部分可進行適當挖空減重。此外，從安裝板4的拓撲結構還可得知，安裝板在厚度上還存在優化的可能。

圖4 臺架的拓撲優化結果

2.3 輕量化設計

根據拓撲優化結果，結合制造工藝和安裝要求，對臺架進行輕量化設計，以實現結構優化。主要優化策略為：

1）對安裝板1 左側進行挖空減重；

2）對安裝板2 左側進行挖空減重；

3）對安裝板3 軸承孔下方進行挖空減重，上方進行材料去除；

4）對安裝板4 軸承孔上方材料進行去除；

5）對安裝板1、2、3、4 以及加強筋厚度進行6 mm~8 mm減少。

最終優化的臺架結構如圖5 所示。

圖5 優化的臺架結構

3 優化前后結果比較

對優化后的結果重新進行CAE 分析，得到了新設計臺架的靜動態數據，并將優化前后臺架的最大位移、最大應力、1 階模態頻率以及安裝板的總體質量記錄在表2 中。由表2 可知，優化后的臺架最大位移和最大應力較原有設計有微小增加，但其值仍可忽略不計，1 階模態頻率較原有設計反而增加了44.7 Hz，動態特性更好。輕量化設計后臺架質量較原有設計減少了4.75 kg，減幅達43.3%，減重效果明顯。

表2 優化前后各項數據比較

4 結論

本文利用CAE 方法，對裝煙機工裝臺架的靜動態特性進行了分析和拓撲優化，得出如下結論。

1）原有臺架承受裝煙機等結構的受力變形最大位移和最大應力均十分小，臺架存在很大的輕量化設計潛能。

2）根據拓撲優化結果并結合制造工藝和安裝要求，以輕量化設計為原則，對臺架進行了重新優化設計，優化后的臺架動態特性更好，且臺架質量較原有設計減少了4.75 kg，減幅達43.3%，減重效果明顯。

3）本研究為工裝臺架的輕量化設計提供了方法與參考，所得結論具有一定指導意義。