灘涂貝類采捕機路徑跟蹤控制仿真分析

王玉瑞,張國琛,2,3,張寒冰,2,3,李秀辰,2,3,張 倩,2,3,李航企,劉法偉,陳鴻宇,母 剛,2,3

(1大連海洋大學機械與動力工程學院,遼寧 大連 116023;2 遼寧省海洋漁業裝備專業技術創新中心,遼寧 大連116023;3 設施漁業教育部重點實驗室,遼寧 大連116023)

中國作為貝類養殖大國,不僅貝類養殖種類繁多,且產量居于世界前列[1-3]。采捕作為灘涂貝類養殖的主要環節,高效環保的采捕技術與設備是保障灘涂貝類養殖產業可持續發展的先決條件[4]。但當前中國灘涂貝類采捕機智能化程度低,采捕路徑無法精準控制,漏采和復采問題突出,直接影響采捕效率和產量[5-7],為提升灘涂貝類精準采捕水平,采捕機路徑跟蹤控制技術研究十分迫切。

國內外學者對農田作業設備路徑跟蹤控制技術做了眾多研究[8-11],取得了一定進展。根據研究對象轉向特性不同,分為基于阿爾曼轉向的輪式行走機構和基于差速轉向的履帶式行走機構[12-15]。對于輪式行走機構,Bevly等[16]采用線性二次控制器進行作業路線糾偏控制,控制器將橫向偏差修正在0.3 m以內,但算法結構復雜、計算步驟煩瑣,對硬件結構具有較高要求,導致成本大幅增加。針對履帶式行走機構,Zhang等[17]基于最小單值段同化核角對履帶機器人進行模糊控制,通過改變機器人初始時刻位置參數,驗證模糊控制器的可行性,但采用視覺導航技術,存在受光照環境影響大、路徑提取效率低等問題,難以適應帶水灘涂等作業環境。張朝宇等[18]為小型履帶式播種設備設計了一種模糊自適應純追蹤控制器,經田間試驗證明該控制器具有路徑跟蹤偏差小、上線快等優點,但存在成本高、轉向執行機構復雜,系統維護不便等問題。綜上所述,當前路徑跟蹤控制技術研究主要圍繞田間作業設備進行,針對漁業裝備路徑跟蹤控制技術鮮有報道。

因此,針對灘涂貝類采捕機路徑跟蹤控制技術需求,本研究以灘涂貝類養殖區域為試驗場地,通過對采捕機控制系統參數進行標定,建立灘涂貝類采捕機運動學模型,設計一套帶修正因子的模糊控制系統,并利用Matlab/Simulink仿真驗證控制系統效果,以期為灘涂貝類采捕機路徑跟蹤提供參考。

1 灘涂貝類采捕機轉向運動理論分析

1.1 制動轉向運動學建模

圍繞自主設計研發的履帶式灘涂貝類采捕機展開研究,進行路徑跟蹤控制系統研究。采捕機采用單邊制動形式進行轉向。因灘涂作業環境惡劣[19-21],為滿足采捕機正常作業需求,需要控制器在較低速度下穩定運行,且要求系統的整體結構簡單,便于維護。

灘涂貝類采捕機如圖1a所示,主副衛星定位天線間距1.5 m(深圳市北天通訊有限公司BT-641B型RTK GNSS)與采捕機縱軸重合,以副天線在前、主天線在后的排列方式安裝在采捕機車頂,用于采捕機姿態位置等參數測量,轉速傳感器(歐姆龍E6B2-CWZ6C)通過聯軸器與采捕機兩側履帶驅動輪相連。圖1b為采捕機轉向機構電控方案,用電控轉向操縱桿替代手動轉向操縱桿機構實現電控操縱功能,取代人工完成采捕機單邊制動轉向操作。

圖1 灘涂貝類采捕機及轉向機構傳動示意圖

由于灘涂貝類采捕機行駛速度較低,故忽略側傾、俯仰、橫擺等因素對采捕機運動控制的影響[22-24],如圖2所示為高斯克呂格投影[25-27]坐標系下灘涂貝類采捕機運動框圖。

圖2 灘涂貝類采捕機平面運動

圖示可得:

(1)

其中:

(2)

式中:Vm為采捕機縱軸中心處行駛速度,m/s;VL為左側履帶行駛速度,m/s;VR為右側履帶行駛速度,m/s;r為兩側履帶驅動輪半徑,m;nL、nR分別為采捕機左右兩側履帶驅動輪轉速,r/min。

采捕機轉向角速度為:

(3)

式中:H為采捕機履帶中心距,m。

采捕機制動轉向運動學模型為:

(4)

由采捕機制動轉向運動學模型可知當VL=VR時,采捕機沿直線路徑進行作業,當VL=0,即左側履帶停轉時,右側履帶保持原有運動速度,灘涂貝類采捕機向左轉向,反之,向右轉向。

1.2 軌跡誤差模型

為滿足灘涂貝類采捕機直線作業路徑跟蹤需求[28-29],需將衛星定位天線采集到的經緯度等參數轉為高斯克呂格投影坐標系下平面坐標,并計算相對于目標導航路徑的誤差值,從而進行路徑糾偏操作。

在高斯克呂格投影坐標系下,通過預設起點A(x1,y1)和終點B(x2,y2),得目標導航路徑方程為:

(y2-y1)X+(x1-x2)Y+y1x2-y2x1=0

(5)

令采捕機實時變化的位置坐標信息為(XS,YS),由式(6)可得采捕機相對于目標導航路徑橫向偏差(L):

(6)

其中:

(7)

設目標導航路徑的航向角為θ,設定XW軸正方向為航向角零度基準線,以逆時針旋轉方向為正,取值范圍為0～360°,式(8)可確定目標導航路徑目標航向角為:

(8)

目標導航路徑的目標航向角與采捕機運動航向角之間的夾角作為航向偏差,式(9)得航向偏差(θe)為:

θe=θ-θS

(9)

式中:θS為采捕機運動航向角,(°)。

由式(9)可知,采捕機前進航向角在目標導航路徑航向角逆時針方位時,航向偏差為小于零。反之,航向偏差為大于零。

2 路徑跟蹤控制系統設計

2.1 控制參數標定

為保證仿真結果的準確性,首先對控制系統中基本參數(兩側履帶驅動輪轉速、采捕機轉向角)進行標定,試驗在遼寧省錦州凌海貝類養殖灘涂(北緯40°51′1″,東經121°28′33″)進行。試驗設備除采捕機外還包括PC機、BT-641B型衛星定位設備、歐姆龍E6B2-CWZ6C型轉速傳感器等。

標定方法:①待海水退潮時,選離岸約300 m的灘涂區域作為試驗場地,令灘涂表面海水深度5 cm及以下為干灘,反之為濕灘。②將轉速傳感器接入PC機端口,在設計的軟件界面中,分配轉速傳感器串口號,設波特率為9 600 bps。③調整采捕機行駛速度,將油門與檔位固定后通過軟件記錄采捕機在不同工況(干灘、濕灘)60 s內兩側履帶驅動輪轉速。④在干灘區域,斷開轉速傳感器,將BT-641B型衛星定位設備通過串口與PC機連接。⑤在Compass Receiver Utility軟件中設置數據傳輸波特率為115 200 bps,采樣頻率為10 Hz,高度截止角為10°,輸入“Log com1 gpgga ontime 1”“Log headinga ontime 1”等指令,對#HeadingA報文進行記錄。⑥將獲取的報文信息在Matlab中完成航向角數據解析,取相鄰航向角差值作為采捕機轉向角范圍。

履帶驅動輪轉速標定結果如表1所示,并聯立式(1)(2)可計算采捕機在干灘作業理論縱向行駛線速度,速度區間為0.018～0.022 m/s,實測縱向行駛線速度區間為0.017～0.020 m/s,二者相對誤差在10%內,產生的主要原因是采捕機行駛過程中存在履帶滑轉現象,因誤差較小,履帶驅動輪轉速標定結果與實際采捕機工作轉速基本一致,證明實測轉速可作為控制系統參數需求。并取采捕機在干灘作業理論縱向行駛速度為0.02 m/s;而采捕機在濕灘作業時理論和實際縱向行駛線速度最大相對誤差為6.25%,取采捕機縱向行駛線速度為0.03 m/s。

由表2可知,采捕機在干灘作業左轉相鄰航向角差值為2.87°～3.55°,實際轉向角范圍2.71°～3.44°,右轉航向角差值區間為2.68°～3.62°,實際值在2.46°～3.40°之間,采捕機左右轉向時,航向角差值均小于實際測量值,造成這一偏差主要原因是采捕機履帶轉向時存在轉向阻力,但相對誤差小于8.2%,因此可將航向角差值作為采捕機轉向角閾值,將其作為控制轉向角基本論域,并取采捕機最大轉向角為3°。

2.2 路徑跟蹤控制器結構設計

如圖3所示為灘涂貝類采捕機路徑跟蹤控制框圖,采用二輸入一輸出結構形式。為保證控制系統平滑性,以采捕機相對于目標導航路徑橫向和航向角偏差為帶修正因子的模糊控制系統的輸入參數,經過控制系統的模糊化、模糊規則梳理、清晰化處理后輸出灘涂貝類采捕機轉向角(α)。

圖3 灘涂貝類采捕機路徑跟蹤控制框圖

2.3 常規模糊規則設計

2.3.1 輸入輸出參數隸屬度函數

設定輸入控制器的橫向偏差基本物理論域(Lb)為{-1 m,1 m},模糊化等級(NL)為[-6,6],航向偏差基本物理論域(θeb)為{-30°,30°},模糊化等級(Ne)為[-6,6],控制器輸出的控制轉向角基本物理論域(αb)為{-3°,3°},模糊化等級(Nα)為[-6,6],輸入輸出參數均劃分{負大,負中,負小,零,正小,正中,正大}7個模糊級別,用{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}表示。由式(10)可分別求出橫向偏差(L)、航向偏差(θe)的量化因子KL、Kθ以及控制轉向角(α)的比例因子Kα。

(10)

2.3.2 路徑跟蹤系統模糊控制規則

模糊控制規則基于人們實際生活中對事物規律不斷進行探索總結的經驗[30-31]。如圖4所示為灘涂貝類采捕機在作業過程中可能出現的位置偏差情況。根據不同的偏差狀態建立對應的模糊控制規則,從而達到精準控制采捕機路徑跟蹤。

圖4 灘涂貝類采捕機相對目標導航路徑位置

當灘涂貝類采捕機的橫向偏差較大時,要求控制系統輸出轉向角為較大值,以快速糾正橫向偏差值,而當灘涂貝類采捕機橫向偏差收斂到一定閾值時,為了避免超調量的出現,應減小控制系統輸出轉向角,以保證灘涂貝類采捕機路徑跟蹤控制系統的穩定性。此外,由于采捕機電控推桿采用開關量控制,且采捕執行機構入土工作,因此在確保采捕機路徑跟蹤精度的基礎上,避免過于頻繁的轉向控制產生振蕩或者對采捕機機械部件造成破壞,通過修改模糊控制規則,將路徑跟蹤穩態區間設置在一閾值范圍內。

由上述分析獲得的灘涂貝類采捕機路徑跟蹤模糊控制規則如表3所示。

表3 灘涂貝類采捕機模糊控制規則

2.4 帶修正因子的模糊控制系統設計

為了更好地達到采捕機路徑跟蹤控制目的,提高算法的環境適用性,在常規模糊控制器基礎上增加了一種帶修正因子的模糊控制系統,不斷進行模糊控制規則的調整,對采捕機轉向角參數值修正,帶修正因子的控制規則表達可用式(11)表示。以下為一維控制結構形式的修正因子(λ)控制系統設計過程。

(1)輸入輸出變量模糊化

如表4所示為修正因子控制系統參數表,以基本模糊控制器的橫向偏差為輸入,修正因子(λ)作輸出。采用一維控制結構形式。與常規模糊控制系統設計不同的是,在修正因子控制系統中,將輸入的橫向偏差隸屬度用正態分布的隸屬函數求解,其模糊級別仍用{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}來表示,控制系統的輸出λ模糊級別劃分為4個,即:{ZE,PS,PM,PB}。

表4 修正因子控制系統輸入輸出參數

U=[λL+(1-λ)θe] (0<λ<1)

(11)

式中:[ ]代表取整符號;λ為修正因子。

(2)修正因子控制規則的建立

本研究主要對采捕機橫向偏差進行調節,因此,當橫向偏差較大時需要輸出較大轉向角進行快速路徑糾偏操作,而當橫向偏差較小時,為防止超調的出現,此時,應減少轉向角的參數值,以保證控制的平滑性,基于這一原則,制定的控制規則如表5所示。

表5 修正因子控制規則

3 仿真結果與分析

3.1 系統仿真模型

在控制參數標定基礎上,對灘涂貝類采捕機帶修正因子的模糊控制系統進行不同作業速度下的仿真控制效果驗證,在Matlab/Simulink中搭建了如圖5所示的采捕機路徑跟蹤控制系統仿真模型。

圖5 帶修正因子的模糊控制仿真模型

設定灘涂貝類采捕機初始時刻位姿為(1 m,0 m)、航向角為60°,目標導航路徑為Y=X。在采捕機初始速度(v)分別為0.02 m/s(干灘作業)、0.03 m/s(濕灘作業)時,以相同的位姿和目標導航路徑參數進行仿真試驗,設定帶修正因子的模糊控制系統采樣時間為2 s,仿真時間為1 000 s。

3.2 仿真結果分析

如圖6、圖7所示為帶修正因子的模糊控制系統仿真控制效果。由圖6a、圖7a可知相較于常規模糊控制系統,帶修正因子的模糊控制系統可進行橫向和航向偏差分段調節,首先將橫向偏差進行誤差修正,后為防止超調量出現,實際行駛路徑曲率不斷變小,并回歸至目標導航路徑。由圖6b、圖7b可知,當采捕機作業速度為0.02 m/s時,帶修正因子的模糊控制系統在時間(Time)為500 s時將橫向偏差閾值收斂至0.03 m內,較常規模糊控制系統縮短了400 s,減少了約44.44%,采捕機作業速度為0.03 m/s時,帶修正因子的模糊控制系統在時間為360 s時將橫向偏差閾值收斂至0.03 m內,較常規模糊控制系統縮短了200 s,減少了約35.71%。

圖6 采捕機速度為0.02 m/s時帶修正因子的模糊控制效果

圖7 采捕機速度為0.03 m/s時帶修正因子的模糊控制效果

此外,帶修正因子的模糊控制系統在采捕機不同行駛速度(0.02 m/s、0.03 m/s)下,均能將橫向誤差穩態閾值收斂在0.02 m區間以內,相較于常規模糊控制具有穩態誤差小、控制精度高等優點。表6為采捕機在不同控制器下的路徑跟蹤橫向偏差穩態閾值,設定

表6 路徑跟蹤橫向偏差穩態閾值

(12)

式中:ξ代表路徑跟蹤精度百分比(符號正負代表路徑跟蹤精度增加或降低,其值為正數,表示路徑跟蹤精度增加,為負,代表路徑跟蹤精度下降);L為常規模糊控制器橫向偏差穩態閾值,m;L′為帶修正因子的模糊控制器橫向偏差穩態閾值,m。

由表4得帶修正因子的模糊控制系統相較于常規模糊控制,導航精度分別提升了2/3、1/3。

此外,為研究帶修正因子的模糊控制系統抗干擾能力,設定采捕機初始時刻位姿姿態為(0.5 m,0 m)、航向角為60°。在800 s時,給予系統一時長30 s、幅值30°的干擾,結果如圖8所示。

圖8 帶修正因子的模糊控制系統抗干擾仿真效果

由圖8a可知,當采捕機行駛速度為0.02 m/s時,帶修正因子的模糊控制系統最大橫向偏差為0.08 m,較常規模糊控制器減小了11.11%,在時間為858 s時將橫向偏差收斂至0.02 m以內,較常規模糊控制器調節時間減小了20%,由圖8b可知,當采捕機行駛速度為0.03 m/s時,帶修正因子的模糊控制系統最大橫向偏差為0.05 m,較常規模糊控制器減小了37.5%,在時間為896 s時將橫向偏差收斂至0.02 m以內,較常規模糊控制器調節時間減小了47.2%,通過仿真表明帶修正因子的模糊控制系統具有抗干擾能力強、調節時間短等優點。

本研究中帶修正因子的模糊控制系統相較于甘鑫等[10]設計的純追蹤算法的控制系統,不僅避免了因目標點選取不當造成控制系統振蕩或調節時間過長問題,且對車速、滑移等因素不敏感,帶修正因子的模糊控制系統是基于當前采捕機位置姿態參數進行誤差糾偏操作,不需要縱向車速匹配。此外,通過修正因子的作用,保證了控制系統的平滑性。與張朝宇等[18]基于閥控液壓馬達和電液比例閥的電控轉向機構相比,本研究采用鎖止裝置對采捕機進行電控轉向系統改造,設計方案簡便、裝置成本低且可實現手動/自動切換。

4 結論

本研究以自主設計研發的履帶式灘涂貝類采捕機為研究對象,設計了一套帶修正因子的模糊控制系統。基于實際灘涂環境對控制參數的標定結果,仿真驗證了采捕機行駛速度分別為0.02 m/s、0.03 m/s時,帶修正因子的模糊控制系統較常規模糊控制系統導航精度提升了2/3、1/3。在受到外界干擾時,帶修正因子的模糊控制系統較常規模糊控制系統最大橫向偏差分別減小了11.11%、37.5%,證明了帶修正因子的模糊控制系統具有較高的控制精度和良好的抗干擾能力。