以作業為紐帶，建構“教—學—評”一致性的單元整體設計范式
——以“長方形和正方形”單元整體教學和作業設計為例

浙江瑞安市陶山鎮中心小學（325200） 周笑躍

浙江瑞安市馬鞍山實驗小學（325200） 夏瑞雪

學生的核心素養發展是一個持續的、進階的過程，教學的全過程（包括教學活動設計、作業設計、學業質量標準設計等）都應該指向學生核心素養發展的進階。基于“教—學—評”一致性的教學理念，教師需從整體上思考“為什么教”“教什么”“教到什么程度”的問題。因此，為“教”“學”“評”設置整體、一致的目標，依托學業質量標準，以作業為紐帶，將“學”與“教”之間的“程度”階梯外顯化（如圖1），就能清楚地看到學生在學習過程中的個體差異和能力進階狀態，才能更清晰地改進教學，調整進階策略，更有效地促進學生的學習能力進階和核心素養發展。

圖1 以作業促“教—學—評”一致性落地的架構圖

本文將以人教版教材“長方形和正方形”單元為例，立足單元核心素養，以作業為載體，建構“教—學—評”一致性的單元整體教學范式。

一、定向：指向“教什么”的單元整體內容重構

1.梳理單元知識邏輯

“長方形和正方形”單元隸屬“圖形的認識與測量”領域，這一領域的內容是學生系統學習圖形知識、形成邏輯思維能力、發展幾何直觀的重要載體。

從整體結構來看，本單元的教材編排采用“雙線并進”的方式，即四邊形的認識和周長的認識兩個內容一同學習。對于平面圖形的認識，人教版教材的編排分為“直觀判斷—要素學習—特征提取—屬性解釋”四個階段（如圖2）。本單元的教學目標是讓學生的直觀經驗與幾何概念對接，讓學生從由整體的觀感認識圖形過渡到由邊、角元素的特點與關系來認識圖形。周長的知識，既有“形”的概念，又有度量的特征，所以學生要建立周長的概念，先要明確度量對象，即圖形的“邊線”，然后度量“邊線”的長度。學生只有認識到“圖形的周長就是圖形各邊線長度的累加”，才抓住了周長概念的本質。

圖2 “長方形和正方形”單元知識邏輯梳理

2.重構單元學習內容

基于單元知識的梳理，可知本單元有兩個核心概念，分別是長方形、正方形的特征和周長。其中長方形和正方形的特征的學習是建立在四邊形特征的基礎上，兩者是從屬關系。而長方形、正方形的周長是學生在掌握長方形、正方形的特征的基礎上繼續研究的，這兩個學習內容則屬于交叉關系。基于聯系和整體的視角，還是能清晰地看到：無論是對周長的認識，還是對其特征的研究，最終都聚焦到“邊”這個特征要素上。在研究圖形“邊”的時候，既可以研究長度，也可以研究各邊長度之間的關系。因此，借助“邊”這個圖形要素，反復圍繞其特點定性刻畫、理性認識圖形，就可以將周長的學習和圖形特征的研究恰當地關聯起來。在整體解讀教材的基礎上，重構以“特征”為主線的內容結構（如圖3）。

圖3 單元內容重構前后對照情況

3.建構單元整體框架

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》指出，要“將圖形的認識與圖形的測量有機融合，引導學生從圖形的直觀感知到探索特征，并進行圖形的度量”。以“特征”為主線的單元分3個主題（如圖4），圍繞“特征的把握、量化和應用”幫助學生從認識單一圖形要素到認識要素關系，通過豐富的課型引領學生開展沉浸式的探究，在對周長的應用中體驗圖形認識和測量的一致性，形成量感，發展幾何直觀。

圖4 “長方形和正方形”單元分主題結構框架

二、定維：指向“評什么”的教學、作業目標建構

“評什么”實質上是完成從“教什么”至“教到什么程度”和“學什么”至“學到什么程度”的具體細化，使得核心素養的培養在具體的教學中具有可操作性，為教學內容和作業設計指明方向。

1.立足核心素養，明確單元內容的學習進階要素

核心素養的培養不是一蹴而就的，需要教師在教學中明確具體教學內容所對應的核心素養在該階段的內涵，為劃分水平層次提供依據。“長方形和正方形”單元指向的核心素養是量感和幾何直觀。量感主要是指對事物的可測量屬性以及大小關系的直觀感知；幾何直觀是指運用圖表描述和分析問題的意識與習慣，主要表現為能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，能夠依據圖形的特征進行分類等。如何在本單元教學中促進學生量感和幾何直觀等核心素養的進階呢？“單元”的時間跨度較長，為了更好地描述和刻畫學生在整個單元的學習和發展情況，教師需要清楚三年級學生在單元學習過程中存在的學習進階要素。

學生對圖形的認識一般要經歷“感知階段”“表象階段”和“抽象階段”三個階段，而學生對常用的量的學習和理解一般會經歷以下五個階段（如圖5）。

圖5 學生對常用的量的學習和理解經歷的五個階段

基于此，本單元對圖形（四邊形、長方形、正方形）的認識和測量（周長）的理解分為以下層級。

★“圖形的認識”發展層級：

層級1：感知階段，直觀感知四邊形；

層級2：表象階段，從“邊”和“角”的圖形特征方面認識四邊形；

層級3：抽象階段，從“邊”和“角”的圖形特征方面遷移認識更多的圖形，并能感悟四邊形、長方形、正方形之間的圖形關系。

★“圖形的測量”發展層級：

層級1：認識周長的屬性，包括知道周長的含義以及它和長度的本質聯系，感知周長是可測量的；

層級2：能夠選擇工具測量周長；

層級3：能用公式計算特殊圖形的周長，感悟周長測量的本質。

學生在本單元的表現發展層級對應了學生學習能力的“升階點”，即單元教學中的學習進階要素。有效利用“升階點”進行教學、作業和評價的統一設計，能有效落實核心素養在本單元教學過程中的層級提升，協調教學目標、教學內容和教學評價之間的關系。

2.以“升階點”為橋梁，確定互補的教學、作業目標體系

依據《義務教育數學課程標準（2022 年版）》中對應的單元“內容要求”和“學業要求”，以學生核心素養的“升階點”為橋梁，確定單元教學目標和作業目標（見表1），突出教學單元目標和作業目標的統一性和互補性。

表1 “長方形和正方形”單元教學目標和作業目標以及學習水平層次劃分

三、定徑：落實“教—學—評”一致性的教學、作業內容關聯設計

1.整體“串聯”作業——打造持續思考、分享、交流的融通式學習空間

有效的數學活動不能僅限于一節課，而應是一個長期沉浸式的學習空間，這樣的學習空間需要教學、作業、評價三者的有機結合。本單元通過“串聯作業”的設計引發學生思考、創作后，教師要鼓勵學生將自己的思考和創作成果與大家分享、展示、交流，讓作業成為教學的有機組成部分。課堂中教師與學生、學生與學生之間的思維碰撞就是一種即時評價，基于教學、作業、評價的有機融合，可打造一個持續思考、分享、交流的融通式學習空間。這個融通式學習空間讓學生的學習逐步由“零碎”走向“整體”，由“靜態”走向“動態”，由“封閉”走向“開放”，從而實現深度、沉浸式學習。（如圖6）

圖6 整體“串聯”作業的設計范例

2.單元“素養”作業——朝向素養生長的漸進式能力提升

基于單元整體視角，讓作業貫穿整個教學過程，通過作業具體內容的設計能讓單元教學目標和作業目標具體化，并劃分出相應的學習水平層次，構建具象化學習目標的作業體系，優化學生的學習過程，使得學生的素養與能力呈漸進式提升。（見表2）

表2 “長方形和正方形”單元教學目標、作業目標及對應單元素養作業設計

3.課時“跟進”作業——緊扣目標升階的互補式關聯設計

教學目標和作業目標需要和單元目標保持一致，且教學活動和作業不是簡單的從屬關系，它們應是互相促進和補充的。教學關鍵任務設計和作業內容設計都應圍繞學生的能力“升階點”，這樣才能使教學系統運轉得更高效。圍繞單元教學目標，確定“長方形和正方形”單元第4 課時“長方形和正方形的周長計算”的核心目標是探究長方形和正方形的周長計算方法，并能運用計算方法解決簡單的問題。在探究長方形的周長計算方法的過程中，學生的表現一般有以下三次進階：從理解周長的含義到用算式表征周長→從算式表征到優化算式表征→從優化算式表征到靈活運用多種方法和策略解決問題。（見表3）

表3 “長方形和正方形的周長計算”課時跟進作業的設計范例

設計課時作業要充分體現學生學習過程的“升階性”，圍繞“升階點”設計關鍵活動和跟進作業。這有助于教師清楚目標內涵后設計學習任務，再運用評價框架診斷和改進教學，實現“教—學—評”一致性。

圍繞“能力升階點”設計與之匹配的課堂活動和跟進作業，并劃分與目標達成相對應的表現性任務，就能將教學目標清晰化。有了以上的水平層次分析，教師在評價和指導作業時，就能夠對學生的課堂表現和作業完成情況有一個較為清晰的認識，從而建立“目標—任務—作業—評價”的有機循環互促系統。

作業是教師整體建構教學、引導學生進行探究交流、反饋效果并實施過程評價的有效載體。以整體視角梳理教材的知識排序，詳細梳理學生在學習過程中的表現層次和能力“升階點”，準確把握學生在學習活動中所處的水平層次，就能在課程、教學、評價等與學生的聯結互動中實現數學學科育人的價值意義，促進了“教—學—評”一致性的落地。