激活·體驗·溝通：“量與計量”教學的策略研究
——以二年級上冊“長度單位”為例

廣西容縣容州鎮中心學校（537599） 肖 盛

一、問題緣起

練習：在括號里填上合適的單位名稱。

①上衣長79（ ）。②籃球場的周長是40（ ）。③一塊橡皮的面積是8（ ）。④樂樂一分鐘大約走80（ ）。

這是學生學習三年級上冊內容后的練習，本以為學生的正確率接近100%，結果學生卻出現大量錯誤。筆者對學生的錯誤情況進行調查，結果如圖1所示。

圖1 某校三年級學生練習錯誤情況調查

由圖可知，學生對長度和面積單位的理解存在較大問題，主要原因如下：

1.一種“快節奏”的生活——缺少經驗

雖然學生在日常生活中會接觸到不同的單位名稱，但這種認識是膚淺、不系統的。當下，“快節奏”已是一些小學生學習的一種模式，他們被各種興趣班、補習班包圍著，變成了“做題機器”，缺少靜下來觀察身邊事物的時間。比如，在對答錯學生的調查中發現，54.2%的學生竟然沒有注意過籃球場有多大。

2.一個“抽象”的課堂——缺乏體驗

小學生抽象能力不強，但課堂往往由于時間、地點的局限而過于“抽象”。如“米和厘米”習題（如圖2），需要學生實踐操作，而一些教師只是利用多媒體進行展示，殊不知學生通過信息技術獲得的間接經驗與通過實踐探究獲得的直觀感受存在較大差距，未經實踐構建和檢驗的知識，是難以內化的。

圖2

3.一種“單一”的形式——缺少溝通

結構性、系統性是數學學習的重要特點，每一個計量單位都有適用的范圍，也有與其他計量單位的聯系與區別。如果僅是強調當天所學的計量單位，練習也幾乎只圍繞這一種進行，就是把某個計量單位處于“孤零零”的境地，學生當然無法甄別、厘清每個計量單位的特有屬性。

基于以上現狀，筆者以人教版教材二年級上冊“長度單位”為例，對小學階段的“量與計量”教學策略展開研究。

二、實施策略

1.激活經驗，在改造中升華認知

對于“量與計量”，學生有著或零散，或不完整，或有序的“前概念”。因此，如何幫助學生激活經驗、修正經驗、逼近“真理”、升華認知是教師需要思考的關鍵問題。

（1）課前預習，喚醒經驗

課前組織學生認識長度單位和度量長度，對于喚醒學生的生活經驗，激發學生對生活事件的關注，具有很好的幫助作用。例如，設計預習單：（見表1）

表1 “長度單位”預習單

課前的找一找、量一量、說一說等活動，讓學生感受到長度無處不在，并促使學生有意識地將數學與生活聯系起來。當學生能夠聚焦于生活，就能用“量與計量”的眼光看待生活，在潛移默化中形成對一些物體長度的基本判斷。

（2）面向全體，暴露經驗

課始，大部分教師都會通過師生問答的方式讓學生交流經驗。然而，在整個談話過程中，很多時候都是那些善于表現的學生在述說，多數學生只是“聽眾”。教師要關注每個學生的發展，教學要面向全體學生。

【教學片段】“長度單位”第一課時“認識厘米”

師（在出示課題“認識厘米”后）：請嘗試從自己學具袋里的3 根小棒中找出你認為是1 厘米的那根，并與同桌說一說理由。

這樣的活動過程不僅讓每個學生都參與進來，而且能挖掘學生的已有經驗。當然，學生得出的結果五花八門：有的正確，有的錯誤，有的有理有據，有的胡亂猜測……豐富的學情狀態見證了學生經驗的真實性，更為后續教學提供了絕佳的生本資源。

（3）緊貼學情，修正經驗

學生的經驗并不是全部正確的，唯有將“真理”建立在對經驗的修正、補充、建設、完善之上，學生的知識才可能走向深刻。

【教學片段】“長度單位”第一課時“認識厘米”

師：我們已經認識了厘米，也找到了尺子上的1厘米。你的尺子上的1厘米和你同桌的尺子上的1厘米一樣長嗎？

生1：不一樣。我的尺子這么長（15 厘米），他的尺子比我的長（20厘米），所以1厘米肯定也不一樣長。

師：你們動手比比看。有什么發現？

生2：我的尺子上的1 厘米和我同桌的1 厘米是一樣長的。

生3：尺子雖然不一樣長，但1厘米都是一樣長的。

師：大家尺子上的1厘米和老師的尺子（米尺）上的一樣長嗎？

生4：不一樣，肯定老師的更長。

師：是嗎？我們來比比看。

生5：噢，也是一樣的。1 厘米無論在哪里都是一樣長的。

在學生的認知中，一些東西會隨著整體的變大而變大。對于案例中的兩次“不一樣”，教師既尊重學生的經驗，又捕捉了學生經驗中存在的缺失點，幫助學生升華認知。這是由“經驗”走向“真理”的不可或缺的過程。

2.豐富體驗，在活動中理解內涵

“量與計量”的內容對學生來講非常抽象，脫離體驗的理解和感悟對他們來說是有一定難度的。要讓學生深刻理解一個事物的本質，必須要讓學生經歷在實踐中“做”和在實踐中“用”。對此，教師要創設直觀的體驗活動，給學生提供感知、體驗的機會，促進學生真正理解概念的內涵，從而讓學生描述物體時可以從“定性描述”發展到“定量刻畫”。

（1）量一量：以量（liáng）定量（liàng）

“量（liáng）”起源于“量（liàng）”，這是量的形成過程。“量”，不僅是作為一種理論性的知識，更是作為一種實踐性的知識。因此，教師應該讓學生真真切切經歷測量活動，學生對“量”的體驗才是真實的，理解才會走向深刻。

以“長度單位”的第一課時“認識厘米”為例，筆者分析人教版、北師大版兩個版本的教材后發現，它們都是將“讓學生經歷用不同的長度單位測量同一個物體的長度，從而討論統一長度單位的意義”作為理解長度單位的基礎。教師在課堂上安排讓學生動手量一量的活動，學生自然而然能感受到要建立統一的長度單位的必要性。這樣，學生通過自身活動獲得的體驗遠比只用多媒體展示教材中的圖片要深刻得多。

（2）找一找：支撐表象

對小學生來說，計量單位是虛無縹緲的，摸不著，看不到，而鮮活豐厚的表象是學生正確選擇長度單位進行測量與描述的思維支撐。對此，教師可以在學生感知1 厘米的長度后，讓學生找一找身邊的哪些物體長度是大約是1 厘米。通過將各個不同物體長度與1 厘米的比較，原本抽象的1 厘米瞬間變得形象直觀了。只有1 厘米的表象建立得足夠深刻，學生對幾厘米的物體的估計才會足夠準確。這樣的活動能讓學生動得起來、學得進去、想得明白。

（3）估一估：培養量感

量感，既是一種感覺，更是一種“不借助測量工具而做出長短、大小、輕重判斷”的能力。“估一估”的關鍵是找到標準量，用一個標準量大小去衡量其他物體。

教材中如圖3所示的活動比比皆是。對此，教師要設計學生先估計的環節，不能讓學生直接測量。

圖3

教學中既要有樸實具體的實踐操作，也要適時提高要求，培養學生的估量意識，讓學生的數學思維有生長。

（4）做一做：提升素養

教師應篩選、加工、改編教材中的素材，形成系統的“量與計量”綜合實踐活動，讓不同的學生獲得不同的體驗和發展。

首先，啟動已有知識。在綜合實踐活動開始時，教師通過創設情境或提出生活中的問題的方式引出學生的已有知識。比如提問學生“今年你長高了嗎？”引出測量身高的話題，學生就會回憶起關于測量的有關知識。

其次，討論方案。在準備階段，教師應與學生共同討論調查的步驟和調查的方法，鼓勵學生獨立思考和小組討論，教師給予指導意見，確保活動有序地進行。

再次，項目實施。 實踐活動并不是為了實踐而實踐，而是力求通過實踐活動促進學生進行知識的整合、方法的優化。因此教師要監測學生項目的實施過程，確保人人參與整個活動過程。

最后，總結反思。在活動的最后，教師應鼓勵學生對自己在活動中的表現進行總結和反思，鼓勵學生分享收獲和喜悅。對整個學習活動進行評價，主要強調過程性評價，可以將教師評價、學生互評、學生自評相結合。

以二年級上冊綜合實踐“我在長高嗎？”為例（如圖4）：

圖4

①論一論：小組討論交流選擇哪種工具，怎樣測量，并確定一種測量方法。

②量一量：小組分工合作，有的學生負責測量，有的學生負責讀刻度，有的學生負責記錄……全體學生都參與活動過程。

③說一說：在測量后，學生互相交流，說說“我長高了××厘米”，感受成長的快樂，同時請個子長得較高的學生分享秘訣。

④測一測：通過問題“你們還想測量身體的哪些部位”，由身高的測量延伸到身體其他部位的測量，再次應用測量的知識。

⑤探一探：通過問題“觀察幾位同學的臂長和身高，看看有什么發現”引發學生的探究意識。用多媒體展示“神奇比例”中手臂長和身高的關系。

在這樣的綜合實踐活動中，學生運用所學的知識和方法解決問題，初步獲得一些數學實踐活動經驗，感受數學在日常生活中的作用。

3.增進溝通，在比較中理清本質

（1）同一維度長度單位的聯系：強調個性

每個長度單位都有其產生的原因。因此，教師要突出計量單位的“個性”。比如在長度單位的“大家庭”中，表示較遠的距離時用千米，突出了千米的計量“個性”。在教學長度單位后，可以組織學生用不同的長度單位填空，通過嘗試、交流、糾錯、反思等環節，讓學生更加清楚每個長度單位的特質。

（2）不同維度計量單位的聯系：重視體系

不同計量單位間有著聯系性。因此，在計量單位的起始課教學中，教師要讓學生體會此類計量單位的生成背景和此類計量單位的用處，強調計量單位的類別。聯系性是數學知識的重要特點，在計量單位教學的尾聲，適時讓原本孤立的計量單位“拉幫結派”，加強不同維度計量單位間的聯系。以長方體為例，度量棱長用長度單位，度量一個面的大小用面積單位，度量整個長方體的大小用體積單位，而通過點—線—面的動態演示，就能將長度單位、面積單位、體積單位全部貫通，形成了三種計量單位的“立體式”大網絡。

數學課堂并不是“紙上談兵”，只有讓學生“親身走過”，才會使學生得到個性化和可持續的發展。另外，“量與計量”教學也給教師提供了一個廣闊的創造平臺，對教師的專業素養能力提出了更高的要求——需要多方合作協調。因此，教師必須加強學習、探究反思，不斷提升自我，不懈求索！