一個(gè)冪函數(shù)不等式的推廣

劉丹華

一個(gè)冪函數(shù)不等式的推廣

劉丹華

（鄭州商學(xué)院 通識(shí)教育中心，河南 鄭州 451200）

不等式；Lagrange乘數(shù)法；多元函數(shù)

1 引言及預(yù)備知識(shí)

各種事物間存在著大量的不等關(guān)系，不等式在理論研究和生活實(shí)際中有著非常廣泛的應(yīng)用[1-6]．文獻(xiàn)[7]給出了不等式

2 主要結(jié)果及證明

由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及式（5）可知

式（6）兩邊同時(shí)取三次方，得

由于

證畢．

注由拉格朗日乘數(shù)法適用于有限維函數(shù)及定理1的證明可知，定理2還可用拉格朗日乘數(shù)法證明．

3　結(jié)語(yǔ)

[1] 匡繼昌．常用不等式[M]．4版．濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，2010．

[2] 尚亞?wèn)|，游淑軍．凸函數(shù)及其在不等式證明中的應(yīng)用[J]．廣州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005（1）：1-6．

[3] 賈延．高等數(shù)學(xué)教學(xué)中定積分不等式的證明方法[J]．寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2018，20（2）：76-78，116．

[4] 姚志健．泰勒公式在證明不等式中的應(yīng)用[J]．蘭州文理學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，29（1）：86-89．

[5] 景慧麗，楊寶珍，劉華，等．一個(gè)不等式的證明方法探討[J]．重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，31（8）：24-26．

[6] 徐利治．評(píng)匡繼昌著《常用不等式》第三版[J]．?dāng)?shù)學(xué)研究與評(píng)論，2004（3）：569-570．

[7] 陳紀(jì)修，於崇華，金路．?dāng)?shù)學(xué)分析（下）[M]．北京：高等教育出版社，2004．

[8] 張祖峰，胡珍．一個(gè)不等式的三種證法[J]．宿州教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，17（6）：223-225．

[9] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系．高等數(shù)學(xué)（下）[M]．北京：人民郵電出版社，2016．

Extension of an inequalitywith power function

LIU Danhua

（General Education Center，Zhengzhou Business University，Zhengzhou 451200，China）

inequality；Lagrange multiplier method；many variables function

1007-9831（2023）07-0014-04

O178

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.07.004

2022-10-17

劉丹華（1992-），女，河南郟縣人，助教，碩士，從事隨機(jī)過(guò)程研究．E-mail：2492868117@qq.com