基于改進遺傳算法優化BP神經網絡的表面粗糙度誤差預測

張劍飛，王磊，劉明，王碩

基于改進遺傳算法優化BP神經網絡的表面粗糙度誤差預測

張劍飛，王磊，劉明，王碩

（齊齊哈爾大學 計算機與控制工程學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

隨著現代制造業的發展，對工件加工質量和精度越來越追求高標準．表面粗糙度作為評價工件質量的重要指標，對工件質量和產品特性具有重要的影響．針對傳統BP（Back Propagation）神經網絡在訓練過程中易陷入局部極小值和收斂速度慢等不足，遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）存在隨機性問題，提出采用遺傳算法和混合蛙跳算法（Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA）結合來改進BP神經網絡（記為SFLA-GA-BP）進行工件表面粗糙度誤差預測．以工件表面粗糙度與砂輪粒度、砂輪轉速、工件速度、進給率四要素之間的相關關系為研究目標，通過正交實驗技術，分別以BP神經網絡、遺傳算法改進BP神經網絡（記為GA-BP）和SFLA-GA-BP神經網絡進行建模分析．實驗結果表明，SFLA-GA-BP的均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）比BP網絡和GA-BP網絡分別提高了1.7%和0.7%、平均絕對百分誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）分別提高了2%和1.1%，平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）分別提高了1%和0.6%．SFLA-GA-BP模型的預測誤差相比于BP神經網絡和GA-BP神經網絡更加精準．故SFLA-GA-BP模型對于預測工件表面粗糙度具有更高的準確率和良好的穩定性，同時為企業減少成本，對企業智能化發展具有一定的指導意義．

表面粗糙度；神經網絡；遺傳算法；混合蛙跳算法

人工神經網絡由Rumenlhart[1]等科學家在1986年提出，目前己經被廣泛運用在人工智能、醫學處理、機械工業等各個領域方面．針對不同的應用需要，學者們做了相關研究．Vogl[2]等提出一種自適應學習率的算法，來減少BP算法的學習時間．研究人員為加快網絡模型的訓練速度，將其他算法與之結合，取得了良好的效果．馬秋芳[3]利用粒子群算法優化BP神經網絡來預測城市短時交通流．劉亞麗[4]等利用遺傳算法初始化BP神經網絡的權值與閾值對BP神經網絡進行優化并計算配電網的線損誤差．牛華[5]將遺傳算法與BP算法結合預測汽車發動機故障．梅妍玭[6]等利用自適應遺傳算法與BP神經網絡結合去預測船舶交通流量．李超[7]等將粒子群算法和遺傳算法結合優化BP神經網絡預測船舶電力系統故障．郝娟[8]將粒子群算法與BP算法結合監測SRM轉子位置．研究表明，采用BP神經網絡建立多輸入多輸出非線性系統的數學模型具有很強的適應性，如果將其他智能算法與之結合，將更好地發揮BP神經網絡的優勢．本文將遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）與混合蛙跳算法（Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA）結合改進BP神經網絡算法，利用遺傳算法來保證全局搜索的同時，采用混合蛙跳算法分組策略局部搜索來避免遺傳算法的隨機性問題，最后通過BP神經網絡進行訓練以實現對加工工件表面粗糙度的預測，進一步提升算法的誤差精度．

1 BP神經網絡

BP神經網絡[9-10]首先執行輸入樣本的正向傳播過程，從輸入層進入，進行權值與閾值的運算，通過激勵函數得到的輸出作為隱藏層的輸入，隱藏層再進行權值與閾值的運算，得到最終輸出．其過程是進行加權操作與調用激勵函數來獲得各層輸出值，當誤差不滿足精度要求時，則執行反向傳遞，通過梯度下降法不斷對權值和閾值進行處理來減小誤差．

2 混合蛙跳改進遺傳BP算法

2.1 遺傳算法原理

遺傳算法是一種利用模仿生物進化生存規律的自然選擇理論[11]，其核心是搜索最優解的數學模型．遺傳算法中的個體或染色體是一組基因編碼，該基因編碼是基于一定的編碼方式生成，編碼方式較為常用的有實數編碼和二進制編碼[12]．通過對染色體執行選擇、交叉及變異3種操作進化成更優的子群，并根據適應度函數來進行個體評價，在進化過程中逐步向最優個體進化，直到滿足期望的收斂要求為止．其目的是為了通過產生新的個體在進化過程中能跳出局部最優．具體描述為：

Step1初始化參數．確定初始化種群的數量、編碼的方式、個體編碼的長度、選擇策略、交叉概率的設定、變異概率的設定、適應度函數的選擇、最大迭代次數．

Step2初始種群，選擇編碼方式進行編碼．

Step3選擇合適的函數作為適應度值．

Step4進行選擇、交叉、變異操作，進化種群．

遺傳操作中選擇、交叉和變異3種算子具體公式為：

（1）選擇操作．計算出所有個體的適應度值，利用輪盤賭算法隨機選擇個體，個體的適應度值越高，被選中成下一代子群的機率則越大，個體的概率公式為

（2）交叉操作．選擇個體的某段基因進行交換，交換后產生新的個體

（3）變異操作．通過變異概率產生新的個體

Step5當達到最大迭代次數時，執行Step6，否則，繼續執行Step3．

Step6輸出結果，解碼后得到問題的最優解．

2.2 混合蛙跳算法原理

由于遺傳算法的選擇操作存在一定的隨機性，針對其存在的問題，引入了混合蛙跳的分組策略進行替換輪盤賭算法．混合蛙跳算法于2003年由Eusuff[13]等提出，該算法具有參數少，能夠跳出局部最優等優點．

混合蛙跳算法采用全局和局部搜索相結合的并行機制，使算法得到全局最優解．其具體的實現步驟為：

Step1設置相關參數，即青蛙種群數量、各子群中青蛙數量、子群內最大進化次數、種群最大進化次數．計算種群中各個青蛙的適應值．

Step3子群劃分．將排序后的種群分別放入每一個子群內，直到所有青蛙種群分配完成．

Step5混合子群．將重新混合所有子群，當達到最大迭代次數時，結束循環．否則繼續執行Step3．

2.3 SFLA-GA-BP算法的實現

根據研究，提出一種改進的遺傳BP神經網絡算法．該算法引入混合蛙跳算法的分組策略來替換傳統遺傳算法選擇操作中的輪盤賭算法．其算法流程見圖1．

圖1 改進遺傳算法優化BP神經網絡計算流程

實現步驟為：

Step1初始化參數．輸入訓練樣本數據，進行預處理．確定BP神經網絡的網絡結構．初始化遺傳算法的種群數目、編碼方式、交叉因子、變異因子、最大迭代次數．初始化混合蛙跳算法分組數目，組內最大迭代次數．

Step2適應度評價．本文采用公式（3）作為適應度函數，記錄所有個體的適應度值．

Step3分組更新．按適應度值將所有個體進行從高到低排序，然后進行分組，分組策略為2.2中的Step3子群劃分．子群內部進行更新，每個子群中最差個體執行3次跳躍過程，其過程為2.2中的Step4局部搜索．

Step4整體尋優．混合所有子群個體，對混合后的種群進行選擇、交叉操作．

Step5輸出結果．當達到最大迭代次數時，輸出結果，否則跳到Step3重復進行．得到的輸出結果即為SFLA-GA-BP算法的初始權值和閾值，然后進行訓練．

3 SFLA-GA-BP工件表面粗糙度預測模型建立及結果分析

3.1 數據集介紹

本文所使用數據集來自文獻[14]，經重新整理后見表1．實驗對象為某轎車發動機四缸缸體，實驗選取砂輪顆粒、砂輪轉速、工件速度和進給量作為表面粗糙度的主要影響因素．進行傳統的神經網絡建模時，需有數量充足的樣本，有明確的網絡模型、網絡的權值、閾值以及初始值．從訓練BP神經網絡的樣本s中選擇一個體s=[g，r，w，f，sr]，單位分別為#，r/min，mm/min，mm/r，Ra．其中，[g，r，w，f]反映為砂輪顆粒、砂輪轉速、工件速度、進給量；[sr]為工件的表面粗糙度．[g，r，w，f]為BP網絡樣本的輸入；[sr]為目標輸出．根據正交實驗設計準則，經過正確合理的安排后，能夠降低試驗次數和時間．

表1 正交實驗數據

3.2 評價模型

均方根誤差為

平均絕對誤差

平均絕對百分誤差

3.3 SFLA-GA-BP神經網絡模型建立

圖3 平均絕對誤差變化

由于表1中數據數量級差別較大，對神經網絡進行訓練時，為了減少因數據間較大數值的差別，防止網絡收斂速度過慢，需要對數據樣本進行歸一化操作．其公式為

實驗方法是基于PC端Win10操作系統進行模型的設計和系統的開發，主要軟硬件環境為PyChram-2021，Python3.8，8G Intel-i7-1065G7 CPU．

3.4 結果與分析

其中參數的設置大多數是根據人為經驗所設置，其中染色體長度和網絡結構是根據輸入參數和輸出參數的個數所決定的．

表2 模型參數設置

在網絡結構、權值和閾值等條件一致的情況下，各模型的預測誤差見表3．BP模型的最大誤差為6.65%，最小誤差為1.97%，GA-BP模型的最大誤差為5.06%，最小誤差為0.68%，而SFLA-GA-BP模型的最大誤差為3.13%，最小誤差為0.15%．

表3 各模型預測結果對比

相對于其他預測工件表面粗糙度的模型，SFLA-GA-BP神經網絡具有較好的預測結果（見圖4）．相對于傳統BP網絡和GA-BP網絡提高了預測精度．

圖4 各神經網絡預測對比

GA-BP模型在迭代100次以后尋找到最優解（見圖5），SFLA-GA-BP在迭代75次左右以后尋找到最優解（見圖6），其適應度值的精度也高于GA-BP模型．

圖5 GA-BP網絡最優個體適應度值

圖6 SFLA-GA-BP網絡最優個體適應度值

表4 模型評價指標對比

4 結語

本文以工件表面粗糙度為預測目標，提出的結合遺傳算法和混合蛙跳算法優化BP神經網絡的設計方法，并與傳統的BP模型與遺傳算法優化BP模型進行對比．預測結果表明：

（1）使用SFLA-GA-BP算法的預測誤差精度高于傳統的BP模型與GA-BP模型．

（2）SFLA-GA-BP算法對于預測工件表面粗糙度具有良好的穩定性和有效性．

因此，給出的方法能夠在一定程度上為企業減少成本，對企業智能化發展具有一定的指導意義．

[1] Rumelhart D E，Hinton G E，Williams R J．Learning Representations by Back Propagating Errors[J]．Nature，1986，323（6088）：533-536．

[2] Vogl T P，Mangis J K，Rigler A K．Accelerating the convergence of the back-propagation method[J]．Biological Cybernetics，1988，59（4/5）：257-263．

[3] 馬秋芳．改進PSO優化的BP神經網絡短時交通流預測[J]．計算機仿真，2019，36（4）：94-98．

[4] 劉亞麗，李英娜，李川．基于遺傳算法優化BP神經網絡的線損計算研究[J]．計算機應用與軟件，2019，36（3）：72-75．

[5] 牛華．基于改進BP神經網絡的汽車發動機故障診斷[J]．組合機床與自動化加工技術，2021，13（5）：57-61．

[6] 梅妍玭，張得才，傅榮．一種準確預測船舶交通流的自適應遺傳算法優化的BP神經網絡模型研究[J]．電子器件，2020，43（2）：452-455．

[7] 李超，薛士龍．改進GA-PSO算法的船舶電力系統故障診斷[J]．科學技術與工程，2019（28）：372-377．

[8] 郝娟．基于粒子群算法優化BP神經網絡的SRM磁鏈模型[J]．機械制造與自動化，2018，47（2）：130-132．

[9] 周志華．機器學習[M]．北京：清華大學出版社，2016．

[10] Cybenko G．Approximation by superposition of a sigmoidal function[J]．Mathematics of Control，Signals，Systems，1989，2（4）：303-314．

[11] Miao H，Zuo D W，Wang H J，et al．Optimization of Tap Parameters for Internal Thread Cold Extrusion of High Strength Steel Based on Genetic Algorithm[J]．Key Engineering Materials，2010，898（431/432）：434-437．

[12] 趙紅，李瀅，肖文潔．實數與二進制編碼GA種群多樣性統一數學模型[J]．計算機工程與科學，2016，38（6）：1177-1182．

[13] Eusuff M M，Lansey K E．Optimization of Water Distribution Network Design Using the Shuffled Frog Leaping Algorithm[J]．Journal of Water Resources Planning and Management，2003，129（3）：210-225．

[14] 楊志賢，于萍萍，顧寄南．基于PSO-BP神經網絡的磨削表面粗糙度預測模型的研究[J]．工具技術，2017，51（11）：36-40．

Prediction of surface roughness error based on BP neural network optimized by improved genetic algorithm

ZHANG Jianfei，WANG Lei，LIU Ming，WANG Shuo

（School of Computer and Control Engineering，Qiqihar University，Qiqihar 161006，China）

With the development of modern manufacturing industry，the workpiece processing quality and precision are increasingly pursuing high standards．Surface roughness is a significant index to estimatethe surface quality of workpiece，it had significant influence on the quality of machined parts and product performance．Aiming at the shortcomings of traditional BP（Back Propagation） neural networks was effortless to sink into the local minimum and slow convergence rate in the training process，genetic algorithm（GA）had the problem of randomness，according to the genetic algorithm and shuffled frog leaping algorithm（SFLA）were combined to improve BP neural network （named SFLA-GA-BP）to predict surface roughness error．The model taken the correlation between artifacts surface roughness and grinding wheel granularity，grinding wheel speed，artifacts speed and feed rate as the research object，and used orthogonal experiment method．BP neural network，genetic algorithm improved BP neural network （named GA-BP）and SFLA-GA-BP neural network were established model analysis respectively．Experimental show that the root mean squared error（RMSE）of SFLA-GA-BP was 1.7% and 0.7% higher than that of BP and GA-BP，respectively．MAPE increased by 2% and 1.1%，mean absolute error（MAE）increased by1%and 0.6%．The prediction error of SFLA-GA-BP model is more accurate than that of BP neural network and GA-BP neural network．So the SFLA-GA-BP model for predicting the workpiece surface roughness had a higher accuracy and good stability．Meanwhile，it can reduce the cost for enterprises，and has certain guiding significance for the development of enterprise intelligence．

surface roughness；neural network；genetic algorithm；shuffled frog leaping algorithm

1007-9831（2023）07-0033-08

TP39

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.07.008

2023-03-08

齊齊哈爾市科技計劃重點項目（ZDGG-202203）

張劍飛（1974-），男，黑龍江齊齊哈爾人，教授，博士，從事深度學習和計算機輔助診斷研究．E-mail：jian_fei_zhang@163.com