基于修正KMV模型的商業銀行信用風險研究

李朝輝 張明潔 楊帆 李焱

一、引言

金融是現代經濟的核心，商業銀行在中國金融體系中居于主導地位，是支撐中國經濟發展的重要力量。近年來，面對復雜的市場環境，商業銀行在經營過程中面臨的風險越來越大，不確定因素越來越多，由此導致的信用風險日益加劇，有效識別和防范信用風險對中國銀行業的經營環境和整體發展都十分重要。在諸多現代信用風險度量模型中，對于中國上市商業銀行信用風險，KMV模型在樣本數據選擇和適用范圍上都有明顯優勢，但需要根據商業銀行的行業特點對股權價值、違約點和無風險收益率等相關參數進行修正，其中，由于股權價值波動率無法直接觀察，以往文獻使用收益率的標準差度量，該方法默認歷史事件中各個時間點上的收益率對當前波動率權重相同，與收益率實際變化情況之間存在偏差。同時，國內學者大多針對特定時間段內單一類型的商業銀行進行研究。對此，本文嘗試對股權價值波動率的修正方法進行進一步的討論，以提高KMV模型在中國上市商業銀行信用風險度量中的適用性，并將樣本商業銀行分為三類，從宏觀經濟、經營水平和股權結構三個層面對商業銀行信用風險的影響因素進行分析，盡可能全面地分析信用風險。

二、違約距離測算與變量選取

本文以2001—2021年在A股上市的41家商業銀行作為研究樣本，選取2001—2021年20個連續整年作為度量區間，以每年的12月31日為度量基準日，若上述商業銀行在某個實證區間內沒有完成上市，則不作為該年度分析樣本。本文所采用的數據均通過各年度《中國統計年鑒》、中國A股市場公開數據和各大商業銀行的年度財務報告整理得到。

（一）違約距離的測算

1. 參數修正。（1）股權價值（E）。相較于西方國家的證券市場，中國證券市場存在特殊性，早期中國上市公司的股票分為流通股和非流通股，非流通股不能上市流通，因此，沒有市場交易價格。2005年4月證監會啟動股權分置改革后，大部分上市商業銀行的股票中沒有了非流通股，股權價值的計算變得更加準確。本文樣本數據區間為2001—2021年，部分樣本商業銀行的股本結構中仍然含有非流通股，因此，以每股凈資產估算非流通股的股權價值：

股權價值=流通股股數[×]當年股票平均收盤價格+非流通股股數[×]每股凈資產? ? ? （1）

（2）無風險收益率（r）。無風險收益率是指將資金投資于某一項沒有任何風險的投資對象而能得到的收益率。商業銀行自身的收益大部分來自利息收入和資本增值收入，本文采用中國人民銀行發布的一年期定期存款利率作為無風險利率。（3）違約點（DPT）。KMV模型在設定中將違約點設置為長短期負債之和，但是我國上市商業銀行與其他上市企業不同，主要經營存貸款業務，其中包括大量的短期業務。此外，隨著互聯網的發展，商業銀行的業務形式越來越豐富，負債中短期負債占比較大。同時，商業銀行年度財務報告中未分別披露長期負債和短期負債，其長短期負債難以統計。因此，將違約點設置為上市商業銀行總負債。（4）股權價值波動率（[σE]）。對于中國上市商業銀行，無法直接觀察到其資產的波動率，但是可以直接觀察到其股權價值的波動率。常用的收益率波動率估算模型有SD模型、EWMA模型和GARCH模型。本文使用這三種模型分別估算上市商業銀行的股權價值波動率，根據模型擬合度的大小討論其在使用KMV模型度量商業銀行信用風險時的適用性。

修正前的KMV模型使用SD模型計算日波動率。國內學者最初將KMV模型應用到中國上市企業信用風險的度量時，將波動率視為收益率的標準差，即SD模型。在股票市場中，股權價值波動率就是對其價格取值不確定性的刻畫。SD模型將波動率視為收益率的標準差，以各上市商業銀行的全年交易日數據為基礎，將當年第[i]個交易日的日收盤價設置為[Si]，計算出的股價日收益率為[ui=ln（Si/Si-1）]，日收益率的均值為E（u），日收益率標準差的估計值為[σn=1n-1i=1n（ui-E（u））2]，則該商業銀行股權市場價值的年波動率為[σE=σn×N]，其中[N]表示該商業銀行在股票市場一年的交易天數。

EWMA模型假設波動率在一段時間內是非恒定的，認為如果給予序列中每個數據相同的權重，就無法準確反映異常事件和影響，因而是以指數式遞減加權的移動平均，各個數據的權重隨時間指數式遞減。該模型認為第[n]天的股權價值波動率與第[n-1]天的波動率和收益率有關。模型公式為[σn2=λσn-12+1-λun-12]，其中，λ為加權系數，且[0<λ<1]，[un-1]為該商業銀行第[n-1]天的日收益率。Morgan的研究表明在估計日波動率時，取λ=0.94。

GARCH模型由Bollerslev提出，能很好地針對股票收益率“尖峰厚尾、波動聚集”的特征進行建模。在實際應用中，GARCH（1，1）模型足以適用在大部分的經濟時間序列，其模型表示如下：

[yt=σtεt]? ? ? ? ? ? ? （2）

[σt2=ω+αyt-12+βσt-12]? ? （3）

其中，[εt]為服從白噪音的干擾項，[σt2]為第[t]期的條件方差，[εt]與[σt]相互獨立。[ω]>0，[α]>0，[β]>0，[0<α+β<1]。在該模型中，當期的條件方差受到前一期誤差項與條件方差的影響，若前一期發生大（小）幅度的變動，則當期也會發生大（?。┓鹊淖儎?，這一特性與股票收益率“波動聚集”的特征相符。此外，該模型還可以有效地表現股票收益率“尖峰厚尾”的特征。

2. 違約距離的測算。KMV模型的基本思路是：當商業銀行的資產價值低于商業銀行需償付的賬面負債價值時，商業銀行將發生違約。

KMV模型的計算過程如下：（1）求解企業的資產價值[VA]和資產價值波動率（[σA]）：

[E=VANlnVAD+r+12σA2TσAT-De-rTNlnVAD+r+12σA2TσAT-σAT] （4）

[σE=VAN（lnVAD+r+12σA2TσAT）EσA]? （5）

通過函數（4）和（5），可以得到一個聯立方程組。其中N（x）為x的標準累計正態分布函數。股權價值（E）、股權價值波動率（[σE]）、無風險收益率（r）和負債價值（D）使用前文的方法利用公開市場數據計算得出。本文度量的是商業銀行的年度違約距離，設到期時間T=1。（2）求解違約距離（DD）。違約距離是指商業銀行的資產價值在到期時間內由當前水平降至違約點的相對距離。當商業銀行的資產價值到達違約點時，商業銀行會違約。根據KMV模型設定，違約距離越大，企業按時償還到期債務的可能性越大。

[DD=VA-DPTVAσA]? ? ? ? ? ? ?（6）

3. 模型修正效果分析。本文使用ROC曲線（receiver operating characteristic curve）來判斷基于三種波動率模型估算出的商業銀行違約距離中，哪種模型的違約距離結果更加準確合理。本文參照商業銀行不良貸款率設定其分類標準，求解出基于前文三種不同修正KMV模型中違約距離的ROC曲線，通過比較曲線下的面積（AUC）的大小來判斷模型的優劣，AUC值越大的模型對信用風險的識別效果越好。

如圖1和表1的分析結果所示，三種修正KMV模型下違約距離的AUC值分別為0.659、0.665和0.648，P值為0.000，表明三種修正KMV模型的輸出結果能夠有效度量商業銀行的信用風險。同時，GARCH-KMV模型的AUC值大于其他兩種模型，說明其對違約距離的度量效果優于其他兩種模型。因此，經過修正后的GARCH-KMV模型對于中國上市商業銀行信用風險的度量適應性更強。

（二）解釋變量

根據已有文獻，本文從宏觀經濟層面、自身經營水平層面和股權結構層面分別確定了不同的指標（見表2），分析中國上市商業銀行信用風險的影響因素。宏觀經濟層面，從經濟發展、貨幣政策和銀行業政策三個角度分別選取國內生產總值（GDP）、貨幣供應量（M2）和貸款基準利率（OLR）三個指標作為解釋變量。自身經營水平層面，從資產質量、償債能力、盈利能力和發展能力四個方面分別選取關注類貸款率（SLR）、資產負債率（DAR）、凈資產收益率（ROE）和凈資產增長率（NAGR）四個指標作為解釋變量。股權結構層面，從股權集中度和股權性質兩個方面分別選取第一大股東持股比例（FSP）、股權制衡比例（EBR）和國有股比例（PSS）三個指標作為商業銀行信用風險的影響因素。

三、模型構建與實證分析

（一）模型構建

通過前文的分析，構建以下計量模型：

[DDit=α0+α1GDPt+α2M2t+α3OLRt+α4SLRit+α5ROEit+α6DARit+α7NAGRit+α8FSPit+α9PSSit+α10EBRit+εit]? （7）

其中，[DDit]表示商業銀行[i]在第[t]年的違約距離，通過KMV模型計算得出，是被解釋變量。[α0]表示常數項，[εit]為隨機擾動項。

（二）實證分析

使用前文的GARCH（1，1）—KMV模型對樣本商業銀行信用風險的度量結果如圖2—圖4所示。由于2001—2007年中國銀行業正處于改革初期，國有商業銀行和城市商業銀行沒有公開上市，本文著重對2008—2021年的計算結果進行分析。

通過對比各類商業銀行發現，其資產價值和違約距離滿足“國有商業銀行>股份制商業銀行>城市商業銀行”，各類商業銀行之間的資產價值波動率差異較小。國有商業銀行的資本規模穩健，發展相對穩定，資產價值普遍較高，同時，擁有更廣泛的存款市場，不需要通過頻繁的業務調整來增加存款，一定程度上抑制了信用風險的發生，因此，違約距離較大。相較于國有商業銀行，股份制商業銀行的股東構成較為復雜，資產價值低于國有商業銀行，但由于其業務分布廣泛，能夠通過各種業務增加存款，一定程度上能夠抑制信用風險。城市商業銀行的業務主要集中在一個城市或地區，地域限制導致其資產規模較小，發展受限，資產價值和違約距離小于其他兩類商業銀行。

為了研究宏微觀環境對不同類型商業銀行信用風險作用機制的差異，本文先基于Hausman檢驗確定各樣本適合的回歸模型，然后分別使用固定效應模型（FE）和隨機效應模型（RE）對面板數據進行計量，回歸結果如表3所示，其中，第2—5列分別表示全樣本商業銀行、國有商業銀行、股份制商業銀行和城市商業銀行的回歸結果?；貧w結果表明，對所有上市商業銀行信用風險而言，貸款基準利率和關注類貸款率都為顯著變量。其中，貸款基準利率與信用風險正相關，該指標的提升會增加貸款企業的融資成本和獨立債務人的財務成本，增加商業銀行的信用風險；關注類貸款率與信用風險正相關，關注類貸款率較高的商業銀行資產質量較差，面臨的信用風險也較高。此外，對于不同類型的樣本商業銀行，其信用風險的影響因素存在異質性。

首先，國有商業銀行的信用風險受到宏觀經濟變量的顯著影響。其中，國內生產總值與信用風險負相關，國內生產總值的增加代表整個社會生產力水平的提升和宏觀經濟狀況的向好，借貸方還款能力會有所提升，這會降低商業銀行的信用風險；貨幣供應量與信用風險呈正相關關系，這可以解釋為貨幣供應量的增加會使得物價上漲，造成一定的通貨膨脹，借貸方需要付出更高的信貸成本，可能導致借貸方違約率提高，從而增加商業銀行的信用風險。

其次，股份制商業銀行的信用風險受到宏觀經濟變量、自身經營水平和股權結構的顯著影響。其中，國內生產總值和貨幣供應量的回歸系數方向與國有商業銀行相同，表明這兩個變量對股份制商業銀行和國有商業銀行的影響機制類似。此外，凈資產收益率與信用風險負相關，凈資產收益率越高說明商業銀行的盈利能力越強，商業銀行采用的經營策略更符合其自身的發展規律，從而信用風險也越低；第一大股東持股比例與信用風險正相關，這是由于當商業銀行的大部分股權集中在少數股東手中時，這些股東可能為了追求超額利益而做出引入高風險業務的決策，從而增加商業銀行的信用風險；股權制衡比例與信用風險負相關，股權制衡比例的提升有效減少了大股東的控制力，降低商業銀行的信用風險。

最后，城市商業銀行的信用風險受到宏觀經濟變量和自身經營水平的顯著影響。對城市商業銀行而言，凈資產收益率回歸系數的符號與股份制商業銀行相同，表明該變量對兩類銀行的影響機制類似。此外，資產負債率與信用風險正相關，商業銀行與其他上市企業不同，主要依靠信貸業務盈利，資產負債率普遍較高，資產負債率的提高意味著其償債能力的降低，從而導致其面臨的信用風險增大。

（三）穩健性分析

第一，截至2021年底，共有41家商業銀行選擇在A股上市，16家商業銀行選擇在H股上市，為了避免因樣本自選擇問題造成結果的不穩健，將在H股上市的16家商業銀行納入樣本后進行回歸分析，其中，顯著變量回歸系數的正負與前文一致。

第二，反向因果可能會造成內生性，即商業銀行本身信用風險的高低會引起其內部經營水平和宏觀環境的變化。對此，本文選擇下一期的違約距離作為被解釋變量，評估上一期各因素對當期銀行信用風險的影響，各影響因素的回歸系數基本與上文一致。

四、結論及政策建議

通過對中國2001—2021年在滬深A股上市的41家商業銀行的統計分析，本文發現相較于SD-KMV模型和EWMA-KMV模型，GARCH-KMV模型在中國上市商業銀行信用風險度量方面有更好的適用性。實證檢驗發現，不同類型商業銀行的信用風險的影響因素存在異質性。據此，本文提出以下政策建議：

銀行業應深化體制改革，強化信用評價體系建設，采取有效措施建立違約數據庫，增強信用風險管理能力。相關監管部門應增強銀行財務監管力度，幫助商業銀行完善信息披露制度，提升商業銀行信用風險預警的及時性。財務信息的及時披露能夠為中國上市商業銀行信用風險的研究提供更加充足的數據，也能幫助商業銀行有效識別并及時防范信用風險。

各類商業銀行應密切關注宏觀經濟環境的變化，采取更為審慎的信貸策略。股份制商業銀行應實現股權結構多元化，避免股權集中，促進股東之間形成制衡局面，在股權結構發生變動時及時關注自身信用風險，及時調整經營戰略。城市商業銀行具有客戶群體固定的特點，應該充分發揮自身優勢，制定更為靈活的經營策略，通過不斷的業務創新提升自身的市場競爭力，從而在多變的市場局勢中有效應對信用風險。

基金項目：遼寧省社科基金項目“以支點港口建設為切入點? 推動形成國內國際雙循環新發展格局研究”（L21AJL 001）。

（責任編輯? ? 王? ?媛；校對? ?WY，LY）