小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)路徑

孫進(jìn)平

在新課程改革不斷深入的進(jìn)程中，對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的重視和培養(yǎng)也成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重中之重。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時(shí)，教師不僅要傳授給學(xué)生基礎(chǔ)性的知識(shí)內(nèi)容，也要讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)正確運(yùn)用?；诖耍疚膹膭?chuàng)設(shè)信息情境、打造問(wèn)題情境、組織合作探究、運(yùn)用實(shí)物演示、布置統(tǒng)計(jì)任務(wù)、開(kāi)展教學(xué)游戲等方面探究小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)策略。

一、創(chuàng)設(shè)信息情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維

數(shù)學(xué)抽象思維作為學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中必須具備的思維品質(zhì)，在小學(xué)階段便應(yīng)該開(kāi)始培養(yǎng)和鍛煉。在以往的數(shù)學(xué)課堂中，受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，教師認(rèn)為將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容傳授給學(xué)生、學(xué)生可以進(jìn)行熟練運(yùn)用即可，在一定程度上忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)。在如今的數(shù)學(xué)課堂中，為了改變以往存在的數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題，教師可以運(yùn)用多媒體技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)信息情境，借助情境引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)知識(shí)的抽象理解，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)。

以青島版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“圖案美——對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)”一章為例，在進(jìn)行第一節(jié)“軸對(duì)稱圖形”課程的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生需要掌握以下內(nèi)容：通過(guò)生活中的實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“軸對(duì)稱”現(xiàn)象，理解“軸對(duì)稱圖形”和“對(duì)稱軸”的含義；能識(shí)別較為復(fù)雜的軸對(duì)稱圖形，并可以正確找到對(duì)稱軸。基于此，為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上述知識(shí)的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象思維的養(yǎng)成，教師可以借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)信息情境，讓學(xué)生在情境中認(rèn)知和學(xué)習(xí)圖形。

首先，教師為學(xué)生播放籃球架、天壇、蜻蜓等事物的圖片，讓學(xué)生從生活中的事物入手，了解存在于生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象。其次，當(dāng)上述事物在學(xué)生的腦海中形成了形象的畫(huà)面后，教師再帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)形象化的圖畫(huà)進(jìn)行抽象處理，即由生活中的實(shí)物轉(zhuǎn)化為抽象的平面圖形，如將籃球架轉(zhuǎn)化為由正方形和圓形組成的對(duì)稱圖形；將蜻蜓轉(zhuǎn)化為由三角形、菱形、圓形等組成的對(duì)稱圖形等。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中就完成了由形象化思維向抽象化思維的轉(zhuǎn)變，這對(duì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有重要幫助。

因此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的過(guò)程中，教師要充分借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)信息情境，運(yùn)用情境的力量促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知思維的轉(zhuǎn)化，這樣不僅有助于快速增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，更重要的是可以幫助學(xué)生高效實(shí)現(xiàn)抽象思維的建立。

二、打造問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理思維

邏輯推理思維作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升和綜合素質(zhì)的形成有重要作用。但是，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，邏輯推理思維一直是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的短板，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升產(chǎn)生了一定的限制作用。究其原因，主要是在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師注重對(duì)知識(shí)的傳授，在這個(gè)過(guò)程中，原本需要學(xué)生進(jìn)行探究和推理的部分，由教師代替并直接將需要推理的內(nèi)容和過(guò)程告知學(xué)生，學(xué)生只是被動(dòng)地完成了知識(shí)的學(xué)習(xí)，并沒(méi)有經(jīng)歷推理思考的過(guò)程。在新的教學(xué)環(huán)境中，教師可以借助打造問(wèn)題情境的方法，讓學(xué)生自行完成思考與推理的過(guò)程，這樣學(xué)生便可以主動(dòng)完成知識(shí)的掌握，從而逐漸實(shí)現(xiàn)邏輯推理能力的發(fā)展。

以青島版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”一章為例，在學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)時(shí)，學(xué)生需要完成以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：借助生活實(shí)例正確認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)，并理解正負(fù)數(shù)的意義；學(xué)會(huì)運(yùn)用正負(fù)數(shù)表述具有相反意義的量。為了讓學(xué)生完成上述目標(biāo)，形成一定的邏輯推理思維，教師可以采用打造問(wèn)題情境的方法，讓學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行分析和解答。在課程導(dǎo)入階段，教師為學(xué)生設(shè)置以下問(wèn)題：你能夠嘗試說(shuō)出下面帶有“+”號(hào)和“－”號(hào)的數(shù)的意義嗎？

1.一種小型電冰箱的說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)著冷藏室的溫度為+3℃，冷凍室的溫度為-19℃。

2.第二，某市2011年的人口出生率為+7.13%，自然增長(zhǎng)率-0.60%。

3.北京與東京的時(shí)差（單位：時(shí)）為+1，與巴黎的時(shí)差為-7。

學(xué)生需要根據(jù)自己的理解和分析，對(duì)上述問(wèn)題的意義進(jìn)行表述。如第一個(gè)問(wèn)題，有的學(xué)生說(shuō)：“小型冰箱說(shuō)明書(shū)中數(shù)字的含義是指冷藏室的溫度在達(dá)到零上3℃時(shí)便可以產(chǎn)生冷藏效果，而冷凍室的溫度達(dá)到零下19℃便可以實(shí)現(xiàn)冷凍的目的?！?/p>

借助對(duì)具體問(wèn)題的分析和理解，學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行一定思考，而這個(gè)分析和思考的過(guò)程便是學(xué)生進(jìn)行邏輯推理的過(guò)程。而且，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，多對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考和推理，其邏輯推理能力便可以實(shí)現(xiàn)有效提升。

三、組織合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)教材知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的溝通有重要意義，不僅可以推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熟練掌握，也能夠促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展運(yùn)用。而在實(shí)際教學(xué)中，要想實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師要充分運(yùn)用合作探究的教學(xué)方法。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，積極參與課堂教學(xué)，與教師進(jìn)行互動(dòng)，同時(shí)在合作探究中全面認(rèn)知和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，從而形成數(shù)學(xué)建模思維，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力也可以得到一定的提升。

以青島版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)“觀察物體”一章為例，在學(xué)習(xí)觀察物體的知識(shí)時(shí)，學(xué)生應(yīng)通過(guò)觀察活動(dòng)，可以辨認(rèn)從不同方向看到的一組立體圖形的形狀，初步建立空間想象力。對(duì)此，在教學(xué)中，教師將學(xué)生分為若干小組，讓學(xué)生以小組合作探究的形式學(xué)習(xí)知識(shí)，從而在合作交流中形成數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。首先，教師讓每個(gè)小組拿出一個(gè)書(shū)包，放在小組成員的中間。其次，教師引導(dǎo)不同位置的學(xué)生對(duì)書(shū)包進(jìn)行觀察，這樣，從前方、左方、上方三個(gè)方向觀察到的書(shū)包形狀是不同的。最后，教師讓學(xué)生將自己看到的書(shū)包形狀以平面圖形的形式畫(huà)下來(lái)，這樣就得到關(guān)于書(shū)包的正視圖、左視圖和俯視圖，并借助三個(gè)方向所得到的不同圖形，引導(dǎo)學(xué)生在腦海中建立關(guān)于書(shū)包的模型，從而實(shí)現(xiàn)鍛煉學(xué)生建模思維的目的。

在這個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合思考，以訓(xùn)練學(xué)生的建模思維，讓學(xué)生可以更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的連接，這樣不僅可以強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，也可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)實(shí)際運(yùn)用能力的提升。

四、運(yùn)用實(shí)物演示，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象思維

直觀想象是指學(xué)生能夠?qū)⒆约核吹降氖挛镆詧D形的方式呈現(xiàn)在腦海中，該能力不僅是學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，更是學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行有效推理、建立抽象思維結(jié)構(gòu)的重要基礎(chǔ)。在以往的數(shù)學(xué)課堂中，教師在講授圖形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，僅僅是將圖形的有關(guān)知識(shí)單純地傳授給學(xué)生，一定程度上忽視了對(duì)學(xué)生直觀想象思維的鍛煉。因此，在當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂中，為了切實(shí)鍛煉學(xué)生的直觀想象思維，教師可以采用實(shí)物演示的方法帶領(lǐng)學(xué)生完成圖形相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

以青島版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”一章為例，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這一小節(jié)時(shí)，為了讓學(xué)生可以明確學(xué)習(xí)任務(wù)，便于更好地開(kāi)展后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體各部分的名稱，掌握其特征，并理解長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系。首先，教師將自己制作的長(zhǎng)方體和正方體圖形為學(xué)生進(jìn)行展示，讓學(xué)生對(duì)兩種不同的圖形有初步認(rèn)識(shí)，并在腦海中形成初步的直觀印象。其次，教師將原本是立體圖形的長(zhǎng)方體和正方體進(jìn)行拆分，使其變?yōu)槠矫鎴D形，便于帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體與正方體各部分的名稱。同時(shí)，由立體圖形向平面圖形的轉(zhuǎn)化也是引導(dǎo)學(xué)生由立體實(shí)物向平面圖形的認(rèn)知轉(zhuǎn)變，從而讓學(xué)生的腦海中對(duì)立體實(shí)物的直觀想象變得更真實(shí)、更具體，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)完成了由實(shí)物演示到直觀思維的轉(zhuǎn)變，這對(duì)學(xué)生進(jìn)一步建立數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)能力有重要意義。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多借助對(duì)實(shí)物演示方法的運(yùn)用，幫助學(xué)生在觀察直觀事物的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)直觀想象思維的建立，從而實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

五、布置統(tǒng)計(jì)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析能力是學(xué)生在小學(xué)階段需要重點(diǎn)掌握的核心素養(yǎng)之一，也是教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)講授的知識(shí)內(nèi)容。在當(dāng)下的社會(huì)環(huán)境中，經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，信息技術(shù)持續(xù)更迭，各行各業(yè)的工作者都需要在一定程度上掌握數(shù)據(jù)分析能力。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，教師可以根據(jù)教材中相關(guān)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)布置具體的統(tǒng)計(jì)任務(wù)，這樣，學(xué)生便可以一邊學(xué)會(huì)搜集、整理、分析數(shù)學(xué)資料，提升數(shù)據(jù)搜集和提取能力，一邊借助對(duì)資料的分析，用數(shù)據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題，從而鍛煉數(shù)學(xué)分析能力與問(wèn)題解決能力。

以青島版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)”一章為例，在學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生重視對(duì)平均數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平均數(shù)在數(shù)學(xué)分析中的重要作用。該知識(shí)點(diǎn)在生活中的運(yùn)用非常廣泛，如了解班級(jí)學(xué)生的平均身高，判斷班級(jí)學(xué)生整體身高狀況；了解班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)，判斷班級(jí)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)水平等。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)要求，為學(xué)生布置不同的數(shù)據(jù)搜集任務(wù)。如教師可以讓學(xué)生搜集班級(jí)同學(xué)的身體數(shù)據(jù)，并判斷班級(jí)學(xué)生的平均身高。

首先，學(xué)生對(duì)班級(jí)同學(xué)的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：米）：1.55、1.59、1.64、1.68、1.68、1.70、1.72、1.72、1.75、1.77、1.77、1.77、1.77、1.78、1.78、1.78、1.79、1.79、1.79、1.85。其次，學(xué)生對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，最終得到班級(jí)學(xué)生的平均身高是1.73米。通過(guò)這樣的實(shí)踐方式，一方面可以讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性，另一方面學(xué)生可以在實(shí)踐中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用，以考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度。

在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生完成教師布置的任務(wù)，親自體驗(yàn)數(shù)據(jù)搜集和數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，對(duì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)知識(shí)有重要作用。此外，經(jīng)過(guò)實(shí)踐，學(xué)生可以用所學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析能力的進(jìn)一步提升。

六、開(kāi)展教學(xué)游戲，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中應(yīng)掌握的重要基礎(chǔ)能力，也是教師有效開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的基本形式。因此，要想實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效提升，教師需要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力進(jìn)行培養(yǎng)和鍛煉?；诖耍陂_(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，為了提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生愿意進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行游戲，在游戲中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，這樣學(xué)生既可以感受到游戲的樂(lè)趣，也完成了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提高。

以青島版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)“混合運(yùn)算”一章為例，在學(xué)習(xí)本課知識(shí)時(shí)，學(xué)生需要通過(guò)課程的學(xué)習(xí)熟練掌握以下內(nèi)容：掌握含有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能夠進(jìn)行正確運(yùn)算；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決認(rèn)識(shí)和理解含有小括號(hào)和中括號(hào)的混合運(yùn)算順序，積累數(shù)學(xué)運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)。對(duì)此，為了切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，教師采用游戲的方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

在教學(xué)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)“計(jì)算24游戲”，規(guī)則如下：第一，在除去大小王的52張牌中，每次抽取4張牌，每張牌都要使用且只能使用一次。第二，可以隨意使用加、減、乘、除法計(jì)算，只要計(jì)算結(jié)果是24即可。若存在無(wú)法計(jì)算出24的情況，則重新抽牌。第三，牌中的A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13。在游戲中，學(xué)生可以充分展現(xiàn)自己的運(yùn)算能力。如果學(xué)生抽到3、5、9、10四個(gè)數(shù)字，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)3×5+9=24，此時(shí)多出一個(gè)10，這時(shí)學(xué)生就可以考慮對(duì)10進(jìn)行消除，即3×（10-5）+9=24，這樣就成功運(yùn)用了四個(gè)數(shù)字，并得到24這個(gè)結(jié)果。再如，有的學(xué)生抽到2、7、8、9四個(gè)數(shù)字，他是這樣計(jì)算的：（9+7）×2-8=24。所以，借助“計(jì)算24游戲”可以考查學(xué)生的混合運(yùn)算知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的鍛煉。

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的過(guò)程中，教師要抓住學(xué)生的喜好，如玩游戲，將學(xué)生的喜好與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，并進(jìn)行游戲化設(shè)計(jì)，這樣既可以提高學(xué)生的參與度，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)更有效的學(xué)習(xí)，也可以讓學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的掌握和運(yùn)用，切實(shí)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。

七、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過(guò)程中，教師要以新課程改革的指導(dǎo)思想為方向，充分明確培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)與任務(wù)，并圍繞核心素養(yǎng)的要求制定切合實(shí)際的培養(yǎng)方案，采用可以調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣、激活學(xué)生積極性和主動(dòng)性的教學(xué)手段，以達(dá)到鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。