城市三維空間與地表熱環(huán)境定量關(guān)系研究
——以濟(jì)南為例

孟飛王加運(yùn)趙媛媛

(1.山東建筑大學(xué)測(cè)繪地理信息學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101；2.淄博市張店區(qū)應(yīng)急管理局，山東 淄博 255000)

0 引言

目前，全球進(jìn)入了快速城市化的發(fā)展階段，引發(fā)了各種環(huán)境問題，如空氣污染、生態(tài)環(huán)境惡化、城市熱島效應(yīng)等[1－2]。 同時(shí)，人口持續(xù)增長給城市發(fā)展帶來了巨大的壓力。 為緩解城市水平用地的壓力，城市不得不在垂直方向上擴(kuò)張，建筑在空間上的快速擴(kuò)張加劇了熱島效應(yīng)，增加了能源消耗和環(huán)境污染[3－4]。 同時(shí)，熱島效應(yīng)疊加高溫?zé)崂说葮O端天氣事件，易引發(fā)次生災(zāi)害天氣影響人們的正常生活[5－6]，對(duì)城市可持續(xù)發(fā)展及熱舒適性提出嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[7－8]。 因此，通過調(diào)整和優(yōu)化城市形態(tài)可以改善地表熱環(huán)境、提高居民熱舒適性，因而得到越來越多的關(guān)注。

關(guān)于地表溫度(Land Surface Temperature，LST)與二維城市形態(tài)之間的關(guān)系已有廣泛的研究[9]，主要集中于城市二維景觀格局(植被覆蓋、景觀破碎度等)對(duì)城市地表熱環(huán)境的影響[10－11]，而城市三維空間形態(tài)與地表溫度之間的關(guān)系研究尚不充分。 有限的研究揭示了建筑覆蓋率、高度、容積率、天空可視角等三維指標(biāo)對(duì)地表溫度的不同影響，陳強(qiáng)等[12]發(fā)現(xiàn)天空可視因子對(duì)地表溫度影響呈顯著正相關(guān)；SUN 等[2]利用增強(qiáng)回歸樹分析發(fā)現(xiàn)建筑覆蓋率、建筑平均高度對(duì)溫度相對(duì)貢獻(xiàn)值最大。 建筑高度和密度對(duì)地表溫度影響較為顯著[13]，低層高密度區(qū)域由于空間密集、空氣循環(huán)減少，往往成為高溫區(qū)域，而高層低密度區(qū)域地表溫度相對(duì)較低[2]。 天空可視度(Sky View Factor，SVF)綜合了建筑高度、密度等信息，較為全面地描述了城市三維特征，一般來講，對(duì)地表溫度的影響較為顯著[14]，低SVF 會(huì)使風(fēng)速減小，影響熱量傳遞，從而導(dǎo)致地表溫度較高。 但需要指出的是，SVF 不同于建筑物高度、容積率等可以直接應(yīng)用于規(guī)劃建設(shè)中，其實(shí)踐意義較小[15]。 除上述指標(biāo)外，HUANG 等[16]在研究中國特大城市三維形態(tài)對(duì)地表熱島效應(yīng)影響時(shí)，基于一般性、通用性、代表性原則，提出了一套全面的三維景觀指標(biāo)，描述了建筑物的不同特征，并兼顧生態(tài)和社會(huì)意義，有著分析熱島效應(yīng)的巨大潛力[17]。

然而，目前地表熱環(huán)境研究仍存在一定的局限性。 已有的研究多基于傳統(tǒng)回歸方法分析二維空間指標(biāo)與LST 的定量關(guān)系，無法準(zhǔn)確描述三維指標(biāo)與LST 之間的相關(guān)性，容易忽略空間依賴性而導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生偏差。 大多數(shù)研究采用單一空間尺度，而沒有針對(duì)特定區(qū)域。 開展多基準(zhǔn)尺度上三維建筑物對(duì)LST 的影響研究。 鑒于此，文章利用城市建筑矢量數(shù)據(jù)及陸地衛(wèi)星Landsat8 熱紅外影像數(shù)據(jù)，構(gòu)建精細(xì)化三維空間指標(biāo)體系，在多空間尺度下采用多元線性回歸模型、隨機(jī)森林模型和空間誤差模型研究城市三維形態(tài)對(duì)LST 的影響以及空間多尺度效應(yīng)，揭示城市三維景觀指標(biāo)對(duì)熱環(huán)境的影響機(jī)制，以期為指導(dǎo)城市規(guī)劃和建設(shè)、緩解城市熱環(huán)境、提高城市生活環(huán)境質(zhì)量服務(wù)。

1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)來源

濟(jì)南市地處魯中南低山丘陵與魯西北沖積平原的交接帶上，地勢(shì)南高北低；屬暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，四季明顯，夏季溫?zé)岫嘤辏竞涓稍铮昶骄鶜鉁丶s為13.6 ℃。 濟(jì)南二環(huán)內(nèi)城區(qū)涵蓋市中區(qū)、歷下區(qū)、歷城區(qū)、天橋區(qū)和槐蔭區(qū)，其面積約為143 km2。 區(qū)域內(nèi)建筑結(jié)構(gòu)組成復(fù)雜、人口密集，具有很好的典型性與代表性。

研究區(qū)域和數(shù)據(jù)示例如圖1 所示。 地表溫度數(shù)據(jù)來源于Landsat8 OLI＿TIRS 影像，成像時(shí)間為2020年8 月28 日，軌道號(hào)為122/35，研究區(qū)內(nèi)無云，成像質(zhì)量較好。 通過水經(jīng)微圖軟件下載了2020 年7月入庫數(shù)據(jù)3.0 中的建筑輪廓數(shù)據(jù)產(chǎn)品，包括建筑物的輪廓和樓高信息。 文章所用地圖審圖號(hào)為魯SG(2023)011 號(hào)。

2 研究方法

2.1 地表溫度反演

建立輻射傳輸方程[18]，得到傳感器所獲得的輻射強(qiáng)度，根據(jù)輻射強(qiáng)度計(jì)算與熱輻射強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的亮度溫度，將亮度溫度轉(zhuǎn)換為地表的真實(shí)溫度。 衛(wèi)星傳感器接收到的熱紅外輻射亮度值Lλ由式(1)表示為

式中ε為地表比輻射率；Ts為地表真實(shí)溫度，K；B(Ts)為黑體輻射亮度，W/(m2?μm?sr)；τ為大氣在熱紅外波段的透過率；L↑、L↓分別為大氣向上、向下的輻射亮度，W/(m2?μm?sr)。

溫度為T的黑體在熱紅外波段的輻射亮度B(Ts) 可由式(2)表示為

Ts可以用普朗克公式計(jì)算，由式(3)表示為

對(duì)于TIRS Band10，K1＝774.89 W/(m2?μm?sr)、K2＝1 321.08 K。

上述算法需要地表比輻射率以及大氣剖面參數(shù)，在ENVI 軟件中使用band math 工具計(jì)算。

2.2 城市三維形態(tài)指標(biāo)體系

城市三維空間指標(biāo)體系能夠準(zhǔn)確表征建筑物在三維空間中的景觀格局信息，反映其結(jié)構(gòu)組成和空間配置，目前常用的三維形態(tài)指標(biāo)包括建筑物的高度、體積、容積率等。 參考文獻(xiàn)[17]，選取6 類9 項(xiàng)能充分反映建筑物高度、體積差異、空間擁擠程度、分布均勻度以及建筑物結(jié)構(gòu)特征的空間指標(biāo)(見表1)，研究城市三維空間形態(tài)對(duì)地表溫度的影響。

表1 城市建筑三維形態(tài)指標(biāo)

2.3 網(wǎng)格多尺度分析

地理學(xué)研究的一個(gè)重點(diǎn)問題就是“尺度效應(yīng)”。各城市的發(fā)展?fàn)顩r和自然環(huán)境不同，每個(gè)城市的最佳分析尺度可能不同。 因此，有必要在研究區(qū)域內(nèi)分析三維建筑與LST 多尺度效應(yīng)，以選擇合適的分析尺度。 根據(jù)研究區(qū)域的實(shí)際情況，將區(qū)域分為150、300、450、600 m 等4 個(gè)基準(zhǔn)空間尺度，提取網(wǎng)格尺度單元內(nèi)的平均溫度及三維景觀指數(shù)，研究城市三維空間指標(biāo)與LST 的多尺度效應(yīng)。

2.4 空間自相關(guān)性分析

空間自相關(guān)分析的目的是確定某一變量是否在空間上相關(guān)，采用莫蘭指數(shù)(Moran’sI)定量描述事物在空間上的依賴關(guān)系。 空間自相關(guān)包括全局自相關(guān)和局部自相關(guān)，由式(4)表示為

式中S0為所有空間權(quán)重的聚合；zi和zj為要素i、j的屬性與其平均值(xi －)的偏差；wi，j為要素i和j之間的空間權(quán)重。

2.5 定量關(guān)系分析

(1) 皮爾遜相關(guān)系數(shù)

利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)r確定熱環(huán)境與城市空間形態(tài)參數(shù)之間的相關(guān)性，由式(5)表示為

(2) 多元線形回歸模型

由多個(gè)自變量的最優(yōu)組合共同預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量，多元線性回歸的基本原理以及計(jì)算過程與一元線性回歸相同，可由式(6)表示為

式中yi為因變量LST；xi為自變量三維空間指標(biāo)；bi為系數(shù)；ui為誤差項(xiàng)。 多元線性回歸分析在SPSS軟件中進(jìn)行。

(3) 空間誤差模型

空間誤差模型(Spatial Error Model，SEM)描述了空間擾動(dòng)相關(guān)和空間總體相關(guān)，考慮隨機(jī)干擾項(xiàng)在空間上相關(guān)，當(dāng)因變量中存在空間自相關(guān)時(shí)，SEM模型更加適用[19]。 SEM 模型可由式(7)表示為

式中y為因變量LST 矩陣；X為空間指標(biāo)自變量矩陣；β為參數(shù)矩陣；λ為空間殘差項(xiàng)的回歸系數(shù)；wu為基于Queen 鄰接空間權(quán)重矩陣；ε 為空間誤差項(xiàng)的向量。 空間誤差模型分析在GeoDa 軟件中進(jìn)行。

(4) 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林是指利用多棵樹對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測(cè)的一種分類器，并且其輸出的類別是由個(gè)別樹輸出類別的眾數(shù)而定，主要參數(shù)包括最小葉節(jié)點(diǎn)樣本數(shù)、剪枝方式及決策樹的棵數(shù)等。 隨機(jī)森林分析在MATLAB 軟件中進(jìn)行。

3 結(jié)果與分析

3.1 地表溫度空間分布特征

LST 會(huì)對(duì)地表熱平衡產(chǎn)生一定的影響，從而影響人們對(duì)于近地表氣溫的感知。 根據(jù)計(jì)算，研究區(qū)域的平均LST 為33.97 ℃。 對(duì)區(qū)域內(nèi)采用“自然斷點(diǎn)法”將LST 分為5 個(gè)等級(jí)，依次為低溫區(qū)(24.29~30.75 ℃)、次低溫區(qū)(30.75~33.09 ℃)、中溫區(qū)(33.09~34.79 ℃)、次高溫區(qū)(34.79~36.56 ℃)、高溫區(qū)(36.56~44.88 ℃)。 由表2 可知，研究區(qū)當(dāng)日中高溫區(qū)域面積超過83 km2，占比達(dá)58%，而低溫區(qū)域面積為14.95 km2，僅占10%，說明研究區(qū)域內(nèi)高溫集聚，整體處于高溫態(tài)勢(shì)，熱環(huán)境較為惡劣。 如圖2 所示，濟(jì)南市中心城區(qū)LST 與建筑綠地水體關(guān)系密切，中心城區(qū)東北部、中西部地區(qū)的LST 高于其他地區(qū)，這是由于區(qū)域內(nèi)包括大量的工業(yè)廠房和低矮的密集建筑。 東南部LST 明顯低于其他地區(qū)，主要由于該區(qū)域山區(qū)植被覆蓋密集。 植被水體(圖2(e))會(huì)對(duì)LST 產(chǎn)生顯著的降溫效應(yīng)，形成局部冷島。 對(duì)于低層(圖2(f))和中層建筑區(qū)域(圖2(g))，由于其建筑密集、結(jié)構(gòu)緊湊、植被覆蓋率低，不利于溫度擴(kuò)散，易形成城市熱島。 此外，由于高層建筑可以產(chǎn)生更多的建筑陰影，同時(shí)孤立或者開放的高層建筑(圖2(h))增加了表面粗糙度，將高層冷空氣偏轉(zhuǎn)到地面，加速了垂直和水平方向上的大氣環(huán)流，有利于溫度快速擴(kuò)散[20]，因此LST 低于中低層以及高密度建筑區(qū)域。

表2 溫度分區(qū)統(tǒng)計(jì)

圖2 不同區(qū)域的地表溫度分布

局部自相關(guān)結(jié)果表明城市熱島強(qiáng)度與鄰域?qū)ο箝g的空間相關(guān)程度。 不同尺度熱島強(qiáng)度局部自相關(guān)分布圖如圖3 所示。 “H－H”、“L－L”為高、低城市熱島強(qiáng)度聚集區(qū)。 “H－H”類型比例隨著空間分析尺度的增加不斷降低，150 m 尺度比例最高(26%)，600 m 尺度比例最低(6%)。 不同尺度下局部自相關(guān)分布特征相似，“H－H”類型主要分布在二環(huán)西路東部、小清河北部、北園立交橋等工業(yè)園區(qū)、大明湖東部、濟(jì)南站、臘山立交橋東北部等低層高密度建成區(qū)。 可以看出城市熱島強(qiáng)度局部自相關(guān)性與LST分布特征具有一定的相似性。

圖3 多尺度熱島強(qiáng)度局部自相關(guān)分布圖

3.2 城市三維形態(tài)分析

為研究濟(jì)南中心城區(qū)規(guī)則格網(wǎng)三維形態(tài)空間指標(biāo)的全局空間自相關(guān)性，基于GeoDa 分析整理得出Moran’sI指數(shù)，如圖4 所示。 9 種三維空間指標(biāo)全部具有空間正自相關(guān)性，呈現(xiàn)出空間集聚分布的特征，同時(shí)三維指標(biāo)的空間相關(guān)性在不同空間尺度下具有一定的差異。 其中，F(xiàn)AR、AH、AM 呈現(xiàn)明顯的空間集聚特征(Moran’sI>0.38)，F(xiàn)AR(0.483)、BSI(0.358)、BSA(0.293)、AV(0.275)、AH(0.485)、AM(0.455)在150 m 空間尺度下自相關(guān)性程度最高；SCD(0.387)、CH(0.296)在450 m 空間尺度下自相關(guān)性程度最高；BEI(0.256)在300 m 空間尺度下自相關(guān)性程度最高。

圖4 不同空間尺度下三維空間指標(biāo)自相關(guān)性莫蘭指數(shù)

3.3 城市三維形態(tài)對(duì)地表熱環(huán)境的影響

3.3.1 空間尺度效應(yīng)分析

將研究單元?jiǎng)澐譃?50、300、450、600 m 等4 個(gè)尺度，在每種尺度采用多元線性回歸模型、隨機(jī)森林模型和空間誤差模型探討9 個(gè)城市三維空間指標(biāo)對(duì)LST 的綜合影響，結(jié)果如圖5 所示。 通過回歸分析的R2可知，城市三維空間結(jié)構(gòu)對(duì)LST 具有顯著的影響作用，且在不同空間尺度下具有一定的差異，SEM模型在150 m 空間尺度下回歸分析效果最佳(R2＝0.65)，隨著空間尺度增加，R2值呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)。這可能是由于建筑物面積占格網(wǎng)面積的比值隨尺度增加而減小，導(dǎo)致建筑物分布不均勻；另一方面，隨著空間尺度增加，綠地水體等其他因素可能對(duì)分析會(huì)造成一定的影響[21]。 隨機(jī)森林模型在300 m 空間尺度下，回歸分析效果最為理想(R2＝0.64)，而多元線性回歸模型效果較差(R2<0.3)。

圖5 不同分析模型三維建筑指標(biāo)對(duì)LST 的影響隨尺度變化的特征

為進(jìn)一步確定適宜的空間分析網(wǎng)格尺度單元，利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)來度量不同空間尺度下LST與三維空間指標(biāo)的相關(guān)程度，如圖6 所示，LST 與三維空間指標(biāo)相關(guān)性隨尺度變化有一定的差異。 4 種空間尺度下，F(xiàn)AR、SCD 與LST 相關(guān)性最強(qiáng)(r>0.3)，BSA、AV 在150 m 尺度下相關(guān)性最高(r>0.27)，AM、CH、BEI、BSI 在4 種尺度下與LST 相關(guān)性程度最低(r<0.2)。 多數(shù)三維建筑指標(biāo)在150 m 空間尺度下相關(guān)性程度最高，這與LAN 等[22]在探索建筑物三維景觀對(duì)LST 影響的適宜尺度結(jié)論類似。

圖6 不同空間尺度下三維空間指標(biāo)與熱環(huán)境的皮爾遜相關(guān)系數(shù)

3.3.2 三維景觀指標(biāo)與LST 定量關(guān)系

LST 在150 m 尺度空間相關(guān)性最強(qiáng)，三維空間指標(biāo)在150 m 處同樣表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性，而空間回歸模型在150 m 尺度下分析城市三維建筑對(duì)LST影響具有最好的擬合效果，同時(shí)還可以糾正空間依賴性問題，解釋特征變量的重要性。 因此，文章選用150 m 空間尺度下的空間回歸模型，探討三維空間指標(biāo)對(duì)LST 的影響。

在Geoda 中利用SEM 模型來定量分析不同三維空間指標(biāo)對(duì)地表熱環(huán)境的影響，空間回歸分析結(jié)果見表3。 所有三維空間指標(biāo)都會(huì)影響LST，BSA(0.33)、SCD(0.26)、AV(－0.21)和AH(－0.17)是對(duì)LST 影響程度最大的指標(biāo)，BSA 和SCD 對(duì)LST 具有增溫效應(yīng)，BSA(建筑物表面積)越大，以不透水面為主要特征的建筑物具有較低的反照率，易吸收更多的太陽輻射，從而增強(qiáng)LST。 SCD 代表建筑物在三維空間中的擁擠程度，城市建筑空間密度越大，LST越高。 AV 和AH 與LST 呈負(fù)相關(guān)，說明體積越大、高度越高的瘦高型建筑會(huì)降低LST。

表3 城市三維指標(biāo)因子與LST 空間回歸分析結(jié)果

CH(0.14)、BEI(0.08)和FAR(0.06)與LST 呈正相關(guān)，說明高度空間差異較小、分布均勻、土地使用強(qiáng)度較小的建筑物能夠降低LST。 AM(－0.08)和BSI(－0.04)與LST 呈負(fù)相關(guān)，說明建筑總體高度差異較小、占地面積大的建筑物增溫作用更加顯著。但是AM、FAR、BSI 與LST 相關(guān)性關(guān)系不顯著，可能是由于AM 僅僅表征了最大和最小建筑高度之間的差異，無法概括總體建筑結(jié)構(gòu)特征，F(xiàn)AR 和BSI 融合了建筑高度、建筑面積以及建筑密度等信息，對(duì)地表溫度的綜合影響有所變化。

由表3 可知，F(xiàn)AR、BSI、AM 與LST 之間相關(guān)性不顯著，因此不考慮三者對(duì)LST 的影響，討論主導(dǎo)城市三維空間指標(biāo)(AH、AV、SCD、BEI、CH、BSA)對(duì)LST 的相對(duì)貢獻(xiàn)值水平。 在GeoDa 中對(duì)主導(dǎo)指標(biāo)進(jìn)行空間回歸分析，探討對(duì)LST 的綜合影響，結(jié)果見表4。 可以看出6 種主導(dǎo)指標(biāo)之中，對(duì)LST 影響最大的是SCD(0.30)和BSA(0.26)，空間擁擠度和建筑物表面積兩者組合可以解釋高達(dá)54%的地表增溫。 同時(shí)CH(0.10)和BEI(0.07)也有一定的增溫作用，相對(duì)貢獻(xiàn)值水平分別為 10% 和 7%。AV(－0.17)和AH(－0.14)對(duì)地表溫度有緩解作用，相對(duì)貢獻(xiàn)值水平分別為16%和13%，兩者增加會(huì)產(chǎn)生降溫效應(yīng)，因此在城市規(guī)劃中可以通過建立高大瘦削的建筑物，以達(dá)到降低LST 的作用。

表4 主導(dǎo)三維指標(biāo)因子與LST 空間回歸分析結(jié)果

4 結(jié)論

文章分析了濟(jì)南中心城區(qū)的夏季地表溫度特征以及城市三維空間結(jié)構(gòu)特征，基于3 種回歸分析模型綜合研究了不同空間尺度下城市地表熱環(huán)境與城市三維景觀格局之間的關(guān)系，所得結(jié)論如下:

(1) 研究區(qū)熱島效應(yīng)顯著，LST 平均值為33.97 ℃，中高溫區(qū)域面積為83 km2，比例高達(dá)58%，而低溫區(qū)域面積比例僅占10%。 濟(jì)南中心城區(qū)地表溫度與建筑綠地水體密切相關(guān)，高溫區(qū)域主要集中于中低層高密度區(qū)域。

(2) 城市三維景觀與地表熱環(huán)境之間存在尺度效應(yīng)，同時(shí)空間回歸模型在小尺度下?lián)碛辛己玫臄M合能力，在150 m 空間尺度下利用SEM 模型更加適用于分析城市三維景觀與LST 之間的關(guān)系。

(3) SCD、BSA、AV、AH 是9 類三維建筑景觀指標(biāo)中影響作用最大的因子，相對(duì)貢獻(xiàn)率分別為29%、25%、16%、13%，其中SCD 和BSA 會(huì)增加LST，而AV 和AH 會(huì)降低LST。