用于SS-OCT成像系統(tǒng)的側(cè)視型全光纖鏡頭及其聚焦性能

王馳， 任丹陽(yáng)， 陳金波， 張帥帥， 孫建美

（上海大學(xué) 精密機(jī)械工程系，上海 200444）

1 引 言

光學(xué)相干斷層掃描技術(shù)（Optical Coherence Tomography，OCT）是一種基于低相干干涉儀和共焦顯微技術(shù)的非入侵性成像方法，具有微米級(jí)的分辨率，能夠?qū)ι锝M織的微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行層析成像，以用于臨床診斷和病理學(xué)研究［1］。掃頻OCT（Swept Source OCT，SS-OCT）是一種使用掃頻光源的頻域OCT，具有快速成像的優(yōu)點(diǎn)，常用于生物組織內(nèi)窺檢測(cè)。比如在經(jīng)皮冠狀動(dòng)脈介入治療中，SS-OCT系統(tǒng)可用于植入前血管狀態(tài)評(píng)估和術(shù)后支架檢測(cè)［2］。但OCT技術(shù)的探測(cè)深度一般限于1～3 mm，為獲得腔內(nèi)狹小空間的生物組織圖像，常將超小光學(xué)鏡頭嵌入OCT系統(tǒng)信號(hào)采集端。梯度折射率（Graded-Index，GRIN）透鏡具有光束自聚焦特性，端面是平面且易于集成到內(nèi)窺鏡頭中。Tearney等［3］研制了基于GRIN透鏡的OCT探頭。Xie等［4］開發(fā)了基于GRIN透鏡的SS-OCT內(nèi)窺成像系統(tǒng)，該系統(tǒng)可用于胸腔內(nèi)的組織檢測(cè)。上述報(bào)道的光學(xué)探頭直徑通常在數(shù)毫米量級(jí)，可用于生物體表、胸腔和大型腔道的成像檢測(cè)，然而對(duì)于人類和小動(dòng)物的組織狹縫、心血管和細(xì)小腸道的成像，直徑過(guò)大的成像鏡頭的機(jī)械插入可能造成組織損傷。

GRIN光纖具有與GRIN透鏡性能一致的自聚焦特性，裸纖直徑接近125 μm，在側(cè)視型全光纖鏡頭的設(shè)計(jì)中受到青睞。Yang等［5-6］研發(fā)了基于GRIN光纖的全光纖鏡頭，并將它應(yīng)用于羊肺和小鼠骨骼肌結(jié)構(gòu)的成像。Ramakonar等［7］利用GRIN光纖研發(fā)了一種用于識(shí)別有損傷風(fēng)險(xiǎn)的血管的側(cè)視型OCT掃描鏡頭。Yuan等［8］研制了一種外徑為0.58 mm用于腦部無(wú)創(chuàng)診斷的探針。Kang等［9］使用GRIN光纖設(shè)計(jì)了一種無(wú)間隔介質(zhì)的用于冠狀動(dòng)脈成像的筆形掃描導(dǎo)管。上述報(bào)道著重研究了適用于SS-OCT成像鏡頭的小型化和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化方法，但關(guān)于側(cè)視型全光纖鏡頭的相關(guān)理論分析卻鮮有報(bào)道，而對(duì)于長(zhǎng)度不足1 mm的微小鏡頭，其結(jié)構(gòu)組件的微小變化會(huì)較大程度上影響其成像性能。

本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上［10-14］，對(duì)側(cè)視型全光纖鏡頭光學(xué)模型進(jìn)行解析，探究側(cè)視型全光纖鏡頭的結(jié)構(gòu)組件與其光學(xué)聚焦性能的影響關(guān)系。設(shè)計(jì)并制作尺寸超小的側(cè)視型全光纖鏡頭樣品，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論值進(jìn)行對(duì)比分析。最后，搭建基于側(cè)視型全光纖鏡頭的SS-OCT成像系統(tǒng)，進(jìn)行測(cè)試成像實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證側(cè)視型全光纖鏡頭的有效性和聚焦性能。

2 側(cè)視型全光纖鏡頭的光學(xué)模型解析

根據(jù)文獻(xiàn)［10，12］，基于GRIN光纖的前向型光纖鏡頭的解析和設(shè)計(jì)方法，本文研究的側(cè)視型全光纖鏡頭主要由單模光纖（Single Mode Fiber， SMF）、無(wú)芯光纖（Non-core Fiber，NCF）、GRIN光纖和由NCF研磨而成的轉(zhuǎn)角介質(zhì)（NCF Prism）組成，其光學(xué)模型如圖1（a）所示。SMF作為側(cè)視型全光纖鏡頭的傳光入口，一端與SS-OCT系統(tǒng)的信號(hào)探測(cè)臂相連，另一端與NCF相連。NCF是一種折射率均勻的玻璃棒，通過(guò)它可以克服SMF模場(chǎng)直徑有限（約為9 μm）的問(wèn)題。GRIN光纖是側(cè)視鏡頭的關(guān)鍵組件，其徑向折射率分布近似為拋物線形狀，可表示為：

圖1 側(cè)視型全光纖鏡頭模型與等效光路Fig. 1 Side-viewing fiber lens model and equivalent optical path

其中：ng表示GRIN光纖中心軸線的折射率，r表示距離中心軸線的距離，g為折射率變化常數(shù)。全光纖鏡頭各組件可通過(guò)電弧熔接集成。需要指出的是，GRIN光纖中心軸線的折射率與NCF和SMF纖芯的折射率應(yīng)盡可能相等，而且NCF與SMF和GRIN光纖的接觸面進(jìn)行8°角研磨，以減小鏡頭內(nèi)部復(fù)雜的反射作用對(duì)成像信號(hào)的干擾。全光纖鏡頭的主要光學(xué)特征參數(shù)如下：（1）工作距離（zw），表示聚焦光斑位置相對(duì)鏡頭輸出平面之間的距離，用于表征配置該鏡頭的SSOCT系統(tǒng)的工作距離；（2）聚焦光斑尺寸（2ωf），表示高斯光束聚焦后的束腰直徑，用于表征系統(tǒng)成像時(shí)的橫向分辨率。根據(jù)圖1（b）所示的側(cè)視型全光纖鏡頭的等效光路，設(shè)置高斯光束波長(zhǎng)為λ、入射面高斯光束的束腰半徑為ω1、SMF出射光束半徑為ω1、長(zhǎng)度為L(zhǎng)n的NCF折射率為nn、長(zhǎng)度為L(zhǎng)p的NCF Prism折射率為np、GRIN光纖的長(zhǎng)度為L(zhǎng)g、SMF的折射率為nf、傳出介質(zhì)的折射率為n0。結(jié)合文獻(xiàn)［12］，利用高斯光束的矩陣變換法［15］，令則側(cè)視型全光纖鏡頭的工作距離（zw）和聚焦光斑直徑（2ωf）可以用式（2）和式（3）描述。

根據(jù)式（2）～式（3），在“SMF+NCF+GRIN光纖+NCF Prism”四段式側(cè)視型鏡頭設(shè)計(jì)中，各組件的變化皆會(huì)影響其性能。在確定NCF、GRIN光纖和高斯光束參數(shù)的情況下，工作距離與NCF Prism的長(zhǎng)度Lp呈負(fù)相關(guān)、與NCF Prism折射率np的倒數(shù)也呈負(fù)相關(guān)，而NCF Prism參數(shù)的變化與聚焦光斑大小無(wú)關(guān)；在確定NCF Prism參數(shù)的情況下，側(cè)視鏡頭的工作性能受到GRIN光纖長(zhǎng)度Lg和NCF長(zhǎng)度Ln的綜合影響。為便于研究分析，本文設(shè)定高斯光束波長(zhǎng)為1 310 nm，入射面高斯光束的束腰半徑為4.5 μm，SMF，NCF，NCF Prism和GRIN光纖的中心軸線折射率均為1.486，工作介質(zhì)定為空氣（折射率為1），GRIN光纖折射率常數(shù)g為5.5 mm-1。

2.1 NCF Prism對(duì)側(cè)視鏡頭聚焦性能的影響

NCF Prism作為轉(zhuǎn)角介質(zhì)在側(cè)視鏡頭中起到光路轉(zhuǎn)折的作用，其長(zhǎng)度在微米級(jí)別。根據(jù)式（2）～式（3），為進(jìn)一步分析NCF Prism的折射率np和長(zhǎng)度Lp對(duì)側(cè)視鏡頭性能產(chǎn)生的影響，在GRIN光纖長(zhǎng)度為110 μm、NCF長(zhǎng)度為360 μm時(shí)，使用MATLAB軟件對(duì)轉(zhuǎn)角介質(zhì)與鏡頭性能的關(guān)系進(jìn)行數(shù)值分析，結(jié)果如圖2所示。根據(jù)圖2（a），當(dāng)NCF Prism長(zhǎng)度確定時(shí)，側(cè)視型全光纖鏡頭的工作距離隨著轉(zhuǎn)角介質(zhì)折射率的增加而增加，工作距離與轉(zhuǎn)角介質(zhì)的折射率成反比，這表明轉(zhuǎn)角介質(zhì)的折射率越高，鏡頭的工作距離越大。圖2（b）同樣表明，在NCF Prism長(zhǎng)度一定時(shí)，轉(zhuǎn)角介質(zhì)的折射率越大，鏡頭的工作距離越大；并且工作距離與轉(zhuǎn)角介質(zhì)的長(zhǎng)度成正比。圖2（c）表明，無(wú)論轉(zhuǎn)角介質(zhì)的折射率如何變化，鏡頭出射光斑的尺寸不變，這意味著成像系統(tǒng)的橫向分辨率與轉(zhuǎn)角介質(zhì)的折射率無(wú)關(guān)。

圖2 側(cè)視鏡頭工作性能與轉(zhuǎn)角介質(zhì)的關(guān)系Fig.2 Relations of working performance of side-viewing lens and corner media

根據(jù)上述分析并結(jié)合式（2）～式（3），在設(shè)計(jì)側(cè)視型鏡頭時(shí)選用長(zhǎng)度較短但折射率高的轉(zhuǎn)角介質(zhì)，有益于提高鏡頭的工作距離，但轉(zhuǎn)角介質(zhì)需要與GRIN光纖進(jìn)行精密熔接，因此設(shè)計(jì)側(cè)視鏡頭在考慮NCF Prism全反射研磨角的同時(shí)，應(yīng)使轉(zhuǎn)角介質(zhì)的長(zhǎng)度與GRIN光纖直徑接近。

2.2 GRIN光纖長(zhǎng)度和NCF長(zhǎng)度對(duì)側(cè)視鏡頭聚焦性能的綜合影響

通過(guò)上述分析，使用折射率為1.486、直角邊長(zhǎng)度為125 μm的NCF Prism作為轉(zhuǎn)角介質(zhì)，以更好地與GRIN光纖進(jìn)行精密熔接，GRIN光纖折射率常數(shù)g為5.5 mm-1。在此設(shè)定下，進(jìn)一步分析GRIN光纖長(zhǎng)度和NCF長(zhǎng)度與側(cè)視鏡頭工作性能之間的關(guān)系，其數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖3所示?；趫D3所示的數(shù)值分析結(jié)果，結(jié)合文獻(xiàn)［12］分析得出以下結(jié)論：（1）在設(shè)計(jì)側(cè)視型全光纖鏡頭時(shí)，NCF作為擴(kuò)束隔片，可以改善鏡頭的聚焦性能，在保持聚焦光斑尺寸較小的情況下增加工作距離；（2）側(cè)視鏡頭的工作距離和光斑尺寸會(huì)隨著GRIN光纖長(zhǎng)度的增加呈現(xiàn)周期性變化；（3）側(cè)視鏡頭的工作距離和光斑尺寸會(huì)因GRIN光纖長(zhǎng)度的增加而急劇變化，這與GRIN光纖的節(jié)距（P=2π/g）有關(guān)；（4）在一定的GRIN光纖長(zhǎng)度范圍內(nèi)，隨著NCF長(zhǎng)度的增加，側(cè)視鏡頭工作距離增加的同時(shí)，光斑尺寸也會(huì)增大。

圖3 GRIN光纖長(zhǎng)度和NCF長(zhǎng)度與側(cè)視鏡頭工作性能的關(guān)系Fig.3 Relationship of GRIN fiber length and NCF length with side-viewing lens performance

因此，利用側(cè)視鏡頭工作性能呈周期性變化的特點(diǎn)，適當(dāng)增加GRIN光纖的長(zhǎng)度以降低制作側(cè)視鏡頭的難度。在保證聚焦光斑足夠小的情況下應(yīng)盡可能增加工作距離，側(cè)視型光纖鏡頭需同時(shí)滿足聚焦光斑足夠?。ㄐ∮?0 μm）、工作距離足夠大（大于0.4 mm）的要求。為了制作精度更高的側(cè)視鏡頭，應(yīng)當(dāng)使GRIN光纖的長(zhǎng)度不在使鏡頭工作距離和光斑尺寸急劇變化的范圍內(nèi)。

依據(jù)上述分析，對(duì)圖3（b）和圖3（d）所表示的區(qū)間數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，為使側(cè)視鏡頭的工作距離足夠大，NCF的長(zhǎng)度越長(zhǎng)越好，但由于GRIN光纖有纖芯限制，過(guò)長(zhǎng)的NCF會(huì)導(dǎo)致光路過(guò)度擴(kuò)束，并不能提高鏡頭的工作性能。根據(jù)文獻(xiàn)［16］，使用芯徑為50 μm的GRIN光纖，NCF長(zhǎng)度應(yīng)接近0.363 mm。根據(jù)圖3的數(shù)據(jù)結(jié)果，當(dāng)側(cè)向鏡頭的工作距離大于0.4 mm時(shí)，GRIN光纖長(zhǎng)度應(yīng)在88～123 μm。值得注意的是，在此長(zhǎng)度區(qū)間的部分范圍內(nèi)側(cè)向鏡頭的工作距離變化過(guò)于劇烈。為更加全面地分析GRIN光纖長(zhǎng)度和NCF長(zhǎng)度對(duì)探頭聚焦性能的綜合影響，根據(jù)文獻(xiàn)［10］提出的偏導(dǎo)數(shù)分析法，結(jié)合式（2）～式（3），當(dāng)NCF長(zhǎng)度為0.36 mm時(shí)，得出側(cè)視鏡頭的工作性能參數(shù)的變化率與相對(duì)應(yīng)GRIN光纖長(zhǎng)度和NCF長(zhǎng)度的關(guān)系，如圖4（a）～4（b）所示；當(dāng)GRIN長(zhǎng)度為0.11 mm時(shí)，側(cè)視鏡頭的工作性能參數(shù)的變化率與相對(duì)應(yīng)GRIN光纖長(zhǎng)度和NCF長(zhǎng)度的關(guān)系，如圖4（c）～4（d）所示。

圖4 側(cè)視鏡頭工作性能參數(shù)的變化率與GRIN光纖和NCF長(zhǎng)度的關(guān)系Fig.4 Effect of GRIN fiber and NCF length on change rate of lens operating performance

根據(jù)圖4（a），當(dāng)GRIN光纖長(zhǎng)度在88～94 μm時(shí)，側(cè)視鏡頭的工作距離相對(duì)于GRIN長(zhǎng)度的變化速率大于20，這意味著在進(jìn)行光纖切割和熔接時(shí)，較小的誤差會(huì)導(dǎo)致側(cè)視鏡頭工作距離的極大差異，因此GRIN光纖的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度進(jìn)一步縮小至94～123 μm。根據(jù)圖4（d），考慮鏡頭聚焦光斑應(yīng)盡量小于40 μm，GRIN光纖的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度應(yīng)進(jìn)一步限制在95～123 μm。根據(jù)圖4（b）可知，GRIN光纖處于95～123 μm的長(zhǎng)度時(shí)，側(cè)視鏡頭光斑尺寸的變化速率的絕對(duì)值隨GRIN光纖的增大而減小，因此GRIN的長(zhǎng)度應(yīng)接近123 μm。而圖4（c）～4（d）表明，當(dāng)NCF長(zhǎng)度大于0.314 mm時(shí)，隨著NCF的增加，鏡頭工作距離和光斑尺寸變化率的絕對(duì)值都會(huì)隨之減小。

3 側(cè)視型全光纖鏡頭的制作與檢測(cè)

根據(jù)上述分析得出的NCF Prism，NCF和GRIN光纖長(zhǎng)度的范圍，制作“SMF+NCF+GRIN光纖+NCF Prism”四段式全光纖型側(cè)視鏡頭，其組件包括350 μm的NCF（Prime，中國(guó)臺(tái)灣）、110 μm長(zhǎng)的GRIN光纖（50/125 μm）、15 mm的SMF（Corning SMF-28，美國(guó)）以及長(zhǎng)度為125 μm的NCF。圖5（a）展示了側(cè)視型全光纖鏡頭的制作過(guò)程，圖5（b）是具備光纖精密熔接與顯微切割功能的一體機(jī)，其單次熔接損失為0.01～0.04 dB。首先對(duì)鏡頭末端SMF與NCF進(jìn)行精密熔接獲得熔接點(diǎn)A，以點(diǎn)A為起點(diǎn)，對(duì)NCF進(jìn)行精密切割，保留NCF長(zhǎng)度至設(shè)計(jì)范圍，依據(jù)此方法，依次熔接GRIN光纖、NCF，最后對(duì)鏡頭末端NCF進(jìn)行45°研磨拋光以獲得NCF Prism，并使用光學(xué)黏合劑對(duì)鏡頭樣品進(jìn)行封裝。圖5（c）～5（e）展示了顯微鏡下的側(cè)視鏡頭樣品、側(cè)視鏡頭樣品的光斑效果和使用光學(xué)黏合劑封裝后的鏡頭。

圖5 側(cè)視型全光纖探頭的研制Fig. 5 Development of side-viewing all-fiber probe

為測(cè)定側(cè)視型全光纖鏡頭的工作性能，首先需確定鏡頭的工作距離，使用波長(zhǎng)為1 310 nm的激光器（SLD-1310-18，F(xiàn)iberLabs）作為光源，將高反光銅鏡作為待測(cè)物，利用功率計(jì)檢測(cè)通過(guò)環(huán)形器（CIR-1310-50，Thorlabs）的返回光強(qiáng)度，軸向移動(dòng)高反光銅鏡，當(dāng)返回光最強(qiáng)時(shí)，探頭端面距離平面鏡的距離為實(shí)測(cè)工作距離［17］。由于鏡頭的工作距離與出射光斑尺寸是一組關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)，在確定工作距離后，固定反光銅鏡與鏡頭端面的軸向距離，利用刀口法，通過(guò)橫向移動(dòng)高反光鏡，獲得有效光斑橫向邊界，光斑穿越的橫向界面長(zhǎng)度即為側(cè)視鏡頭的光斑尺寸。圖6展示了鏡頭性能測(cè)試方法。

圖6 側(cè)視型鏡頭性能測(cè)試方法Fig.6 Test method for side-viewing lens performance

基于本文對(duì)側(cè)視型鏡頭性能參數(shù)的分析，將本文制作的鏡頭、已知的鏡頭數(shù)據(jù)［18-19］與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，結(jié)果如表1所示。工作距離和光斑尺寸的實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本一致，表明本文提出的側(cè)視型全光纖鏡頭的分析方法可行有效。數(shù)值間的微小差異來(lái)源于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的制造和測(cè)量誤差。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值分析結(jié)果的對(duì)比Tab.1 Comparison of experimental and numerical results

4 基于側(cè)視型全光纖鏡頭的SSOCT系統(tǒng)成像

將制作的側(cè)視型全光纖鏡頭（表1中Sample 2）與SS-OCT系統(tǒng)相結(jié)合，搭建如圖7所示的SS-OCT成像系統(tǒng)，其掃頻光源（HSL-20-50-B，Santec）的掃頻速率為50 kHz，最大輸出功率為54.6 mW，中心波長(zhǎng)為1 300.4 nm，帶寬為106.3 nm。掃頻光源的光束被50/50的光纖耦合器A（TW1300R5A2，Thorlabs）分開，分別進(jìn)入?yún)⒖急酆托盘?hào)臂。參考臂由準(zhǔn)直器和平面鏡組成，側(cè)視鏡頭作為信號(hào)采集端，由旋轉(zhuǎn)夾具固定后通過(guò)轉(zhuǎn)接器與SS-OCT相連組成樣品臂。兩個(gè)環(huán)形器（CIR-1310-50-APC，Thorlabs）將從樣品臂和參考臂的背向返回光引入光纖耦合器B中進(jìn)行干涉，干涉信號(hào)由光電平衡探測(cè)器（PDB470C，Thorlabs）接收處理后傳入計(jì)算機(jī)高速采集卡（ATS9870-003，AlazarTech）進(jìn)行數(shù)據(jù)同步采集，最后利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像重建。

圖7 基于全光纖側(cè)視鏡頭的SS-OCT成像系統(tǒng)Fig.7 SS-OCT imaging system based on side-view all-fiber lens

首先對(duì)標(biāo)準(zhǔn)玻璃片進(jìn)行軸向掃描（A-scan）后，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和二維圖像重建［20］，結(jié)果如圖8所示。玻璃片分層結(jié)構(gòu)在圖像中清晰可見(jiàn)，其中Y=1 250和Y=1 285處分別表示第四塊玻璃片的上下表面坐標(biāo)，圖像結(jié)果在像素上相差35 pixel，對(duì)應(yīng)的實(shí)物厚度為172.67 μm，與該玻璃片（CG15KH1，Thorlabs）的標(biāo)稱厚度（170±5） μm基本一致，驗(yàn)證了本文研究的側(cè)視鏡頭用于SS-OCT系統(tǒng)成像的可行性。

圖8 標(biāo)準(zhǔn)玻璃片層析圖Fig.8 Standard glass slice chromatography

為進(jìn)一步檢驗(yàn)基于側(cè)視鏡頭的SS-OCT系統(tǒng)對(duì)生物組織的成像能力，本文對(duì)豬小腸黏膜進(jìn)行了成像實(shí)驗(yàn)，通過(guò)玻璃支撐物將豬小腸黏膜進(jìn)行固定，側(cè)視鏡頭由小腸黏膜內(nèi)側(cè)進(jìn)行周向掃描成像。圖9是豬小腸黏膜的掃描圖像，通過(guò)圖像矩陣進(jìn)行極坐標(biāo)變換后重建獲得，以角度極坐標(biāo)形式展現(xiàn)。圖中高亮部分為油脂（F）、玻璃支撐物（G），在F與G之間為內(nèi)層小腸黏膜，I與G之間為外層小腸黏膜，其余部分為空氣層（A）。因此，本文研制的側(cè)視鏡頭可用于SS-OCT系統(tǒng)的高精度成像，并且有望進(jìn)一步應(yīng)用于管腔類狹小生物組織的成像檢測(cè)。

圖9 豬小腸黏膜周向掃描圖Fig.9 Circumferential scanning image of procine small intestinal mucosa

5 結(jié) 論

本文對(duì)適用于SS-OCT成像的側(cè)視型全光纖鏡頭的光學(xué)模型進(jìn)行解析，從理論上研究了轉(zhuǎn)角介質(zhì)、NCF和GRIN光纖對(duì)其成像性能相關(guān)光學(xué)參數(shù)的影響關(guān)系。分析得出在設(shè)計(jì)側(cè)視型全光纖鏡頭時(shí)，各組件的變化會(huì)極大地影響鏡頭性能，并給出各組件的長(zhǎng)度范圍。將鏡頭數(shù)據(jù)與本文的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了本文分析方法的可靠性。最后，制作全光纖側(cè)視鏡頭樣品，其實(shí)測(cè)工作距離為0.52 mm，聚焦光斑為26.82 μm，并將該鏡頭用于SS-OCT系統(tǒng)，獲得了標(biāo)準(zhǔn)玻璃和豬小腸黏膜的層析圖像，驗(yàn)證了本文研究方法在設(shè)計(jì)制作適用于SS-OCT系統(tǒng)成像的側(cè)視型鏡頭的可行性。