基于路網要素拓撲關系的路網脆弱性分析

摘要：目前，一些路網脆弱性分析方法主要通過模型或軟件計算時間、流量等信息，但應用效果欠佳。對于道路稀疏的路網，其脆弱性更多地體現在路段所占整個路網的重要性程度上，所以需要從路網角度對道路進行脆弱性分析。文章通過路網中點、線、面的拓撲關系分析路網脆弱性，開發出一套簡明、合理的路網要素空間關系分析技術，該技術具備良好的應用性，可在ArcGIS軟件平臺對現實路網進行分析。分析主要分為以下2個步驟：一是結合點與線的拓撲關系提取孤鏈和斷頭路，二是通過分析線與面的拓撲關系計算其余道路的重要性程度。文章以新藏公路北段周圍路網為例，經路網脆弱性空間分析流程計算出該路網斷頭路占比為27.11%，斷頭路和孤鏈占比為37.58%，并得到研究區其余道路的脆弱性結果。

關鍵詞：路網脆弱性，空間分析，拓撲關系

中圖分類號：N94；U12? 文獻標識碼：A? ?文章編號：1674-0688（2023）05-0053-04

0 引言

在災害風險評估中，一般需要考慮承災體的脆弱性。道路脆弱性的研究可從道路可靠性角度分析［1-4］，道路可靠性分為連通可靠性、時間可靠性和容量可靠性。連接可靠性是指網絡中節點保持連接的概率，它反映了網絡中每個節點的連接狀態，并根據拓撲結構來描述其可靠性。旅行時間的可靠性是指在給定的“出發地—目的地”正確的情況下，旅行者能在規定時間內成功完成旅行行程的概率。道路容量可靠性可以定義為道路網絡在車道容量和路段行駛時間變化限制等約束條件下所容納的最大交通流量［5］。然而，在高原等路網密度較低地區，分析道路的可靠性意義不大，因為主干路是唯一的通行路線，其路網的疏密程度在很大程度上決定了道路的脆弱性程度。對于道路稀疏的路網，其脆弱性由路段所占整個路網的重要程度體現。因此，從路網的角度評估每條路段的重要性更有實際價值。本文以新藏公路周圍路網為例，在分析研究區道路環境的基礎上，開發出一套計算路網脆弱性的空間分析流程，用于路網脆弱性評估。

1 研究區概況

新藏公路作為從新疆進藏的唯一路線，是新疆西南地區通往藏西北、藏西南的主要通道，也是我國西南、西北邊陲最重要的國防干線公路。本文研究區包含葉城縣、和田縣及皮山縣、日土縣的高原地帶，總面積為148 195 km2，道路總長度為8 795.174 08 km，道路密度為0.06 km/km2。葉城縣是新藏公路的起點，經過日土縣新藏公路就與G317相連，所以主干路只選擇新藏公路的葉城縣、和田縣、皮山縣及日土縣。

研究區道路主要呈北疏南密的分布特征。作為高山偏遠地區，其路網的脆弱性非常高，體現在斷頭路和孤鏈的占比都很高，借助本研究提出的路網脆弱性空間分析技術，得到研究區斷頭路占比為27.11%，斷頭路加孤鏈占比為37.58%。

2 路網脆弱路段的識別

2.1 數據來源

本研究使用的數據來自OSM（Openstreetmap）道路數據（https：//openstreetmap.org/），OSM是一個開放、免費、可編輯的世界地圖項目，它提供一個由社區驅動的全球地理信息數據庫，它的數據在GIS、地理信息系統和地圖制作等領域得到廣泛應用。研究人員可以從OSM免費獲取涵蓋全球各地區大量的地理數據，包括地圖、地理信息和地理空間數據。這些數據可以用于地圖顯示、路徑規劃、地理分析等多種場景。OSM的數據包含街道、建筑、公共設施、水域、山峰、森林等地理空間要素，這些要素都有地理坐標定位，附帶豐富的屬性信息，如名稱、類型、地址等。OSM的數據以XML格式存儲，可以使用多種GIS軟件和程序進行處理和分析。

2.2 識別方法

識別脆弱的路段是分析路網脆弱性的核心。傳統的方法是構建識別脆弱性的指標，然后用“遍歷法”從網絡中依次刪除某些路段，根據脆弱性指標的變化衡量它們對整個網絡的影響。為識別脆弱道路，研究者［6-8］采用了路段飽和度、連接性措施、路段重要性評級和穩健性指數等識別方法。雖然這些方法可以直接應用于道路網絡的不同拓撲結構，但是在處理大規模網絡時，計算效率低，存在判斷錯誤的重大風險。在關鍵路段的識別中，孤鏈路段是比較難處理的地方，孤鏈即兩部分路網只有一條路段連接（如圖1所示），這條路段如果失效就會形成孤立的子道路網，當出現孤鏈時，許多算法必須改動才能順利執行，使本身就復雜的算法更難以應用。

鑒于上述識別方法存在應用上的局限性，本研究提出路網要素空間關系分析技術，該技術成型的關鍵點是考慮路網中不僅有節點和路段，還有路段所圍成的面，其核心思路是通過分析路網中點線面之間的數量和大小關系分析路網脆弱性。路網要素之間的拓撲關系存在規律，點和線之間的規律是當一個節點所連接的路段只有一條時，這條路段即斷頭路；線和面之間的規律是路段如果不在路段所圍成的面內或路段完全落入一個面內，那么必然為斷頭路或孤鏈。此外，一條路段失效后繞行所耗費的距離可以從其相鄰的面得到反映。

該技術可以幫助研究人員提取孤鏈和斷頭路作為路網中最脆弱的部分，并計算其余路段的脆弱性，同時可以在ArcGIS（計算機制圖）軟件上直接分析從OSM上獲取的shp格式的現實道路數據。

2.3 識別方法驗證

通過利用路網要素空間關系分析技術，得到研究區斷頭路占比為27.11%，斷頭路加孤鏈占比為37.58%。為研究研究方法的通用性，本文選取另外5個不同特點的區域作為研究樣本進行對比驗證，結果如圖2所示。北京市西城區為發達城市路網樣本，經計算斷頭路占比為10.43%，斷頭路加孤鏈占比為11.92%，占比量為研究樣本最低；漠河為邊遠地區路網樣本，經計算斷頭路占比為15.85%，斷頭路加孤鏈占比為19.36%，占比量為研究樣本第二低；房山區和玉樹市為城市結合多山地帶的路網樣本，經計算兩者斷頭路占比分別為16.76%、17.23%，斷頭路加孤鏈占比分別為20.3%、20.78%，兩者得到的結果比較相近，處于中等水平；改則縣為邊遠多山地區路網樣本，該縣位于研究區南部，與研究區相鄰，經計算斷頭路占比為21.33%，斷頭路加孤鏈占比為24.44%，占比量為研究樣本第二高。綜合對比結果發現，城市地區路網脆弱性最低，若路網位于邊遠或多山地區，路網脆弱性相應增加，既處于邊遠地區又處于多山地區的路網最脆弱。研究區斷頭路及孤鏈占總道路數大約1/3，屬于非常弱的路網狀態。

3 研究區路網脆弱性分析

3.1 拓撲分析方法

對道路路網脆弱性進行定義與識別后，需要進一步判斷路段在路網中的重要性。本研究嘗試使用一些已有模型或數學方法進行計算分析，但基本都是理想狀態下的分析模型，不適用于現實的道路數據。研究也嘗試從節點的角度使用遍歷節點的方法進行分析，但這種方法的結果很難轉換為計算代碼，從路段的角度分析也存在許多難以解決的問題。最終本研究確定從路網要素拓撲關系的角度解決路網脆弱性的計算問題。確定點、線、面的拓撲關系是順利使用該方法的一個前提，網路中點、線、面關系示意圖如圖3所示。這種方法可以理解為不單獨從節點、路段或路面考慮，而應考慮路網中的點、線、面之間的關系。

本研究使用ArcGIS軟件進行空間分析。在ArcGIS中，拓撲分析是一種用于檢查和維護地理數據完整性的工具，常用的拓撲分析有邊界完整性檢查、要素完整性檢查、連通性檢查、方向一致性檢查、共邊界檢查、共面檢查、精度檢查等。這些拓撲分析可以幫助用戶檢查和解決地理數據中的拓撲錯誤，提高數據的質量和準確性。本研究將其作為一種數據預處理的方法，幫助明確一些道路是否相連。研究主要通過圖層與圖層連接時的空間關系進行脆弱性分析，所以確定點、線、面的拓撲關系只是分析的前提。

3.2 路網脆弱性分析模型的建立

本研究進行路網脆弱性空間分析的流程如下。

（1）斷頭路的提取。在路段圖層添加計數字段并將值設為1，將節點圖層空間與路段圖層連接，統計計數字段，統計方法為求和。統計結果中，圖層計數字段值為1的數量即斷頭路的數量。

（2）斷頭路及孤鏈的提取。使用要素轉面工具，輸入路網圖層，得到路網中由路段構成的閉環所形成的面圖層。用面圖層裁剪路段圖層得到拓撲關系上面內的路段。面圖層添加計數字段并將值設為1。將裁剪出的路段空間與面圖層鏈接，并將鏈接條件選為完全落入其中，由此得到路段圖層，將圖層中值不為0的字段加上裁剪路段外其余路段的數量即為斷頭路加孤鏈的數量。

（3）其余路段道路脆弱性計算。將上一步中得到的裁剪路段空間和面圖層相連接，統計面積字段，統計方法為求平均值，將統計值作為道路脆弱性的量化值。

經過觀察發現，導致路網脆弱的原因在于斷頭路和孤鏈的出現，因此將它們的數量在整個路網中的比例作為路網脆弱性的估值是合乎實際情況的。從路網角度分析道路脆弱性，可以分為斷頭路及孤鏈和其余路段，前者是道路脆弱性最高的部分，因為該類路段一旦失效，其連接的節點將永遠無法相通。對其余路段可以單獨計算。通過觀察線與面的拓撲關系發現，路段相鄰的閉合面能反映其失效后另一條路線的通行長度，因為只需要反映其最小值，所以選擇求相鄰閉合面面積的平均值。

3.3 路網脆弱性結果分析

從分析模型計算結果看，研究區斷頭路占比為27.11%，斷頭路加孤鏈占比為37.58%，由此可以得出“研究區路網脆弱性非常高”的結論。采用均值和標準差對除斷頭路和孤鏈外的其余路段的脆弱性數值進行劃分發現，距均值一個標準差范圍內的路段數量作為低脆弱性路段，其路段數占總路段數的88%，但其總長度只占研究區道路總長度的63%，這符合研究區實際情況，脆弱性低的路段整體長度比較低，因為大部分是較短的城鎮道路。但結果表明路段脆弱性數值和其長度沒有直接關系，脆弱性數值低的路段其長度也有高值，長度低的路段也會有很高的脆弱性數值。分析研究結果發現，總體上日土縣南部的道路脆弱性較低，葉城縣、和田縣的路段道路脆弱性均較高。新藏公路皮山縣和日土縣交接區域的路網脆弱性相對較高，具體對比數據見表1。

4 結語

本研究開發出一套簡明、合理的路網脆弱性空間分析流程，其核心思路是借助路網中點、線、面的拓撲關系分析路網的脆弱性。本研究結合新藏公路北段周圍路網進行分析，計算出研究區路網斷頭路占比為27.11%，斷頭路加孤鏈占比為37.58%，并得到研究區其余路段的脆弱性。本研究通過點與線的關系找到路網中的斷頭路，通過線與面的關系計算道路的脆弱性程度。今后的研究可以從路網線與線的關系、點與面的關系中進一步尋找有價值的信息或規律。

5 參考文獻

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【作者簡介】買星齊，男，北京人，北京師范大學碩士研究生在讀，研究方向：自然災害風險評估。

【引用本文】買星齊.基于路網要素拓撲關系的路網脆弱性分析——以新藏公路北段周圍路網為例［J］.企業科技與發展，2023（5）：53-56.