公路隧道掘進機主軸承疲勞損傷及振動響應研究

摘要：通過建立軸承鋼的損傷演化方程，模擬隧道掘進機主軸承在低速重載條件下的疲勞損傷行為，并研究了主軸承在時域和空間域的損傷演化規(guī)律，采用瞬態(tài)動力學方法研究主軸承損壞后盾構機的振動響應。研究結果表明，滾道的損壞風險大于滾筒，在主軸承運轉20 000 h后，滾道已達到失效狀態(tài)，主軸承損壞不僅會導致盾構振動響應峰值增大，還會引起響應的頻率分量增加。當隧道掘進機工作時間達到15 000 h 時，軸承損壞區(qū)域會迅速擴大，僅在運轉1 000 h內的最大損壞值從0.33增至0.99，因此建議將軸承臨界損壞值設為0.3。

關鍵詞：公路隧道；掘進機主軸；疲勞損傷；振動響應

中圖分類號：U455.31? ? 文獻標識碼：A? ?文章編號：1674-0688（2023）05-0063-05

0 引言

隧道掘進機以其環(huán)保、高效、安全，以及對環(huán)境干擾小和不受氣候影響等優(yōu)點在軌道交通、鐵路隧道等領域發(fā)揮著越來越重要的作用。主軸承作為隧道掘進機的關鍵核心部件，承擔著承載和傳遞載荷的重要作用［1］。由于在使用隧道掘進機的過程中更換主軸承非常困難，因此研究人員通常將主軸承的壽命等同于隧道掘進機的壽命［2］?；诖耍芯恐鬏S承疲勞損傷及其對系統(tǒng)響應的影響，對及時發(fā)現掘進機的早期故障并預測其性能，以及保證施工正常進行具有重要意義［3］。

隨著材料疲勞損傷的不斷發(fā)展，其力學性能會逐漸下降，導致軸承振動響應發(fā)生變化［4］。因此，監(jiān)測軸承損壞引起的響應變化可以有效地診斷和預警其故障。目前，許多學者提出了相應的故障診斷和生命周期性能預測模型。岑道勇等［5］提出了一種連續(xù)小波變換方法，用于分析軸承的振動信號并識別軸承套圈上的缺陷大小。宮瑋麗等［6］研究了引入基于小波變換（ORDWT）的故障診斷方法。王志偉［7］提出了一種基于復雜包絡譜的滾動軸承故障特征提取方法。隨著智能監(jiān)測、傳感器和大數據技術的不斷發(fā)展，基于機器學習和數據驅動的故障診斷和性能預測模型得到了廣泛的應用，并取得了極大的進步。然而，現有的故障診斷模型完全是由數據驅動的，缺乏物理模型的支持，因此診斷的準確性和算法的可移植性有待提高。此外，隧道掘進過程會產生強烈的噪聲信號，導致預測主軸承性能的工作更加困難。結合上述技術現狀，本文將建立基于軸承鋼損傷演化方程，模擬隧道掘進機主軸承的疲勞損傷行為，研究主軸承在時域和空間域的損傷演化規(guī)律，并采用瞬態(tài)動力學方法研究掘進機在主軸承損傷后的振動響應。從力學角度研究軸承損傷引起的振動響應，可為研究人員研究基于機器學習和數據驅動的智能盾構掘進機提供參考。

1 主軸承疲勞損傷分析

本文的研究對象是直徑為3.3 m的隧道掘進機主軸承，其主要由外環(huán)、內環(huán)和三排圓柱滾筒組成，隧道掘進機主支座結構示意圖如圖1所示，其前部安裝了直徑為8 m的刀盤。

與傳統(tǒng)的軸承結構相比，本文研究的結構可以承受更大的推力和傾覆力矩，以及一定的徑向力。徑向力G主要來自刀盤重力，在掘進過程中幾乎沒有變化［8］。然而，推力F和傾覆力矩M的動力學行為非常復雜，容易導致滾筒和環(huán)出現疲勞損壞。許多研究表明，導致軸承疲勞損傷的主要驅動力是循環(huán)剪切應力。隧道掘進機主支座的滾筒通常由GCr15鋼制成［9］，其瞬態(tài)動力學扭轉方程如下：

[τmax=Δτ2=2.636 N-0.102]? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

通常，高周疲勞的損傷演化方程可以設置如下：

[dDdN=Δσσr（1-D）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

公式（2）中：D為損傷系數；N表示循環(huán)數；Δσ為最大應力和最小應力之間的差值；σr為與平均應力相關的材料參數。

由于主軸承的接觸疲勞的主要驅動力是剪應力，因此用 Δτ 代替 Δσ，變換如下：

[0NdN=01σr（1-D）ΔτmdD→Δτ=σr[（m+1）N1m]]（3）

其中，m是與溫度相關的材料參數，將公式（3）與公式 （1） 進行比較可以得出m = 9.787 4，σr = 6 722 MPa。 因此，GCr15鋼的損傷演變方程如下：

[dDdN=Δτ6 277（1-D）9.787 4]? ? ? ? ? ? ? （4）

主軸承套圈通常由42CrMo 鋼制成，本文采用18CrNiMo7-6 鋼替代。18CrNiMo7-6 鋼的損傷演化方程如下：

[dDdN=Δτ3 521.2（1-D）10.3]? ? ? ? ? ? ? ? （5）

隧道掘進機主軸承中的所有三排滾筒使用圓柱形滾筒。為減小計算規(guī)模，將滾筒與圓環(huán)的接觸問題簡化為平面應變問題。滾筒與滾道接觸的有限元模型如圖2所示，軸承鋼的材料性能見表1。由于模型是對稱的，因此只需要取模型的1/4進行計算。網格在滾筒和滾道之間的接觸區(qū)域加密，單元的邊長為0.05 mm。在有限元模擬軟件Abaqus中，CPE4R單元被分配給有限元模型，單元總數為16 000個。正常接觸行為定義為“硬接觸”，切向摩擦系數被定義為0.05。

在Abaqus中設置了2個步驟。第一步，在滾道上部施加一個較小的壓力，使模型建立穩(wěn)定的接觸關系。第二步，對滾道上部施加周期性載荷Q（如圖2所示）。本文假設主軸承的轉速為6 r/min，根據幾何關系推導出時間與循環(huán)次數之間的關系（見表2）。

在Abaqus 的“屬性 ”模塊中激活一個字段，使彈性模量E與該字段線性相關，該字段即為D。以滾筒為例，將彈性模量E的最大值設為209 000 MPa，最小值設為0，分別對應D= 0和D =1。將公式（4） 和公式（5） 編譯到USDFLD子程序中，并與Abaqus接口。每次當剪應力達到峰值時，都可以更新滾筒和滾道的損傷和剛度。對于平面問題，最大剪應力可表示如下：

[Δτ=（σx-σy2）2+τxy2]? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

2 主軸承疲勞損傷模擬

隧道掘進機工作條件設定為刀盤的傾覆力矩M為8 000 kN·m。刀盤的重力G為800 kN，刀盤的推力F為5 000 kN。主滾筒的最大載荷為195.3 kN，反向滾筒的最大載荷為 30 kN，徑向滾道的最大載荷為20.2 kN。本研究設定每個滾筒承受的載荷不相同，以反向滾筒為例，反向滾筒的最大載荷為30 kN，位于主軸承的上端（如圖3所示）。由于每個滾筒上的載荷不均勻，因此假設滾筒圍繞環(huán)滾動一圈，只在載荷最大的區(qū)域（即 3/4～5/4π 的區(qū)域）加載，并且載荷始終為 30 kN。類似的假設也適用于主滾筒和徑向滾筒。在不同的工作時間下，主軸承各部分的損壞程度D見表3。

從表3中的數據可以看出，滾道的損壞風險大于滾筒；在所有滾道中，外圈主滾道的損壞風險最大。主排在主軸承運轉20 000 h后，滾道已達到失效狀態(tài)，此時滾筒的損壞程度遠小于滾道的損壞程度。反向排和徑向排在主軸承運行20 000 h后，滾筒和滾道的損壞程度相對較小。以主滾道的模擬結果為例，其損傷隨時間的演變情況如圖4所示。從空間域的角度看，滾道的損傷從距滾道表面 0.6 mm 的地下位置開始，沿水平45°的水平角向表面延伸，逐漸形成疲勞剝落。從時域角度看，當工作時間小于15 000 h時，主推滾道的損傷演化較慢。當工作時間達到15000 h 時，損壞區(qū)域迅速擴大，僅在運轉時間1 000 h內的最大損壞值就從0.33增至0.99，因此建議將臨界損壞值設為 0.3。

3 掘進機振動響應的變化

在掘進過程中，隨著主軸承損壞程度的發(fā)展，隧道掘進機的振動響應會越來越大。如果振動響應過大，不僅會使主軸承的接觸應力超過極限，還會對刀盤系統(tǒng)產生不利影響。因此，研究主軸承損壞后隧道掘進機的振動響應具有重要意義。本節(jié)在研究主軸承疲勞損傷的基礎上，引入非線性彈簧元件模擬滾子與滾道之間的相互作用，對隧道掘進機施加波動的刀盤載荷，采用瞬態(tài)動力學方法研究隧道掘進機在主軸承損傷前后的振動響應變化。

首先，在Abaqus中建立隧道掘進機的三維模型（如圖5所示），其中刀盤直徑為 8 m，主梁總長度為13 m。對推力系統(tǒng)施加固定約束，并將推力缸的剛度設置為706 000 N/mm。非線性彈簧元素用于模擬銑挖機與巖石之間的相互作用，彈簧前端固定在隧道面上，后端與銑挖機鞍座耦合。彈簧在拉伸狀態(tài)下的剛度設為 0。

頻率是結構的自然特性。通過比較數值模擬和實驗測試得到的頻率值，驗證建模方法的可靠性。根據頻率相關理論［10］，如果模擬頻率與實驗頻率之間的誤差小于8%，則可以認為二者是相關的。從表4中可以看出，模擬值與實驗值的最大誤差為7.1%，最小誤差為2.9%，平均誤差為5.4%，進一步證明數值模型能夠很好地反映真實模型的固有特征，可以作為仿真模型使用。

設定邊界條件后，將外環(huán)邊界上與工具法蘭耦合［11］。在外環(huán)邊界上施加刀盤推力載荷，并使用瞬態(tài)動力學方法模擬隧道掘進機的振動響應。模擬完成后，輸出刀盤支撐的振動加速度信號（如圖6所示）。使用FFT變換（快速傅立葉變換）將時域信號轉換為頻域信號（如圖7所示）。從圖6和圖7可以看出，當主軸承處于正常狀態(tài)時，振動信號的峰值較?。划斨鬏S承損壞時，振動的峰值明顯增大，頻率分布較寬。由此可見，當主軸承損壞時，其振動響應的峰值會增大，導致響應的頻率成分增多。由此可見，軸承損壞降低了局部材料特性，從而降低了軸承的接觸剛度，進一步增大了隧道掘進機的振動響應峰值，導致響應的頻率成分增多［12］。

峰度、脈沖因子和邊際因子作為無量綱參數，對軸承的健康狀態(tài)非常敏感且不依賴于運行條件，因此常被用作軸承的故障診斷指標。峰度反映了振動信號偏離正態(tài)分布的程度，更適用于主軸承早期故障的診斷。圖8為3種地質條件下，振動信號隨時間變化的峰度曲線。

從圖8中可以看出，在砂巖和板巖地質條件下，振動信號的峰度隨著時間的推移而增大。在大理巖地質條件下，振動信號的峰度比較穩(wěn)定，始終處于較高水平，這是由于大理石的抗壓強度值較高。在相同的貫入度下，刀盤載荷的波動更加劇烈，強烈的背景噪聲會掩蓋振動信號的斷層特征。

4 結論

本文采用有限元方法模擬隧道掘進機主軸承的疲勞損傷行為，并研究主軸承在時間域和空間域上的損傷演化規(guī)律，采用瞬態(tài)動力學方法研究隧道掘進機主軸承損傷后的振動響應，得出研究結果如下：圓環(huán)的損壞風險大于滾筒，其中外環(huán)主滾道的損壞風險最大，在施工過程中應特別注意。滾道的損傷從表面0.6 mm的地下位置開始，沿45°的水平角延伸到表面，逐漸形成疲勞剝落。主軸承的損壞不僅會導致隧道掘進機的峰值振動響應增加，還會導致更多頻率分量的響應。振動信號的峰度、脈沖因子和邊界因子可以表征軸承的損傷程度。通過監(jiān)測振動信號的時域指標，可以實時掌握主軸承的損傷程度，為主軸承的維修提供參考。本研究采用數值模擬技術研究主軸承的疲勞損傷及其對系統(tǒng)響應的影響，今后將根據工程實測數據對模型進行修正，以提高模型預測結果的準確性。此外，軸承故障多種多樣，本文僅將疲勞損傷作為一種典型故障進行研究，未來將研究磨損、塑性變形和其他故障對隧道掘進機振動響應的影響。

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【作者簡介】廖澤棟，重慶墊江人，任職于廣西路建工程集團有限公司，工程師，研究方向：機電設備管理。

【引用本文】廖澤棟.公路隧道掘進機主軸承疲勞損傷及振動響應研究［J］.企業(yè)科技與發(fā)展，2023（5）：63-67.