基于小波變換的透平葉片DR變能量成像研究

陳 樂

上海市特種設備監督檢驗技術研究院

0 引言

在能源動力行業，蒸汽輪機、燃氣輪機在能量轉換過程中起著至關重要的作用，是名副其實的大國重器，而透平（渦輪）葉片又是這些核心裝備中最精細、最重要的零件之一。它在極苛刻的條件下承受著高溫、高壓、離心力等一系列復雜因素作用，其力學性能、結構強度對蒸汽、燃氣輪機的安全可靠性起決定性的影響。

透平葉片在制造加工過程中容易產生裂紋、夾渣、折疊、縮孔等缺陷，無損檢測是質量保證的有效途徑。由于其非規則幾何外形特征，在采用較高管電壓射線檢測時，較厚部分的細節信息能夠清晰地分辨，較薄部分曝光過度，無法識別細節；管電壓較低時，較薄的部分正常曝光，細節清晰，較厚部分則曝光不足，無法成像［1］。對于類似不等厚工件射線檢測，目前常用厚度補償法、局部透照法等應對，但操作復雜檢測效率低。本文提出基于平板探測器檢測（DR）技術的變能量成像方法，利用基于小波變換的圖像融合方法對采集到的不同管電壓下的DR系列圖像進行融合，有效實現對透平葉片的整體射線檢測。

1 變能量成像原理

透平葉片形狀復雜，在射線透照方向上的等效厚度差異比較大（如圖1 所示），對于動態范圍有限的X 射線平板探測器來說，單一能量的X 射線成像技術無法對整個構件同時曝光成像［2］。采用一定步進值的管電壓透照同一被檢工件，在系列DR 圖像中，每張圖像都有其成像顯著清晰可見的區域。如果將系列圖像中的清晰區域重疊在一起，就可以得到被檢工件所有位置的結構信息。獲得的數字圖像中整個區域均能獲得較高檢測靈敏度，且可于同一幅數字圖像上評定、傳輸、調閱，實現高質高效檢測。如何通過圖像融合將系列圖像中的清晰區域重疊在一起，是實現變能量成像的關鍵步驟。

圖1 透平葉片實物圖

2 圖像融合

圖像融合技術是將超過兩幅的圖像通過一定的手段將它們的圖像信息提取并總結在新的圖像里，使新的圖像有著更多的信息。對系列DR 圖像融合之后，圖像與融合之前的任意一張圖像相比，都會包含更多的信息量，圖像靈敏度、分辨率質量更好，可以把單張圖像中本來難以識別的缺陷識別出來。

2.1 圖像融合流程

圖像融合的流程可以分為：圖像配準、圖像預處理、圖像融合三個階段，見圖2。

圖2 圖像融合的流程

圖像配準是圖像融合之前要做的最重要的工作，除非本來是用于圖像融合的圖像，否則都應該進行圖像配準。顧名思義，圖像匹配是將不同的圖像疊加在一起，一般以一幅圖像為基礎圖像，再將其他圖像以特定的算法疊加至基礎圖像之上。配準的目的是讓圖像能夠滿足時間條件和空間條件的一致。實際操作中導致采集的圖像時間空間不一致有很多原因，在數字射線檢測中，比如，透照幾何布置不同、成像裝置和被檢工件相對位置不同等，都會引起空間不一致，而DR在固定的透照條件下采集若干數字圖像，系列圖像可不經圖像配準直接進行圖像預處理。

圖像預處理是在圖像分析中對輸入圖像進行融合等操作之前進行的處理。因為圖像預處理并非視覺上的優化，很多人認為這一步是不重要或不必要的，這一步過程難以被肉眼觀察到。不過對于某些有先驗知識的圖像，預處理階段的時候可以把對先驗知識表示加入到圖像中，這樣的圖像再去融合會有比較好的結果。在不加預處理的情況下對圖像進行融合，結果的可靠性毫無疑問會比加預處理時下降很多［3］。

2.2 小波融合算法

圖像處理技術中早期提出的像素算術平均的圖像數據融合方法忽略了像素間的相互關系，使融合后的圖像對比度很差［4］。若將變能量系列圖像簡單的疊加平均，曝光不足或曝光過度區域參與融合會引起融合后的圖像細節對比度降低。為提高目標檢測的對比度，抑制圖像噪聲，后續提出了一種基于小波變換的圖像融合方法，該方法是先對參加融合的各個源圖像分別進行圖像的小波分解，形成各自的多尺度描述，然后，在每個小波分解圖像的相應子圖像上遵循其規則進行融合，形成多尺度描述；最后，進行逆小波變換重構融合后的圖像［5］。

小波變換從20 世紀80 年代提出開始被采用，它被認為是傅里葉變換的一種升級方法，可以準確地提取出信號中的有用信息，一定程度上實現了窗口跟隨頻率的變化而變化的功能。因為小波變換有將對象聚焦的功能，所以能有效實現信號的多尺度細化，使信號在時間域和頻率域上趨于同一，此外還能將頻率域進行正交分解［6］。時間域與頻率域的關系可以在小波變換中明顯地感受到，融合圖像有更好的效果。

2.3 小波融合算法步驟

基于小波變換的圖像融合流程見圖3，其主要步驟為三步：小波分解、融合、逆變換。

圖3 小波變換圖像融合流程

小波分解是將圖像使用小波變換分解，得到具有不同頻率的域，再將這些頻率域繼續分解得到高頻域和低頻域。高頻域一般指灰度變化明顯的區域，射線檢測中一般指圖像邊緣或噪聲區域，低頻域一般指背景或工件平坦等灰度相對穩定的區域。按照設定好的參數，分解到規定的分解層數為止。小波變換主要有連續小波變換和離散小波變換兩種方法。

融合是對融合圖像進行小波分解之后得到不同頻率域，這些不同頻率域的圖像特征是有所不同的，所以融合的算法應該按融合規則對小波系數進行處理。一般來說，先處理低頻融合，再處理高頻融合。變能量成像獲得的系列圖像中，同一區域由于X 射線穿透能力的不同，灰度值可能存在一定差異。所以，為盡可能多地保留系列圖像中各區域細節信息,在低頻分量的融合過程中，宜采用數字圖像局部方差加權求和法。

逆變換，將最終融合后的系數進行逆變換重構，即得到了融合后的圖像。

2.4 圖像融合的評價標準

在完成了對圖像的融合后，還必須要有標準來判斷圖像融合的質量好壞，以反映融合方法之間的好壞，這就是圖像融合的評價標準。目前主要的評價方法有兩大類：主觀評價方法和客觀評價方法［7］。

主觀評價方法，也就是相關專業人員用肉眼觀察融合圖像，然后作出評價。但是，由于評定人員的主觀和經驗不同，這種評價方法具有主觀性和片面性，雖然直觀簡單，但是人們的視覺生理和心理狀態上仍然存在一定的差異，這會影響評價的結果，所以這種方法僅具有統計學上的意義。

客觀評價方法，就是使用某種算法來量化評價的標準，這個標準是明確的，因此確定性強，效率高，也更方便深入研究。其中，圖像信息熵是較為常用的客觀評價指標。

所謂信息熵，就是衡量圖像包含的平均信息量的多少的指標，也是評判圖像的信息豐富程度的指標。其定義為：

其中，H——信息熵；

L——總灰度級數；

p(i)——灰度i的分布概率。

信息熵越大，圖像包含的平均信息量越大，一定程度上說明了融合效果越好。

3 試驗分析

試驗在其它工藝參數均不變的基礎上，僅調整X 射線機管電壓，使得電壓范圍從90 到240 kV，以10 kV 為一個步進，共收集了16 張源圖像，如圖4所示。

圖4 改變管電壓采集的系列圖像

由圖4可見，低電壓時，圖像的灰度集中在灰度的動態范圍的最低值附近，分布比較分散，也就是圖像中透平葉片的較厚區域的結構信息不完整。在高電壓時，圖像的灰度值逐漸升高，并且越來越集中在厚度高的區域，導致此時厚度低區域的結構信息不完整。因此有必要進行圖像融合。

獲得源圖像之后，就可以開始圖像配準，由于試驗中得到的圖像已經是配準過且圖像的像素的位深度一致，可以直接開始進行圖像融合。

在進行分解的時候，分解層數多少是結果好壞的一個重要影響因素。層數太少，則圖像的高頻和低頻部分的分離可能不充分，層數太多，又會使底層的子圖像的信息量太少，邊界可能會失真。因此，有必要找到圖像分解效果最好的分解層數。

圖5所示為不同分解層下的融合效果，圖中可以肉眼觀察到隨著分解層數的增加，圖像的融合效果是越來越好。從主觀評價上可以觀察到7層分解或者8層分解時的效果最好，但還要使用客觀評價指標來確定，本文使用信息熵來定量分析。信息熵的計算在matlab中完成,首先用size函數獲取圖像的行列數，相乘即得總的像素點個數，然后用for 循環統計各個灰度級像素的數量，再用一個for循環統計每個灰度級像素點所占的概率，去掉概率為零的像素點，就可以使用公式來計算圖像的熵值，結果見表1。

表1 小波變換算法分解層數與分解效果的關系

圖5 小波變換的不同分解層數下的融合效果

從表1中可見，當分解層數為8層時，信息熵的值最大，分解的效果最好。因此，在融合算法中選擇的最大分解層數為8。由此可見，在融合之后，透平葉片的各個部位的有效信息都得以被全面地反映到一張圖上。

4 結束語

利用小波變換算法實現DR 圖像變能量成像，可大幅提高DR檢測的厚度寬容度，實現復雜結構、厚度差異大的產品的射線檢測。同時，小波變換擁有一定的拓展性，可以從波基優化，高低頻融合規則等方向進行改進。隨著基于圖像算法的圖像融合技術的不斷更新完善，將會使DR 檢測應用場景更為寬廣。