考慮下機(jī)約束的精軋機(jī)組工作輥機(jī)會維護(hù)建模

賁旭瑞, 周曉軍

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院,上海 200240)

工作輥是軋機(jī)上發(fā)揮軋制功能的主要部件之一,在精軋工序中使金屬產(chǎn)生連續(xù)塑性變形,其工作損耗約占精軋工序總成本的25%.精軋機(jī)持續(xù)軋制一段時間后,工作輥輥身溫度上升,需定時下機(jī)冷卻;為避免產(chǎn)品質(zhì)量缺陷,連續(xù)上機(jī)軋制后軋輥工作層磨損量達(dá)到一定厚度,需適時對工作輥進(jìn)行磨削.通常出于生產(chǎn)需求,各輥需同時下機(jī),而各軋機(jī)上軋輥規(guī)格及軋制條件不同導(dǎo)致磨削周期也不同,因此給組合磨削帶來機(jī)會進(jìn)而降低維護(hù)成本.在精軋場景中,軋輥的下機(jī)和磨削安排相互交錯,下機(jī)點(diǎn)和磨削點(diǎn)變動會影響軋輥故障率、軋件質(zhì)量及軋輥耗材.目前,鋼鐵企業(yè)常采用定周期下機(jī)和磨削的策略,各軋輥依據(jù)廠商建議值進(jìn)行單獨(dú)磨削,在輥組系統(tǒng)層面缺乏對故障、質(zhì)量等的統(tǒng)一考慮,產(chǎn)線協(xié)同水平低.因此,如何依據(jù)具體軋制場景優(yōu)化各工作輥的磨削周期和組合維護(hù)方案,對企業(yè)降低工作輥磨削損耗、提升軋線產(chǎn)品質(zhì)量具有重要意義.

工作輥維護(hù)策略需考慮單輥磨削周期,即維護(hù)周期的優(yōu)化及系統(tǒng)中各輥的組合優(yōu)化兩方面問題.在單輥維護(hù)建模方面,目前針對軋輥維護(hù)的研究大多側(cè)重于磨損量靜態(tài)預(yù)測模型.張炯等[1]構(gòu)建軋輥典型磨損量預(yù)測模型及軋輥可靠度模型,以可靠度閾值作為軋輥更換標(biāo)準(zhǔn);尹一嵐[2]考慮軋輥性能退化隨機(jī)特性,提出混合蟻群算法以優(yōu)化多品種小批量軋制任務(wù)下工作輥換輥次數(shù);張曉紅[3]將軋輥系統(tǒng)抽象為可修多部件系統(tǒng),結(jié)合聯(lián)合劣化狀態(tài)空間劃分模型進(jìn)行系統(tǒng)視情機(jī)會維修決策建模;邱紅雷等[4]針對中厚板軋機(jī)軋輥的磨損,將軋輥磨損量視為沿輥身橫向分布的函數(shù)并借助回歸分析方法建立軋輥磨損模型;Song等[5]使用有限元分析方法總結(jié)工作輥磨損規(guī)律,利用粒子群優(yōu)化算法和差分進(jìn)化算法優(yōu)化工作輥磨損模型參數(shù);John等[6]建立具有適用性的軋輥磨損預(yù)測模型,適用于軋制力、軋件品類、軋輥性能、軋制工序等不同工況變化下的一般性場景;高坤等[7]結(jié)合軋輥本身運(yùn)維特點(diǎn),提出成批更換及離線視情磨削相結(jié)合的軋輥更換磨削策略.綜上所述,現(xiàn)有的軋輥維護(hù)策略研究僅考慮磨損量或工藝可靠度等性能因素,且在研究性能退化建模時未建立軋輥磨損、軋輥故障及軋件質(zhì)量的相關(guān)性機(jī)制,未涉及軋輥系統(tǒng)整體維護(hù)成本的建模研究,無法反映軋輥維護(hù)方案變動對精軋生產(chǎn)的綜合影響.

在多輥的組合維護(hù)方面,機(jī)會維護(hù)是解決多部件系統(tǒng)組合維護(hù)的有效策略[8-10],但目前,機(jī)會維護(hù)策略尚未應(yīng)用于軋輥系統(tǒng),在其他生產(chǎn)領(lǐng)域則有較多研究.例如,Sheu等[11]結(jié)合部件故障和性能退化等短期信息,提出動態(tài)調(diào)整原有維護(hù)計劃的兩階段機(jī)會維護(hù)模型;Najafi等[12]基于矩陣算法推導(dǎo)具有連續(xù)狀態(tài)劣化過程的兩單元串聯(lián)系統(tǒng)的條件可靠度,并針對具有經(jīng)濟(jì)依賴性的串聯(lián)機(jī)械系統(tǒng)提出新的機(jī)會維修策略;Oakley等[13]針對具有經(jīng)濟(jì)和隨機(jī)依賴性的連續(xù)監(jiān)測多組分系統(tǒng),提出一種基于條件效用函數(shù)的維修策略以獲得最優(yōu)更換決策;Xiao等[14]提出以最小化總成本為目標(biāo)的機(jī)組群生產(chǎn)調(diào)度和預(yù)防維護(hù)聯(lián)合優(yōu)化模型,量化解析組合維護(hù)對生產(chǎn)調(diào)度與維護(hù)策略的影響;Song等[15]基于風(fēng)電場系統(tǒng)內(nèi)多部件設(shè)備的衰退差異進(jìn)行組合維護(hù),在減少系統(tǒng)停機(jī)次數(shù)的同時節(jié)約成本;Colledani等[16]以系統(tǒng)的特征行為為基礎(chǔ)制定設(shè)備生產(chǎn)的機(jī)會維護(hù)策略,利用機(jī)會維護(hù)時間窗執(zhí)行預(yù)防性維護(hù)任務(wù);Do等[17]考慮性能退化相關(guān)性和經(jīng)濟(jì)相關(guān)性的兩部件系統(tǒng),提出基于設(shè)備狀態(tài)的機(jī)會維修模型.以上研究對降低多部件系統(tǒng)的整體維護(hù)成本具有重要意義,但現(xiàn)有的機(jī)會維護(hù)研究沒有涉及類似精軋機(jī)組的生產(chǎn)場景,缺少對下機(jī)和磨削兩種維護(hù)動作及兩者的約束關(guān)系和協(xié)調(diào)機(jī)制及相應(yīng)的維護(hù)成本建模方法的綜合考慮,無法有效識別精軋?zhí)厥馍a(chǎn)場景下的輥組維護(hù)需求.

提出一種新的機(jī)會維護(hù)模型,將軋輥隨機(jī)磨損作為關(guān)鍵因素,綜合考慮軋輥磨削、機(jī)組兩類故障、軋件質(zhì)量損失的影響,以維護(hù)成本為中心構(gòu)建單輥維護(hù)模型,從而實(shí)現(xiàn)單輥維護(hù)周期的動態(tài)決策.在此基礎(chǔ)上,結(jié)合各軋輥磨削周期不同、下機(jī)周期相同、下機(jī)計劃允許小幅調(diào)整等特殊場景,建立工作輥動態(tài)機(jī)會維護(hù)模型,以實(shí)現(xiàn)精軋機(jī)組工作輥機(jī)會維護(hù)決策方案的動態(tài)優(yōu)化.

1 問題描述

以某鋼廠熱軋生產(chǎn)線精軋機(jī)組為研究對象,該機(jī)組配置有7臺常規(guī)半連續(xù)式熱軋帶鋼軋機(jī),每臺軋機(jī)上安裝有上下工作輥,如圖1所示.

圖1 精軋機(jī)組工作輥示意圖Fig.1 Schematic diagram of work rolls of finishing mill

軋線在軋制帶鋼產(chǎn)品時采用連續(xù)生產(chǎn)方式.工作輥在軋制一段時間后需下機(jī)冷卻,為保證生產(chǎn)的連續(xù)性,該精軋機(jī)組配備多套工作輥輪換使用.一套工作輥同時上下機(jī),各套輥之間不會同時進(jìn)行磨削,可針對單套輥進(jìn)行維護(hù)策略研究.各軋機(jī)上下輥配對固定,工作條件和磨損量幾乎相同,更換、磨削等維護(hù)動作需同時進(jìn)行,因此在考慮磨損和故障等問題時將一對輥視為整體.為滿足精軋工序中變化的軋制力需求,各軋機(jī)使用不同規(guī)格型號軋輥,因此各軋輥的磨損速度、故障率等各不相同.其他相關(guān)假設(shè)如下:

(1) 各軋機(jī)工作輥由于熱特性約束必須同時下機(jī),但由于規(guī)格及軋制力不同其磨削周期不盡相同.

(2) 出于減少停機(jī)次數(shù)、保障連續(xù)生產(chǎn)的考慮,磨削安排在下機(jī)后進(jìn)行.同一時刻任意數(shù)量的軋輥需要磨削,產(chǎn)生同樣的磨削固定成本.

(3) 精軋機(jī)組使用軋制長度而非軋制時間來制定維護(hù)周期,每軋制20 km鋼材后各工作輥需要下機(jī).出于軋件批量最小規(guī)格約束,下機(jī)點(diǎn)只能前后調(diào)整5 km或不變,調(diào)整時產(chǎn)生下機(jī)時間調(diào)整成本,磨削點(diǎn)則可以選擇調(diào)整5 km的倍數(shù),如圖2所示.

圖2 工作輥下機(jī)與磨削計劃示意圖Fig.2 Schematic diagram of dismounting and grinding plan of work roll

2 單輥維護(hù)建模

磨削能夠修復(fù)軋輥表面,恢復(fù)軋制性能.生產(chǎn)維護(hù)中若軋輥磨削頻率提高,則軋輥磨削耗材增加,同時故障率、軋件質(zhì)量不合格概率降低.因此在建立維護(hù)模型時,需考慮對應(yīng)磨削成本、故障損失成本與質(zhì)量損失的變化.其中,磨削成本受軋輥?zhàn)陨砟p量和磨削工藝的影響;故障成本與軋輥磨損等性能退化直接相關(guān);軋件質(zhì)量損失受軋輥磨損量和輥縫控制系統(tǒng)自動調(diào)節(jié)閾值影響.由于各類成本多與磨損相關(guān),維護(hù)建模需首先建立軋輥磨損模型.

磨削會改變軋輥直徑等參數(shù),影響下一周期軋輥耗材和故障等成本,因此維護(hù)建模過程中需對每個磨削周期分別考慮.假設(shè)軋輥磨削后投入使用時已累計軋制長度為T0,當(dāng)前直徑為D,下一磨削周期軋制長度為T,則單輥單磨削周期內(nèi)總維護(hù)成本可表示為

Cs(D,T0,T)=Cm+Cq+Ca

(1)

式中:Cm為磨削成本;Cq為軋件質(zhì)量成本;Ca為軋輥故障成本.通過建立軋輥單磨削周期維護(hù)成本模型,動態(tài)解析軋輥單磨削周期內(nèi)總維護(hù)成本隨周期長度的變化機(jī)制,進(jìn)而確定軋輥的最優(yōu)磨削周期.

2.1 隨機(jī)磨損建模

軋制過程中工作輥和軋件表面之間存在相對滑動產(chǎn)生磨損,劇烈磨損會使軋輥運(yùn)行功能受損,帶來經(jīng)濟(jì)損失.軋輥磨損機(jī)理屬于機(jī)械工程領(lǐng)域中的結(jié)構(gòu)退化問題,建模方法較成熟,如企業(yè)常用軋輥磨損計算模型(RWEAR)[1]以估算工作輥磨損情況,該模型中單輥軋制單位長度磨損量可表示為

Δw/Δt=GAα

(2)

式中:G為給定工況下軋輥屬性系數(shù);A為軋制產(chǎn)品系數(shù);α為軋制速率影響指數(shù).G、A分別可定義為

(3)

式中:a為磨損換算系數(shù);D0為軋輥初始直徑;P′為軋輥局部不平均磨損參數(shù);i為輥身方向計算位置;f為前滑值;Hin為軋件入口厚度;Hout為軋件出口厚度;ld為接觸弧長;β為磨損舉例影響指數(shù);Bw為軋件寬度;HR為工作輥硬度.

實(shí)際生產(chǎn)中,隨著軋輥性能退化,軋輥參數(shù)無法準(zhǔn)確計算且軋制速度存在波動,因此需對軋輥屬性系數(shù)與軋制速率系數(shù)進(jìn)行隨機(jī)化處理.參考文獻(xiàn)[1]中對軋輥隨機(jī)磨損模型進(jìn)行研究,近似認(rèn)為軋輥屬性系數(shù)服從對數(shù)正態(tài)分布,軋制速率影響指數(shù)服從正態(tài)分布,即

(4)

式中:μ為期望值;σ2為方差.

分布參數(shù)獲取方法與參考文獻(xiàn)[1]中相同.單輥單位軋制長度內(nèi)磨損量滿足:

Δw/Δt=GAα～lnN(μln G+

(5)

累計求和可得單輥在磨削周期內(nèi)軋制長度T的總磨損量滿足:

(6)

(7)

式(6)表明,磨削周期內(nèi)軋制長度T內(nèi)的總磨損量服從對數(shù)正態(tài)分布.據(jù)此,可得到當(dāng)前直徑為D的軋輥在軋制長度T內(nèi)的磨損量期望值為

(8)

2.2 磨削成本建模

軋輥工作層磨損達(dá)到給定的極限時,需進(jìn)行磨削來恢復(fù)工作性能.磨削時除輥磨損部分外,還需額外磨去給定的安全余量,以保證輥身隨機(jī)磨損不均處均被修復(fù).基于以上考慮,軋輥單次磨削量為

M=μW+WG

(9)

式中:WG為磨削工藝所要求的額外固定值.實(shí)際單次磨削量中包含正常工作耗材和維護(hù)耗材.引入W1作為工作輥隨機(jī)磨損量W的pM分位數(shù),使得W1滿足

P(W1>W)=pM

(10)

W1可視為正常工作耗材,實(shí)際磨削量中超出W1的部分則視為維護(hù)耗材,可表示為

W0=M-W1

(11)

磨削時產(chǎn)生固定成本C1和軋輥耗材成本CM,其中CM可通過軋輥磨削額外損失部分占總工作層比例以及該軋輥價格為

(12)

式中:D2為報廢直徑;Proll為軋輥單價.單輥單磨削周期內(nèi)的磨削成本為

(13)

2.3 質(zhì)量成本建模

軋制生產(chǎn)中軋輥直徑發(fā)生不均勻變化,為降低磨損不均對生產(chǎn)穩(wěn)定性的影響,軋機(jī)上配有輥縫自動控制系統(tǒng),使軋制中軋件與工作輥保持貼合.該系統(tǒng)存在調(diào)整范圍,如軋輥磨損量超出調(diào)整閾值將無法獲得穩(wěn)定的軋制力,導(dǎo)致軋制品出現(xiàn)生產(chǎn)質(zhì)量問題.將輥縫自動控制系統(tǒng)調(diào)整閾值為Wmax,則當(dāng)工作輥在T內(nèi)的磨損量W>Wmax時,輥縫自動控制系統(tǒng)失效.根據(jù)式(8)中W隨機(jī)分布形式,令

P(Wmax>W)=PQ

(14)

式中:Wmax為工作輥隨機(jī)磨損量W的PQ分位數(shù),則當(dāng)前直徑為D的軋輥在已軋制某一長度T-1后的單位磨削長度[T-1,T]內(nèi),輥縫自動控制系統(tǒng)可靠度為R(D,T)=PQ.軋輥在周期[0,T]內(nèi),出現(xiàn)質(zhì)量問題的軋制長度期望值為

(15)

式中:T′為最優(yōu)磨削周期.

當(dāng)前直徑為D的軋輥在單次磨削周期T內(nèi)由于生產(chǎn)質(zhì)量問題導(dǎo)致的維護(hù)成本為

(16)

式中:C2為單位長度軋件質(zhì)量問題成本.

2.4 故障成本建模

精軋工作輥常見故障類型主要包括甩尾、軋破、粘鐵、打滑、卡鋼、斷面不良、表面細(xì)孔、表面凹陷坑等.前4類故障(簡稱故障一)與軋輥老化程度相關(guān),故障率隨累計軋制里程增加而上升;后4類故障(簡稱故障二)與軋輥表面狀態(tài)和老化程度均相關(guān),由于軋輥磨削后表面狀態(tài)修復(fù),故障率在軋輥全生命周期內(nèi)呈周期性上升趨勢,如圖3所示.

圖3 兩類軋輥故障率示意圖Fig.3 Schematic diagram of failure rate of two types of rolls

威布爾分布可較好地擬合機(jī)械類設(shè)備故障率曲線[18].采用標(biāo)準(zhǔn)二參數(shù)威布爾分布進(jìn)行建模,當(dāng)前直徑為D的軋輥從初始投入使用時的[0,T]工作周期內(nèi)故障一對應(yīng)故障率為

(17)

式中:α1和β1分別為故障一時威布爾分布形狀參數(shù)和尺寸參數(shù).

故障二的故障率受軋輥老化程度和磨削狀態(tài)影響,磨削會引起軋輥直徑的變化,因此在標(biāo)準(zhǔn)威布爾分布的基礎(chǔ)上引入直徑變化對故障概率的影響,當(dāng)前直徑為D的軋輥在T0時刻磨削后的[0,T]工作周期內(nèi)故障二對應(yīng)故障率為

(18)

式中:α2和β2分別為故障二時威布爾分布的形狀參數(shù)和尺寸參數(shù);k1為比例系數(shù).給出周期初始已軋制長度T0和當(dāng)前直徑D,則T內(nèi)故障發(fā)生概率為

(19)

取產(chǎn)線統(tǒng)計均值作為單次故障損失成本C3,則單次磨削周期內(nèi)總故障成本為

Ca=F(D,T0,T)C3

(20)

3 系統(tǒng)層動態(tài)機(jī)會維護(hù)建模

實(shí)際生產(chǎn)中,多對軋輥若同時磨削能降低包括運(yùn)輸和磨削機(jī)床開動等在內(nèi)的整體維護(hù)組成本.通過調(diào)整各軋輥下機(jī)和磨削周期,能平衡各類維護(hù)成本,從而滿足系統(tǒng)層維護(hù)經(jīng)濟(jì)性.基于單輥?zhàn)顑?yōu)維護(hù)策略,提出基于成組成本變化率的動態(tài)機(jī)會維護(hù)策略,進(jìn)一步優(yōu)化精軋輥組機(jī)會維護(hù)方案,具體決策步驟及相應(yīng)建模方案如下.

3.1 確定備選磨削點(diǎn)

式(1)建立了單輥單磨削周期維護(hù)成本Cs(D,T0,T)的表達(dá)形式.確定單輥?zhàn)顑?yōu)磨削周期時,需解析單輥單磨削周期維護(hù)成本率隨周期長度變化的趨勢,表示為

(21)

在T0時刻對該輥進(jìn)行磨削后,可得到下一磨削周期成本率Rs(D,T0,T)隨T變化趨勢,從而得出該輥?zhàn)顑?yōu)磨削周期T′及對應(yīng)理論最優(yōu)磨削點(diǎn).當(dāng)系統(tǒng)總軋制長度為T0且部分輥進(jìn)行磨削時,可分別計算7對輥在T0后下一最優(yōu)磨削點(diǎn).選擇理論最優(yōu)磨削點(diǎn)最靠前的輥,得到該輥所有備選磨削點(diǎn)Ti.確定該輥備選磨削點(diǎn)時,需滿足下機(jī)點(diǎn)僅能調(diào)整5 km的限制,同時各備選磨削點(diǎn)成本率Rs(D,T0,Ti)相比最優(yōu)磨削點(diǎn)處Rs(D,T0,T′)變動需小于某一閾值,從而提出成本明顯提升的磨削方案.成本率變動閾值經(jīng)企業(yè)反饋定為10%,因此該輥備選磨削點(diǎn)需滿足:

(22)

共有i個備選磨削點(diǎn)進(jìn)行選擇且該輥必須在其中進(jìn)行磨削,備選磨削點(diǎn)確定方法如圖4所示.T′處單輥維護(hù)成本率為Rs(D,T0,T′),僅備選點(diǎn)T1滿足式(22),則備選磨削點(diǎn)為T′和T1.

圖4 單輥單磨削周期維護(hù)成本率Fig.4 Cycle maintenance cost rate of single roll grinding

3.2 獲取最優(yōu)成組方案

對各備選磨削點(diǎn),按式(22)中成本率變動規(guī)則確定其余各輥是否可移動至該備選磨削點(diǎn)進(jìn)行組合,列舉所有成組方案并根據(jù)成組后總成本率降低的規(guī)則,確定各備選磨削點(diǎn)的最優(yōu)成組方案.成組后,該組軋輥周期長度T內(nèi)組合磨削成本為

(n-1)C1+xC4

(23)

(24)

成組成本變化率表示成組維護(hù)相比該組合中各輥單獨(dú)維護(hù)成本之和的比例.考慮磨削固定成本降低及可能增加的輥組下機(jī)點(diǎn)移動成本后,能確定該備選磨削點(diǎn)下Kg最小的最優(yōu)成組方案.

3.3 系統(tǒng)維護(hù)計劃的動態(tài)生成

迭代軋輥參數(shù)和磨削組合信息后,可累計得到系統(tǒng)全生命周期總維護(hù)成本及總維護(hù)成本率,分別表示為

(25)

(26)

4 實(shí)例分析

4.1 算例概覽

基于鋼廠熱軋生產(chǎn)線2017—2020年生產(chǎn)維護(hù)實(shí)績進(jìn)行分析.維護(hù)模型中涉及大量待定參數(shù),依據(jù)獲取方法可劃分為如下兩類.

第一類為設(shè)備與生產(chǎn)參數(shù),可由企業(yè)軋制設(shè)備的基本參數(shù)表、生產(chǎn)數(shù)據(jù)表等得到.其中,軋制產(chǎn)品系數(shù)根據(jù)該軋線軋制量最高的某硅鋼板型號進(jìn)行計算;軋輥屬性系數(shù)、軋輥初始直徑、報廢直徑、耗材成本、磨削工藝固定值、輥縫自動控制系統(tǒng)調(diào)整閾值等參數(shù)隨軋輥規(guī)格和工藝要求相應(yīng)發(fā)生改變;單次故障損失成本根據(jù)產(chǎn)線統(tǒng)計的平均故障停機(jī)時間、平均額外磨削量及軋輥耗材成本等進(jìn)行計算;單次質(zhì)量問題成本考慮單次軋制批量帶鋼返修價格及相應(yīng)停機(jī)時間成本;單次磨削固定成本包含裝卸運(yùn)輸人力成本、磨削機(jī)啟動耗材成本以及生產(chǎn)管理成本.以上成本取值由企業(yè)直接反饋得到.第j臺軋機(jī)的上述參數(shù)取值如表1所示.

表1 設(shè)備與生產(chǎn)參數(shù) Tab.1 Equipment and production parameters

第二類為統(tǒng)計擬合參數(shù),根據(jù)實(shí)際軋制生產(chǎn)現(xiàn)場數(shù)據(jù)在給定的模型中擬合得到.其中,軋輥故障威布爾參數(shù)根據(jù)企業(yè)給出的故障類型、發(fā)生時間及對應(yīng)的軋輥已工作長度使用最大似然法擬合得到;軋輥故障二直徑比例系數(shù)通過將軋輥按發(fā)生故障二時的直徑分組,代入軋輥故障二威布爾參數(shù)后分別求得比例系數(shù)值,并將各組比例系數(shù)與平均直徑進(jìn)行線性擬合得到;軋制速率隨機(jī)指數(shù)則根據(jù)各軋機(jī)歷史生產(chǎn)耗時和產(chǎn)量數(shù)據(jù)計算出的軋制速率進(jìn)行正態(tài)分布擬合得到.第j臺軋機(jī)的上述參數(shù)取值如表2所示.

表2 統(tǒng)計擬合參數(shù)Tab.2 Statistical parameters

表3 實(shí)例結(jié)果Tab.3 Example results

表4 機(jī)會維護(hù)策略下磨削排程Tab.4 Grinding plan of opportunity maintenance strategy

4.2 參數(shù)分析

圖5 不同輥縫控制閾值下的成組規(guī)模Fig.5 Group size of different roll gap control threshold

圖6 不同磨削固定成本下的成組規(guī)模Fig.6 Group size of different fixed cost of grinding

圖7 不同下機(jī)點(diǎn)移動成本下的成組規(guī)模Fig.7 Group size of different deplaning point movement cost

4.3 策略對比

為驗(yàn)證動態(tài)機(jī)會維護(hù)策略(策略一)在工作輥系統(tǒng)維護(hù)決策中的有效性,設(shè)置基于單機(jī)最優(yōu)磨削周期(策略二)和基于時間窗(策略三)的兩種對照維護(hù)策略進(jìn)行結(jié)果比較,對照策略具體如下.

策略二為嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)下機(jī)周期和3.1節(jié)中單輥?zhàn)顑?yōu)磨削周期執(zhí)行維護(hù)計劃,即不進(jìn)行成組維護(hù),各軋輥均按照單輥的最優(yōu)磨削點(diǎn)進(jìn)行定周期維護(hù).

策略三為機(jī)會維護(hù)領(lǐng)域的傳統(tǒng)時間窗策略.基本思路是:軋制過程中,當(dāng)某一工作輥首先到達(dá)理論最優(yōu)磨削點(diǎn)時,將其他輥中最優(yōu)磨削點(diǎn)距此輥?zhàn)顑?yōu)磨削點(diǎn)小于等于某一固定軋制長度的輥成組,這一固定軋制長度可通過最小化規(guī)劃期內(nèi)總維護(hù)成本率得到.

相比策略一,策略二沒有進(jìn)行磨削組合調(diào)整;策略三同樣使用機(jī)會維護(hù)的思想,但組合維護(hù)方法較為簡單,磨削點(diǎn)相近則進(jìn)行組合.在計算系統(tǒng)全生命周期總維護(hù)成本時,同樣可以按照策略一中累積各次組合磨削成本的方法計算得到相應(yīng)策略下系統(tǒng)的Rt(Tt)值.

各策略下的整體結(jié)果對比如表5所示.策略一相比策略二、三,通過成組優(yōu)化提高每次磨削的輥數(shù)量,減少總體磨削次數(shù).雖然策略一中,各軋輥不能在最優(yōu)磨削時刻進(jìn)行磨削,但組合后總維護(hù)成本率得到了顯著降低.由于精軋場景中下機(jī)和磨削的特殊規(guī)則約束,傳統(tǒng)時間窗策略不能有效判斷條件限制下組合維護(hù)對成本率的影響,而策略一針對單個磨削組合優(yōu)化的方式更適用于精軋場景.

表5 不同策略下的結(jié)果對比Tab.5 Comparison of results of different strategies

系統(tǒng)總維護(hù)成本由磨削成本、質(zhì)量成本、故障成本和下機(jī)移動成本組成,不同策略下各子成本項(xiàng)對比如表6所示.可知,相比其他策略,策略一優(yōu)勢在于通過成組維護(hù)降低了磨削成本,同時也實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)故障損失的降低.

表6 不同策略下的子成本項(xiàng)率對比

實(shí)際生產(chǎn)中,更換軋件會對質(zhì)量成本產(chǎn)生直接影響,工作環(huán)境改變也會直接影響故障情況和相應(yīng)成本.通過改變各項(xiàng)主要成本取值,在不同生產(chǎn)情況下對該策略的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析以驗(yàn)證策略一的良好適應(yīng)性.令設(shè)備生產(chǎn)的其他參數(shù)保持不變,分別使C2和C3變?yōu)樵祂′倍后,計算各策略下的Rt(Tt),如表7和表8所示.策略一采用比較成組后成本降低率的方法,盡管組合維護(hù)次數(shù)和成組規(guī)模隨各項(xiàng)成本數(shù)值波動而變化,但相比傳統(tǒng)維護(hù)策略該策略避免了負(fù)優(yōu)化現(xiàn)象,因此在各種情況下策略一均存在優(yōu)勢.

表7 不同策略和質(zhì)量成本下的總成本率

表8 不同策略和故障成本下的總成本率

5 結(jié)語

以鋼鐵企業(yè)精軋機(jī)組工作輥為對象,綜合考慮軋輥磨損、機(jī)組兩類故障、輥縫質(zhì)量控制對故障損失、軋件質(zhì)量損失與維護(hù)成本的影響,構(gòu)建單輥動態(tài)維護(hù)模型,在此基礎(chǔ)上考慮精軋機(jī)組生產(chǎn)場景特殊性,提出工作輥動態(tài)機(jī)會維護(hù)策略和基于成組成本變化率的系統(tǒng)決策模型.實(shí)例分析表明,動態(tài)機(jī)會維護(hù)策略可以減少工作輥系統(tǒng)磨削次數(shù),在不同的磨削固定成本和下機(jī)時間調(diào)整成本下均能有效降低工作輥系統(tǒng)維護(hù)總成本率.同時,相對于單輥維護(hù)模型和傳統(tǒng)時間窗模型等常用維護(hù)策略,動態(tài)機(jī)會維護(hù)策略可以獲得更低的工作輥系統(tǒng)維護(hù)總成本率,對于不同軋制生產(chǎn)場景具有適應(yīng)性與穩(wěn)定性,能夠滿足企業(yè)實(shí)際應(yīng)用需求.