聚焦核心素養 發展空間觀念 培養推理能力

方正縣實驗小學馮麗麗數學名師工作室自2010年3月成立之日起，全體成員團結協作，共同進取，以飽滿的精神和出色的成績展示數學名師工作室的風采。2020年9月，經哈爾濱市教育局評審，成為哈爾濱市第二批名師工作室。工作室以課題帶動發展，主持哈爾濱市教育學會重點課題《依托小學數學名師工作室助力教師專業成長的策略研究》，帶領工作室成員開展有效的團隊式教科研活動。工作室以“生本課堂”教學為主陣地，基于“生本教育”理念的“一問，一探悟，一用，一延伸”四個“一”生本課堂教學模式已見成效。工作室曾被評為市級“雙研型”示范團隊和市級“學習型先導團隊”，工作室典型經驗在《哈爾濱教育》做專題報道。研討紀實如下：

馮麗麗：在這節課的備課過程中，工作室教師共同鉆研教材，吃透教材，用活教材，充分發揮每位教師的才智。下面團隊針對人教版小學數學四年級下冊第五單元“三角形的內角和”一課做磨課分享。主要分為四個部分，分別是教學內容的研究———集體研討的智慧———水到渠成的呈現———教學模式的思考。

一、起———教學內容的研究

鄒恒雪：“三角形的內角和”屬于“圖形與幾何”領域中圖形的認識方面的內容。內角和180°是三角形的一個重要性質。教材在呈現這部分教學內容時，重視體現知識形成過程。學生是課堂的主人，“教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，教學必須面向全體學生，創造一種適合所有兒童的課堂教學，而不是挑水平和已有的知識經驗基礎之上。”這就需要我們深入分析學情，準確做到“以學定教”，使教學設計及其實施建立在客觀的、符合學生實際的真實基礎上。

康雪萍：四年級學生具有一定的自學能力，在學習“三角形的內角和”之前，他們已經學習了“三角形的特性和分類”，知道“平角的度數是180°”，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與技能基礎，但不知道怎樣才能得出這個結論。因此，本節課主要目標是讓學生驗證三角形的內角和是180°。

二、承———集體研討的智慧

李艷秋：針對“三角形的內角和”一課，教師應緊緊圍繞核心問題“如何驗證三角形內角和是180°”，帶領學生在測量、折拼、推理、想象等思維活動中享受數學探究之趣。本節課重在引導學生自覺、主動地進行探究性學習，學生是課堂的主人是此課最大的亮點。

劉磊：學貴在思，思源于疑。鐘老師課堂教學所提出的問題更加富有層次，具有驅動性。如在“三角形的內角和”一課中，上課伊始教師便以“問”揭題，引導學生思考：“讀完課題，你會提出什么數學問題？什么是三角形的內角和？三角形內角和是多少度？三角形的內角和到底是不是180°？我們該怎么辦？”巧妙引出此課的探究核心———驗證三角形內角和是否180°。讓學生在質疑的過程中對新知產生強烈好奇心，主動參與探究活動，進行深度體驗、探究。

康雪萍：在第一次教學中，鐘老師的課堂出現了驗證方法單一的問題，為了解決這個問題，我們進行了新教材和老教材的對比，經過反復觀察，認真研究，新教材中增加的一個“畫”字，讓我們茅塞頓開。所以第二次試講時，鐘老師采取了“探悟”的課堂模式，采取組內活動方式驗證猜想，組內共學是新課改中教師教學的一種組織模式。

姜紅：在第二次教學時，首先讓學生課前自制銳角、直角、鈍角三角形；其次，增加了1張長方形的紙片。看似兩個不起眼的變化，為學生的合作學習提供了有力的生長點。但試講中，我們發現：在學生提出猜想，用手中學具操作驗證時，他們并沒有用流暢的語言去有組織地進行探究學習，一些深入的知識點沒有呈現出來。在合作學習中，有的組員注意力不夠集中，還有討論的目標、內容、順序都不夠明確。所以，我們團隊老師在下一次磨課中就針對這些問題來進一步改進和完善。

溫麗英：作為數學教師，如何在數學課堂上落實核心素養是我們面臨的嚴峻挑戰。結合教材和學情，團隊決定落實推理意識和空間意識這兩個核心素養點。培養學生的推理意識在新課標的11個核心素養中有著舉足輕重的地位，“三角形的內角和”是培養學生推理意識的重要素材。為了更好地落實這一核心素養，在本節課的教學中，先引導學生進行“量一量”的學習活動，再推理三角形的內角和是180°，鼓勵學生進行大膽猜想。

李艷秋：在驗證過程中，教師安排了學生動手操作的撕拼活動，把三角形的三個角撕開，通過撕一撕、拼一拼，感受不同種類三角形都可以撕拼成一個平角，把不在同一條線上的三個角“湊”在一起，發展了學生的空間觀念，進一步驗證三角形內角和為180°。在此基礎上我們又加入了用兩個全等直角三角形合拼的方法，驗證了三角形的內角和也是180°。在和小組同伴的探究合作中推理出銳角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°，在思辨中深刻理解了三角形的內角和的數學模型。

王麗：“量”“撕”“折”等活動操作中一定會存在一些誤差。所以團隊在課前錄制了“轉鉛筆”微課讓學生心服口服地接受“三角形內角和是180°”。為了讓學生在短時間內觀察到更多驗證三角形內角和的過程，團隊利用幾何畫板制作課件，使學生直觀、形象地感知任意一個三角形的內角和都是180°。同時，在小組合作展示環節中，通過投屏技術將學生的合作成果展示出來，體現了小組合作的力量和智慧。

毛金艷：通過課件直觀形象的展示，學生由形象思維到抽象思維過渡和生成非常自然和諧，在無形中學生也感受到了數學極限的思想，使他們的思維再一次達到一個新的高度和深度。

三、合———水到渠成的呈現

李琳：經過集體教研后的課堂，與上次磨課相比有了質的飛躍。因此在學完新知識后把課堂練習題設計得生動、活潑，突出問題性、趣味性和生活性，使學生能夠活學活“用”，比如“我會判”題型由最初的知識性問題改成對學校花壇、房頂的觀察，“我會算”題型也由學校讀書角入手，檢驗學生對三角形內角和的掌握情況。“拓展題”從學校的“星星文化建設”角度出發，更激發了學生探索知識的欲望。對本課知識進行了巧妙地拓展“延伸”。

四、思———教學模式的追尋

馮麗麗：“數”以積跬步，“學”以至千里。深度學習共研討，高效教學啟新思。工作室以“生本課堂”教學為主陣地，專注教學研究，經過工作室成員的探究深思，最后凝練了“四個一”生本課堂教學模式。其核心是圍繞學生的“學”開展教學，讓學生在課堂上開展多元深入的實踐學習。一問：基于教材，引發質疑，提出問題。一探悟：合作探究，感悟交流，教師點撥，師生總結。一用：生活應用，學科實踐，多層鞏固。一延伸：*連接課內外，發散思維，引起思考。在今后的教研中，團隊教師將繼續在教學中踐行“四個一”生本課堂教學模式，深入挖掘多種形式的生本課堂。