一體化壓水堆板狀燃料元件流道堵塞事故特性分析

李 昂，陳玉清，蔡 琦，傅晟威，趙 鑫

(1. 海軍工程大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院, 湖北 武漢 430033；2. 海軍大連艦艇學(xué)院, 遼寧 大連 116016)

0 引 言

一體化壓水堆較傳統(tǒng)分散布置壓水堆，具有系統(tǒng)布置緊湊、可節(jié)約空間占用、降低一回路管道破口事故概率等優(yōu)點，是一類有發(fā)展前景和應(yīng)用潛力的新型反應(yīng)堆，特別適合配備于大中型艦船、浮動平臺、小型孤島電站等領(lǐng)域[1 – 3]。本文研究的板狀燃料元件一體化壓水堆，堆芯燃料板之間的冷卻劑流道是獨立的，無法交混，流道截面尺寸相對較小。如果出現(xiàn)因燃料板腫脹、彎曲或外來異物進(jìn)入流道導(dǎo)致流道堵塞，將對反應(yīng)堆的運行安全造成威脅。因此，需要對板狀燃料元件壓水堆，開展堆芯流道堵塞事故分析研究，評估該事故可能帶來的影響。

目前針對板狀燃料元件堆芯的流道堵塞事故，宋磊[4]針對IAEA 10 MW 池式材料測試堆進(jìn)行研究，使用CFD 手段分析了燃料組件流道不同位置、不同程度堵塞后的安全特征；郭玉川等[5 – 7]針對日本JRR-3M 池式研究堆，使用RELAP5/MOD3.4 及Fluent 研究了不同程度的流道堵塞事故特性，并分析了存在全部失流事故疊加時的影響；李建全等[8]針對JRR-3 池式研究堆，使用RETRAN-02 研究了堆芯5 個流道全部堵塞時的事故進(jìn)程。以上研究多基于低功率研究堆，而針對動力或發(fā)電堆類似問題的研究還缺乏公開成果。

本文基于RELAP5/MOD3.0 程序，建立某小型船用一體化壓水堆系統(tǒng)熱工水力分析模型，對其系統(tǒng)進(jìn)行整體熱工水力分析，進(jìn)而在其滿功率運行工況下，模擬仿真該堆型的堆芯熱管區(qū)域流道入口堵塞事故的影響，給出堵塞區(qū)域冷卻劑溫度、流量變化，及燃料板的溫度變化、流道內(nèi)DNBR 等特征，分析流道堵塞事故可能帶來的后果。

1 堆芯熱工水力分析模型的建立

本文所研究的某小型船用一體化壓水堆，其基本布置如圖1 所示，除穩(wěn)壓器外的所有一回路裝置均布置在壓力容器內(nèi)[6,9]。堆內(nèi)蒸汽發(fā)生器采為套管式直流蒸汽發(fā)生器，中心管內(nèi)與環(huán)形流道外為一回路流體，環(huán)形流道內(nèi)為二回路流體，這種換熱方式能夠加強一二回路流體間的換熱效果[7]。堆芯采用板狀燃料元件，其換熱特征等與棒狀燃料元件堆有較大差異，但基于目前發(fā)表的相關(guān)文獻(xiàn)[5, 6, 10, 11]，RELAP5 程序仍能夠?qū)Π鍫疃训臒峁にμ匦杂休^合理的模擬，故本文同樣采用RELAP5/mod3.0 程序進(jìn)行該堆型的建模分析。

圖1 一體化壓水堆結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic of integrated pressurized water reactor

1.1 場方程

R E L A P 5/M O D 3.0 采用兩流體模型，包含兩相質(zhì)量連續(xù)性方程、兩相動量方程、兩相能量方程[2, 12, 13]。

1.2 系統(tǒng)及堆芯熱工水力模型

針對該一體化壓水堆的結(jié)構(gòu)參數(shù)及運行特性，基于RELAP5 對系統(tǒng)進(jìn)行建模及控制體劃分，在分析功率運行期間堆芯單個流道入口堵塞事故時，需重點考慮堆芯處的建模。對于板狀元件，某一流道出現(xiàn)一定程度的堵塞，導(dǎo)致冷卻劑流量降低時，相應(yīng)熱工參數(shù)的變化可根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律推導(dǎo)分析[14，15]。根據(jù)對稱性，為分析堵塞流道內(nèi)冷卻劑的溫度變化，只需重點分析其一側(cè)燃料板的熱源及加熱特性。對該板而言，未堵塞時其兩側(cè)邊界溫度分布與向兩側(cè)傳導(dǎo)的熱流密度分布關(guān)于z軸對稱。而一側(cè)流道堵塞時，溫度與熱流密度分布的對稱性被破壞，需重新計算與堵塞流道相鄰側(cè)的相應(yīng)參數(shù)。而在發(fā)生單流道堵塞事故時，一般僅有與堵塞流道相鄰的燃料板及相鄰流道會受到較為明顯的影響。通過計算驗證，在僅有一個流道堵塞的影響下，采用3 個、5 個、7 個并聯(lián)通道的建模計算獲得堵塞時的冷卻劑宏觀溫度變化等沒有明顯區(qū)別，因此采用簡化的3 個并聯(lián)通道模擬堵塞區(qū)域，堆芯其他部分以1 個平均通道、1 個旁流通道表示，如圖2 所示。

圖2 堆芯及燃料板建模示意圖Fig. 2 Schematic of modeling for reactor core and fuel plate

3 個熱通道兩側(cè)共有4 個熱構(gòu)件，其中熱構(gòu)件2 與3 均設(shè)定相同的幾何參數(shù)及功率分布，其功率參數(shù)參照堆芯壽期內(nèi)最大核焓升因子給出。熱構(gòu)件1 與4 設(shè)定有2 的一半厚度及一半功率，這樣能夠較為準(zhǔn)確地模擬燃料板并排分布，冷卻劑從燃料板間隙流過的堆芯實際特性。各熱通道與相鄰熱構(gòu)件部分用于模擬單流道堵塞位置及其附近的區(qū)域，平均通道起到計算的對照參考作用，旁流通道模擬必要的旁流效應(yīng)，這部分未在圖2 中表示。每個流道控制體及燃料板熱構(gòu)件均在軸向劃分為10 個控制體，在冷卻劑入口處（堆芯下方）控制體編號為1，至出口處編號為10。熱構(gòu)件2 與3 在徑向劃分11 個網(wǎng)格點，相應(yīng)地1 與4 劃分6 個網(wǎng)格點。

2 流道堵塞下的響應(yīng)特性分析

2.1 單流道50%堵塞率分析

考慮單流道堵塞特性，當(dāng)入口流道堵塞50%面積時，各類參數(shù)計算結(jié)果如圖3 所示。根據(jù)對稱性，以燃料板3 為對象分析燃料板參數(shù)變化；圖中的流量、溫度等參數(shù)做歸一化處理。

圖3 50%流道堵塞時的參數(shù)變化Fig. 3 parameter change of reactor core in 50% blockage

由圖3（a）可知，流道2 入口處堵塞50%后，流道流量約減少了之前的13%，堵塞引起了冷卻劑流動局部壓降的增加，但流量的減少率低于面積的減少率。

圖3（b）表示堵塞前后流道內(nèi)冷卻劑與相鄰燃料板的溫度變化，選取控制體6 與10 進(jìn)行分析，流量減少后，冷卻劑與接觸的燃料板溫度會有較明顯的上升，不考慮這種局部溫度反應(yīng)性反饋影響，這樣有一定保守性，得到穩(wěn)定后燃料板的峰值溫度遠(yuǎn)低于安全限值。因此這種堵塞程度下，不會造成安全上的不利影響，反應(yīng)堆可平穩(wěn)安全運行。

圖3（c）從空間尺度上反映了堵塞后各流道冷卻劑溫度的分布，平均管流道冷卻劑溫度略低于熱管區(qū)域溫度，堵塞流道冷卻劑溫度較之兩側(cè)正常流道溫度更高，但由于流量減少率較低，溫度上升幅度較小。

圖3（d）從空間尺度上反映了堵塞流道及相鄰燃料板的溫度分布，對于燃料板3 而言，其左右側(cè)的流量不均衡，相應(yīng)會帶來傳熱及燃料板溫度的不對稱性，因此燃料板包殼左表面（與堵塞流道接觸的一面）溫度較包殼右表面更高。但結(jié)合溫度隨時間變化規(guī)律來看，穩(wěn)定的溫度場仍能快速建立，不會導(dǎo)致溫度波動或其他負(fù)面影響，能保證反應(yīng)堆運行的安全性。

2.2 單流道80%堵塞率分析

當(dāng)設(shè)定調(diào)節(jié)閥更強閉合效果至閉合80% 的面積時，計算獲得的各類參數(shù)變化趨勢與50% 的情況相同，僅在變化幅度上有所差異。

對于堵塞流道流量而言，閉合調(diào)節(jié)閥后冷卻劑流量下降了先前的52%左右，如圖4（a）所示。對于堵塞區(qū)域冷卻劑及燃料板溫度而言，與50% 的情形相似，各處溫度均升高，且升溫幅度相比50%堵塞時更大，但燃料最高溫度仍在安全限度以內(nèi)，該情形下堵塞流道仍然未發(fā)生冷卻劑的整體沸騰。

同時對該區(qū)域的DNBR 值進(jìn)一步分析，采用相應(yīng)的燃料板雙面加熱臨界熱流密度公式，臨界熱流密度主要與壓力、空泡份額有關(guān)。如圖4（b）所示，堵塞前后及不同堵塞程度下DNBR 最小值均發(fā)生在流道前部，且堵塞后DNBR 最小值仍大于4.0，高于安全分析報告中給出的DNBR 限值，不會發(fā)生燒毀等嚴(yán)重后果。結(jié)上，2 種程度堵塞后由于仍未發(fā)生冷卻劑沸騰，空泡份額不變，臨界熱流密度沒有明顯變化，但由于燃料板雙面加熱的效果，熱流密度會出現(xiàn)再分配，顯然向堵塞流道的熱流密度會降低，DNBR 在一定范圍內(nèi)會略有升高，且80%堵塞的情形比起50%堵塞，熱流密度更小一些，反而導(dǎo)致最小DNBR 值更高，可以認(rèn)為不存在偏離泡核沸騰的風(fēng)險。只有當(dāng)空泡份額明顯增大時，才可能出現(xiàn)DNBR 的明顯降低。這也反映了板狀燃料元件雙面加熱的安全性。不同于全失流事故可能短期內(nèi)導(dǎo)致偏離泡核沸騰現(xiàn)象的特性，這類局部部分失流事故造成偏離泡核沸騰的危險較低。

2.3 單流道100%堵塞率分析

假定流道將出現(xiàn)100%堵塞，認(rèn)為該處的冷卻劑流通能力完全喪失。

計算可知，當(dāng)模擬100%堵塞時，流道2 的入口接管流量迅速下降接近0，流道內(nèi)部剩余冷卻劑迅速發(fā)生沸騰。如圖5（a）所示，流道中前部的空泡份額接近1.0，說明冷卻劑會完全沸騰，但接近出口處空泡份額較小，尤其在流道控制體10 處空泡份額低至0.2 左右，這應(yīng)是由于其他流道的冷卻劑向該流道出口發(fā)生了一定的倒灌，倒灌的冷卻劑在流道中后部倒流的過程中逐漸完全汽化。因此計算結(jié)果中也顯示流道內(nèi)部冷卻劑流量出現(xiàn)持續(xù)的小范圍的波動。

圖5 100%流道堵塞時的參數(shù)變化Fig. 5 parameter change of reactor core in 100% blockage

由圖5（b）可知，燃料板4 此時近似僅向一側(cè)傳熱，其軸向各控制體在徑向上均有類似的溫度分布，溫度總體由左包殼邊界向右包殼邊界降低，這符合單側(cè)傳熱規(guī)律。燃料板靠近流道出口的功率密度較低的區(qū)域溫度總體較低，遠(yuǎn)低于安全限值，這部分區(qū)域溫度分布未在圖中列出。板靠近流道入口及中部的區(qū)域總體溫度較高，這主要是由于燃料板這部分區(qū)域功率密度較高。溫度最高的部分在燃料板3 的30%～40%長度區(qū)域，在此處板最高溫度已高于安全分析報告所規(guī)定的熱點峰值燃料溫度限值（約80 K）。由此可知，在堆芯運行過程中尤其是壽期初，堆芯底部功率密度較大，若冷卻劑入口發(fā)生堵塞，冷卻劑無法流入，從出口處倒灌的冷卻劑也基本上在到達(dá)堆芯底部之前蒸發(fā)完全，冷卻劑對堆芯的冷卻效果基本為0，那么堆芯底部傳熱將大大惡化，存在發(fā)生鼓泡或燃料元件性能突變的風(fēng)險。相比之下，堆芯頂部區(qū)域功率密度較低，且冷卻劑能夠出現(xiàn)一部分倒灌，對該區(qū)域起到一定冷卻作用，仍能夠維持熱量的導(dǎo)出。

由于本文運算是取在反應(yīng)堆滿功率運行時的熱管區(qū)域，因此在實際運行過程中以同等條件發(fā)生這一事故的可能性較小。但如果諸多不利因素疊加，那么流道堵塞事故仍會帶來較嚴(yán)重的后果，這一點需要防范。

2.4 組件尺度80%堵塞率分析

單流道堵塞情形時旁側(cè)流道仍維持正常的冷卻劑流量，能夠在另一側(cè)對燃料元件起到冷卻效果，減弱流道堵塞帶來的不利影響。相比之下，若組件內(nèi)多個流道均發(fā)生堵塞，那么總體的冷卻效果將進(jìn)一步下降，顯然比之單流道堵塞更加不利。此處假設(shè)建模中的3 個相鄰流道均發(fā)生入口80%的堵塞，以此模擬組件尺度的80%堵塞，分析堵塞后的事故特性。計算獲得的部分結(jié)果如圖6 所示。

圖6 80%組件堵塞時的參數(shù)變化Fig. 6 parameter change of reactor core in 80% assembly blockage

由圖6（a）可知，組件80%堵塞后流量再分配，每個流道的流量一致，均下降約50%，與單流道80%堵塞的流量僅有很小的區(qū)別。由圖6（b）可知，在組件80%堵塞情形下，燃料芯體溫度高于單流道80%堵塞時的溫度，但上升幅度不大。比起單流道100%堵塞情形時的燃料中心芯體溫度要低很多。顯然，組件尺度的80%堵塞仍能保持一定的冷卻劑流量，雖然帶走熱量的能力下降，但并不至于造成嚴(yán)重后果。而單流道完全堵塞時，該流道內(nèi)冷卻劑的換熱能力近乎為0，后果更加嚴(yán)重。

3 結(jié) 語

本文結(jié)合某小型板狀燃料元件一體化壓水堆，基于RELAP5/MOD3.0 程序進(jìn)行了板狀燃料元件單流道堵塞問題的建模及分析。結(jié)果表明：滿功率運行時，單個流道（即使是熱通道）50%堵塞情形下，流道流量降低幅度很小，堵塞區(qū)域溫度只是略有升高；在熱通道80%堵塞情形下，流道流量降低50%左右，各區(qū)域溫度也出現(xiàn)了更大幅度的上升，但DNBR 值仍然在安全限度內(nèi)；在100%堵塞情形下，流道內(nèi)冷卻劑幾乎全部喪失，燃料板溫度有較大幅度升高，已高于鼓泡時的燃料溫度限值；在組件尺度80%堵塞下，燃料板溫度上升則幅度較小，后果不如單流道100%堵塞的后果嚴(yán)重。本文的運算結(jié)果也說明，即使在較高功率條件下如船用堆滿功率運行時，板狀燃料元件的單流道/組件堵塞事故大多數(shù)情況不會帶來嚴(yán)重后果，但流道完全堵塞的情況需防范。