A 油田水驅特征曲線選型

李良政，李叢林，李 翀

（中國石油玉門油田分公司勘探開發研究院，甘肅酒泉 735019）

針對注水或者天然水驅開發油田，經常采用水驅特征曲線對油田開發指標或注水開發效果進行預測和評估，使得該油藏工程方法得到廣泛應用[1-4]。生產動態資料的應用表明，對于天然水驅或人工水驅的油藏，當其全面開發進入穩定水驅生產階段以后且含水率達到一定程度并逐步上升時，在單對數坐標上以累計產水量為縱坐標，以累計產油量為橫坐標，可以繪制出二者關系曲線（一條直線），這類型曲線通常稱之為水驅特征曲線。在油田注采井網及注采強度保持穩定不變的條件下，直線關系也基本保持不變；然而當生產方式發生重大變化，直線關系會出現拐點，但仍然保持直線關系成立。油田開發實踐證明，大部分注水開發油田符合油水產量之間的這種半對數關系，可以運用該規律來定量描述和預測油田生產過程中的含水率、油水產量、最終采收率以及可采儲量等油田開發生產動態參數。

常用的有馬-童（甲型）、沙卓諾夫（乙型）、西帕切夫（丙型）和納扎洛夫（丁型）水驅特征曲線[5-8]，對于同一油田，有時候出現采用4 種水驅特征曲線進行預測時線性相關系數都很高，但是預測的可采儲量卻相差較大[9]。優選符合油田水驅生產特征的水驅特征曲線類型就十分必要。

就水驅特征曲線的選型，學者們爭議的焦點集中在是否根據地層原油黏度選擇水驅特征曲線類型，不同的學者有著不同的看法。

一種觀點是以陳元千[10-13]為代表的學者認為地層原油黏度與水驅特征曲線之間不存在選擇性的問題；并認為含水率與可采儲量采出程度關系曲線是一組曲線族。但陳教授沒有提出在同一油田采用多種水驅特征曲線計算可采儲量且相關性都很好的情況下該選取何種方法的預測結果作為該油田水驅特征曲線預測值的具體辦法，只是提出將丙型和甲型水驅特征曲線作為注水開發油田預測可采儲量的基礎方法[14]。

另一種觀點是以俞啟泰[15-19]為代表的學者認為應該根據地層原油黏度選擇水驅特征曲線類型，并給出了具體的地層原油黏度參考值界限，即甲、丙型水驅特征曲線法適用于地層原油黏度在3～30 mPa·s 的中等黏度油田，乙型水驅特征曲線適用于地層原油黏度大于30 mPa·s 的高黏度油田，丁型水驅特征曲線適用于地層原油黏度小于3 mPa·s 的低黏度油田。其缺陷是未驗證所選水驅特征曲線預測結果是否符合目標油藏的實際情況，實際應用也說明不能單純依據地層原油黏度選擇水驅特征曲線類型[20]。同時俞啟泰教授著文指出對同一個油田用沙卓諾夫、馬-童、西帕切夫、納扎洛夫（即甲、乙、丙、丁型）4 種水驅特征曲線的“預測結果基本一致”是不真實的，是水驅特征曲線應用中的誤導。使有些研究者為了突出開發和調整的效果而根據這一觀點選取計算結果偏大的水驅特征曲線進行計算，從而導致不正確的認識和決策，對油田開發工作是有害的。

還有其他學者[20-21]提出了不同的辦法進行水驅特征曲線的選型。

2006 年陶自強等[22]經過大量實踐應用發現通過水油比和產量的半對數直線關系確定極限含水率，并根據含水率與累計產油量關系擬合曲線，選擇適當的水驅特征曲線類型。

2013 年晏慶輝等[23]提出根據累計產油量與含水率關系及含水率上升規律篩選水驅特征曲線類型的方法。

2015 年張健[24]提出通過繪制累計水油比與原油黏度半對數圖版，分析了水驅類型、原油黏度與水驅特征曲線適用性的關系。提出油藏的水驅類型是選用水驅特征曲線時應考慮的第一要素，原油黏度為第二要素。應在同一水驅類型內考慮按原油黏度來劃分水驅特征曲線的適用范圍。

2017 年李良政等[25]提出通過對含水率與甲型、乙型、丙型和丁型水驅特征曲線預測的可采儲量采出程度關系曲線與相對應類型水驅特征曲線的含水率上升規律模板進行擬合來確定合適的水驅特征曲線類型。

2019 年竇宏恩等[26]指出水驅特征曲線只能用來計算見水后的累計產油量和采出程度等參數，且不能將各種不同水驅特征曲線估算的原油可采儲量等參數進行相互間的對比以驗證結果的可靠性。但可以與Arps遞減分析及數值模擬等方法得到的估算值進行比較。

通過大量的文獻調研可以看出，油田水驅可采儲量主要使用水驅特征曲線進行計算，如果選取了不符合目標油藏的水驅特征曲線類型來計算注水油藏的水驅可采儲量，則必然導致不合理地評價階段注水開發效果，也無法為優選開發調整措施及編制科學合理的調整方案奠定基礎。本文從對油藏工程預測結果進行反演的角度出發，將預測結果與油藏實際情況進行擬合從而達到優選水驅特征曲線類型的目的。

1 水驅特征曲線

甲型、乙型、丙型和丁型4 種水驅特征曲線的基本關系式見表1。

表1 甲型、乙型、丙型和丁型4 種水驅特征曲線的基本關系式統計表

2 水驅特征曲線選型

多數油田開發生產實例證實，不同水驅油田存在不同的含水率上升規律，對于具體的油田或者油藏，其含水率上升規律是唯一的。同時資料也證實，甲型、乙型、丙型和丁型常用的4 種水驅特征曲線本身也對應不同的含水率上升規律。也就是說針對一個具體的油田，其含水率上升規律只能適用甲型、乙型、丙型和丁型中的1 種水驅特征曲線，而同時適合4 種水驅特征曲線的說法本身就是錯誤的。

本文采用預測反演的方法，繪制采用甲型、乙型、丙型和丁型4 種水驅特征曲線預測的累計產油量和含水率曲線，并分別與實際累計產油量和含水率曲線進行擬合，優選擬合程度好、相關系數高的水驅特征曲線作為油田的適用水驅特征曲線類型。

3 應用實例

A 油田構造特征為南、北兩條北西-南東向斷層控制的斷背斜構造。目的層下白堊統K 組地層為三角洲前緣亞相沉積，微相類型有水下分流河道、分流間灣和河口壩微相；儲層巖性以中-粗砂巖為主，巖石類型以長石砂巖為主。巖石成分成熟度、結構成熟度中等-低；儲層含油砂體連通性好；儲層為中孔中高滲孔隙型儲層。油藏特征屬于低黏、低凝的正常溫壓未飽和油藏，地層原油黏度1.99 mPa·s。

2011 年4 月主力層系投入開發，在冊生產井17口。2013 年編制完成注水油藏工程方案，2015 年5 月部分油井轉為注水井，油田進入注水開發階段，期間實施了調整注采比、油井堵水等穩油控水措施，到油田綜合含水率為43%時，累計產油量為173×104m3（圖1）。

圖1 A 油田采油曲線

將圖1 中含水率大于23%（2019 年8 月）的數據，按照表1 中甲型、乙型、丙型和丁型4 種常用水驅特征曲線的直線關系式，分別繪于圖2～圖5 上，可以看出，A 油田的累計產水量、累計產油量和累計產液量在含水率大于23%后均得到了比較好的直線圖，不同方法都出現了比較明顯的直線段。

圖2 A 油田的甲型水驅特征曲線關系圖

圖3 A 油田的乙型水驅特征曲線關系圖

圖4 A 油田的丙型水驅特征曲線關系圖

圖5 A 油田的丁型水驅特征曲線關系圖

求取圖2～圖5 中線性回歸直線的截距a，斜率b和相關系數，采用表1 中甲型、乙型、丙型和丁型4 種水驅特征曲線計算累計產油量的表達式預測A 油田的可采儲量（表2）。

表2 4 種水驅特征曲線預測A 油田可采儲量結果統計表

從表2 預測可采儲量結果可以看出，不同水驅特征曲線之間相差很大。4 種水驅特征曲線預測結果的算術平均值為329.5×104m3，乙型水驅特征曲線的預測結果最大，丙型和甲型水驅特征曲線的預測結果次之，丁型水驅特征曲線的預測結果最小。最大預測結果比最小的大245.9×104m3，是最小預測結果的2.2 倍。乙型水驅特征曲線預測結果比預測結果算術平均值大121.2×104m3，是預測結果算術平均值的1.4 倍。丙型水驅特征曲線預測結果比預測結果算術平均值大81.5×104m3，是預測結果算術平均值的1.3 倍。甲型水驅特征曲線預測結果比預測結果算術平均值小78.2×104m3，是預測結果算術平均值的0.8 倍。丁型水驅特征曲線預測結果比預測結果算術平均值小124.7×104m3，是預測結果算術平均值的0.6 倍。

采用表1 中累計產油量和含水率表達式預測A油田的階段累計產油量和含水率，繪制預測累計產油量和含水率曲線，并分別與實際累計產油量和含水率曲線進行擬合（圖6、圖7）。

圖6 A 油田含水率曲線與4 種水驅特征曲線預測含水率曲線

圖7 A 油田累計產油量曲線與4 種水驅特征曲線預測累計產油量曲線

由圖6 可以看出，A 油田的含水率曲線與采用丁型水驅特征曲線預測的含水率曲線擬合精度最高，相關系數達到0.934 6。由圖7 可以看出，A 油田的累計產油量曲線與采用丁型水驅特征曲線預測的累計產油量曲線擬合精度最高，相關系數達到0.996 2。據此可以優選出丁型水驅特征曲線適合A 油田。

利用表2 中的A 油田預測可采儲量結果，繪制含水率與甲型、乙型、丙型和丁型4 種水驅特征曲線預測的可采儲量采出程度的關系曲線，并逐一與相對應類型的水驅特征曲線的含水率上升規律特征模板進行擬合（圖8）。由圖8 可以看出含水率與丁型水驅特征曲線預測的可采儲量采出程度的關系曲線與丁型水驅特征曲線含水率上升規律特征模板擬合精度最高，相關系數達到0.998 3。

根據對有代表性的單井及油田整體進行產量遞減分析（圖9），綜合確定目前油田的月均遞減率為1.7%。根據目前的月產油量為0.67×104m3，采用產量遞減法計算A 油田的可采儲量為210.2×104m3。采用丁型水驅特征曲線預測的可采儲量為204.8×104m3，和產量遞減法計算結果基本一致。

圖9 A 油田月產油量遞減分析圖

通過繪制含水率與甲型、乙型、丙型和丁型4 種水驅特征曲線預測的可采儲量采出程度的關系曲線，并逐一與相對應類型的水驅特征曲線的含水率上升規律特征模板進行擬合的方法和產量遞減法這兩種方法也同時證實丁型水驅特征曲線適合A 油田的水驅開發特征。說明采用預測累計產油量和含水率曲線分別與實際累計產油量和含水率曲線進行擬合的方法確定A 油田水驅特征曲線類型符合丁型水驅特征曲線是合理的。

4 結論

（1）采用繪制利用甲型、乙型、丙型和丁型水驅特征曲線預測的累計產油量及含水率曲線，并分別與實際累計產油量及含水率曲線進行歷史擬合，可以優選出適合油田開發特征的水驅特征曲線類型，實例應用證實該方法可行，簡單易操作。

（2）明確了A 油田的水驅特征曲線類型為丁型水驅特征曲線，采用水驅特征曲線計算A 油田的水驅可采儲量為204.8×104m3，計算油田剩余可采儲量為31.8×104m3，為合理評估油田注水開發效果及編制后期開發調整方案奠定了基礎。

符號注釋：a1，b1-甲型水驅特征曲線系數；a2，b2-乙型水驅特征曲線系數；a3，b3-丙型水驅特征曲線系數；a4，b4-丁型水驅特征曲線系數；fw-含水率，%；Lp-累計產液量，104m3；Np-累計產油量，104m3；Wp-累計產水量，104m3；R-可采儲量采出程度，%。