滬深300股指期貨與ETF基金套期保值比率的研究

摘要：文章以2020年1月2日-2021年7月30日的嘉實300ETF和滬深300股指期貨的交易日收盤價為樣本數據，通過最小二乘法（OLS）模型、向量自回歸模型（VAR）、誤差分析模型對最優套期保值比率進行預估，并通過套期保值績效進行比較。研究結果表明，OLS模型進行的最優套期保值比率最小，VAR模型得到的套期保值績效最好。

關鍵詞：套期保值；股指期貨；風險管控

中圖分類號：F224??文獻標識碼：A??文章編號：1005-6432（2023）23-0000-05

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2023.23.000

1?引言

投資者在對進行金融資產的投資時為保證取得一個較為可觀的收益并且規避掉一些市場風險時，通常會通過套期保值的方法進行對沖[1]。現如今大量參與ETF交易的投資者都會運用股指期貨這一金融衍生品進行套期保值，規避系統性風險，提高收益。因此，如何通過股指期貨對ETF進行套期保值就有了研究的意義。

套期保值比率是指用于套期保值的資產數量與被套期保值的資產數量之間存在的數學關系，其中最優套期保值比率是指套期保值的組合能完全消除現貨的價值變動所帶來的風險的套期保值比率[2]。為了實現資產最大程度套期保值，對最優套期保值比率的研究就顯得十分有必要。較常見使用的方法是最小方差套期保值比率，其目標是使得整個套期保值組合收益的波動最小化，具體表現為套期保值收益的最小化。

目前我國在套期保值方面的研究也存在很多。顧承虎，呂文俊運用OLS、B-VAR、ECM和ECM-GARCH等模型對滬深300指數期貨與現貨的數據確定套期保值比率，發現日數據下，套保技術對套保績效有較大影響;5?min頻率數據下，調高信息效率能不足技術效率的缺陷[3]。楊晉璇等用滬深股指期貨和華泰柏瑞300ETF交易數據為樣本，?用OLS、B-VAR?靜態套期保值模型和ECM、EGARCH（1，1）、GARCH（1，1）動態套期保值模型進行套期保值分析，發現OLS模型在靜態模型中表現較好；GARCH（1，1）模型在動態模型中表現最佳[4]。陳琴利用滬深300、上證50以及中證500股指期現貨，建立OLS和GARCH模型分別進行套期保值，研究表示股指期貨存在較高的套期保值的能力，且通過OLS模型計算出的結果所反映的套期保值效果相比GARCH模型的結果表現更優[5]。

2?實證過程及結果

2.1.?數據來源與處理

本文選取嘉實300ETF作為滬深300股指期貨套期保值的現貨。采取的實驗數據范圍為2020年1月2日-2021年7月30日共383個交易日的嘉實300ETF和滬深300股指期貨各個合約的收盤價。嘉實300ETF和滬深300股指期貨的數據均來自CSMAR數據庫。

面對得到的原始數據，需要對其進行預處理。嘉實300ETF的數據可直接使用；由于滬深300股指期貨合約會在一定期限后到期，為了方便實驗，解決股指期貨價格的不連續性的問題，將股指期貨合約到期前7個交易日的收盤價用下個月到期合約的日收盤價進行覆蓋，減少期貨合約到期日效應的影響。在實驗中為減少異方差帶來的影響，所有的實驗數據均采用自然對數的形式，價格收益率也采用變量的差分形式，公式如下：

式（1）為現貨價格的收益率的計算公式，公式（2）為期貨價格的收益率。其中，為第t日的現貨價格，為第t-1日的現貨價格，為第t日的期貨價格，為第t-1日的期貨價格。

2.2.?收益率數據的描述統計分析

本文先對現貨價格收益率和期貨價格收益率做描述性分析，結果見表1。從描述統計分析結果來看，現貨價格收益率的平均值為0.000410，期貨價格收益率的平均值為0.000394。在J-B檢驗中，現貨收益率和期貨收益率的J-B分別為834.5552和394.9655，其對應的P值均為0.00<0.05，從這可以看出兩組數據都不符合正態分布。

圖1和圖2分別是嘉實300ETF（現貨）收益率和滬深300股指期貨的走勢圖。通過觀察兩個走勢圖的情況，可以看出現貨收益率和期貨收益率有著相似的走勢情況，說明兩者之間存在一定的相關性，再計算兩個變量之間的相關系數，可以得到現貨收益率和期貨收益率之間的相關系數為0.962219，其數值接近1，說明兩個收益率間的相關程度很大。

1.1.?收益率數據的平穩性分析

為了確保后續回歸的準確性，對兩個序列進行平穩性檢驗。平穩性的檢驗采用ADF單位根檢驗進行，兩個序列的檢驗結果如下。

表2是期貨價格收益率和現貨價格收益率的ADF檢驗結果，可以看出兩個變量在ADF檢驗中的t值分別為-18.78019和-18.86762，其對應的p值均為0.00，小于0.01，這說明在顯著性1%的情況下，拒絕期貨價格收益率和現貨價格收益率均存在一個單位根的原假設，兩個變量的原始序列在ADF檢驗下均已經平穩。

1.1.?現貨價格和期貨價格的協整檢驗

為確定現貨價格收益率和期貨價格收益率之間是否存在長期穩定的均衡關系，本文采用Engle-Granger的兩步協整檢驗法，先以現貨價格為因變量，期貨價格為自變量進行最小二乘回歸（OLS），擬合回歸方程見式（3）。

通過EViews對數據進行回歸后的結果（見表3）可以看出擬合回歸的方程為，兩個系數的P值均小于0.05，說明這兩個變量是顯著的。回歸方程的R2值為0.992250，糾正后的R2值為0.992230，F檢驗中的P值顯示為0，數值小于0.05，這說明了回歸方程的擬合程度不錯，模型顯著性強。

在得知回歸方程后計算出殘差，其計算公式如下：

計算出殘差后對殘差序列進行平穩性檢驗，仍采用ADF單位根檢驗。殘差序列結果可見表4。殘差序列在ADF檢驗中的t值為-2.421092，對應的P值為0.0152，小于0.05，殘差序列存在單位根的假設不成立，說明原始殘差序列平穩，更進一步的表明了現貨價格收益率和期貨價格收益率這兩個序列存在協整關系，因此這里的殘差項可以當作殘差修正項建立殘差修正模型。

建立最小二乘回歸模型對套期保值比率進行估計，建立的模型方程為：

方程中，，分別為現貨價格收益率和期貨價格收益率，為隨機干擾項，此時求出的β值為套期保值比率。回歸結果見表5。

通過最小二乘法模型得出的回歸結果來看，R2=0.925866，糾正后的R2=0.925671，這兩個值很接近1，F檢驗下P=0.00<0.05，說明這次回歸的擬合程度好，模型是顯著的，這時的套期保值比率為0.939702。套期保值比率為正數，符合經濟意義檢驗。從計量檢驗來看，相關系數的t值為68.98，P值為0.00，其數值小于0.05，則拒絕原假設，該變量顯著存在。

向量自回歸套期保值模型

在建立嘉實300ETF和滬深300股指期貨的VAR模型前，需要先求出最佳滯后期。VAR模型的最佳滯后期需要通過信息準則AIC和SC來確定，一般情況下AIC和SC值越小擬合程度越好。通過EViews10.0計算得VAR模型的最佳滯后期為2（見表6），由此確定建立VAR（2）模型。

建立嘉實300ETF和滬深300股指期貨的VAR（2）模型的基本思路如下：

根據向量自回歸模型的基礎思路，對嘉實300ETF和滬深300股指期貨之間的套期保值率進行求解，得出回歸結果（見表7），模型的R2=0.932860，糾正后的R2=0.931965，這兩個值很接近1，F檢驗下P=0.00<0.05，說明這次回歸的擬合程度好，模型是顯著的，此時套期保值比率為0.947387。

誤差修正模型的基礎方程為

方程中的為誤差修正項。通過OLS進行回歸后的得出的結果如表8所示。

通過對誤差修正模型的求解，R2=0.928356，糾正后的R2=0.927978，這兩個值很接近1，F檢驗下P=0.00<0.05，說明這次回歸的擬合程度好，模型是顯著的，此時套期保值比率為0.941085。

套期保值績效比較

為了對利用最小方差套期保值比率的績效進行評估，假設一包含1單位的現貨多頭頭寸和h單位的期貨空頭頭寸的組合，h則為根據不同模型得出的最優套期保值比率。投資組合的套期保值績效為

套期保值組合的績效的方差為

筆者使用投資風險降低的程度來表示套期保值的績效。投資風險降低程度（H）的計算公式如下，最后得出套期保值績效結果，見表9。

從輸出的結果來看，通過OLS模型得出的最佳套保比率為0.939702，其績效表現為0.906558；通過VAR模型得出的最佳套期保值比率為0.947387，其績效表現為0.913972；通過誤差糾正模型得出的最佳套期保值比率為0.941085，其績效表現為0.907893。由VAR模型求出的套期保值績效表現最好，其次為誤差糾正模型所得出結果，通過OLS模型得出的套期保值績效表現較差。

2?結論

通過對2020年1月2日-2021年7月30日的嘉實300ETF和滬深300股指期貨為樣本數據，通過最小二乘法（OLS）模型，向量自回歸（VAR）模型和誤差糾正模型進行最優套期保值效果的研究，得出以下三個結論。其一，每個回歸方程的擬合優度都很高，說明模型對數據的擬合程度都很好。其二，其中三個模型所得出的結果中OLS模型得出的?套期保值比率最小，這說明OLS模型進行的套期保值的成本最低。其三，在套期保值績效的表現中，通過VAR模型得出的套期保值績效是最好的.

參考文獻：

[1] 肖超.?基于滬深300股指期貨的深證100ETF套期保值比率研究[D].西安：西北大學，?2014.

[2]鄭振龍，陳蓉.金融工程[M].5版.北京：?高等教育出版社，2020.

[3] 顧承虎，?呂文俊.基于高頻數據的滬深300股指期貨最優套期保值比例研究[J].?哈爾濱師范大學自然科學學報，?2021，?37（5）：?8-16.

[4] 楊晉璇，?余渡.?股指期貨、最優套期保值比率與金融資產管理：基于滬深300ETF套期保值的實證[J].?財會通訊，?2015（11）：?6-11，129.

[5] 陳琴.?我國股指期現貨套期保值效率研究[J].產業與科技論壇，?2020，?19（01）：?90-91.

[作者簡介]鐘楚瑩，女，廣東廣州人，就讀于中南林業科技大學經濟學院，研究方向：金融學。