離心泵空化誘導的非定常激勵特性

孟根其其格，周文杰，2，馬文龍，楊 薇，彭 芳，劉文富，曹 磊

(1.內蒙古化工職業學院，內蒙古 呼和浩特 010070；2.內蒙古工業大學，內蒙古 呼和浩特 010051)

0 引 言

離心泵內部流體激勵是引起振動的主要原因之一，因為涉及到葉輪和蝸殼動靜干涉、空化、流動分離、尾跡等宏觀現象及多重尺度的渦結構等諸多因素[1-4]，其機理非常復雜。隨著泵行業向大型化、高速化方向發展，空化誘導的激勵問題尤為突出。泵內發生空化不僅會產生振動噪聲[5-6]，還會降低泵運行性能[7-8]，嚴重時甚至會導致泵停止工作。羅旭等[9]研究了在不同工況下離心泵葉輪徑向力變化規律，指出空化對徑向力產生不利影響。Gao等[10]對離心泵空化誘導的振動特性進行了試驗測量，提出利用空化誘導振動特性，可以提前有效地檢測空化，因為振動能量上升比揚程下降3%時臨界空化要早。Ran等[11]采用高速攝像機觀測了水泵水輪機的葉輪入口附近的空化現象，結果表明在葉輪入口和尾水管相互作用區域內復雜旋渦是產生二次揚程下降的關鍵。孟根其其格等[12-13]采用RNGk-ε湍流模型和Zwart-Gerber-Belamri空化模型，對非空化與空化條件下的離心泵內部非定常流動進行數值模擬，指出蝸殼內壓力脈動主頻均為葉頻，同時出現空化時第I斷面處旋渦速度增強，隨時間變化劇烈，誘發流動的強烈擾動；通過雙吸離心泵內部流動的數值模擬，分析了葉輪內空泡發展過程及其對泵揚程的影響。

綜上所述，泵空化引起的激勵機理需深入研究，本文以中比轉速離心泵為研究對象，采用RNGk-ε湍流模型和修正Zwart-Gerber-Belamri空化模型，數值模擬離心泵內部非定常流動，探討泵葉輪內部壓力脈動特性、渦量脈動特性及葉輪受力特性。

1 模型離心泵

試驗模型泵采用比轉速為102的中比轉速單級單吸離心泵，三維模型如圖1所示，其設計流量為25 m3/h，轉速為1 450 r/min，揚程為7 m。葉輪為采用正反問題迭代設計法[14]獲得的閉式葉輪，葉片形狀為扭曲形，葉片數為7。

圖1 離心泵三維模型

2 數值模擬方法

2.1 空化模型

空化模型采用Zwart等[15]提出的Zwart-Gerber-Belamri質量輸運空化模型。

(1)

(2)

(3)

2.2 計算方法

離心泵全流道計算域應用ICEM和TurboGrid軟件進行網格劃分，全部采用結構化網格，葉輪網格如圖2所示，同時取5組不同密度的網格進行網格無關性檢驗，隨網格數增加泵揚程變化非常小，因此總網格數取為184萬，如圖3所示。

圖2 葉輪網格

圖3 計算域網格無關性檢驗

軟件ANSYS CFX20.0中，選用RNGk-ε湍流模型和質量輸運空化模型Zwart-Gerber-Belamri進行數值模擬。進口邊界條件設為總壓，出口邊界條件設為質量流量，固體壁面邊界條件設為不可滑移。空化計算中，以未發生空化單相計算結果作為空化流動初始值，逐步降低進口總壓實現空化的產生，以定常結果作為非定常初始條件。葉輪旋轉周期為T=0.041 38 s，計算時間步長為Δt=1.847×10-4s，時間步長無關性驗證已在前期研究中進行[18]。本文數值模擬選擇小流量工況，其流量為20.034 m3/h。

3 結果分析

3.1 離心泵空化外特性

離心泵有效空化余量NPSHa的計算公式為

(4)

式中，pin為離心泵進口壓力，Pa；uin為離心泵進口速度，m/s。

3.2 壓力脈動及渦量脈動

為分析離心泵葉輪內壓力脈動及渦量脈動，將在葉輪葉片吸力面上，從葉輪進口向出口均布3個監測點，依次為S1、S2、S3，如圖4所示。

圖4 葉片吸力面監測點

基于計算結果，對非空化工況、空化工況NPSHa=1.6 m和NPSHa=1.2 m時的最后10個葉輪旋轉周期的瞬態壓力、渦量數據進行快速傅里葉變換(FFT)，獲得葉片吸力面監測點S1～S3上的壓力脈動和渦量脈動頻域特性，如圖5、6所示。葉輪轉頻fi=24.17 Hz。

圖5 非空化和空化工況下監測點S1～S3壓力脈動頻域特性

由圖5可知，非空化工況和空化工況時，各監測點壓力脈動的主頻均為葉輪轉頻fi。葉片吸力面壓力脈動強度的總體變化趨勢為從進口到出口逐漸增強。NPSHa=1.2 m時，在1/5fi下3個監測點上均出現了高幅值壓力脈動，其值分別為122.0、732.5、152.7 Pa，監測點S2上幅值最大，其值為監測點S1的6倍、監測點S3的5倍。監測點S2上1/5fi下壓力脈動幅值最大。

由圖6可知，非空化工況和空化工況NPSHa=1.6 m時，監測點S1和S2渦量脈動的主頻均為葉輪轉頻fi，監測點S3渦量脈動的主頻為2fi；NPSHa=1.2 m時，監測點S1渦量脈動的主頻為fi，監測點S2主頻為1/5fi，監測點S3主頻為2fi。非空化工況和空化工況時，渦量脈動強度在各頻率下出口S3點最大，進口S1點其次，葉片長度1/2處S2點最小。NPSHa=1.2 m時，在1/5fi下3個監測點上均出現了高幅值渦量脈動，幅值分別為39.2/s、43.3/s、305.8/s，監測點S3上幅值最大，其值為監測點S1的8倍、監測點S2的7倍。監測點S3上1/5fi下渦量脈動幅值最大。

圖6 非空化和空化工況下監測點S1～S3渦量脈動頻域特性

3.3 徑向力特性

圖7中給出了非空化工況、空化工況NPSHa=1.6 m和NPSHa=1.2 m時的葉輪徑向力分布示意。由圖7可知，在葉輪1個旋轉周期內，徑向力呈現連續性周期變化，峰值和谷值個數與葉片數相等。與非空化工況相比，空化工況NPSHa=1.6 m和NPSHa=1.2 m時，徑向力峰值和谷值出現的位置發生變化，徑向力分布形狀基本不變。NPSHa=1.6 m時，由于空泡排擠作用，導致葉輪有效過水斷面減小、流動速度增加，并對葉輪進口處沖角產生影響，徑向力峰值有所下降；空化充分發展NPSHa=1.2 m時，空泡脫落、潰滅引起高壓、高溫、高速射流等，使徑向力峰值增大，加劇機組的徑向擺動幅度。

圖7 非空化和空化工況下葉輪徑向力分布

4 結 論

本文采用RNGk-ε湍流模型和修正Zwart-Gerber-Belamri空化模型，對離心泵內非定常流動進行數值計算，得到如下結論：

(1)各監測點壓力脈動的主頻，非空化工況和空化工況時均為fi。各監測點渦量脈動的主頻，非空化工況和空化工況NPSHa=1.6 m時，監測點S1和S2處為fi，監測點S3處為2fi；NPSHa=1.2 m時，監測點S1處為fi，監測點S2處為1/5fi，監測點S3處為2fi。

(2)葉輪內壓力脈動強度從進口到出口逐漸增強。充分發展空化工況時，在低頻1/5fi下出現高幅值壓力脈動，監測點S2上幅值最大。渦量脈動強度，在葉輪出口處最大，進口處其次，葉片長度1/2 處最小。充分發展空化工況時，在低頻1/5fi下出現高幅值渦量脈動，監測點S3上幅值最大。

(3)葉輪一個旋轉周期內，徑向力波動幅度較大，峰谷值個數與葉片數相等。空化工況時，由于空泡的排擠作用，徑向力大小和方向發生變化，充分發展空化工況時，使空泡脫落、潰滅的劇烈變化造成徑向力增大。