基于水動力分析的15 MW級半潛式漂浮基礎優化研究

李 帥，任亞君，郝軍剛，王富強，武明鑫，楊 陽

(1.水電水利規劃設計總院，北京 100120；2.寧波大學海運學院，浙江 寧波 315211)

0 引 言

海上風電是可再生能源發展的重要方向，具備發展潛力大、離負荷中心近的優勢。為實現“雙碳”目標，十四五期間我國海上風電將進入規模化、商業化發展新階段。深遠海風能資源具有風速大、湍流強度小和發電利用小時數高、財務抗風險能力相對強等優點，考慮到資源潛力、生態影響及航運用海等因素，海上風電從近海走向深遠海是必然發展趨勢[1-2]，也是海上風電產業縱深發展的關鍵一環，同樣是帶動相關海洋產業協同發展的有效途徑。

隨著海上風電逐漸向深遠海發展，傳統的固定式基礎難以滿足經濟性及安全性要求，漂浮式基礎被證明適合深遠海風電資源開發[3]。漂浮式基礎可分為半潛式、駁船式、立柱式和張力腿等形式，其中半潛式基礎具有適用水深范圍廣、穩性及耐波性好、建造運輸方便、運行可靠、經濟性相對較好等優點，是適合我國海況、具有巨大開發前景的基礎形式。半潛式基礎的研究相對較多，在較多示范項目中得到應用[4-6]，積累了較為豐富的工程經驗。

雖然漂浮式風電技術得到一定發展，但我國目前工程技術成熟度較低、開發成本高，商業化規模應用仍面臨較大挑戰，我國也僅有三峽“引領號”、海裝“扶搖號”、中海油“觀瀾號”等示范性工程。浮式基礎單位兆瓦用鋼量是浮式基礎先進性的技術指標之一，也是影響漂浮式海上風電項目開發投資的重要因素。“引領號”三立柱半潛式浮式基礎總用鋼量5 500 t左右，單位用鋼量1 000 t/MW；“扶搖號”三立柱浮式基礎總用鋼量3 900 t左右，單位用鋼量為630 t/MW；“觀瀾號”四立柱浮式基礎總用鋼量4 000 t左右，單位用鋼量555 t/MW。距離科技部重點專項中提出的500 t/MW考核指標還有差距。

一些學者指出，可以通過設計新的浮式基礎形式[7]、使用混凝土材料[8-9]等方法降低用鋼量及建造成本，典型研究成果包括由X1 Wind公司設計的PivotBuoy浮式風電基礎、法國公司Eolink研發的浮式風電設計Eolink方案、丹麥的Tetraspar、Braceless半潛浮式以及雙機頭基礎等。國內也有很多針對新基礎形式的研究成果，丁紅巖等[9]提出一種新型張緊式系泊系統的全潛式浮式風機基礎，并采用FAST軟件耦合水動力-空氣動力-控制系統-系泊系統對不同風況下的浮式風機及全潛式浮式基礎的動力特性進行分析；張浩等[10]結合半潛式和單立柱式海上風機浮式基礎的特點，提出了一種用于海上風機的新型鋼格構式基礎，其縱搖、橫搖及艏搖響應更小，具有更好的穩定性；Lai等[11]設計了一種適合我國海況的帶有阻尼結構的深吃水半潛式平臺，通過數值方法研究其水動力性能；蔡新等[12]基于初穩性設計原理并借鑒半潛式與單柱式浮式平臺的結構特點，設計了一種大吃水、小水線面面積、具有傾斜側柱的新型浮式平臺，該新型浮式平臺能夠明顯優化水動力系數，在受到外部載荷后具有較好的恢復能力；杜宇等[13]針對半潛漂浮式風電基礎初步選型，采用Pareto-Optimal評價方法對不同吃水、平臺立柱直徑、立柱間距和垂蕩板直徑四個參數的不同組合進行了分析比較，力爭確定最優的尺寸組合。

但以上研究多針對5～10 MW的風電機組，為進一步降低浮式基礎單位兆瓦相關成本，使用大容量機組是實現浮式風電規模化商業開發的有效手段。平臺優化設計不僅需要考慮浮式基礎的經濟性特征，還需要保證足夠的穩定性與安全性。對15 MW大型風機而言，浮式基礎的動力性能直接關系到漂浮式海上風機系統的運行安全。因此，需針對15 MW級漂浮式海上風機開展海洋環境荷載作用下的動力響應研究，優化基礎平臺設計方案，從而提高大型漂浮式風機系統穩定性、可靠性、安全性和經濟性。

考慮到我國漂浮式海上風電尚處于起步階段，本文以采用傳統鋼結構三立柱半潛式浮式基礎形式(平臺I)為研究對象，并通過減小邊柱尺寸方式對浮式基礎進行優化(平臺II)，從而減小用鋼量。采用ANSYS/AQWA建立數值計算分析模型，針對15 MW級三立柱半潛浮式基礎平臺開展水動力性能、動力響應及錨泊系統性能研究，并通過計算對比優化前后2種平臺的附加質量、輻射阻尼、一階波浪力以及波浪作用下的平臺運動特性和系泊系統動力特性，評估分析優化方向的合理性及有效性。

1 浮式風電平臺水動力分析基礎理論

1.1 浮體運動控制方程

半潛漂浮式風機系統主要由發電機組系統、浮式基礎系統和系泊系統等組成。整體系統的運動學方程可以表示為

(1)

式中，Mij為漂浮式風機系統的質量矩陣；Fplatform為浮式平臺所受水動力載荷及系泊系統載荷；Fwind為風荷載。

浮式平臺荷載Fi，platform可以表示為

Fi，platform=-Aijxi+Fi，hydro+Fi，lines

(2)

式中，Aij為附加質量矩陣；Fi，hydro為水動力荷載，包含靜水恢復力、輻射阻尼力、浮力、粘性阻尼力和波浪力等；Fi，lines為錨鏈荷載。

1.2 勢流理論

水動力荷載Fi，hydro可表示為以下形式

Fi，hydro=Fi，waves+ρgV0δi3-Cij，hydrostaticxi-

(3)

式中，Kij為輻射阻尼遲滯函數；Cij為靜水恢復力矩陣；Fwaves為波浪荷載，即入射波對平臺總激勵力荷載。上述參數均可通過勢流理論求解。

2 浮式基礎模型參數

2.1 2種半潛浮式風機平臺參數

本文對三立柱半潛漂浮式風機平臺的相關水動力特性進行分析研究，平臺設計基于美國可再生能源實驗室(NREL)的OC4三立柱形式，并通過相關簡化而成(平臺I)：①取消撐桿并對垂蕩板進行優化，可在一定程度上減小撐桿引起的疲勞荷載，并減小平臺運動響應；②取消中柱并將風機放置在其中一根邊立柱上。“扶搖號”、“引領號”等均采用此形式，利用浮心與重心間距產生與風傾力矩相反的回復力矩，可有效降低風傾力矩的作用，提升平臺穩定性。

觀察結構形式可知，當主柱上加載風機塔筒時，為了保持荷載平衡，需要在另外兩個邊柱上施加同樣荷載的壓載水，以平衡同等尺寸邊柱提供的浮力。從受力角度而言，邊柱提供的浮力只需要同自身重力與壓載水重力之和相等即可，無需提供和主柱重力同等的浮力(即無需提供與風機同等質量壓載水的浮力)，即可以降低邊柱尺寸從而降低邊柱提供的浮力。因此，為減少用鋼量，提高經濟性，在平臺I的基礎上，保持主柱直徑不變，減小兩個邊柱直徑，從而減小提供的浮力及壓載水質量，同時保持系統平衡，形成平臺II。

在同等壁厚情況下，相比于平臺I，平臺II可節約用鋼量5.85%(約400 t)，兩種半潛式平臺示意見圖1，平臺的主要參數如表1所示。

圖1 半潛式浮式平臺示意

表1 平臺I和平臺II相關信息

2.2 系泊系統參數

2個半潛浮式風機平臺錨泊系統均由3根錨鏈組成，每兩條錨鏈之間的夾角為120°，適用于100 m水深海域。錨泊系統布置示意見圖2，其中波浪方向沿X軸正方向，錨鏈的相關參數見表2。

圖2 系泊系統示意

表2 系泊系統相關參數

3 水動力分析成果

3.1 頻域水動力分析

3.1.1 附加質量與輻射阻尼

浮體在自身運動時會產生附加質量與輻射阻尼。

圖3為在ANSYS/AQWA中通過勢流理論計算得到的2個半潛浮式風機基礎(平臺I和平臺II)的附加質量(縱蕩、垂蕩、縱搖)。從圖3可以看出，兩個浮式基礎的附加質量變化趨勢基本一致；縱搖方向的附加質量大于縱蕩和垂蕩方向；縱蕩和垂蕩方向附加質量在高頻區變化較小，逐漸趨于穩定。相比于平臺I，平臺II在縱蕩、垂蕩、縱搖方向的附加質量(最大值)分別減小23.5%、增加3.45%、增加4.89%。

圖3 兩浮式平臺附加質量曲線

3個方向的輻射阻尼如圖4所示，縱搖方向輻射阻尼整體上大于縱蕩和垂蕩方向。縱搖和縱蕩方向輻射阻尼在高頻區較大且有2個峰值，分別出現在1 rad/s和1.42 rad/s；垂蕩方向輻射阻尼最大值出現在0.6 rad/s；平臺II與平臺I的輻射阻尼變化趨勢基本一致，縱搖和縱蕩方向最大值分別降低36%、57%，垂蕩方向變化較小。

圖4 兩浮式平臺輻射阻尼曲線

3.1.2 一階波浪激勵力

根據波浪理論，一階波浪激勵力即佛汝德-克雷洛夫力和繞射力的合力。本文兩平臺均關于X-Z平面對稱，故僅考察0°、45°、90°入射波浪角時平臺產生的一階波浪力曲線。縱蕩、垂蕩、縱搖方向的一階波浪力傳遞函數如圖5所示。

圖5 兩浮式平臺一階波浪力傳遞函數曲線

從圖5a可以看出，縱蕩方向一階波浪力具有多個峰值，且各個入射方向的波浪力變化趨勢基本一致；入射角為0°時一階波浪力大于45°和90°；考慮到平臺關于X軸對稱，當入射角為90°時，平臺所受波浪力較小。相對于平臺I，平臺II在0°、45°和90°入射角時所受波浪力分別降低29.3%、21.2%和36.8%。

從圖5b可以看出，平臺II和平臺I所受波浪力的規律一致，最大值均出現在0.57 rad/s；此外，各個入射角度的一階波浪力曲線基本一致，說明波浪入射方向對垂蕩方向的一階波浪力影響較小。兩個平臺所受波浪力在數值上差異較小，但低頻區平臺II所受波浪力小于平臺I。

從圖5c可以看出，0°方向的一階波浪力較小；當入射角為45°和90°時，縱搖方向一階波浪力具有多個峰值，且各個入射方向的波浪力變化趨勢基本一致。當頻率小于0.8 rad/s時，平臺II一階波浪力大于平臺I，當頻率大于0.8 rad/s時，平臺II一階波浪力小于平臺I；相比于平臺I，45°和90°的一階波浪力極值差異分別為-11.0%、-5.43%。

3.1.3 幅值響應算子

幅值響應算子(RAO)為浮式風機平臺運動幅值與波幅之比，表征浮式平臺抵抗波浪荷載的能力。入射角0°、45°、90°的波浪作用于兩浮式平臺上時，縱蕩、垂蕩及縱搖方向的RAO如圖6所示。

圖6 兩浮式平臺幅值響應算子

從圖6a可以看出，兩平臺縱蕩方向的RAO數值及變化趨勢基本一致，隨著頻率的增加逐漸下降，并逐漸趨近于0；由于兩平臺均關于Z-X平面對稱，當入射角為90°時，縱蕩方向的RAO較小。

從圖6b可以看出，在頻率小于0.4 rad/s時，平臺II和平臺I垂蕩方向RAO曲線差異較大，平臺I和平臺II最大值分別出現在0.224 rad/s和0.312 rad/s；當頻率大于0.4 rad/s時，兩平臺RAO變化趨勢相同，隨著頻率增加逐漸減小并趨近于0；平臺I受入射角度影響較小，變化趨勢相同且數值上差異較小；平臺II的RAO變化趨勢受入射角影響較小，數值上受入射角影響較大。

從圖6c可以看出，不同入射方向對縱搖RAO曲線有一定影響，當入射角為0°時，兩平臺RAO值均較小；當入射角為90°時，平臺I和平臺II的RAO峰值分別出現在頻率為0.224 rad/s和0.573 rad/s；當波浪頻率大于0.3 rad/s時，平臺II的RAO大于平臺I。

3.2 固有周期

為研究2個半潛浮式基礎各運動方向固有周期，開展了平臺在無風浪流荷載作用、給定初始位移或轉角工況下，6個自由度方向上的自由衰減運動模擬。縱蕩方向5 000 s的自由衰減時程曲線如圖7所示，從圖7可以看出，平臺II縱蕩方向周期略小于平臺I；將自由衰減時程曲線轉換為功率譜密度曲線(見圖8)，功率譜密度峰值頻率即為浮式基礎在對應自由度方向上的固有頻率(見表3)。從表3可以看出，平臺II在縱蕩、橫蕩、首搖方向周期小于平臺I，而垂蕩、縱搖、橫搖方向周期大于平臺I；整體而言，兩平臺固有周期滿足均滿足DNV規范要求[14-15](縱蕩大于100 s，垂蕩為15～25 s，縱搖為25～40 s)。

圖7 兩浮式平臺縱蕩方向自由衰減振動曲線

表3 兩浮式平臺固有周期統計

3.3 運動特性分析

針對2個半潛浮式風機平臺進行海浪作用下的時域仿真模擬。結合海南某項目工程海域實測海況數據，結合15 MW風機系統工作環境要求，100 m水深極端工況下有義波高為11 m，譜峰周期12.1 s。波浪方向為0°，波浪譜選用JONSWAP譜，譜峰因子為3.3；波模擬時長為6 000 s。為消除瞬態效應，在時域及頻域數據處理時均去掉前1 000 s的數據。

圖9為兩浮式基礎在相應海況下縱蕩、垂蕩以及縱搖方向的時域運動響應。從圖9可以看出，平臺II和平臺I在縱蕩、垂蕩方向的運動趨勢基本一致，縱搖方向運動有一定差異，時域運動響應的特征指標統計值如表4所示。從表4可以看出，兩平臺在縱蕩方向上的運動幅度差異較小，約0.21%，但是平臺I在正向、負向運動差異較大；平臺II垂蕩方向運動幅度增加22.22%，兩平臺縱搖方向運動幅度均較小，且平臺II減小72.54%。

圖9 兩平臺縱蕩、垂蕩以及縱搖方向的時域運動響應

表4 兩平臺縱蕩、垂蕩、縱搖方向運動特征統計 m

圖10為兩平臺相應海況縱蕩、垂蕩以及縱搖3個方向上平臺運動的功率譜密度(PSD)曲線。從圖10可以看出，縱蕩方向幅值大于垂蕩及縱搖方向，且縱蕩、垂蕩方向有2個峰值，縱搖方向有3個峰值。縱蕩方向兩平臺峰值均為0.003 255 2 Hz和0.075 Hz，其中前者為縱蕩方向固有頻率，后者為波浪頻率；垂蕩方向，平臺I的峰值頻率分別為0.039 1 Hz(垂蕩方向固有頻率)、0.075 Hz(波浪頻率)，平臺II為0.029 3 Hz(垂蕩方向固有頻率)及0.075 Hz(波浪頻率)；縱搖方向，平臺I峰值頻率為0.003 255 2 Hz(縱蕩方向固有頻率)、0.042 3 Hz(縱搖固有頻率)，平臺II峰值頻率為0.003 255 2 Hz(縱蕩方向固有頻率)、0.032 6 Hz(縱搖固有頻率)和0.075 Hz(波浪頻率)。從圖10還可以看出，平臺固有頻率處的峰值大于波浪頻率處峰值，且平臺I的波頻響應明顯大于平臺II。

圖10 兩平臺縱蕩、垂蕩以及縱搖方向的時域運動響應的功率譜曲線

3.4 系泊系統分析

漂浮式海上風電錨泊系統能夠維持風機系統的穩定，限制風機平臺的運動響應，保持風機正常工作，保證機組的發電效率。因此，研究錨泊系統的動力響應具有重要意義。本文旨在研究在兩種浮式基礎在相同海況下錨泊系統的動力響應，包括錨鏈張力、臥鏈長度及上拔力等。

3.4.1 錨鏈張力

錨泊系統張力荷載動力響應曲線如圖11所示。從圖11可以看出，兩平臺的系泊系統受力曲線變化規律基本一致，1號錨鏈受力大于2號錨鏈和3號錨鏈。相比于平臺I的1 137 kN的1號錨鏈受力，受力為805.8 kN的平臺II受力減小29.15%；由于對稱性、入射角為0°，2號錨鏈和3號錨鏈受力基本一致，平臺II受力峰值為316.8 kN，相比于平臺I的289.4 kN，增加9.47%。

圖11 兩平臺系泊錨鏈張力時程曲線

兩平臺的錨泊張力功率譜密度曲線如圖12所示。從圖12可以看出：平臺II和平臺I變化趨勢相同，峰值頻率均為0.003 25 Hz和0.075 Hz，說明錨鏈受力主要是由縱蕩頻率和波浪頻率確定，這對于后期錨泊系統設計具有一定的指導意義。

圖12 兩平臺的錨泊系統張力功率譜密度曲線

3.4.2 臥鏈長度

雖然臥鏈長度通常不作為評估系泊系統動力性能的指標，但考慮到優化系泊系統的需要，也將該指標進行對比。錨泊系統臥鏈長度動力響應曲線如圖13所示。從圖13可以看出，兩平臺的系泊系統臥鏈長度曲線變化規律基本一致，且1號錨鏈變化范圍大于2號錨鏈和3號錨鏈。平臺I的1號錨鏈臥鏈長度最小值為48.08 m，平臺II為111.04 m；由于對稱性，2號錨鏈和3號錨鏈的臥鏈長度及變化趨勢基本一致，平臺II的臥鏈長度為232.96 m，相比于平臺I的250.30 m，減小6.93%。

圖13 錨泊系統臥鏈長度動力響應時程曲線

3.4.3 錨上拔力

錨泊系統錨固點承受的上拔力曲線如圖14所示。從圖14可以看出，兩平臺的系泊系統上拔力曲線在大部分時間趨近于0，僅1號錨鏈受力在個別時刻較大，2號錨鏈和3號錨鏈的受力均較小。平臺I的1號錨鏈上拔力最大值為6 094.38 N，平臺II為224.68 N，是平臺I的3.69%；由于對稱性，兩平臺的2號錨鏈和3號錨鏈上拔力變化趨勢及數值基本一致，雖然平臺II大于平臺I，但數值上均較小，說明目前設計的系泊系統是合理的、安全的。

圖14 錨泊系統錨固點承受的上拔力曲線

4 結 論

本文以三立柱半潛漂浮式基礎平臺(平臺I)為研究對象，通過減小偏柱尺寸方式對其進行優化設計(平臺II)，從而減小用鋼量。采用ANSYS/AQWA建立兩個浮式基礎的水動力數值分析模型，并開展系統的水動力性能對比分析研究，得到如下結論：

(1)兩平臺的附加質量、輻射阻尼、一階波浪力曲線變化規律相似；相比于平臺I，平臺II在縱蕩、垂蕩、縱搖方向的附加質量減小23.5%、增加3.45%、增加4.89%；縱搖和縱蕩方向輻射阻尼最大值分別降低36%、57%，垂蕩方向變化較小；平臺II縱蕩方向在0°、45°和90°入射角時所受波浪力分別降低29.3%、21.2%和36.8%，縱搖方向入射角為45°和90°的一階波浪力極值差異分別為-11.0%、-5.43%。

(2)兩平臺固有周期有一定差異。相比于平臺I，平臺II在縱蕩、橫蕩、首搖方向固有周期減小9.09%、4.76%、38.90%，在垂蕩、縱搖、橫搖方向固有周期增加28.65、32.99%、47.19%。平臺II的固有周期均滿足規范要求。

(3)兩平臺在相應海況下運動特性規律基本一致，相比于平臺I，平臺II縱蕩方向上的運動幅度減小0.21%，垂蕩方向運動幅度增加22.22%；兩平臺縱搖方向運動幅度均較小，相比而言，平臺II較平臺I減小72.54%。

(4)兩平臺的系泊系統受力曲線變化規律基本一致，且1號錨鏈受力大于2號錨鏈和3號錨鏈。相比于平臺I，平臺II的1號錨鏈受力減小29.15%，2號錨鏈和3號錨鏈增加9.47%，但整體數值小。

綜上所述，本文中的兩個浮式基礎平臺水動力性能較好，運動特征、系泊系統響應等特性合理，優化后的浮式基礎水動力性能基本與優化前一致，用鋼量減小5.85%(約400 t)，說明提出的優化方向是可靠、可行的，為降低三立柱半潛式基礎平臺用鋼量提供了一種新思路，新方向。

值得說明的是，本文僅從水動力特性方面對平臺優化進行了驗證分析，后續還需針對整個浮式風機系統開展氣動-伺服-水動-彈性全耦合一體化數值仿真，進一步驗證優化的可行性、合理性。