《平行線的判定》說課稿

張婕

各位評委、各位老師：

大家好，教學的實質是以教材中提供的素材為載體，通過一系列探究互動過程，達到學生知識的構建、能力的培養、情感的陶冶、意識的創新。為此，就《平行線的判定》這一課題，我將從以下八個方面作相關的解說：（一）教材；（二）學情；（三）教學目標；（四）教學重、難點；（五）教法、學法；（六）教學過程；（七）作業布置；（八）說反思，具體內容如下。

一、說教材

教材內容的地位和作用：《平行線的判定》選自北師大版初中數學八年級上冊第七章第三節，本節課是七（上）第七章學過的的“同位角” “內錯角” “同旁內角”“平行線”的繼續，是后面研究平移以及三角形、四邊形（特別是平行四邊形）的相關學習的基礎。從本節課起，培養和發展學生合情推理能力，同時也開始從有條理的口頭表述逐漸過渡到書寫證明題的理由。因此本節課的學習對發展學生的合情推理能力和邏輯推理能力是非常重要的幾何推理等內容的基礎，也是空間與圖形的重要組成部分。

二、說學情

學生對“同位角” “內錯角” “同旁內角”和“平行線”的概念已經了解，并且學生已經具備一定的辨別能力，已經具備一定的知識基礎和一定的認真能力，雖對兩條直線的平行關系有了初步的認識，但是認識還是較淺，僅僅處于對生活中存在的平行線現象的感知層面，對于如何判斷兩條直線平行，缺乏相關的理論知識，另一方面，該年齡段的學生學習積極性較高，探索欲強烈，但數學活動的經驗較少，探索效率較低，合作交流能力有待加強。

三、說教學目標

基于上述內容、學情的分析，在新課程理念下及基于核心素養的數學教學應以學生的發展為本，以學生的能力培養為重，由此確定本節課的教學目標如下。

1.學生初步了解證明的基本步驟和書寫格式。

2.學生會根據基本事實“同位角相等，兩直線平行”來證明“內錯角相等，兩直線平行”“同旁內角互補，兩直線平行”，并能簡單應用這些結論。

3.在證明過程中，發展初步的演繹推理能力。

四、說教學重、難點

基于以上的認識確立了教學的重難點。

教學重點：平行線判定定理的證明及判定結論的簡單應用。

教學難點：會進行文字語言、圖形語言、符號語言的互譯，理解“轉化”的思想。

五、說教法、學法

為了更好地實現本節課的教學目標，我將教學方法確立為如下方式。

教法：采用教師引導——學生自主探索——師生合作交流的教學模式，充分體現教師的主導作用與學生的主體地位。

學法：自主探索與小組合作交流相結合。

教學準備

教具：教材、教案、三角板、彩色粉筆、多媒體。

學具：教材、數學筆記本、練習本、一套三角板、筆。

六、說教學過程

（一）情境再現，課題導入

通過播放一小段視頻“**的日常”，從而導出本節的課題——《平行線的判定》。

設計意圖：視頻“**的日常”較貼近學生們的日常，能引發共鳴，從而激發學生對本節課的學習熱情和興趣。

（二）復習舊知，承前啟后

1.判定兩條直線平行的條件有哪些？

2.“三線八角”指的是什么？

設計意圖：此問題旨在復習原來的知識，從而為新知識做好鋪墊。

（三）探索新知，合作交流

1.新知引入

問題：你還記得用移動的三角尺畫平行線的方法嗎？

在學生回答問題后，教師利用數學畫板展示通過移動三角尺畫平行線的動畫，并請學生說出其中的道理。

設計意圖：通過直觀感受喚醒學生舊知，能夠回答出“同位角相等，兩直線平行”，引出這一基本事實，從而為證明另外兩個結論“內錯角相等，兩直線平行”“同旁內角互補，兩直線平行”提供了依據。

2.活動展示

【活動一】

證明：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

教師引導分析：對于文字證明題，需要先把命題的文字語言轉化成幾何圖形和符號語言。板書規范的證明過程并總結出證明一個命題的一般步驟。

設計意圖：通過觀察、思考、討論培養學生分析圖形的能力，感受轉化的思想，由未知轉化為已知，把已知條件轉化為以前學過的舊知識，從而達到解決問題的目的。

【活動二】

證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

通過活動一教師的規范證明展示以及對學生的啟發，活動二的證明由學生先小組交流，再獨立思考寫出證明過程，隨機抽查一名學生板演一種證明方法，由師生一起批改，在此過程中教師進一步強調證明的規范性。

設計意圖：此環節以學生為主體，通過小組交流思考并獨立書寫格式一起糾錯改正的過程，讓學生再次感受到證明的嚴謹，言必有據，發散學生思路，體會一題多解的思想。

3.跟蹤訓練

設計意圖：再次強化學生的邏輯推理和規范的書寫格式，突破本節課的重難點。

4.議一議

小明用下面的方法作出了平行線，你認為他的作法正確嗎？為什么？教師數學畫板展示，學生回答所用原理。

設計意圖：讓學生自己口述，培養學生的口語表達能力和推理論證的能力。在思考探究的過程中，體會判斷兩條直線平行的條件。

5.走進生活

木匠師傅在工作的時候常常利用一把直尺就能在一塊木板上畫出兩條平行的直線a和b，你知道這是為什么嗎？試說明其中的道理。

設計意圖：學生能夠體會到數學從生活中來，并可以用數學知識來解決生活實際問題，通過這個問題使學生進一步體會到證明的嚴謹和數學的嚴密性，也讓學生了解到在解決實際問題時，需要先抽象為我們熟悉的數學模型，體會“轉化”思想。

6.課堂小結

問題：通過本節課學習，你有哪些收獲？

設計意圖：通過小結的形式讓學生在大腦中對平行線的判定方法形成知識體系，培養學生歸納總結的能力和綜合運用的能力。

七、說作業布置

為了加深學生對知識的理解和掌握，以及考慮到學生層次的差異，作業我設計了必做題和選做題。

必做題：教材173頁習題第1題、第2題。

選做題：小明和小剛分別在河兩岸，每人手中各有兩根標桿和一個測角儀，他們應該怎樣判斷兩岸是否平行（設河岸是兩條直線）？請幫他們想想辦法。

八、說反思

本節課的主要內容是平行線的一個判定公理和兩個判定定理，重點是平行線判定定理的證明，難點是在證明過程中文字語言、幾何語言、符號語言的互譯及命題證明的一般步驟。在課程設計中，首先以視覺錯位的小視頻引入課題，再復習回顧平行線判定的條件及有關“三線八角”的概念，為本節課做相關知識的鋪墊。接下來由畫平行線的過程得出，畫平行線實際上是畫相等的同位角。由此得到平行線的判定公理，再以判定公理為基礎推導出兩個判定定理。

在整個教學過程中，優點如下。

（一）通過小視頻引出本節課的課題，形式新穎，富有新穎，并且在最后結課時回扣了課題引入時的問題。

（二）在整個教學過程中，能夠滲透數學嚴密的邏輯思維，并引導學生總結證明命題的思路和步驟。

（三）有意識地對學生滲透“轉化”思想，例如文字語言轉換成語言的關鍵，在教室里找有關平行的線，或者生活中自己感覺有關平行的示例說給班級的同學聽，有意識地將數學學習與生活實際聯系起來。

（四）板書規范，起到了示范的作用，多媒體，幾何畫板的應用增強了學生對數學的直觀性。

有待改進之處如下：在一題多解時沒有讓學生充分展示出來，對于學生個別指導的方法應多樣化，關注學生課堂生成的問題；課堂語言表達應富有親和力，提升學生學習的熱情。