初步認(rèn)識(shí)≠簡(jiǎn)單模仿

杜永寧

義務(wù)教育教科書(shū)西南師大版數(shù)學(xué)三（下）第五單元是“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”。教材安排了兩個(gè)例題，例1通過(guò)讓學(xué)生觀察生活中的小數(shù)，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境認(rèn)、讀小數(shù)，認(rèn)識(shí)小數(shù)的“形”。例2通過(guò)“元、角、分”之間的關(guān)系，借助分母是10，100的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)寫(xiě)小數(shù)，初步感知“十分之幾用一位小數(shù)表示，百分之幾用兩位小數(shù)表示”。

教學(xué)例2時(shí)，我們也僅僅按照書(shū)上的編寫(xiě)，由1角=[1／10]元，記著0.1元……然后學(xué)生依葫蘆畫(huà)瓢地寫(xiě)出小數(shù)——十分之幾寫(xiě)成零點(diǎn)幾，百分之幾寫(xiě)成零點(diǎn)零幾。這種由分?jǐn)?shù)到小數(shù)照搬規(guī)定的教學(xué)，學(xué)生還是只見(jiàn)到了小數(shù)的“形”，學(xué)會(huì)的是“簡(jiǎn)單模仿”。不要忘了，這節(jié)課是學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)“小數(shù)”， “簡(jiǎn)單模仿”是體會(huì)不到“含義”的，我們也不能用“初步認(rèn)識(shí)”自圓其說(shuō)。初步認(rèn)識(shí)小數(shù)的含義應(yīng)該怎樣跨越模仿，再向前走一步，讓學(xué)生觸摸到小數(shù)的本質(zhì)呢？

我是這樣教學(xué)的。

例1認(rèn)讀完小數(shù)后，我提出一個(gè)問(wèn)題：你知道6.5元是幾元幾角嗎？根據(jù)學(xué)生回答出示6.5元=6元5角，接著追問(wèn)：你知道6元5角為什么寫(xiě)成6.5元呢？我想，只有學(xué)生把這個(gè)問(wèn)題弄明白了，才算是真正觸摸到了小數(shù)的含義。

接下來(lái)，我請(qǐng)出了學(xué)生的老朋友——“數(shù)位順序表”，請(qǐng)他們對(duì)照數(shù)位順序表分別寫(xiě)出1元，10元和100元，復(fù)習(xí)滿十進(jìn)一，讓學(xué)生體會(huì)到這3個(gè)“1”因?yàn)楸硎镜摹坝?jì)數(shù)單位”不同而分別寫(xiě)在不同的數(shù)位上。再反過(guò)來(lái)，把100元縮小到它的十分之一，這個(gè)表示10元的“1”就寫(xiě)在百位的后一位，把10元縮小到它的十分之一得到的1元又要寫(xiě)到十位的后一位。

提出挑戰(zhàn)：對(duì)照數(shù)位順序表，1角該寫(xiě)在哪一位上呢？（事實(shí)證明，學(xué)生不知道）順利進(jìn)入例2的學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生得出1角=[1／10]元時(shí)，時(shí)機(jī)來(lái)到了。教師啟發(fā)：1角是把1元縮小到它的十分之一得來(lái)的，該寫(xiě)在個(gè)位的前一位還是后一位呢？沒(méi)有異議，寫(xiě)在個(gè)位的后面一位。學(xué)生明明白白看到，為了表示出比“1”更小的“數(shù)”，“數(shù)位順序表”需要擴(kuò)展——由此自然生長(zhǎng)出新的數(shù)位。因?yàn)?角這個(gè)“1”表示1元的十分之一，所以它占的這一位叫做“十分位”。學(xué)生繼續(xù)提出疑問(wèn)：可是，這樣看上去還是個(gè)“1”呀，與1元無(wú)法區(qū)別，怎么辦？“小數(shù)點(diǎn)”呼之欲出，以小數(shù)點(diǎn)為界的整數(shù)部分和小數(shù)部分也得到了自然、合理的解釋。1角用“元”作單位表示時(shí)，整數(shù)部分“1元”（一個(gè)單位）也沒(méi)有就添0占位，1角表示為0.1元，符合整數(shù)的寫(xiě)數(shù)規(guī)則（之前不是發(fā)現(xiàn)小數(shù)比之整數(shù)多出了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)），小數(shù)和整數(shù)也因?yàn)閷?xiě)法的“一致性”連接起來(lái)。至此，學(xué)生對(duì)小數(shù)的“形”和“義”有了初步的認(rèn)識(shí)。

初步認(rèn)識(shí)≠簡(jiǎn)單模仿，引導(dǎo)學(xué)生離知識(shí)的本質(zhì)更近一點(diǎn)，教師的思考就要更深入一點(diǎn)。