數(shù)形結(jié)合，化抽象為直觀

王小月

在七年級數(shù)學(xué)解題過程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識變得直觀簡單，易于解題，提升解題質(zhì)量與效率，同時也能促進(jìn)我們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握。

在七年級數(shù)學(xué)知識中，學(xué)習(xí)代數(shù)知識時可以利用數(shù)軸來進(jìn)行解題，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想下的一個重要工具，可以將抽象且復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識簡單直觀地呈現(xiàn)出來，促進(jìn)我們對知識的深入理解，抓住知識的本質(zhì)。因此，作為學(xué)生我們要養(yǎng)成作圖的習(xí)慣，利用數(shù)軸來解決代數(shù)問題，從而來將數(shù)形結(jié)合思想貫穿在解題過程中，以比較有理數(shù)的大小為例。

例1

比較4、-1.5、0、1、-2這幾個有理數(shù)的大小，我們可以利用數(shù)軸的方式，將這組數(shù)字在數(shù)軸上呈現(xiàn)出來，先畫一個數(shù)軸，之后在數(shù)軸上將這些數(shù)字標(biāo)記出來，根據(jù)右邊的數(shù)字大于左邊數(shù)字的原則來判斷出答案：-2＜-1.5＜0＜1＜4。

例2

若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，試比較a，-a，b，-b四個數(shù)的大小。

針對此例題的解法，若是我們單純進(jìn)行題目的思考，很難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，在解題中也將存在很大困難。這時我們可以利用數(shù)軸的方式將四個數(shù)展示出來：如下圖1，我們先將a與b在數(shù)軸上標(biāo)注出來，之后利用相反數(shù)的知識，將-a以及-b的位置，這樣我們在數(shù)軸圖像的觀察中將十分清晰地了解到這四個數(shù)的大小關(guān)系，有效提升了我們的解題效率。

例3

在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是-16，9，如圖2，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB=3，則C點表示的數(shù)是______。

在對本題的解法中，要先觀察數(shù)軸，仔細(xì)分析，根據(jù)A、B表示的數(shù)求出AB值[AB=9-（-16）=25]，之后在經(jīng)過折疊之后根據(jù)AB值求出BC值（BC=[25+32-3=11]），以此來最終確定出C點所代表的數(shù)值是-2（9-11=-2）。

因此，我們要有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來進(jìn)行解題，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀化以及簡單化，讓我們更容易理解數(shù)學(xué)知識中的本質(zhì)內(nèi)容，從而來提升自身的解題能力以及數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。

指導(dǎo)教師：張春明