運用四步循環策略提高學生數學閱讀能力

☉王富昌

一、數學閱讀能力概述

數學作為一門基礎學科具有一定的特殊性，不僅概念性語言較多，同時抽象性較強，對學生的邏輯思維要求較高。美國著名的心理學家曾經指出，數學是個體學習語言后能達到的最高境界。由此可知，數學的學習過程就是學習數學語言的過程，而學生能否很好地完成數學閱讀，將對最終的學習效果有重要影響［1］。

學生進行數學閱讀，是個體積極主動閱讀信息并理解信息的過程。但是，有一定的心理特點，體現出雙循環性，不僅要由外到內地獲取信息，還要由內至外地反饋信息。就此而言，學生數學閱讀能力水平的高低，體現了個體對數學材料的認知程度以及對信息的處理水平，是解決數學思想建構數學觀念的過程。

學生在解決數學問題過程中，閱讀水平的高低具體外化為數學閱讀能力，具體代指學生能否很好地理解數學語言。小學數學教師如何在教學過程中，引導學生更好地理解信息、加工信息，將數學語言的掌握發揮到淋漓盡致，是必須達成的教學目標。

二、四步循環教學法基本內容概述

對于學生來說，教師使用不同的教學方法，那么也一定會產生不一樣的教學效果。教師不能把知識強制性地向學生進行傳輸，而是要通過恰當的方式來把知識講解清楚講解明白，讓學生很好地理解并且靈活應用。為了更好地提高教學效果，教師可以使用四步循環教學法，這樣既能夠降低學生的理解難度，同時還能夠提高學生的學習效果［2］。

四步循環教學法的核心是“循環”，即通過反復的應用來加深學生的知識印象，幫助學生建立了科學完整的知識體系。實踐是認知的起點和源泉，也是認知的終點和目的地，從實踐中來就是“實踐”，到實踐中去就是“應用”，從實踐到應用就完成了一次循環，下一個實踐就是上一個應用，通過反復循環能夠加深他們的印象，提高他們的學習效果和質量。在小學數學教學中，提高學生數學閱讀能力的四步循環教學法，主要包括提取信息、重構信息、整合信息和應用信息。

第一，提取信息。提取信息指的是教師在開展教學活動的過程中，讓學生學會從復雜多樣的數學信息中提取出具有較強的解題意義和解題價值的信息，幫助學生始終保持正確的學習方向，降低他們的理解難度。在數學教學過程中，教師占絕對主導的地位，學生是教學的主體，學生能否對學習數學產生興趣，并自覺進行研究，是提高他們學習質量的關鍵。所以做好信息的收集提取就顯得尤為重要。要想提高學生的數學閱讀能力，那么讓學生做好分析提取信息就極為關鍵。數學閱讀文本材料是以文字、符號、圖片、公式等形式進行呈現，在教材中編排方式會根據學生的實際年齡、不同的數學知識而有所不同。對于低年級或者中年級小學生來說，數學信息多是以圖形和文字相結合的方式進行呈現；對于高年級的小學生來說，數學的抽象性就越來越明顯。學生在面對數學閱讀資料時要做好知識的分析和提取，篩選出有價值的信息和關鍵的信息。此環節是學生做好信息加工的前提和關鍵，需要學生具備簡化信息的能力，同時還要能夠很好地發現問題和提出問題，根據已有的知識和經驗對閱讀材料進行篩選，調動自己的已學數學知識和分析方法，進行初步判斷把握問題的基本情況。

第二，重構信息。重構就是教師和學生共同去分析數學材料中所蘊含的矛盾以及規律，從而探求解決問題的途徑。這是四步循環教學法中的關鍵一步。數學閱讀材料是符號、圖形、公式所組成，它們會在不同的表現手法和語言形式之間進行切換［3］。對于數學閱讀活動來說，需要學生具備靈活的語言轉化能力，這是數學閱讀與其他學科閱讀的不同之處。語言的轉化本質上就是對信息進行重新加工，把信息原有的表達結構進行重新整合，最終去分析整個問題，其中一個關鍵詞就是分析。教學實踐表明，數學教師在開展教學活動的過程中，應當把文字語言轉化為數學語言，把圖表語言轉化為文字語言，把公式語言轉化為自己能夠理解的語言，及時轉化數學信息是對新概念的理解和內化，也是新知識和原有知識的相互作用與信息重構。

第三，整合信息。在數學學科教學活動中，交流是一個重要的形式，而整合信息就是對信息的內化綜合和貫通［4］。數學閱讀不僅是一個理解和記憶的過程，也是一個不斷證明、不斷想象和不斷推理的過程，透過整個信息能夠讓學生充分調動已學到的知識，結合新信息、新概念來對整個閱讀材料進行排列組合，從而實現對數學概念、數學問題的重新認識，對數學內在規律以及隱藏信息充分地發掘，很好地提高學生的閱讀能力，提高學生的解題能力。

第四，應用信息。提高學生數學閱讀能力的最終目標，就是提高他們的知識應用能力，要讓學生在理解信息的基礎上更好地應用信息。而應用信息也要掌握策略，應用還原、轉化、建模等一些數學思想。理解這些數學思想最為本質的要求就是要活學活用，學生既要吸收知識、學習知識，還要掌握知識運用方法。對于教師來說，在教學過程中要防止學生思維固化，避免學生生搬硬套，不斷加深學生對知識的理解，使其能夠靈活運用知識，融會貫通數學思想和方法體系。應用就是用新知識去解決學生之前沒有辦法去解決的問題，讓學生學會使用新知識。在數學閱讀過程中，一些數學概念、數學定理、數學公式都是解題的重要依據，如果學生無法牢牢掌握這些內容，或者理解不透徹，那么就只能生搬硬套，最終的學習效果必然不會很好。所以，數學教師要適應學生的思維發展，從感性認識入手，加強直觀教學和動手操作，讓學生在鍛煉的過程中提高學習的效果，正確理解知識和應用知識。

三、運用“四步循環”策略，提高學生數學閱讀能力

（一）第一步：引導學生正確認知，提取有價值的數學信息

在小學階段的數學教學過程，小學生需要理解的數學閱讀材料主要為教材，其中所包含的數學信息包括數學文字、數字、插圖配圖以及數學符號等，除此之外還包含具有抽象性特點的數學公式，而教材的編排方式是以知識點的分布及學生的實際學情為基礎的［5］。

在四年級時，數學教材中圖片相對較多，通過有效的圖文配合，讓學生更好地理解概念性的數學知識；而五年級和六年級的教材中抽象性的數學符號與公式較多，此時學生必須運用自身的邏輯思維理解數學知識點。因此，學生在理解數學閱讀材料時，必須深入剖析文字背后的價值，通過感知與閱讀提取其中有價值的數學信息，利用關鍵詞與核心知識點解決數學問題。上述所提到的感知認讀過程是學生學會加工數學信息的首要階段，重點在于“認”。

例如，學生在學習《一元一次方程》時，需認知一元一次方程的概念，并在了解概念的基礎上學會運用數學信息反饋圖像。在這一過程中，可以有效應用圖形讓學生理解信息。例如，在為學生講解如何解決一元一次方程ax ＋b ＋c ＝0 時，學生能否清楚認知并繪畫出對應的方程圖像是本次課程的重難點，為了加深學生的理解，可以在課堂中畫出不同的圖像進行對比分析。通過不同圖像的對比，可以使學生更加清晰地認知到該方程的圖像特點，不僅能夠引導學生學會畫圖，還有利于學生深刻理解數形結合的思維方法。

（二）第二步：翻譯理解語句內容，重新構建重要的數學信息

學生在理解數學閱讀材料時，必須通過不同的數學信息載體完成信息內容的翻譯與理解。例如，通過圖表理解背后的數字，通過數學公式理解不同變量間的關系，這一過程便是重新建構重要數學信息的過程。我國著名學者邵光華先生曾說：學生在進行數學閱讀時，必須在大腦中構建出清晰明了的語言轉換機制，這也是數學學科與其他學科不同的魅力之處。翻譯理解數學語句的內容，在本質上是信息加工的建構過程，通過將原有的信息組成形式重新整理，學生可以深刻理解問題的本質，并將其轉化為自己的語言。

例如，在為學生講解《一元一次方程》的相關知識時，我著重強調本單元的預習工作，要求學生在正式學習前理解本堂課的關鍵知識點：和普通算式相比，一元一次方程的特征、特點、難點，主要解決什么樣的數學問題……通過預習讓學生初步理解抽象性的公式知識，遇到不懂的問題，在課堂中提出并在課后進行鞏固，使學生在自己的大腦中形成一元一次方程相關數學信息的基本概況。教師要指導學生如何找到方程式中的等量關系，并根據關系列出方程式?？梢酝ㄟ^設置增長率問題、利潤問題、幾何圖形問題，觀察學生在完成數學閱讀的過程中出現的閱讀盲區，然后通過課堂講解填充知識，并讓學生在課后進行完善。

（三）第三步：加強課堂交流與溝通，合作整理關鍵性的數學信息

學生在學習數學的過程中，必須逐漸形成完善的邏輯結構，而這種數學思維可以通過語言的方式表達出來。數學學科的學習在實質上可以理解為學生數學思維的活動，而課堂中的交流與溝通就演變為數學閱讀的重要方式。

課堂的交流與溝通是學生思維的交流，也是有關鍵價值的數學信息深化與整合的過程，在本質上屬于信息的內化階段［6］。面對一道學生出現錯誤的一元一次方程應用題，教師要與學生通過思維觀點的交流與碰撞，讓學生應用原有的認知體系整合，分析數學語句達成深度的認知，促使學生在有效的時間內理解數學知識點背后的學科規律，進而有效促進學生數學閱讀能力的提升。

例如，在《一元一次方程解法》的專題課中，我專門設置了交流溝通課，讓學生在課堂中分享自己的解題思路，通過問題引導式的提問，讓學生在做題時可以找到適合自己的解題方法，使學生在做題時能夠快速找到解題的突破口，并在此基礎上理清解題步驟，找準解題方法。

（四）第四步：創新呈現數學知識，巧妙運用數學信息

學生在完成數學閱讀后，不僅要很好地掌握數學知識，同時也要理解知識點背后的數學規律與方法，達到從“知識點”學習“解決方法”的數學目標。

《一元一次方程》是函數中的重點部分，學生不僅要通過教材內容了解一元一次方程的含義以及特點，同時還要學習如何判別一元一次方程，如何應用定義及相關知識解決應用問題，學習其中蘊含的數學思想與數學方法，將數學信息應用到其他領域之中。當學生熟練掌握新學習的數學方法后，還要采取有效的鞏固措施，避免盲目應用該數學方法，以致思維僵化。教師可以通過課后練習題或者隨堂小測的方式，加深學生對這一數學方法的應用理解，提高學生的創新意識與水平，讓學生的思維更加富有活力［7］。

總而言之，小學階段的數學教學中，教師必須引導學生提升數學閱讀水平，有效應用四步循環策略，讓學生在數學學習實踐中學習思維方法與解題策略。學生數學閱讀水平的提升，不僅表現在對數學知識點的良好掌握，也體現在能否應用該階段學習過程中的數學思維解決其他的數學問題，達到舉一反三的教學效果，這也是當今新課程改革重點提出的教學目標。本文以《一元一次方程》的教學為例，探討如何應用四步循環策略，循序漸進地引導學生理解一元一次方程背后的問題解決方法，希望以此促進學生數學閱讀水平的提高。