基于模糊概率法的土石方工程爆破開挖方案優(yōu)選

吳 超,吳建兵,周 珂,劉金鑫,雷進(jìn)生

(1.浙江華東工程咨詢有限公司,杭州 311122;2.三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院,宜昌 443002)

土石方開挖為水利、市政、房建等工程項(xiàng)目建設(shè)中常見的工作內(nèi)容,也是項(xiàng)目建設(shè)全生命周期的重要一環(huán)。考慮各項(xiàng)目土石方工程的特點(diǎn),篩選并構(gòu)建土石方開挖工程影響因子論域,優(yōu)選出合適的土石方工程開挖方案是確保土石方工程順利開展的前提,對于整個(gè)工程項(xiàng)目的順利完成具有重要意義。

土石方開挖有諸多種方法,常見的有人工開挖、機(jī)械開挖、工程爆破開挖、CO2致裂開挖等[1]。其中工程爆破作為一門古老而又新穎的技術(shù)學(xué)科,直接服務(wù)于國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的多個(gè)領(lǐng)域[2-4]。如盧文波[5]以三峽工程臨時(shí)船閘及升船機(jī)巖體爆破開挖為依托,對與圍巖爆破損傷影響范圍有關(guān)的巖石基礎(chǔ)開挖中的合理爆破方式與程序選擇、巖質(zhì)高邊坡及中隔墩的爆破振動(dòng)控制等幾個(gè)與爆破開挖相關(guān)的主要問題作了概括性的介紹;基于LS-DYNA二次開發(fā)的累積損傷仿真技術(shù),胡英國等[6]對光面爆破和預(yù)裂爆破2種不同爆破方式下的開挖損傷分布特征進(jìn)行了全過程數(shù)值仿真,并對比了兩者的不同;以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ),費(fèi)鴻祿等[7]利用數(shù)值分析軟件ANSYS/LS-DYNA對3種方案的爆破振動(dòng)下在役管線的影響規(guī)律進(jìn)行了研究,選出了管溝爆破開挖的最優(yōu)方案;羅笙等[8]對錦屏二級水電站輔助洞爆破開挖的損傷進(jìn)行了研究,給出了一種基于法向沖擊荷載的爆破損傷模擬法。

本文針對白鶴灘遷建集鎮(zhèn)土石方工程開挖量大、開挖條件復(fù)雜、工期短等特點(diǎn),結(jié)合AHP法及模糊概率基本原理[9],在充分考慮影響因子權(quán)重的復(fù)雜性、不確定性及模糊性等自身故有特性的基礎(chǔ)上,對人工開挖、機(jī)械開挖、爆破開挖與CO2致裂4種土石方開挖方法進(jìn)行評價(jià),工程爆破開挖評選結(jié)果為最優(yōu)。為此設(shè)計(jì)4種工程爆破方案,將3種主要的工程爆破災(zāi)害及總成本共4種影響因子作為方案的評選因子進(jìn)行土石方爆破施工方案的優(yōu)選,以期為類似土石方工程爆破開挖方案的優(yōu)選及工程應(yīng)用提供參考。

1 模糊概率模型評選步驟

事件發(fā)生的程度即為模糊,事件發(fā)生與否的不確定性即為隨機(jī),事件隨機(jī)出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律稱為概率[10-12]。許多事件往往模糊性與隨機(jī)性并存,此類問題的研究是將2種不確定性結(jié)合起來考慮,這即為模糊概率可以解決的問題[13]。模糊概率基本原理中的模糊權(quán)重能夠覆蓋傳統(tǒng)確定性方法所涉及的權(quán)重取值范圍,更具科學(xué)合理性,具體論述可參見文獻(xiàn)[14]。

模糊概率模型評選的主要步驟如下：

(1) 根據(jù)工程實(shí)際,建立方案的論域A={a1,a2,…,am}及影響因子的論域B={b1,b2,…,bn};

(2) 對影響因子bi進(jìn)行單因素評價(jià),選擇合適的隸屬函數(shù)aj(bi),即確定了aj是論域B上的一個(gè)模糊子集。進(jìn)而求出兩個(gè)論域間的模糊關(guān)系矩陣R

(1)

式中：aj(bi)表示第i個(gè)影響因子對應(yīng)的第j個(gè)方案的隸屬度;模糊關(guān)系矩陣R=(rji)m×n,其中rji=aj(bi)。

(3) 確定影響因子bi的模糊權(quán)重(即把模糊權(quán)重看做模糊數(shù))πi(i=1,2,…,n)

(2)

式中：λi,0為相對權(quán)重;系數(shù)βi,1…βi,2k的值可從0.5、0.6、0.7、0.8、0.9中合理挑選;可參照λi,0對λi,1…λi,2k進(jìn)行合理取值。

(4) 利用模糊語言概率公式對模糊事件的各評選方案aj的概率進(jìn)行計(jì)算

(3)

p(aj)=aj(b1)π1+aj(b2)π2+…+aj(bn)πn

(4)

式中：πi為第i個(gè)方案影響因子的模糊權(quán)重;pi為相應(yīng)論域{λi,1,…,λi,k,λi,0,λi,k+1,…,λi,2k}上的任意取值;p(aj)為評選方案aj的模糊概率;ci為評選方案的第i個(gè)隸屬度,對于第j個(gè)評選方案ci=aj(bi),算子∨為“取平均”,∧表示“取小”。

(5)

(6)

(7)

2 土石方開挖方法的評價(jià)

2.1 工程概況

白鶴灘水電站會(huì)東縣遷建集鎮(zhèn)移民工程溜姑營盤山場平工區(qū),地處金沙江左岸。西面有一處276人永久性不拆遷民房,結(jié)構(gòu)為土墻,距離最近開挖點(diǎn)約190 m,工區(qū)面積約為0.28 km2,土石方開挖量約為622萬m3。

受到白鶴灘水電站下閘制約,土石方開挖要求工期為1 a且不可延長。受到各種不利因素制約,運(yùn)輸平均強(qiáng)度大,且高峰施工運(yùn)輸強(qiáng)度持續(xù)時(shí)間長,因此開挖方法的篩選對施工效率的影響是十分關(guān)鍵的。在保障安全的前提下,提升施工進(jìn)度,是本工程面臨的重大難題之一。

依托本工程所遇到的上述問題,為尋求可行的技術(shù)方案,組織專家開展復(fù)雜條件下的大體量高強(qiáng)度開挖技術(shù)方案的研討,以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益及社會(huì)效益的最大化。

2.2 AHP及模糊矩陣R的構(gòu)造

通過對實(shí)際問題的研究分析,首先構(gòu)造合理的綜合評判遞階層次結(jié)構(gòu)圖,共3個(gè)層次,即目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層(圖1)。

圖1 土石方開挖方法評判遞階層次結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Hierarchical structure diagram of earth-rock excavation method evaluation

影響土石方開挖的因子較多,各影響因子的影響程度也有大小輕重之分,結(jié)合工程實(shí)際的地質(zhì)條件、工程特征等,經(jīng)相關(guān)資料查閱及專家研討,將首選的4種土石方開挖方法及篩選的6種影響因子運(yùn)用模糊語言進(jìn)行邏輯評判(表1),其中方法論域A={a1,a2,…,an},影響因子論域B={b1,b2,…,bm}。

表1 土石方開挖方法影響因子及邏輯評判Tab.1 Influence factor and logical evaluation of earth-rock excavation method

以上邏輯評判將邏輯評語劃分為{很差,差,較差,一般,較好,好,很好}共7個(gè)等級,將邏輯評語等級一一對應(yīng)集合{0.0,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0}中的值,根據(jù)式(8)對邏輯評語等級進(jìn)行模糊數(shù)的賦值

(8)

通過式(5)～式(7),對7個(gè)邏輯評判等級進(jìn)行歸一化處理,得：{0.024,0.057,0.110,0.143,0.176,0.228,0.262};結(jié)合表1,可得每個(gè)影響因子對于各個(gè)方法的對應(yīng)隸屬度,表示成矩陣形式即為模糊矩陣R。

2.3 模糊權(quán)重的計(jì)算

較為傳統(tǒng)的相對權(quán)重計(jì)算方法有：Delphi法、特征向量法、最小平方和法、AHP法等[15]。本文首先運(yùn)用專家調(diào)查1～9標(biāo)度法及AHP法列出正反判斷矩陣并進(jìn)行相對權(quán)重的計(jì)算(表2),再運(yùn)用模糊概率模型評選式(2)進(jìn)行模糊權(quán)重的計(jì)算。

表2 正反判斷矩陣的構(gòu)造Tab.2 Construction of positive reciprocal judgment matrix

對表2中的正反判斷矩陣進(jìn)行一致性校核,得：λmax=6.150,CI=0.030,RI=1.24,CR=0.024<0.1,表明校核結(jié)果符合預(yù)期。運(yùn)用MATLAB對6種土石方開挖方法影響因子的相對權(quán)重λi,0進(jìn)行計(jì)算,可得

λi,0=[0.176,0.382,0.106,0.041,0.061,0.234]

6種土石方開挖影響因子的模糊權(quán)重可根據(jù)式(9)進(jìn)行計(jì)算,式中系數(shù)λi,j和βi,j的取值可參見表3及表4。

表3 系數(shù)λi,j的取值Tab.3 Values of coefficientλi,j

表4 系數(shù)βi,j的取值Tab.4 Values of coefficient βi,j

(9)

以上影響因子的模糊權(quán)重計(jì)算充分考量了權(quán)重的模糊、不確定等概率特性,權(quán)重的可信賴程度大幅提升。根據(jù)式(3)～式(7)對土石方開挖的4種方法的評判值進(jìn)行計(jì)算,可得：(0.093,0.230,0.369,0.308),可見,在選取的6種影響因子條件下,工程爆破開挖評選結(jié)果為最優(yōu)。

3 工程爆破方案的優(yōu)選

3.1 爆破開挖方案

考慮到工程爆破方案的選擇對開挖效果同樣具有較大的影響,工程施工中設(shè)計(jì)了4種爆破開挖方案[5-7]：(1)梅花布孔。采用傾斜鉆孔形式,鉆孔深度控制在2～5 m,進(jìn)行耦合裝藥,使用反向塑料導(dǎo)爆管雷管進(jìn)行排間順序微差起爆,排間時(shí)差△t控制在30 s左右;(2)方形布孔。各排孔依次向著前排爆破出現(xiàn)的臨空面,鉆孔深度控制在2～5 m,采取分段間隔不耦合裝藥,且各孔洞放入多發(fā)同規(guī)格塑料導(dǎo)爆管雷管,并進(jìn)行多排孔梯形微差起爆,排間時(shí)差△t控制在30 s左右;(3)預(yù)軟化爆破方法PSBM(Pre-Softening Blasting Method)。在較難爆破的土石方工區(qū)先行布孔,預(yù)先進(jìn)行爆破。在其內(nèi)部發(fā)生松動(dòng)后再次進(jìn)行全面鉆孔爆破。后期鉆孔形式為傾斜多排方孔,進(jìn)行耦合裝藥,使用反向塑料導(dǎo)爆管雷管進(jìn)行排間順序微差起爆;(4)綜合爆破方法CBM(Comprehensive Blasting Method)。考慮到方案2及方案3中分段間隔不耦合裝藥及預(yù)軟化爆破的可能優(yōu)勢,在較難爆破工區(qū)先進(jìn)行不耦合裝藥并先行起爆;后采用傾斜多排方形布孔,進(jìn)行分段間隔不耦合裝藥,并進(jìn)行多排孔梯形微差起爆,起爆各孔依次向著前排爆破出現(xiàn)的臨空面,且各孔洞放入多發(fā)同規(guī)格塑料導(dǎo)爆管雷管。

3.2 AHP及模糊矩陣R的構(gòu)造

同理,根據(jù)專家調(diào)查1～9標(biāo)度法及AHP法,從所設(shè)計(jì)的4種工程爆破方案中篩選出4種工程爆破的主要影響因子,進(jìn)而進(jìn)行工程爆破方案評判遞階層次結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)造及影響因子的邏輯評判,分別見圖2和表5。

表5 工程爆破方案影響因子及邏輯評判Tab.5 Influence factor and logical evaluation of project blasting scheme

圖2 工程爆破方案評判遞階層次結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Hierarchical structure diagram of engineering blasting scheme evaluation

根據(jù)式(8),對邏輯評語的等級劃分進(jìn)行模糊數(shù)的賦值。同理可得工程爆破4種影響因子隸屬度取值組成的模糊矩陣R

3.3 模糊權(quán)重的計(jì)算

表6中給出了4種影響因子的正反判斷矩陣,對其進(jìn)行一致性校核,可得：λmax=4.071,CI=0.024,RI=0.9,CR=0.026<0.1。表明一致性符合預(yù)期。

表6 正反判斷矩陣的構(gòu)造Tab.6 Construction of positive reciprocal judgment matrix

經(jīng)MATLAB計(jì)算,可得4種工程爆破影響因子的相對權(quán)重為

λi,0=[0.293,0.185,0.415,0.107]

根據(jù)式(9)對模糊權(quán)重進(jìn)行計(jì)算,系數(shù)λi,j和βi,j的取值可參見表7及表8。最后由式(3)～式(7)計(jì)算可得,4種工程爆破方案的評判值依次為(0.214,0.205,0.283,0.298),即：方案4優(yōu)于其他3種方案。

表7 系數(shù)λi,j的取值Tab.7 Values of coefficient λi,j

表8 系數(shù)βi,j的取值Tab.8 Values of coefficient βi,j

4 結(jié)論

(1)針對土石方工程中開挖方案優(yōu)選問題,考慮影響因子權(quán)重的復(fù)雜性、不確定性及模糊性,基于模糊概率法原理,結(jié)合工程實(shí)際的地質(zhì)條件、工程特征,將開挖方法及影響因子運(yùn)用模糊語言進(jìn)行邏輯評判,可以很好地優(yōu)選出滿足工程實(shí)際要求的土石方開挖方案;(2)考慮土石方工程爆破開挖方案的選擇對開挖效果的影響作用,從設(shè)計(jì)的4種工程爆破方案中篩選出4種工程爆破的主要影響因子,計(jì)算出對應(yīng)的模糊權(quán)重進(jìn)行邏輯評判,結(jié)果表明,綜合爆破方案優(yōu)于其他爆破方案;(3)研究可為類似土石方工程爆破開挖方案的優(yōu)選及工程應(yīng)用提供參考。