核心素養培養理念下的初中數學教學策略

文/江 惠

引 言

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《課程標準》）提倡教師在不同教學環節落實核心素養培養目標。在核心素養培養理念下，越來越多的教師開始以此為中心，探究全新教學模式，目的是促進學生綜合素質發展。因此，在初中數學教學實踐中，教師要探索有利于學生身心發展的教學方法，細化核心素養的培養目標，助力學生形成良好的運算能力、幾何直觀素養、推理能力、模型觀念等。

一、核心素養培養理念對于初中數學教學的意義

（一）推進數學課堂教學改革

課堂教學質量對學生的學習成果影響頗深，教師積極開展核心素養培養活動，能充實教學內容，推進數學課堂改革。教師要革新傳統的“教材觀”，以學生發展為改革目標，推進高效數學課堂構建，能讓學生理解數學學習價值。在核心素養培養理念下，教師會在教學中圍繞具體教學內容設計解題訓練活動，總結運算方法，提示學生總結運算規律，推進數學課堂教學改革，助力學生核心素養的形成與發展。在核心素養的培養理念下，數學課堂教學目標會得到優化，教學質量和效率也會得到提升。

（二）促進學生思維品質提升

初中階段學生的思維正處于發展時期，教師應利用科學方法指導學生思考、解決問題，使之積累豐富的數學經驗，不斷提升思維品質。而核心素養培養理念的應用，凸顯了學生的主體地位，要求初中數學教師依據《課程標準》開展教學活動，構建“學生本位”的開放課堂，在開放式教學環境中培養學生核心素養，鞏固學生的數學學習基礎，使學生的主觀學習能動性被充分激發，繼而達到提升學生思維品質的目標。

（三）增強學生數學應用意識

初中生在學習數學時會對教師產生一定的依賴心理，這不利于學生的個性發展。教師明確《課程標準》要求，設計完善的核心素養培養活動方案，能夠為學生提供綜合實踐保障，增強學生的數學應用意識。教師從教材例題或典型問題入手，適當開展變式訓練，能鍛煉學生學以致用的能力，進一步提高學生解決實際問題的能力[1]。在核心素養培養理念的指導下，初中數學教師設計生活情境教學方案，在學生解決生活問題時滲透核心素養培養目標，能增強學生的數學應用意識，取得良好的教學效果。

（四）開發學生數學學習潛能

教師以核心素養的培養為目標，開展指向潛能開發的教學活動，能激活學生的創新思維意識，使之獲得學習數學的自信心，豐富數學知識儲備。教師摒除傳統的數學教學模式，明確核心素養培養要求，梯度設計學習問題，能讓學生在原有學習基礎上不斷進步，進而發掘他們身上的學習潛能，增強他們的數學學習能力。

二、核心素養培養理念下的初中數學教學策略

（一）解析解題步驟，提升數學運算能力

運算能力是初中數學學科核心素養不可或缺的一部分，對學生的未來學習和可持續發展具有深遠影響。解題步驟的正確與否，直接決定了運算結果是否正確。因此，教師有必要在教學中引導學生解析解題步驟，細分各類運算能力培養活動，從解題教學入手落實核心素養培養目標。教師應由表及里地指引學生分析解題步驟，要求學生在運算、檢驗、改正過程中，運用所獲得的知識總結運算方法，提升數學運算能力。

例如，在講解湘教版初中數學七年級（上冊）“有理數的乘方”部分內容時，教師要指導學生建構有理數的乘方、冪、底數、指數的概念，解決乘方計算問題，詳細總結失誤原因及解題方法，讓學生進行正確運算，經歷探索有理數乘方運算的全過程，真正提升數學運算能力。首先，教師以“白紙對折”的案例，引導學生建構基礎概念，使之對乘方、冪、底數、指數的概念以及關系進行了解，理解乘方用數學符號表示為“a2n+1=-（-a）2n+1（n為正整數）”。然后，教師引導學生指出式子“”中的底數和指數，分析表示意義，再圍繞例題“”的計算進行分析，對比解題過程：“”。

教師提示學生在觀察問題的同時，注意乘方運算中“底數為分數”的情況，要求學生分析“加括號”與“不加括號”的運算結果，使之明白不加括號的底數不是分數，帶分數的乘方計算需要化結果為假分數。教師根據學生的回答指引學生歸納乘方的表示方法和書寫注意事項，再進行計算和討論。教師引導學生自主總結分數運算規律，通過變式訓練指引學生正確書寫解題步驟，既注重基礎知識教學，又落實了核心素養的培養目標。

（二）創設生活情境，培養幾何直觀素養

生活情境的創設符合《課程標準》教學要求，方便學生理解抽象的幾何知識，助力學生的幾何直觀素養形成、發展。幾何直觀素養培養是初中數學教學的重點目標之一，旨在提高學生運用圖表分析問題和應用幾何語言準確描述的能力。教學情境是教師營造的一種情感氛圍，可以調動學生的學習積極性，能讓學生在情境中理解所學數學知識的意義[2]。因此，教師應對數學知識中的生活化元素進行提煉，在生活情境中落實核心素養培養目標，促進學生幾何直觀素養的發展。

以湘教版初中數學七年級（下冊）“平面上兩條直線的位置關系”一課為例，教師廣泛引用生活話題，提煉教學內容中的生活元素，為學生創設生活情境，讓學生理解直線位置關系，并在特定條件下，分析平行公理以及位置關系變化，由此激活學生的數學抽象思維，培養學生幾何直觀素養。首先，教師由鐵路軌道引出平行的概念，根據軌道的變化引出垂直的概念，創設生活情境，激發學生的數學學習興趣。之后，教師運用直觀教具演示同一平面內的直線位置變化，讓學生結合位置變化情況闡述自己的理解和感受。然后，教師指導學生分析生活中的“直線位置關系”，讓學生進一步理解平行公理及直線平行關系的傳遞性內容，在情境中激活學生的幾何思維。教師引導學生分析如下問題：（1）線段AB=CD，CD=EF，線段AB與線段EF有怎樣的關系？（2）過一點可以畫出多少條直線？兩個點呢？三個點呢？

在問題分析環節，教師要求學生聯系生活中的“平行”現象，利用生活情境加深學生對幾何知識的理解。教師在授課環節需要了解學生對新知識的掌握程度，以便適當地開展核心素養培養活動。教師要總結畫平行線的方法，結合學生實際學習體會，引出平行關系的傳遞性特點，要求學生加以理解和記憶。此外，教師要根據直線在同一平面內的位置關系，在生活情境中分析基本事實，讓學生將對幾何知識的感性認知轉化為理性認識，加深理解和記憶。最后，教師要根據日常生活中的重合、相交現象，將生活現象與數學元素融合，打造生活化場景，讓學生系統分析生活中的直線重合、垂直、相交現象，由此加深對幾何知識的學習印象。

（三）妙用課堂提問，增強邏輯推理能力

教師利用課堂提問的方式指引學生正確進行邏輯推理，可以避免學生陷入學習困境。推理能力對初中生而言十分重要，良好的推理能力能促進學生思維品質提升。教師利用課堂提問的方式落實對學生邏輯推理素養的培養，能取得良好的教學成果。學生在課堂提問中回答問題，能受到教師的指點，根據學習要求調整學習方式，進而提高學習質量[3]。所以，初中數學教師應利用好課堂提問這一手段，指引學生在推理中增強邏輯思維能力。

以湘教版初中數學八年級（下冊）“用待定系數法確定一次函數表達式”一課為例，教師可以巧妙設問，要求學生回答函數表達問題，利用圖像、表格等信息，確定一次函數的解析式，由此增強邏輯推理能力，并順勢引出新課，讓學生學習待定系數法相關知識。首先，教師在舊知識復習環節引導學生思考一次函數的性質，讓學生根據圖像確定函數類型；再要求學生根據不同的數量關系列出函數關系式，運用已知坐標求出待定系數。然后，教師根據學生的回答，引導學生對比不同的方法，突出待定系數法，再讓學生解決以下例題。

例1：沸水的攝氏溫度為100 ℃，華氏溫度為212 ℉；冰水溫度為0℃，華氏溫度為32 ℉。華氏度、攝氏度單位換算關系與一次函數關系相似，嘗試推導出對應的換算關系式。

解題過程：假設℃、℉為C、F，得到“C=kF+b”，結合題意分析可得“212k+b=100，32k+b=0”，兩方程聯立后解得，進而得到華氏溫度簡便換算成攝氏溫度的關系式。

通過以上解題過程，學生可以根據數量關系推導出函數關系式。之后，教師再引導學生總結推導過程，增強學生的邏輯推理意識。待定系數法的本質是將多項式表現為含有待定系數的全新式子（恒等式）。教師引導學生運用待定系數法解決問題，檢驗學生的學習成果。最后，教師根據學生的回答，對學生的待定系數法掌握情況進行反饋，以便及時調整教學進程。學生通過回答教師提出的問題，在推導中確定一次函數表達式求解目標，運用待定系數法解決問題，掌握應用該方法的技巧，由此實現邏輯推理能力的提升，積累豐富的數學探究經驗。

（四）自主解析問題，促進模型觀念形成

在數學教學中開展自主解析活動，能滿足學生的個性化學習需求。教師在核心素養培養活動中要引導學生自主解析問題，為學生提供指導和幫助，同時，要提示學生按照正確方式建模，促使學生模型觀念的形成。教師教學中應控制問題難度，順應學生的思維發展趨勢，逐步引導學生通過建模來解決問題，鞏固學生的數學學習基礎。

以湘教版初中數學九年級（上冊）“一元二次方程的應用”一課為例，教師應從問題分析入手，讓學生通過建立模型降低問題解決的難度，提高邏輯思維能力。為了提高學生的模型意識，教師還要為他解析問題，指引學生按照正確方式建模，使之形成良好模型觀念。首先，教師可以以舊知識回顧的方式，引導學生回憶求解一元二次方程步驟，由此引入新課，促成知識正向遷移。然后，教師可以引導學生自主解析面積問題，提醒學生分析數量關系，按照問題類型總結關系語句，正確列出方程并求解。面積問題的解題關鍵是運用特殊圖形的面積公式，轉化不規則圖形，根據面積關系列方程求解。教師可以提出以下例題，引導學生自主解析。

例2：規劃一片長方形花園區域，已知區域總面積為130 m2且區域一邊靠墻，墻體建造長度16 m，需要開一道寬1 m 的門，已有32 m 長板，分析并求解長方形花園區域的長和寬。

例題解析：假設花園寬為x米，則長為（32+1-2x）m，得到“x（33-2x）=130”，整理得到“2x2-33x+130=0”，解得“（不符合題意）”，即運動場地的長度為13 m，寬度為10 m。

最后，教師要鼓勵學生自主解析以上例題，要求學生分析問題條件，根據具體的數量關系建立模型，認識建模價值，總結運用模型解決問題的一般步驟，進而深刻理解所學數學知識，形成良好的建模觀念。

結 語

綜上所述，核心素養理念的應用推動了“學生本位”課堂建設，數學課堂教學不再以知識目標為導向，更加關注學生的長遠發展。教師逐步講解習題，提煉教學內容中的生活化元素，積極為學生創設生活情境，能激發學生的數學應用意識，使學生的數學學習潛能得到開發，進而提升學生數學運算能力，發展學生幾何直觀素養。在此基礎上，教師應多角度提問，帶領學生直面問題，從解決問題的方法入手，強化推理引導，能發展學生的邏輯推理素養，助力學生形成良好的模型觀念，繼而取得良好的核心素養培養效果。在實際教學中，教師要優化教學策略，以核心素養培養為目標，促進學生全面發展。